ত্রিকোণমিতির ইতিহাস: প্রধান বৈশিষ্ট্য - গণিতশাস্ত্র - 2025

ত্রিকোণমিতি ইতিহাসে দ্বিতীয় সহস্রাব্দের বিসি ফিরে আঁকা করা যাবে। সি।, মিশরীয় গণিত এবং ব্যাবিলনের গণিতে অধ্যয়নরত।

ত্রিকোণমিত্রিক ফাংশনগুলির পদ্ধতিগত অধ্যয়ন হেলেনিস্টিক গণিতে শুরু হয়েছিল এবং হেলেনীয় জ্যোতির্বিদ্যার অংশ হিসাবে ভারত পর্যন্ত পৌঁছেছিল।

মধ্যযুগে, ত্রিকোণমিতির গবেষণা ইসলামী গণিতে অব্যাহত ছিল; তখন থেকে এটি রেনেসাঁর সূচনা দিয়ে লাতিন পশ্চিমে একটি পৃথক থিম হিসাবে রূপান্তরিত হয়েছিল।

পশ্চিমা আলোকিতকরণের সময় আধুনিক ত্রিকোণমিতির বিকাশ ঘটে 17 তম শতাব্দীর গণিতবিদদের (আইজাক নিউটন এবং জেমস স্টার্লিং) দিয়ে শুরু হয়ে লেওনহার্ড অয়লার (1748) দিয়ে আধুনিক রূপে পৌঁছেছিলেন।

ত্রিকোণমিতি জ্যামিতির একটি শাখা, তবে এটি ইউক্লিডের কৃত্রিম জ্যামিতি এবং প্রাচীন গ্রীকদের প্রকৃতিতে গুণগতভাবে পৃথক হয়।

সমস্ত ত্রিকোণমিতিক গণনাগুলির জন্য কোণগুলির পরিমাপ এবং কিছু ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গণনা প্রয়োজন।

অতীতের সংস্কৃতিতে ত্রিকোণমিতির মূল প্রয়োগ ছিল জ্যোতির্বিদ্যায়।

ইতিহাস জুড়ে ত্রিকোণমিতি

মিশর এবং ব্যাবিলনের প্রথম দিকের ত্রিকোণমিতি

প্রাচীন মিশরীয় এবং ব্যাবিলনীয়রা বহু শতাব্দী ধরে একই ধরণের ত্রিভুজগুলির পার্শ্বের রেডিয়ায় উপপাদ্যগুলি সম্পর্কে জ্ঞান রাখে।

তবে প্রাক-হেলেনিক সমিতিগুলিতে যেহেতু একটি কোণের পরিমাপের ধারণাটি ছিল না, তাই তারা ত্রিভুজের দিকগুলির অধ্যয়নের মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল।

ব্যাবিলনীয় জ্যোতির্বিদদের নক্ষত্রের উত্থান ও স্থাপন, গ্রহগুলির গতি এবং সৌর এবং চন্দ্রগ্রহণের বিশদ রেকর্ড রয়েছে; এই সমস্তটির জন্য স্বর্গীয় গোলকের পরিমাপক কৌণিক দূরত্বগুলির সাথে একটি পরিচিতির প্রয়োজন।

ব্যাবিলনে, খ্রিস্টপূর্ব 300 আগে কিছু আগে। সি।, ডিগ্রিগুলির ব্যবস্থাগুলি কোণগুলির জন্য ব্যবহৃত হত। ব্যাবিলনীয়রা প্রথম তারাগুলির জন্য স্থানাঙ্ক প্রদান করেছিল, এবং গ্রহবৃত্তটিকে তাদের আকাশীয় গোলকের বৃত্তাকার ভিত্তি হিসাবে ব্যবহার করে।

সূর্যগ্রহণের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করেছিল, গ্রহগুলি সারগ্রাহী অঞ্চলের কাছাকাছি ভ্রমণ করেছিল, রাশিচক্রের নক্ষত্রগুলি গ্রহগ্রহণের চারদিকে গুচ্ছ ছিল এবং উত্তর তারাটি the 90 at এ অবস্থিত ছিল গ্রহগ্রহ থেকে।

ব্যাবিলনীয়রা উত্তর মেরু থেকে দেখা ভার্ভাল পয়েন্ট থেকে দ্রাঘিমাংশের ডিগ্রিতে দ্রাঘিমাংশ পরিমাপ করেছিল এবং তারা গ্রহণের উত্তর বা দক্ষিণে ডিগ্রিতে অক্ষাংশ পরিমাপ করেছিল।

