শতাংশ কীভাবে পাবেন? উদাহরণ এবং অনুশীলন - সংস্কৃতি শব্দভাণ্ডার - 2025

বেশ কয়েকটি পদ্ধতিতে আপনি শতাংশ পেতে পারেন । দশমিক বিন্দুটিকে এক স্থান বামে নিয়ে গিয়ে আপনি দ্রুত যে কোনও সংখ্যার 10% গণনা করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, 100 এর 10% হ'ল 10; 1000 এর 10% 100।

যদি আপনি আরও জটিল শতাংশ যেমন 25 এর 36% বা 20 এর 250% গণনা করতে চান তবে আপনাকে অন্যান্য পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে। যে ক্ষেত্রে 10% সিস্টেম প্রযোজ্য নয়, নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলি বিবেচনায় নেওয়া যেতে পারে।

চিত্র 1. বিভিন্ন শতাংশের সাথে ছাড়। আমরা এক একটি মধ্যে কতটা সঞ্চয় করব? সূত্র: পিক্সাবে।

শতকরা শব্দটির অর্থ প্রতি শতাধিকের একটি নির্দিষ্ট অংশ এবং সেই অংশটি খুঁজে পাওয়ার জন্য গাণিতিক অপারেশনকে বোঝায়। উদাহরণস্বরূপ, 20% ("বিশ শতাংশ" পড়ুন) পেসোগুলিতে ছাড়ের অর্থ প্রতি 100 পেসো 20 টি পেসো ছাড় দেওয়া হয়।

শতাংশটি মোট পরিমাণের কতটি প্রতিনিধিত্ব করে তা গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এই ক্ষেত্রে, মোট 100 টি স্কেলে নেওয়া হয় এবং শতাংশ 100 কে ভিত্তিতে, পরিমাণটি গণনা করার জন্য কী পরিমাণকে অবহিত করে।

আসুন দেখুন এই উদাহরণগুলি দিয়ে এটি কীভাবে করা যায়। প্রথমে আমরা এটি একটি ভগ্নাংশ হিসাবে করি:

• 20% = 20/100
• 5% = 5/100
• 0.7% = 0.7 / 100
• 100% = 100/100

নোট করুন যে 100% সমান 1। তবে শতাংশগুলি দশমিক আকারেও লেখা যেতে পারে:

• 20% = 0.20
• 5% = 0.05
• 0.7% = 0.007
• 100% = 1.0

দশমিক আকারে আপনি যখন কোনও নির্দিষ্ট সংখ্যার শতাংশ প্রকাশ করেন, আপনি কেবল সেই দুটি সংখ্যার কমাটি বামে স্থানান্তরিত করেন। শতাংশে, আনুপাতিকতা বিধিটিও প্রযোজ্য:

20% 100 এর মধ্যে 20, অতএব:

100 এর 20% 20, 200 এর 20% 40, 300 এর 20% 60, 50 এর 20% 10।

কোনও পরিমাণের 20% এর জন্য সাধারণ নিয়ম

অন্য যে কোনও পছন্দসই শতাংশ খুঁজে পেতে এই নিয়মটি সহজেই বাড়ানো যেতে পারে। আসুন দেখুন পরবর্তী বিভাগে।

সূত্র দিয়ে n% গণনা করার জন্য অনুশীলনের সমাধান হয়েছে

উপরের সংক্ষিপ্তসার এবং দ্রুত কোনও শতাংশ এন গণনা করার জন্য একটি সূত্র হ'ল:

n% = (এ * এন) / 100

উদাহরণস্বরূপ আপনি 400 এর 25% গণনা করতে চান

সুতরাং এন = 25 এবং এ = 400, যার ফলাফল (400 * 25) / 100 = 100

উদাহরণ

24 এর 60 শতাংশ কত?

সমাধান

যা জিজ্ঞাসা করা হয় তা জিজ্ঞাসার সমতুল্য যে 60 দেয় যে 24 দেয়?

আমরা সাধারণ সূত্রটি প্রস্তাব করি:

আমরা এই পদ্ধতির সাহায্যে এন জন্য সমাধান:

-100 যে সমতা বাম সদস্য বিভক্ত হয়, গুণ করে ডান সদস্য যান।

-আর 60 টি যে বাম সদস্যের সাথে গুণিত হয় ডান সদস্যকে বিভাজক করে।

এটি সিদ্ধান্তে পৌঁছেছে যে 60 এর 40% 24 হয়।

শতাংশ গণনা সমস্যার সমাধান

উপরের অনুশীলন শুরু করার জন্য এখানে কয়েকটি সাধারণ অনুশীলন দেওয়া হয়েছে।

অনুশীলনী 1

90 এর 50% সন্ধান করুন।

সমাধান

এখানে এক্স = 90, এন = 50% এবং আমরা বিকল্প:

