একটি সম্পুরক ব্যাপকভাবে জ্যামিতি ব্যবহৃত কিছু একটি তাৎক্ষণিক ফলাফলের ইতিমধ্যে প্রমাণিত ইঙ্গিত ফল। উপপাদ্য প্রমাণিত হওয়ার পরে সাধারণত তাত্পর্যগুলি জ্যামিতিতে উপস্থিত হয়।
যেহেতু এগুলি একটি প্রমাণিত উপপাদ্য বা একটি পরিচিত সংজ্ঞার সরাসরি ফলাফল, তাত্পর্যগুলি প্রমাণের প্রয়োজন হয় না। এগুলি যাচাই করার জন্য খুব সহজ ফলাফল এবং তাই তাদের প্রমাণ বাদ দেওয়া হয়।
করোলারিগুলি এমন একটি পদ যা বেশিরভাগ গণিতের রাজ্যে পাওয়া যায়। তবে এটি কেবল জ্যামিতির ক্ষেত্রেই সীমাবদ্ধ নয়।
করোলারি শব্দটি লাতিন করোলারিিয়াম থেকে এসেছে এবং সাধারণত গণিতে ব্যবহৃত হয়, যুক্তি ও জ্যামিতির ক্ষেত্রে আরও বেশি উপস্থিতি রয়েছে।
যখন কোনও লেখক একটি অবিচ্ছেদ্য ব্যবহার করেন, তখন তিনি বলছেন যে এই ফলাফলটি পাঠক নিজে আবিষ্কার করতে বা অনুধাবন করতে পারেন, এমন একটি সরঞ্জাম হিসাবে কেউ কেউ পূর্বে ব্যাখ্যা করেছেন তত্ত্ব বা সংজ্ঞাটি।
Corollaries উদাহরণ
নীচে দুটি উপপাদ্য (যা প্রমাণিত হবে না), প্রতিটি এরপরে এক বা একাধিক মূলতত্ত্বগুলি অনুসরণ করা হয়েছে যা উপপাদ্য থেকে অনুমিত হয়। তদ্ব্যতীত, কীভাবে বাস্তবায়নটি প্রদর্শিত হয় তার একটি সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা সংযুক্ত করা হয়।
উপপাদ্য ঘ
ডান ত্রিভুজের ক্ষেত্রে এটি সত্য যে c² = a² + b², যেখানে a, b এবং c যথাক্রমে পা এবং ত্রিভুজ হয়।
করোলারি 1.1
ডান ত্রিভুজটির অনুমানটি পাগুলির যে কোনওটির চেয়ে দীর্ঘ।
ব্যাখ্যা: c² = a² + b² থাকার কারণে এটি c>> এ² এবং সি> বি কে অনুমান করা যায়, যেখান থেকে "সি" সর্বদা "ক" এবং "বি" এর চেয়ে বড় হবে বলে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়।
উপপাদ্য 2
ত্রিভুজের অভ্যন্তরের কোণগুলির সমষ্টি 180º এর সমান º
করোলারি 2.1
একটি ডান ত্রিভুজটিতে, অনুমানের সাথে সংলগ্ন কোণগুলির সমষ্টি 90º এর সমান º
ব্যাখ্যা: একটি ডান ত্রিভুজটিতে একটি সমকোণ রয়েছে, এটির পরিমাপ 90º এর সমান º উপপাদ্য 2 ব্যবহার করে আমাদের সেই 90º আছে, অনুমানের সাথে সংলগ্ন অন্যান্য দুটি কোণগুলির পরিমাপ 180º এর সমান º সমাধান করার মাধ্যমে, এটি সংযুক্ত কোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি 90º এর সমান হবে তা পাওয়া যাবে º
করোলারি ২.২
একটি ডান ত্রিভুজটিতে অনুভূত সংলগ্ন কোণগুলি তীব্র হয়।
ব্যাখ্যা: সমান্তরাল ২.১ ব্যবহার করে আমাদের কাছে অনুমানের সাথে সংলগ্ন কোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি 90º এর সমান, সুতরাং, উভয় কোণের পরিমাপ 90 than এর চেয়ে কম হওয়া উচিত এবং অতএব, এই কোণগুলি তীব্র হয় are
করোলারি 2.3
একটি ত্রিভুজের দুটি সমকোণ থাকতে পারে না।
ব্যাখ্যা: যদি ত্রিভুজের দুটি সমকোণ থাকে তবে তিনটি কোণগুলির পরিমাপ যোগ করলে 180º এর চেয়ে বেশি সংখ্যক সংখ্যা পাওয়া যাবে এবং তাত্ত্বিক 2 এর জন্য এটি সম্ভব নয়।
করোলারি 2.4
একটি ত্রিভুজটির একাধিক অবজেক্ট কোণ থাকতে পারে না।
ব্যাখ্যা: যদি ত্রিভুজটির দুটি অবটুজ কোণ থাকে তবে তাদের পদক্ষেপগুলি যুক্ত করলে 180º এরও বেশি ফল পাওয়া যাবে, যা উপপাদ্য 2 এর বিপরীতে রয়েছে।
করোলারি ২.৩
সমান্তরাল ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের পরিমাপ 60º হয় º
ব্যাখ্যা: একটি সমতুল্য ত্রিভুজটিও সমানুক্রমিক, অতএব, যদি "x" প্রতিটি কোণের পরিমাপ হয় তবে তিনটি কোণের পরিমাপ যোগ করলে 3x = 180º পাওয়া যাবে, যা থেকে এটি x = 60º উপসংহারে পৌঁছে যাবে º
তথ্যসূত্র
- বার্নাডেট, জেও (1843)। চারুকলার অ্যাপ্লিকেশনগুলির সাথে রৈখিক অঙ্কনের উপর প্রাথমিক গ্রন্থটি সম্পূর্ণ করুন। জোসে মাতাস।
- কিনসে, এল।, এবং মুর, টিই (2006)। প্রতিসম, আকৃতি ও স্থান: জ্যামিতির মাধ্যমে গণিতে একটি ভূমিকা স্প্রিঞ্জার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া।
- এম।, এস। (1997)। ত্রিকোণমিতি এবং বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি। পিয়ারসন শিক্ষা.
- মিশেল, সি। (1999)। ঝলমলে ম্যাথ লাইন ডিজাইন। স্কলাস্টিক ইনক।
- আর।, এমপি (2005) আমি draw ষ্ঠ আঁকছি। অগ্রগতি।
- রুইজ, Á।, এবং ব্যারান্টেস, এইচ। (2006) জ্যামিতি। সম্পাদকীয় টেকনোলজিকা ডি সিআর।
- ভিলোরিয়া, এন।, এবং লিয়াল, জে। (2005) প্লেন অ্যানালিটিকাল জ্যামিতি। সম্পাদকীয় ভেনিজোলানা সিএ