- জীবনী
- প্রথম বছর এবং বিশ্ববিদ্যালয় পড়াশোনা
- মানসিক অসুস্থতার সূচনা
- প্যারানয়েড সিজোফ্রেনিয়া
- ন্যাশের গল্পের সংস্করণ
- পরবর্তী কাজ এবং স্বীকৃতি
- দুর্ঘটনা ও মৃত্যু
- গেমস তত্ত্ব
- অসহযোগিতামূলক গেমস
- ন্যাশ ভারসাম্য তত্ত্ব
- ভারসাম্য তত্ত্বের বাস্তব উদাহরণ
- অন্যান্য অবদান
- আসল বীজগণিত জ্যামিতি
- ন্যাশ অন্তর্ভুক্তির উপপাদ্য
- বিবর্তনীয় মনোবিজ্ঞানের অগ্রগতি
- তথ্যসূত্র
জন ফোর্বস ন্যাশ (১৯২৮ - ২০১৫) একজন বিশিষ্ট আমেরিকান গণিতবিদ, গেমস সম্পর্কে তাঁর গাণিতিক তত্ত্ব গড়ে তোলার জন্য খ্যাতিমান ছিলেন। এই তত্ত্বের জন্য তিনি 1994 সালে অর্থনৈতিক বিজ্ঞানের নোবেল পুরষ্কার পেয়েছিলেন।
এছাড়াও, তিনি ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং সমীকরণ অধ্যয়নের ক্ষেত্রে বেশ কয়েকটি অবদান রেখেছিলেন। দৈনন্দিন জীবনে পাওয়া জটিল ব্যবস্থাগুলির মধ্যে সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষেত্রে ন্যাশের কাজ কেন্দ্রীয় ছিল। তাঁর তত্ত্বগুলি সাধারণত অর্থনীতির বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
উইকিমিডিয়া কমন্সের মাধ্যমে পিটার ব্যাজ / টাইপোজ 1
১৯৫৯ সালে শুরু করে, ন্যাশ মানসিক রোগের লক্ষণ দেখাতে শুরু করেন, যার জন্য তিনি বেশ কয়েক বছর মনোরোগ হাসপাতালে কাটিয়েছিলেন। বেশ কয়েকটি পরীক্ষা এবং চিকিত্সার পরে, বিশেষজ্ঞরা সিদ্ধান্তে পৌঁছেছেন যে এটি প্যারানয়েড সিজোফ্রেনিয়ার একটি ঘটনা ছিল।
১৯ 1970০ সাল থেকে, তার স্কিজোফ্রেনিক অবস্থার ধীরে ধীরে উন্নতি হয়েছে, তাকে ১৯৮০ এর দশকে একাডেমিক কাজে ফিরতে দেওয়া হয়েছিল।আর অসুস্থতার বিরুদ্ধে লড়াই এবং তার সুস্থতা জার্মান লেখক সিলভিয়া নাসারকে ন্যাশ গল্পটি লিখতে অনুপ্রাণিত করেছিল, যার নাম আ বিউটিফুল মাইন্ড। 2001 সালে একই নাম দিয়ে একটি চলচ্চিত্র নির্মিত হয়েছিল।
জীবনী
প্রথম বছর এবং বিশ্ববিদ্যালয় পড়াশোনা
জন ফোর্বস ন্যাশ আমেরিকা যুক্তরাষ্ট্রের পশ্চিম ভার্জিনিয়ার ব্লুফিল্ডে 13 জুন 1928 সালে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তার বাবা জন ফোর্বস ন্যাশ ছিলেন একজন প্রকৌশলী, যিনি বৈদ্যুতিক বিদ্যুৎ সংস্থায় কর্মরত ছিলেন। তার মা, মার্গারেট ন্যাশ তাদের বিয়ের আগে স্কুল শিক্ষক ছিলেন।
তাঁর চেয়ে দু'বছর ছোট তার এক বোন ছিল, যার নাম মার্থা ন্যাশ। তরুণ জন কিন্ডারগার্টেন এবং পাবলিক স্কুলে পড়াশোনা করেছিলেন, যদিও তিনি নিজের বাবা-মা এবং দাদা-দাদির বই নিয়ে নিজেই পড়াশোনা করেছিলেন।