90 * 50% = 90 * (50/100) = 4500/100 = 45

এটি একটি খুব সহজ, কারণ যে কোনও পরিমাণের 50% পরিমাণ সেই পরিমাণের অর্ধেক এবং 90 এর অর্ধেক 45।

অনুশীলন 2

90 এর 30% সন্ধান করুন।

সমাধান

90 * 30% = 90 * (30/100) = 2700/100 = 27

শতাংশ বেড়ে যায়

প্রতিদিনের জীবনে কোনও কিছুর বর্ধনের কথা শুনতে পাওয়া সাধারণ, উদাহরণস্বরূপ উত্পাদন বৃদ্ধি, বেতন বৃদ্ধি বা কোনও পণ্য বৃদ্ধি। এটি প্রায় সর্বদা শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট পণ্যের জন্য € 300 ব্যয় হয় তবে 30% বৃদ্ধি পেয়েছিল। আমরা নিজেরাই জিজ্ঞাসা করি: পণ্যের নতুন দাম কী?

প্রথম জিনিসটি সেই অংশের গণনা করা যা বর্ধনের সাথে মিলে যায়। যেহেতু বৃদ্ধিটি 100 এর 30 টি অংশ, তাই 300 এর মূল দামের ভিত্তিতে বৃদ্ধি অংশটি 30 অংশগুলির তিনগুণ, অর্থাৎ 3 * 30 = 90।

পণ্যটি € 90 বৃদ্ধি পেয়েছে, সুতরাং নতুন চূড়ান্ত দামটি ব্যয় বৃদ্ধির আগে যা খরচ হবে তা হবে:

শতাংশ বৃদ্ধি গণনা করার জন্য আমরা একটি সূত্র তৈরি করতে পারি। আমরা দামগুলি প্রতীকী করতে চিঠিগুলি ব্যবহার করি:

- চ চূড়ান্ত মান

-i প্রাথমিক মান এবং

-n শতাংশ বৃদ্ধি।

এই নামগুলির সাথে, চূড়ান্ত মানটি এইভাবে গণনা করা হবে:

f = i + (i * n / 100)

তবে যেহেতু আমার উভয় পদে পুনরাবৃত্তি হয়েছে, তাই এই অন্যান্য অভিব্যক্তিটি পাওয়ার জন্য এটি সাধারণ কারণ হিসাবে গ্রহণ করা যেতে পারে, সমানভাবে বৈধ:

f = i * (1 + n / 100)

আসুন ইতিমধ্যে সমাধান হওয়া কেসটি যাচাই করুন, এমন পণ্য যা 300 ডলার ব্যয় করে 30% বৃদ্ধি পেয়েছে। সূত্রটি ভালভাবে কাজ করে তা আমরা নিশ্চিত করি:

অনুশীলন 3

একজন কর্মচারী € 1,500 উপার্জন করেছেন, তবে তাকে পদোন্নতি দেওয়া হয়েছিল এবং তার বেতন 20% বৃদ্ধি পেয়েছিল। আপনার নতুন বেতন কি?

সমাধান

সূত্রটি প্রয়োগ করুন:

কর্মচারীর নতুন বেতন 1800 ডলার।

শতাংশ হ্রাস পায়

হ্রাসের ক্ষেত্রে, একটি নির্দিষ্ট প্রাথমিক পরিমাণ i এর চূড়ান্ত মান f গণনা করার সূত্রটি যা n% হ্রাস পেয়েছিল:

f = i * (1 - n / 100)

এটি লক্ষ করা উচিত যে পূর্ববর্তী বিভাগের সূত্রের ইতিবাচক চিহ্ন (+) একটি নেতিবাচক চিহ্ন (-) দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল।

চিত্র 2. শতাংশ ছাড়ের বিজ্ঞপ্তি। সূত্র: পিক্সাবে

অনুশীলন 4

একটি পণ্য € 800 চিহ্নিত করেছে, তবে একটি 15% ছাড় পেয়েছে। পণ্যের নতুন দাম কী?

