কার্টিজিয়ান বিমান, বা কার্টিজিয়ান তুল্য সিস্টেম, একটি দ্বি-মাত্রিক (পুরোপুরি সমতল) আয়তন: একটি ব্যবস্থা যা পয়েন্ট সংখ্যার একটি আদেশ যুগল ব্যবহার তাদের অবস্থান দ্বারা চিহ্নিত করা যায় থাকে।

এই জোড় সংখ্যার দৈর্ঘ্যের অক্ষের জোড়ের সাথে পয়েন্টের দূরত্বকে উপস্থাপন করে। অক্ষগুলিকে এক্স-অক্ষ (অনুভূমিক বা অ্যাবসিসা অক্ষ) এবং y- অক্ষ (উল্লম্ব বা অর্ডিনেট অক্ষ) বলা হয়।

সুতরাং, যে কোনও পয়েন্টের অবস্থানটি সংখ্যার জোড় (x, y) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। সুতরাং x হল বিন্দু থেকে এক্স-অক্ষের দূরত্ব, যখন y বিন্দু থেকে y- অক্ষের দূরত্ব distance

এই বিমানগুলিকে বলা হয় কার্তেসিয়ান, কার্তেসিয়াসের ডেরিভেটিভ, ফরাসি দার্শনিক রেনা ডেসকার্তেসের লাতিন নাম (যিনি 16 শতকের শেষের দিকে এবং 17 শতাব্দীর প্রথমার্ধের মধ্যে বাস করেছিলেন)। এই দার্শনিকই প্রথম নীলনকশাটি তৈরি করেছিলেন developed

কার্টেসিয়ান বিমানের বৈশিষ্ট্যগুলির সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা

কার্টেসিয়ান বিমানটি অক্ষগুলিতে সীমাহীন প্রসার এবং অরথোগোনালিটি রয়েছে

এক্স-অক্ষ এবং y- অক্ষ উভয়ই উভয় প্রান্তের মধ্য দিয়ে অসীম প্রসারিত হয় এবং একে অপরেরকে লম্বভাবে ছেদ করে (90 ডিগ্রি কোণে)। এই বৈশিষ্ট্যটিকে orthogonality বলা হয়।

উভয় অক্ষটি যে বিন্দুটিকে ছেদ করে সেটিকে মূল বা শূন্য পয়েন্ট হিসাবে পরিচিত। এক্স-অক্ষের উপর, উত্সের ডানদিকে বিভাগটি ইতিবাচক এবং বাম দিকে নেতিবাচক। Y- অক্ষের উপরে, উত্সের উপরের অংশটি ইতিবাচক এবং এর নীচে negativeণাত্মক।

কার্টেসিয়ান বিমানটি দ্বি-মাত্রিক অঞ্চলকে চার কোয়াড্রেন্টে বিভক্ত করে

সমন্বয় ব্যবস্থাটি বিমানটিকে চারটি অঞ্চলে চতুষ্কোণ বলে বিভক্ত করে। প্রথম চতুর্ভুজটির এক্স অক্ষ এবং y- অক্ষের ধনাত্মক অংশ রয়েছে।

এর অংশের জন্য, দ্বিতীয় চতুর্ভুজটির এক্স-অক্ষের নেতিবাচক অংশ এবং y- অক্ষের ধনাত্মক অংশ রয়েছে। তৃতীয় চতুর্ভুজটির এক্স-অক্ষের নেতিবাচক অংশ এবং y- অক্ষের নেতিবাচক অংশ রয়েছে। অবশেষে, চতুর্থ চতুর্ভুজটির এক্স-অক্ষের ধনাত্মক অংশ এবং y- অক্ষের নেতিবাচক অংশ রয়েছে।

স্থানাঙ্ক বিমানের অবস্থানগুলি অর্ডারযুক্ত জোড় হিসাবে বর্ণনা করা হয়

আদেশযুক্ত জোড়টি x- অক্ষ (অর্ডারযুক্ত জোড়ার প্রথম মান) এবং y- অক্ষ বরাবর (আদেশযুক্ত জোড়ের দ্বিতীয় মান) বরাবর পয়েন্টের অবস্থান সম্পর্কিত করে একটি বিন্দুর অবস্থান জানায়।

অর্ডারযুক্ত জোড়ায়, যেমন (x, y), প্রথম মানটিকে x স্থানাঙ্ক এবং দ্বিতীয় মানকে y স্থানাঙ্ক বলে। Y স্থানাঙ্কের পূর্বে x স্থানাঙ্ক তালিকাভুক্ত করা হয়।

যেহেতু মূলটির x এর সমন্বয় 0 এবং y এর স্থানাঙ্ক 0 থাকে, সুতরাং এর অর্ডার করা জোড় (0,0) লেখা হয়।

কার্টেসিয়ান বিমানের অর্ডারযুক্ত জোড়গুলি অনন্য

কার্টেসিয়ান প্লেনের প্রতিটি পয়েন্ট একটি অনন্য এক্স কোঅর্ডিনেট এবং একটি অনন্য ওয়াই স্থানাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত। কার্টেসিয়ান বিমানে এই পয়েন্টের অবস্থান চূড়ান্ত।

বিন্দুটির জন্য স্থানাঙ্কগুলি (x, y) একবার সংজ্ঞায়িত হয়ে গেলে একই স্থানাঙ্কের সাথে অন্য কোনও নেই।

কার্টেসিয়ান সমন্বয় ব্যবস্থা গাণিতিক সম্পর্কের প্রতিনিধিত্ব করে

স্থানাঙ্ক বিমানটি গ্রাফ পয়েন্ট এবং লাইন প্লট করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই সিস্টেমটি চাক্ষুষ অর্থে বীজগণিত সম্পর্কগুলি বর্ণনা করতে দেয়।

এটি বীজগণিত ধারণাগুলি তৈরি এবং ব্যাখ্যা করতে সহায়তা করে। দৈনন্দিন জীবনের ব্যবহারিক প্রয়োগ হিসাবে, মানচিত্র এবং কার্টোগ্রাফিক পরিকল্পনাগুলিতে অবস্থান উল্লেখ করা যেতে পারে।

তথ্যসূত্র

1. হ্যাচ, এসএ এবং হ্যাচ, এল। (2006)। ডামিদের জন্য জিএমএটি। ইন্ডিয়ানাপলিস: জন উইলি অ্যান্ড সন্স।
2. গুরুত্ব। (গুলি / চ) কার্তেসিয়ান বিমানের গুরুত্ব। Importa.org.org থেকে 10 জানুয়ারী, 2018 এ প্রাপ্ত।
3. পেরেজ পোর্টো, জে এবং মেরিনো, এম। (২০১২)। কার্টেসিয়ান প্লেনের সংজ্ঞা। Deficion.de থেকে 10 জানুয়ারী, 2018 এ প্রাপ্ত।
4. ইবায়েজ ক্যারাসকো, পি। এবং গার্সিয়া টরেস, জি। (২০১০)। গণিত III। মেক্সিকো ডিএফ: কেনেজ লার্নিং এডিটরস।
5. মন্টেরি ইনস্টিটিউট। (গুলি / চ) সমন্বয় বিমান। Montereyinst વિકલ્પ.org থেকে 10 জানুয়ারী, 2018 এ প্রাপ্ত।