অন্যদিকে, মিশরীয়রা খ্রিস্টপূর্ব দ্বিতীয় দ্বিতীয় সহস্রাব্দে পিরামিডগুলি তৈরি করতে ত্রিকোণমিতির একটি আদিম রূপ ব্যবহার করেছিল। সি এমনকি পাপরি আছে যা ত্রিকোণমিতি সম্পর্কিত সমস্যা রয়েছে contain

গ্রিসে গণিত

প্রাচীন গ্রীক এবং হেলেনীয় গণিতবিদরা সাবটেন্সটি ব্যবহার করেছিলেন। চেনাশোনাতে একটি বৃত্ত এবং একটি চাপ দেওয়া হয়েছে, সমর্থনটি হ'ল লাইন যা চাপকে আন্ডারলাইজ করে।

আজ প্রচুর পরিমাণে ত্রিকোণমিতিক পরিচয় এবং উপপাদ্যগুলি হেলেনীয় গণিতবিদদের কাছে তাদের সাবটেনসের সমতুল্য হিসাবেও পরিচিত ছিল।

যদিও ইউক্লিড বা আর্কিমিডিসের কোনও কঠোর ত্রিকোণমিত্রিক কাজ নেই, তবুও এমন একটি জ্যামিতিক উপায়ে উপস্থাপনা করা হয়েছে যা নির্দিষ্ট সূত্র বা ত্রিকোণমিতির আইনের সমতুল্য।

যদিও এটি সঠিকভাবে জানা যায় না যে কখন গাণিতিতে 360 ° বৃত্তের নিয়মতান্ত্রিক ব্যবহার হয়েছিল, এটি খ্রিস্টপূর্ব ২ 26০ এর পরে ঘটেছিল বলে জানা যায়। এটি ব্যাবিলনের জ্যোতির্বিদ্যায় অনুপ্রাণিত হয়েছিল বলে বিশ্বাস করা হয়।

এই সময়ে, বেশ কয়েকটি উপপাদ্য প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল, যার মধ্যে রয়েছে যে একটি গোলাকৃতির ত্রিভুজের কোণগুলির যোগফল 180 than এর চেয়ে বেশি এবং টলেমির উপপাদ্য।

- নিকাইয়ার হিপ্পার্কাস (খ্রিস্টপূর্ব 190-120)

তিনি মূলত একজন জ্যোতির্বিদ এবং "ত্রিকোণমিতির জনক" হিসাবে পরিচিত। যদিও জ্যোতির্বিজ্ঞান এমন এক ক্ষেত্র ছিল যেখানে গ্রীক, মিশরীয় এবং ব্যাবিলনীয়রা বেশ কিছুটা জানত, তবে তাঁর কাছে প্রথম ত্রিকোণমিতিক সারণির সংকলন জমা হয়।

তাঁর কয়েকটি অগ্রগতির মধ্যে রয়েছে চন্দ্র মাসের গণনা, সূর্য ও চাঁদের আকার এবং দূরত্বের অনুমান, গ্রহের গতির মডেলগুলির রূপসমূহ, 850 নক্ষত্রের একটি ক্যাটালগ এবং গতিপথের নির্ভুলতার পরিমাপ হিসাবে বিষুবস্থার আবিষ্কার অন্তর্ভুক্ত।

ভারতে গণিত

ত্রিকোণমিতির বেশ কয়েকটি উল্লেখযোগ্য উন্নয়ন ভারতে ঘটেছে। প্রভাবশালী চতুর্থ এবং 5 ম শতাব্দীর রচনাগুলি, সিদ্ধন্ত হিসাবে পরিচিত, সাইনকে অর্ধকোণ এবং অর্ধ subtense মধ্যে আধুনিক সম্পর্ক হিসাবে সংজ্ঞায়িত; তারা কোসাইন এবং আয়াত সংজ্ঞায়িত করেছেন।

আর্যভটিয়ার সাথে একত্রে, এগুলি 0 থেকে 90 from অবধি ব্যবধানে সাইন এবং শ্লোক মানের সবচেয়ে পুরানো টেবিল ধারণ করে °

ভাস্কারা দ্বিতীয়, দ্বাদশ শতাব্দীতে, গোলাকার ত্রিকোণমিতি বিকাশ করেছিলেন এবং অনেকগুলি ত্রিকোণমিত্রিক ফলাফল আবিষ্কার করেছিলেন। মাধব বহু ত্রিকোণমিতিক কার্য বিশ্লেষণ করেছেন।