সমাধান 4

সূত্র অনুসারে চূড়ান্ত মূল্য হ'ল:

15% ছাড়ের সাথে চূড়ান্ত মূল্য € 680, যা € 120 এর সঞ্চয় উপস্থাপন করে।

ধারাবাহিক শতাংশ

এটি প্রদর্শিত হয় যখন কিছু পরিমাণ শতাংশের পার্থক্যের মধ্য দিয়ে যায় এবং তার পরে অন্য প্রয়োগ হয়, শতাংশও। উদাহরণস্বরূপ এমন একটি পণ্য যা পর পর দুই শতাংশ ছাড় পেয়েছে। আরেকটি উদাহরণ হ'ল এমন এক কর্মচারীর, যিনি টানা দু'বার বেতন বাড়িয়েছিলেন।

- ক্রমাগত শতাংশ বৃদ্ধি পায়

এই ক্ষেত্রেগুলির সমাধানের ভিত্তি একক বৃদ্ধি হিসাবে একই, তবে এটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত যে দ্বিতীয় শতাংশ বৃদ্ধি প্রথম বৃদ্ধির চূড়ান্ত মানের উপর করা হয়।

ধরা যাক এমন একটি পণ্য যা প্রথমে 10% এবং তারপরে 5% বৃদ্ধি পেয়েছে। এটি 15% বৃদ্ধি পেয়েছিল তা বলা ভুল, এটি আসলে এই শতাংশের চেয়ে বেশি ছিল।

চূড়ান্ত মানটির সূত্রগুলি এভাবে প্রয়োগ করা হবে:

প্রথম প্রথম এন 1% বৃদ্ধি চূড়ান্ত মান গণনা করা হয়

-এরপরে, এন 2% এর দ্বিতীয় বৃদ্ধির চূড়ান্ত মানটি খুঁজে পেতে, এফ 1 এর চূড়ান্ত মানটিকে প্রাথমিক মান হিসাবে নেওয়া হয়। এভাবে:

অনুশীলন 5

মূলত একটি বইয়ের দাম € 55, তবে এটির সাফল্য এবং উচ্চ চাহিদার কারণে এটি মূল মূল্যের চেয়ে টানা দুটি বৃদ্ধি পেয়েছিল। প্রথম বৃদ্ধি ছিল 10% এবং দ্বিতীয়টি 20%। বইয়ের চূড়ান্ত দাম কত?

সমাধান

- প্রথম বৃদ্ধি:

-সেকেন্ড বৃদ্ধি

চূড়ান্ত দাম € 72.6।

অনুশীলন 6

আগের অনুশীলন প্রসঙ্গে। পরপর দুটি বৃদ্ধি: বইয়ের মূল মূল্যের তুলনায় এক-সময় বৃদ্ধির কত শতাংশ?

সমাধান

যদি আমরা একক শতাংশ বৃদ্ধিকে n% বলি তবে যে সূত্রটি এই একক শতাংশের সাথে মূল মান এবং চূড়ান্ত মানের সাথে সম্পর্কিত তা হ'ল:

ঐটাই বলতে হবে:

শতাংশ বৃদ্ধির জন্য সমাধান n% = (n / 100), আমাদের রয়েছে:

এভাবে:

বইয়ের দামের জন্য মোট শতাংশ বৃদ্ধি 32% হয়েছে। নোট করুন যে এই বৃদ্ধিটি টানা দুই শতাংশ বৃদ্ধির যোগফলের চেয়ে বেশি।

- ক্রমাগত শতাংশ ছাড়

ধারাবাহিক শতাংশ বৃদ্ধির মত ধারণাটি একইরকম। দ্বিতীয় শতাংশ ছাড়টি সর্বদা প্রথম ছাড়ের চূড়ান্ত মানটিতে প্রয়োগ করতে হবে, আসুন একটি উদাহরণ দেখুন:

অনুশীলন 7

একটি আইটেমের উপর দ্বিতীয় 20% ছাড়ের পরে 10% ছাড়, একক শতাংশ ছাড়ের সমান?

সমাধান

প্রথম ছাড়:

দ্বিতীয়টিতে প্রথম সমীকরণটি প্রতিস্থাপন করা থেকে যায়:

এই অভিব্যক্তি বিকাশ, আমরা প্রাপ্ত:

সাধারণ কারণ আমি গ্রহণ:

সবশেষে, প্রশ্নের মধ্যে উল্লিখিত শতাংশগুলি প্রতিস্থাপন করা হয়েছে:

অন্য কথায়, 10% এবং 20% এর পরপর ছাড়গুলি 28% এর একক ছাড়ের সাথে মিলে যায়।

উন্নত অনুশীলন

আসুন এই ব্যায়ামগুলি কেবল তখনই চেষ্টা করুন যখন পূর্ববর্তীগুলির ধারণাগুলি যথেষ্ট পরিস্কার থাকে।

অনুশীলন 8

একটি ত্রিভুজের ভিত্তি 10 সেমি এবং উচ্চতা 6 সেমি পরিমাপ করে। যদি বেসের দৈর্ঘ্য 10% হ্রাস পায় তবে কত শতাংশ দ্বারা উচ্চতা বাড়াতে হবে যাতে ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি পরিবর্তন না হয়?