তাঁর পিতা-মাতা জনের বিস্তৃত পড়াশোনা শেষ করার চেষ্টা করেছিলেন এবং উচ্চ বিদ্যালয়ের সিনিয়র বছরে তাকে স্থানীয় কলেজে উন্নত গণিতের পাঠ্যক্রমের দিকে নিয়ে যায়। তারপরে তিনি কার্নেগি মেলন বিশ্ববিদ্যালয়ে একটি বিশেষ স্কলারশিপে পড়াশোনা করেন, যেখানে তিনি রাসায়নিক প্রকৌশলে মেজর করেন।
তবে অধ্যাপক জন লাইটন সিঞ্জের পরামর্শে তিনি গণিতের জন্য রসায়ন গ্রহণ করেছিলেন। তিনি ১৯ বছর বয়সে স্নাতক হন এবং প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াশোনা করার জন্য বৃত্তি গ্রহণ করেন, যেখানে তিনি স্নাতক পড়াশুনা করেন এবং গণিতে দক্ষতা অর্জন করেন।
অনেক অধ্যাপক ন্যাশকে সে সময়ের কয়েকটি গাণিতিক প্রতিভা হিসাবে চিহ্নিত করেছিলেন। সে কারণে অন্যান্য বিশ্ববিদ্যালয়গুলি তাকে প্রিন্সটনের মতো বৃত্তি দেয়। তবুও, ন্যাশ বাড়ির কাছাকাছি থাকার কারণে প্রিন্সটনে থাকার সিদ্ধান্ত নেন। এই প্রতিষ্ঠানে তিনি তার ভারসাম্য তত্ত্ব বিকাশ শুরু করেন।
মানসিক অসুস্থতার সূচনা
১৯৫১ সালে তিনি ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি অনুষদে যোগদান করেন, যেখানে তিনি আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের বিষয়ে গবেষণা চালিয়েছিলেন। 1950-এর দশকের শেষের দিকে, তিনি সঠিকভাবে নির্ণয় করা হয়নি এমন মানসিক অসুস্থতার গুরুতর পর্বের পরে পদত্যাগ করার সিদ্ধান্ত নেন।
মনস্তাত্ত্বিক অসুস্থতার অংশ হিসাবে, ন্যাশ বিশ্বাস করতে শুরু করেছিলেন যে লাল বাঁধা পরা সমস্ত পুরুষই তাঁর বিরুদ্ধে সাম্যবাদী ষড়যন্ত্রের অংশ ছিল। আসলে, তিনি এমনকি ওয়াশিংটন, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের দূতাবাসকে চিঠি পাঠিয়েছিলেন, যা ঘটছে তা ব্যাখ্যা করে।
পরের বছর ম্যাসাচুসেটস থেকে নার্স এলেনর স্টিয়ার একটি প্রেমের সম্পর্ক শুরু করেছিলেন। তাদের বিবাহিত হওয়ার অল্প সময়ের মধ্যেই, তিনি তার স্ত্রীর গর্ভবতী হওয়ার পরে স্ত্রীকে রেখে যান।
1959 সালে, তিনি তাঁর গাণিতিক অনুমানের একটি ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেছিলেন, তবে তাঁর উপস্থাপনাটি দর্শকদের কাছে সম্পূর্ণ বোঝা যায় না। তাত্ক্ষণিকভাবে তাকে ম্যাকলিন হাসপাতালে ভর্তি করা হয়েছিল, সেখানে তিনি কয়েক মাস অবস্থান করেন।
