কৌণিক স্থানচ্যুতি উত্পন্ন যখন একটি বস্তুর একটি পাথ বা পথ circumferentially থাকার বরাবর চলে আসে হয়। এটি স্থানচ্যুতি থেকে পৃথক; কৌণিক স্থানচ্যুতি যখন পরিবাহিত কোণকে পরিমাপ করে, স্থানচ্যুতি দূরত্বকে পরিমাপ করে।
একটি পরিধি বরাবর চলমান কোন বস্তুর কৌণিক স্থানচ্যুতি গণনা করার জন্য দুটি উপায় ব্যবহার করা যেতে পারে: প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত কোণটি যদি জানা থাকে তবে কৌণিক স্থানচ্যুতি চূড়ান্ত কোণ এবং প্রাথমিক কোণের বিয়োগফল হবে।
একটি কৌণিক স্থানচ্যুতি গ্রাফিকাল উপস্থাপনা
যদি স্থানচ্যুতির দৈর্ঘ্য (পরিধির চাপের দৈর্ঘ্য) এবং পরিধির ব্যাসার্ধ জানা থাকে তবে কৌণিক স্থানচ্যুতি θ = l / r দ্বারা দেওয়া হয়।
সূত্র
উপরে বর্ণিত সূত্রগুলি পেতে, নিম্নলিখিত চিত্রগুলি পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে:
প্রথম দেখায় কেন কৌণিক স্থানচ্যুতি প্রাথমিক কোণটি বিয়োগের বিয়োগের সমান।
দ্বিতীয় চিত্রটিতে পরিধির একটি চাপের দৈর্ঘ্যের সূত্র। সুতরাং, শুরুতে বর্ণিত সূত্রটির জন্য সমাধান করা হয়।
অনুশীলন
নীচে কিছু অনুশীলন রয়েছে যেখানে কৌণিক স্থানচ্যুতির সংজ্ঞা প্রয়োগ করা উচিত এবং যেখানে উপরে বর্ণিত সূত্রগুলি ব্যবহার করা হয়েছে।
প্রথম অনুশীলন
জুয়ান একটি বৃত্তাকার অ্যাথলেটিক্স ট্র্যাকের 35 মিটার দূরত্ব চালিয়েছে যার ব্যাসার্ধ 7 মিটার সমান। হুয়ান যে কৌণিক স্থানচ্যুতিটি করেছে তা সন্ধান করুন।
সমাধান
যেহেতু আর্কটি ভ্রমণ করেছিল এবং পরিধির ব্যাসার্ধের দূরত্বটি জানা গেছে, তাই জুয়ান দ্বারা তৈরি কৌণিক স্থানচ্যুতি জানতে দ্বিতীয় সূত্রটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। উপরে বর্ণিত সূত্রটি ব্যবহার করে আমাদের θ = 35/7 = 5 রেডিয়ান রয়েছে।
দ্বিতীয় অনুশীলন
মারিও যদি তার যানবাহনে অর্ধবৃত্তাকার রেস ট্র্যাক ভ্রমণ করে থাকে তবে মারিও যে কৌণিক স্থানচ্যুতিটি করেছেন তা কী?
সমাধান
এই অনুশীলনে প্রথম সূত্র প্রয়োগ করা হবে। যেহেতু মারিও ট্র্যাকের মাঝখানে আবৃত ছিল বলে ধারণা করা যায়, তাই অনুমান করা যায় যে তিনি দৌড়টি 0 ° কোণে শুরু করেছিলেন এবং যখন তিনি পরিধিটির মাঝখানে পৌঁছেছিলেন তখন তিনি 180 traveled ভ্রমণ করেছিলেন। সুতরাং, উত্তরটি 180 ° -0 ° = 180 ° = π রেডিয়ান।
তৃতীয় অনুশীলন
মারিয়ার একটি বিজ্ঞপ্তি পুল রয়েছে। আপনার কুকুরটি 18 মিটার দূরত্বে পুলের চারপাশে চলে। পুলের ব্যাসার্ধটি যদি 3 মিটার হয় তবে মারিয়ার পোষা প্রাণীর দ্বারা কৌণিক স্থানচ্যুতিটি কী?
সমাধান
যেহেতু পুলটি বৃত্তাকার এবং পুলের ব্যাসার্ধটি জানা যায়, তাই দ্বিতীয় সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে।
এটি জানা যায় যে ব্যাসার্ধটি 3 মিটার সমান এবং পোষা প্রাণীর দ্বারা দূরত্ব 18 মিটার সমান। সুতরাং, উপলব্ধ কৌণিক স্থানচ্যুতি θ = 18/3 = 6 রেডিয়ানের সমান।
তথ্যসূত্র
- বাস্টো, জেআর (2014)। গণিত 3: বেসিক বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি। গ্রুপো সম্পাদকীয় পাত্রিয়া।
- বিলস্টাইন, আর।, লাইবসাইন্ড, এস, এবং লট, জেডাব্লু (2013)। গণিত: প্রাথমিক শিক্ষা শিক্ষকদের জন্য একটি সমস্যা সমাধানের দৃষ্টিভঙ্গি। López Mateos সম্পাদক।
- বুল্ট, বি।, এবং হবস, ডি (2001)। গণিতের অভিধান (চিত্রিত সম্পাদনা)। (এফপি ক্যাডেনা, ট্রেড।) একাল সংস্করণ।
- ক্লেলেজো, আই।, আগুইলেরা, এম।, মার্টেনেজ, এল।, এবং অ্যালডিয়া, সিসি (1986)। গণিতশাস্ত্র। জ্যামিতি. ইজিবি শিক্ষা মন্ত্রকের উচ্চ চক্রের সংস্কার।
- স্নাইডার, ডাব্লু।, এবং স্যাপার্ট, ডি (1990)। প্রযুক্তিগত অঙ্কনের ব্যবহারিক ম্যানুয়াল: শিল্প প্রযুক্তিগত অঙ্কনের মূলসূত্রগুলির পরিচয়। Reverte।
- টমাস, জিবি, এবং ওয়েয়ার, এমডি (2006)। গণনা: বেশ কয়েকটি চলক। পিয়ারসন শিক্ষা.