চিত্র 3. অনুশীলনের বিকল্প সমাধান 8. এফ। জাপাটা দ্বারা প্রস্তুত।

সমাধান 8

ত্রিভুজের মূল অঞ্চলটি হ'ল:

এখন যদি বেসটি 10% কমে যায় তবে তার নতুন মানটি হ'ল:

উচ্চতার জন্য নতুন মান হবে এক্স এবং মূল অঞ্চলটি অপরিবর্তিত থাকবে, যাতে:

তারপরে এক্স এর মানটি সমাধান করা হয়:

আসল মানটির তুলনায় 0.666 এর বৃদ্ধি অর্থ। আসুন এখন দেখুন যে এর কত শতাংশ উপস্থাপন করে:

0.666 = 6 * এন / 100

উত্তরটি হ'ল: ত্রিভুজের ক্ষেত্র একই থাকায় উচ্চতা 11.1% বৃদ্ধি করতে হবে।

অনুশীলন 9

যদি কোনও শ্রমিকের বেতন 20% বৃদ্ধি করা হয় তবে তার পরে করটি 5% কেটে দেয়, তিনি নিজেকে জিজ্ঞাসা করেন: শ্রমিকের আসল বৃদ্ধি কী?

সমাধান

প্রথমে আমরা n1% এর বৃদ্ধি গণনা করি:

তারপরে আমরা এন 2% ছাড়টি প্রয়োগ করি:

প্রথম সমীকরণটি দ্বিতীয়টিতে প্রতিস্থাপন করা হয়:

পূর্বের অভিব্যক্তিটি বিকশিত:

অবশেষে, i সাধারণ উপাদানটি নেওয়া হয় এবং n1 = 20 এবং n2 = 5 এর মানগুলি যে বিবৃতিতে প্রদর্শিত হয় সেগুলি প্রতিস্থাপন করা হয়:

শ্রমিকের নিট বৃদ্ধি বেড়েছে 14%।

অনুশীলন 10

এই দুটি বিকল্পের মধ্যে আরও কী সুবিধাজনক তা স্থির করুন:

i) প্রতিটি 32% ছাড় দিয়ে টি-শার্ট কিনুন।

ii) 2 টি দামের জন্য 3 টি শার্ট কিনুন।

সমাধান

আমরা প্রতিটি বিকল্প পৃথকভাবে বিশ্লেষণ করি এবং তারপরে সবচেয়ে লাভজনক নির্বাচন করি:

i) এক্সকে একটি টি-শার্টের বর্তমান মূল্য হিসাবে ধরা যাক, একটি 32% ছাড়টি এক্সএফের চূড়ান্ত মূল্য উপস্থাপন করে:

এক্সএফ = এক্স - (32/100) এক্স = এক্স - 0.32 এক্স = 0.68 এক্স

উদাহরণস্বরূপ, 3 টি-শার্ট কেনার অর্থ 3 এক্স 0.68 এক্স = 2.04 এক্স ব্যয় করা

ii) এক্স টি টি-শার্টের দাম হলে 3 টি-শার্টের জন্য আপনি কেবল 2X দিতে পারবেন।

মনে করুন যে একটি টি-শার্টের মূল্য 6 ইউরোর, 32% ছাড়ের সাথে এটির মূল্য হবে 4.08 ইউরোর। 3 shirt 2 অফারে 1 শার্ট কেনা বৈধ বিকল্প নয়। সুতরাং আপনি যদি কেবল 1 টি শার্ট কিনতে চান তবে ছাড়টি পছন্দনীয়।

তবে আপনি যদি ডজন দ্বারা কিনতে চান তবে 3 × 2 অফারটি কিছুটা সস্তা che উদাহরণস্বরূপ, ছাড় সহ 6 টি-শার্টের জন্য 24.48 ইউরোর দাম পড়বে, যখন 3 × 2 অফারের সাথে তাদের 24 ইউরো লাগবে

তথ্যসূত্র

1. ইজি ক্লাসরুম। শতকরা. উদ্ধার করা হয়েছে: aulafacil.com থেকে
2. বাল্ডোর এ। 2006. তাত্ত্বিক ব্যবহারিক পাটিগণিত। সাংস্কৃতিক সংস্করণ।
3. শিক্ষা পেকস। শতাংশ কীভাবে গণনা করা যায় তা শিখবেন। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: educationapeques.com
4. গুটিয়েরেজ, জি। আর্থিক গণিতে নোটস। থেকে উদ্ধার: csh.izt.uam.mx
5. স্মার্ট টিক্স শতাংশ: এটি কী এবং এটি কীভাবে গণনা করা হয়। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: স্মার্টিক.য়েস