- কার্টেসিয়ান বিমানের পয়েন্টস
- কার্তেসিয়ান বিমানের চতুর্থাংশ
- চতুষ্কোণ
- চতুষ্কোণ
- চতুষ্কোণ
- চতুষ্কোণ
- তথ্যসূত্র
কার্টিজিয়ান সমতল অংশ দুই বাস্তব, ঋজু লাইন, চারটি অঞ্চলে বিভক্ত কার্টিজিয়ান সমতল ভাগ গঠিত হয়। এই অঞ্চলগুলির প্রত্যেককে চতুষ্কোণ বলা হয়, এবং কার্টেসিয়ান বিমানের উপাদানগুলিকে পয়েন্ট বলা হয়। সমতল অক্ষের পাশাপাশি বিমানটি ফ্রেঞ্চ দার্শনিক রেনে দেসকার্তেসের সম্মানে কার্টেসিয়ান বিমান হিসাবে পরিচিত, যিনি বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি আবিষ্কার করেছিলেন।
দুটি লাইন (বা স্থানাঙ্ক অক্ষ) লম্ব হয় কারণ এগুলি তাদের মধ্যে 90 of এর কোণ গঠন করে এবং তারা একটি সাধারণ বিন্দুতে (উত্স) ছেদ করে। একটি লাইন অনুভূমিক, যাকে x (বা অ্যাবসিসা) এর উত্স বলা হয় এবং অন্য লাইনটি উল্লম্ব, যাকে y (বা অর্ডিনেট) বলা হয়।
কেবোলিনো / পাবলিক ডোমেন
এক্স অক্ষের ধনাত্মক অর্ধেকটি উত্সের ডানদিকে এবং Y অক্ষরের ধনাত্মক অর্ধটি উত্স থেকে উপরে। এটি কার্টেসিয়ান বিমানের চারটি চতুর্ভুজকে আলাদা করার সুযোগ দেয় যা বিমানটিতে পয়েন্ট প্লট করার সময় খুব কার্যকর।
কার্টেসিয়ান বিমানের পয়েন্টস
প্লেনের প্রতিটি পয়েন্ট পি-তে একটি সংখ্যক আসল সংখ্যা অর্পণ করা যেতে পারে যা এর কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক।
যদি একটি অনুভূমিক রেখা এবং একটি উল্লম্ব রেখা P এর মধ্য দিয়ে যায় এবং তারা X অক্ষ এবং Y অক্ষকে যথাক্রমে a এবং b বিন্দুতে ছেদ করে, তবে পি এর স্থানাঙ্কগুলি হয় (ক, খ)। (ক, খ) কে একটি অর্ডারযুক্ত জোড় বলা হয় এবং যে ক্রমে সংখ্যাগুলি লেখা হয় তা গুরুত্বপূর্ণ।
প্রথম সংখ্যা, ক, হ'ল "এক্স" স্থানাঙ্ক (বা অ্যাবস্কিসা) এবং দ্বিতীয় সংখ্যা, বি, হ'ল "y" স্থানাঙ্ক (বা অর্ডিনেট)। স্বরলিপি পি = (ক, খ) ব্যবহৃত হয়।
কার্টেসিয়ান বিমানটি যেভাবে নির্মিত হয়েছিল তা থেকেই বোঝা যায় যে উত্সটি "x" অক্ষের 0 এবং "y" অক্ষের সাথে স্থানাঙ্কের সাথে মিলিত হয়, ও = (0,0)।
কার্তেসিয়ান বিমানের চতুর্থাংশ
পূর্ববর্তী পরিসংখ্যানগুলিতে দেখা যায় যে সমন্বিত অক্ষগুলি চারটি পৃথক অঞ্চল উত্পন্ন করে যা কার্তেসিয়ান বিমানের চতুর্ভুজ, যা I, II, III এবং IV অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং এগুলি বিন্দুগুলির চিহ্নটিতে একে অপরের থেকে পৃথক হয় যে তাদের প্রতিটি মধ্যে আছে।
চতুষ্কোণ
কোয়াড্র্যান্ট আই এর পয়েন্টগুলি হ'ল দুটি ধনাত্মক চিহ্নের সাথে একটি ইতিবাচক চিহ্ন রয়েছে, অর্থাত্ তাদের এক্স স্থানাঙ্ক এবং তাদের y স্থানাঙ্ক ইতিবাচক।
উদাহরণস্বরূপ, বিন্দু পি = (2,8)। এটিকে গ্রাফ করতে, পয়েন্ট 2টি "x" অক্ষের উপর এবং "y" অক্ষের 8 বিন্দুতে অবস্থিত, তারপরে যথাক্রমে উল্লম্ব এবং অনুভূমিক রেখাগুলি অঙ্কিত হবে এবং যেখানে তারা ছেদ করে সেখানে পয়েন্ট পি রয়েছে।
চতুষ্কোণ
চতুর্ভুজ II এর পয়েন্টগুলির একটি ণাত্মক "x" স্থানাঙ্ক এবং একটি ধনাত্মক "y" স্থানাঙ্ক থাকে। উদাহরণস্বরূপ, বিন্দু Q = (- 4,5)। এটি পূর্ববর্তী মামলার মতো গ্রেফড চলছে।
চতুষ্কোণ
এই চতুষ্কোণে উভয় স্থানাঙ্কের চিহ্নটি নেতিবাচক, অর্থাত্ "x" স্থানাঙ্ক এবং "y" স্থানাঙ্ক negativeণাত্মক। উদাহরণস্বরূপ, বিন্দুটি R = (- 5, -2)।
চতুষ্কোণ
চতুর্ভুজ চতুর্দিকে পয়েন্টগুলির একটি ধনাত্মক "x" স্থানাঙ্ক এবং negativeণাত্মক "y" স্থানাঙ্ক থাকে। উদাহরণস্বরূপ পয়েন্ট S = (6, -6)।
তথ্যসূত্র
- ফ্লেমিং, ডাব্লু।, এবং ভারবার্গ, ডি। (1991)। বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতির সাথে বীজগণিত এবং ত্রিকোণমিতি। পিয়ারসন শিক্ষা.
- লারসন, আর। (2010) প্রিক্যালকুলাস (8 ইড।) কেনেজ লার্নিং।
- লিয়াল, জেএম, এবং ভিলোরিয়া, এনজি (2005)। প্লেন অ্যানালিটিকাল জ্যামিতি। মেরিদা - ভেনিজুয়েলা: সম্পাদকীয় ভেনিজোলানা সিএ
- ওতেজা, ই। (2005)। বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি (দ্বিতীয় সংস্করণ)। (জিটি মেন্ডোজা, এড।) পিয়ারসন এডুকেশন।
- ওতেজা, ই। ডি।, ওসনায়া, ইএল, গার্সিয়াডিয়েগো, সিএইচ, হোয়ো, এএম, এবং ফ্লোরস, এআর (2001)। বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতি (প্রথম সংস্করণ)। পিয়ারসন শিক্ষা.
- পুরসেল, ইজে, ভারবার্গ, ডি, এবং রিগডন, এসই (2007)। ক্যালকুলাস (নবম সংস্করণ)। প্রেন্টিস হল.
- স্কট, সিএ (২০০৯)। কার্টেসিয়ান প্লেন জ্যামিতি, পার্ট: অ্যানালিটিক্যাল কনিক্স (1907) (পুনর্মুদ্রণ সম্পাদনা)। বাজ উত্স।