ইসলামিক গণিত

পার্সিয়ান ও আরব বংশোদ্ভূত গণিতবিদগণ ভারতের কাজ মধ্যযুগীয় ইসলামী বিশ্বে প্রসারিত করেছিলেন; তারা একটি বিশাল সংখ্যক উপপাদ্য বলেছিলেন যা সম্পূর্ণ চতুর্ভুজ নির্ভরতা থেকে ত্রিকোণমিতিকে মুক্তি দেয়।

বলা হয়ে থাকে যে, ইসলামী গণিতের বিকাশের পরে "আসল ত্রিকোণমিতির উদ্ভব ঘটেছে, এই অর্থে যে পরে কেবল অধ্যয়নের বস্তুটি গোলাকার সমতল বা ত্রিভুজ, এর দিক এবং কোণে পরিণত হয়েছিল।"

নবম শতাব্দীর গোড়ার দিকে, সাইন এবং কোসিনের প্রথম সঠিক টেবিল এবং স্পর্শগুলির প্রথম টেবিল তৈরি করা হয়েছিল। দশম শতাব্দীর মধ্যে, মুসলিম গণিতবিদরা ছয়টি ত্রিকোণমিত্রিক ফাংশন ব্যবহার করছিলেন। ত্রিভঙ্গীকরণ পদ্ধতিটি এই গণিতবিদদের দ্বারা বিকশিত হয়েছিল।

ত্রয়োদশ শতাব্দীতে, নাসির আল-দান আল-তাসিই প্রথম জ্যোতির্বিদ্যায় স্বতন্ত্র একটি গাণিতিক শৃঙ্খলা হিসাবে ত্রিকোণমিতিকে চিকিত্সা করেছিলেন।

চিনে গণিত

চীনে, 18১18 খ্রিস্টাব্দে আর্যভটিয়া সাইনস টেবিলটি চীনা গণিত বইয়ে অনুবাদ করা হয়েছিল। সি

চীনা ত্রিকোণমিতি 960 এবং 1279 এর মধ্যে সময়কালে অগ্রসর হতে শুরু করে, যখন চীনা গণিতবিদগণ ক্যালেন্ডার এবং জ্যোতির্বিদ্যার গণনার বিজ্ঞানে গোলক ত্রিকোণমিতির প্রয়োজনীয়তার উপর জোর দিয়েছিলেন।

ত্রয়োদশ শতাব্দীতে শেন এবং গুও-র মতো কিছু চীনা গণিতবিদদের ত্রিকোণমিতিতে সাফল্য সত্ত্বেও, এই বিষয়ে অন্যান্য উল্লেখযোগ্য কাজ 1607 সাল পর্যন্ত প্রকাশিত হয়নি।

ইউরোপে গণিত

1342 সালে সাইনের আইনটি বিমানের ত্রিভুজগুলির জন্য প্রমাণিত হয়েছিল। ন্যাভিগেশনাল কোর্স গণনা করার জন্য 14 তম এবং 15 শতাব্দীতে নাবিকরা একটি সরলীকৃত ত্রিকোণমিত্রিক টেবিল ব্যবহার করেছিলেন।

রেজিওমন্টানাস ছিলেন প্রথম ইউরোপীয় গণিতবিদ যিনি 1464 সালে ত্রিকোণমিতিকে একটি পৃথক গাণিতিক শৃঙ্খলা হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন R

সপ্তদশ শতাব্দীতে নিউটন এবং স্টার্লিং নিউটন-স্টার্লিং সাধারণ ইন্টারপোলেশন সূত্রটি ত্রিকোণমিত্রিক কার্যগুলির জন্য বিকাশ করেছিলেন।

অষ্টাদশ শতাব্দীতে, ইউলারে ট্রিগনোমেট্রিক ক্রিয়াকলাপগুলির বিশ্লেষণমূলক চিকিত্সা প্রতিষ্ঠা, তাদের অসীম ধারাবাহিকতা অর্জন এবং ইউলারের সূত্র উপস্থাপনের জন্য ইউলারের প্রধান দায়িত্ব ছিল। ইউলার আজকে সংক্ষিপ্তসারগুলি ব্যবহার করেছিলেন যেমন অন্যদের মধ্যে পাপ, কোস এবং টাং।

তথ্যসূত্র

1. ত্রিকোণমিতির ইতিহাস। উইকিপিডিয়া.org থেকে উদ্ধার করা
2. ত্রিকোণমিতির রূপরেখার ইতিহাস। Mathcs.clarku.edu থেকে উদ্ধার করা হয়েছে
3. ত্রিকোণমিতির ইতিহাস (২০১১)। Nrich.maths.org থেকে উদ্ধার করা
4. ত্রিকোণমিতি / ত্রিকোণমিতির সংক্ষিপ্ত ইতিহাস। En.wikibooks.org থেকে উদ্ধার করা