অবশেষে, তাকে ভৌতিক স্কিজোফ্রেনিয়া ধরা পড়ে। অসুবিধাগুলি প্রায়শই আপাতদৃষ্টিতে বাস্তব অভিজ্ঞতা এবং প্যারানাইয়ার কয়েকটি পর্ব দ্বারা আধিপত্য থাকে।
প্যারানয়েড সিজোফ্রেনিয়া
যেহেতু তিনি স্ত্রীর গর্ভাবস্থা সম্পর্কে জেনে গেছেন, তাই মানসিক ব্যাধিগুলি গুরুতরভাবে শুরু হয়েছিল। ন্যাশ নিজেকে "ম্যাসেঞ্জার" হিসাবে দেখতে শুরু করলেন।
স্ত্রীকে ছেড়ে যাওয়ার অল্প সময়ের মধ্যেই তিনি ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি থেকে পদার্থবিজ্ঞানে ডিগ্রি অর্জনকারী মহিলা অ্যালিসিয়া লার্ডির সাথে দেখা করেন। তবে, বিবাহবিচ্ছেদের সময় পর্যন্ত মহিলাকে ন্যাশের অসুস্থতা মোকাবেলা করতে হয়েছিল।
একই সময়ে, তিনি অত্যাচারের অনুভূতি এবং কিছু divineশিক প্রতীক বা উদ্ঘাটিত অনুসন্ধান করার অভিপ্রায় অনুভব করতে শুরু করেছিলেন। মূলত, তাঁর চিন্তাভাবনাগুলি তিনি মনে মনে তৈরি মিথ্যা চিত্র এবং ইভেন্টগুলিকে ঘিরে ছিলেন।
1961 সালে, তাকে ট্রেন্টনের নিউ জার্সি স্টেট হাসপাতালে ভর্তি করা হয়েছিল। তিনি নয় বছর মনোচিকিত্সা হাসপাতালে কাটিয়েছিলেন, যেখানে তিনি অ্যান্টিসাইকোটিক ওষুধ এবং বিভিন্ন থেরাপি পেয়েছিলেন। ন্যাশ মন্তব্য করেছিলেন যে তাঁর বিভ্রান্তিমূলক চিন্তাভাবনা তার অসুখী এবং গুরুত্বপূর্ণ এবং স্বীকৃত বোধ করার তার আকাঙ্ক্ষার সাথে জড়িত।
1964 সালে শুরু করে, তিনি তার মাথায় কণ্ঠস্বর শুনতে পেলেন এবং সমস্ত ধরণের সহায়তা প্রত্যাখ্যান শুরু করলেন। তদুপরি, তিনি বলেছিলেন যে তাঁর ইচ্ছার বিরুদ্ধে তাকে হাসপাতালে নেওয়া হয়েছিল। হাসপাতালে এত সময় ব্যয় করার পরে, তিনি সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন যে তিনি সমস্যার মুখোমুখি হবেন এবং স্বাভাবিকভাবে কাজ করবেন।
ন্যাশের গল্পের সংস্করণ
জন ফোর্বস ন্যাশ গল্পটি বিশ্বজুড়ে লেখক এবং চলচ্চিত্র নির্মাতাদের কাছে আকর্ষণীয় হয়েছে। সিলভিয়া নাসার, একজন জার্মান লেখক, স্প্যানিশ ভাষায় একটি উজ্জ্বল মন হিসাবে পরিচিত A বিউটিফুল মাইন্ড নামে রচনাটি লেখার জন্য গণিতজ্ঞের ইতিহাস থেকে অনুপ্রাণিত হয়েছিলেন।
আমেরিকান চিত্রনাট্যকার আকিভা গোল্ডসম্যান নাসরের বই থেকে গল্পটি রূপান্তর করেছিলেন একটি চলচ্চিত্র প্রযোজনার জন্য, যা ২০০১ সালে প্রকাশিত হয়েছিল। চলচ্চিত্রটি মূলত নাসারের বইয়ের উপর ভিত্তি করে নির্মিত হয়েছিল, তবে এটি পুরোপুরি বাস্তবতার সাথে সংযুক্ত ছিল না।
