সম্মিলিত অপারেশন (অনুশীলনের সমাধান) - গণিতশাস্ত্র - 2025

মিলিত অপারেশন গাণিতিক অপারেশন হয় ফলে তা নির্ধারণ করতে সঞ্চালিত হবে। এগুলি প্রাথমিক বিদ্যালয়ে প্রথমবার পড়ানো হয়, যদিও এগুলি সাধারণত পরবর্তী পাঠ্যক্রমগুলিতে ব্যবহৃত হয়, উচ্চতর গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি সমাধান করার মূল চাবিকাঠি।

সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপের সাথে একটি গাণিতিক বহিঃপ্রকাশ হল এমন একটি অভিব্যক্তি যা প্রশ্নে সমস্ত ক্রিয়াকলাপ পরিচালনা না করা অবধি শ্রেণিবদ্ধের একটি নির্দিষ্ট ক্রম অনুসরণ করে বিভিন্ন ধরণের গণনা করা আবশ্যক।

সম্মিলিত অপারেশন উদাহরণ

পূর্ববর্তী চিত্রটিতে, আপনি একটি অভিব্যক্তি দেখতে পারেন যেখানে বিভিন্ন ধরণের মৌলিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ উপস্থিত হয়, তাই বলা হয় যে এই অভিব্যক্তিতে সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপ রয়েছে। সম্পন্ন মৌলিক ক্রিয়াকলাপগুলি হ'ল মূল সংখ্যার সংযোজন, বিয়োগ, গুণ, ভাগ এবং / বা বর্ধন।

সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপের এক্সপ্রেশন এবং হায়ারারচি

পূর্বে উল্লিখিত হিসাবে, সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপগুলির সাথে একটি অভিব্যক্তি এমন একটি অভিব্যক্তি যেখানে গাণিতিক গণনা যেমন সংযোজন, বিয়োগফল, পণ্য, বিভাগ এবং / বা কোনও পাওয়ারের গণনা অবশ্যই করা উচিত।

এই ক্রিয়াকলাপগুলিতে আসল সংখ্যা জড়িত থাকতে পারে তবে বোঝার স্বাচ্ছন্দ্যের জন্য এই নিবন্ধে কেবলমাত্র পুরো সংখ্যা ব্যবহার করা হবে।

বিভিন্ন সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপ সহ দুটি এক্সপ্রেশন নিম্নরূপ:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) এক্স (8-3)।

উপরের এক্সপ্রেশনটিতে একই সংখ্যা এবং একই ক্রিয়াকলাপ রয়েছে। তবে, গণনাগুলি সম্পাদন করা হলে ফলাফলগুলি ভিন্ন হবে। এটি দ্বিতীয় প্রকাশের প্রথম বন্ধনী এবং প্রথম শ্রেণীর যে স্তরক্রমের সাথে সমাধান করা উচিত তার কারণে এটি।

সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপের সাথে এক্সপ্রেশন সমাধানের শ্রেণিবিন্যাস কী?

যখন বন্ধনী (), বন্ধনী বা ব্রেসেস as as এর মতো গোষ্ঠীকরণের চিহ্ন রয়েছে, তখন প্রতিটি জোড়া চিহ্নের মধ্যে যা থাকে তা সর্বদা প্রথমে সমাধান করা উচিত।

দলবদ্ধকরণের চিহ্ন নেই এমন ক্ষেত্রে, নিম্নক্রমটি নিম্নরূপ:

- প্রথমে ক্ষমতাগুলি সমাধান করুন (যদি থাকে)

- তারপরে পণ্যগুলি এবং / অথবা বিভাগগুলি সমাধান করা হয় (যদি থাকে)

- শেষ স্থানে সংযোজন এবং / বা বিয়োগগুলি সমাধান করা হয়

সমাধান ব্যায়াম

এখানে কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে যেখানে আপনাকে সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপগুলি সহ এমন এক্সপ্রেশনগুলি সমাধান করতে হবে।

অনুশীলনী 1

উপরে উপস্থাপিত দুটি ক্রিয়াকে সমাধান করুন: 5 + 7 × 8-3 এবং (5 + 7) এক্স (8-3)।

সমাধান

যেহেতু প্রথম এক্সপ্রেশনটিতে গোষ্ঠীগুলির লক্ষণ নেই, তাই উপরে বর্ণিত শ্রেণিবিন্যাস অনুসরণ করা উচিত, অতএব, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58।

অন্যদিকে, দ্বিতীয় এক্সপ্রেশনটিতে গোষ্ঠীগত লক্ষণ রয়েছে, যাতে প্রথমে আমাদের ভিতরে থাকা চিহ্নগুলি সমাধান করতে হবে এবং তাই (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60।

আগেই বলেছি, ফলাফল আলাদা।

অনুশীলন 2

সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপগুলির সাথে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি সমাধান করুন: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8।

সমাধান

প্রদত্ত অভিব্যক্তিতে আপনি দুটি শক্তি, দুটি পণ্য, একটি সংযোজন এবং বিয়োগফল দেখতে পারেন। শ্রেণিবিন্যাস অনুসরণ করে আপনাকে প্রথমে শক্তিগুলি, তারপরে পণ্যগুলি এবং শেষ পর্যন্ত সংযোজন এবং বিয়োগফলকে সমাধান করতে হবে। সুতরাং, গণনাগুলি নিম্নরূপ:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-৩।

অনুশীলন 3

সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপগুলির সাথে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তির ফলাফল গণনা করুন: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³ ³

সমাধান

এই উদাহরণের অভিব্যক্তিটিতে একটি শক্তি, পণ্য, বিভাগ, সংযোজন এবং বিয়োগফল রয়েছে এবং সুতরাং গণনাগুলি নিম্নরূপে এগিয়ে যায়:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

প্রদত্ত প্রকাশের ফলাফল 10 হয় is

অনুশীলন 4

সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপগুলির সাথে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তির ফলাফল কী: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

সমাধান

পূর্বের এক্সপ্রেশন যেমন আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এতে যোগ, বিয়োগ, গুণ, বিভাগ এবং ক্ষমতায়ন রয়েছে। সুতরাং, স্তরক্রমের ক্রমকে সম্মান করে এটি পর্যায়ক্রমে সমাধান করতে হবে। গণনাগুলি নিম্নরূপ:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

উপসংহারে, ফলাফল 3।

তথ্যসূত্র

1. ফুয়েন্টস, এ। (2016)। বেসিক গণিত ক্যালকুলাসের একটি ভূমিকা। লুলু.কম।
2. গারো, এম (২০১৪)। গণিত: চতুর্ভুজ সমীকরণ।: চতুর্ভুজ সমীকরণকে কীভাবে সমাধান করা যায়। মেরিলো গারো
3. হিউসলার, ইএফ, এবং পল, আরএস (2003)। পরিচালনা এবং অর্থনীতি জন্য গণিত। পিয়ারসন শিক্ষা.
4. জিমনেজ, জে।, রদ্রিগেজ, এম।, এবং এস্ট্রদা, আর। (2005) গণিত 1 এসইপি। থ্রেশহোল্ড
5. প্রিকিয়াডো, সিটি (2005)। গণিত কোর্স তৃতীয়। সম্পাদকীয় প্রগ্রেসো।
6. রক, এনএম (2006) বীজগণিত আমি সহজ! খুব সহজ. টিম রক প্রেস।
7. সুলিভান, জে। (2006) বীজগণিত এবং ত্রিকোণমিতি। পিয়ারসন শিক্ষা.