ফিল্মটি ঘটনার সাথে সাথে ঘটনাগুলির গল্পটি বলার চেষ্টা করেছিল, ন্যাশের দাবি অনুসারে, ছবিতে ব্যবহৃত ওষুধগুলি ভুল ছিল। এছাড়াও, স্ক্রিপ্টের কিছু অংশে ন্যাশ উদ্বেগ প্রকাশ করেছিলেন, কারণ দেখে মনে হয় যে ওষুধ খাওয়া বন্ধ করতে লোকদের উত্সাহ দেওয়া হয়েছিল।
ফিল্ম এবং নাসারের কাজ অনুসারে, স্ত্রী অ্যালিসিয়া লার্ডির দ্বারা উত্সাহিত হয়ে সময়ের সাথে সাথে তিনি এই রোগ থেকে সেরে উঠছিলেন é আসল গল্পে, ন্যাশ এবং লার্ডির শারীরিক অবস্থার অবনতি ঘটলে তার বিবাহবিচ্ছেদ ঘটেছিল, যদিও বছরের পর বছর পরে তারা আবার সম্পর্ক পুনরায় শুরু করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে।
পরবর্তী কাজ এবং স্বীকৃতি
১৯ 197৮ সালে জন ন্যাশ অস-সমবায় তাত্পর্য আবিষ্কারের পরে থিওরির জন্য জন ভন নিউমান পুরস্কার পেয়েছিলেন, বর্তমানে এটি ন্যাশ ইক্যুইলিবারিয়া নামে পরিচিত।
1994 সালে, গেম তত্ত্বের উপর কাজ করার ফলে তিনি অন্যান্য বিশেষজ্ঞদের সাথে অর্থনৈতিক বিজ্ঞানের নোবেল পুরষ্কার পেয়েছিলেন। 1945 থেকে 1996 এর মধ্যে তিনি মোট 23 টি বৈজ্ঞানিক গবেষণা প্রকাশ করেছিলেন।
এছাড়াও তিনি সমাজে অর্থের ভূমিকা নিয়ে একটি কাজ গড়ে তুলেছিলেন। তিনি বলেছিলেন যে লোকেরা অর্থের দ্বারা এতটাই অনুপ্রাণিত ও নিয়ন্ত্রণ করতে পারে যে কখনও কখনও অর্থ জড়িত থাকার সময় তারা যুক্তিবাদী আচরণ করতে পারে না। তিনি কিছু অর্থনৈতিক মতাদর্শের সমালোচনা করেছিলেন যা মুদ্রাস্ফীতিের মতো ঘটনার বিকাশ ঘটাতে পারে।
একবিংশ শতাব্দীতে, মৃত্যুর আগে, তিনি বিভিন্ন স্বীকৃতি এবং সম্মানসূচক ডিগ্রি লাভ করেছিলেন, যার মধ্যে কার্নেগি মেলন বিশ্ববিদ্যালয় থেকে বিজ্ঞান এবং প্রযুক্তি এবং ন্যাপলসের ফেডারিকো দ্বিতীয় বিশ্ববিদ্যালয় থেকে অর্থনীতিতে ডিগ্রি অর্জন করেছিলেন; মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, ইউরোপ এবং এশিয়ার অন্যান্য বিশ্ববিদ্যালয় ছাড়াও।
দুর্ঘটনা ও মৃত্যু
ন্যাশ এবং অ্যালিসিয়া নরওয়ে সফর শেষে নিউ জার্সিতে দেশে ফিরছিলেন, যেখানে ন্যাশ অ্যাবেল পুরষ্কার পেয়েছিলেন। বিমানবন্দর থেকে তাদের বাড়িতে যাওয়ার পথে, দম্পতি যে ট্যাক্সিটিতে ভ্রমণ করছিল তারা একটি রেলিংয়ে বিধ্বস্ত হয়ে নিয়ন্ত্রণ হারিয়েছিল। উভয় যাত্রীকে প্রভাব থেকে গাড়ি থেকে বের করে দেওয়া হয়েছিল।
23 ই মে, 2015-এ, ন্যাশ এবং তার স্ত্রী - যার সাথে তিনি দীর্ঘ ব্রেকআপের পরে পুনর্মিলন করেছিলেন - গাড়ি দুর্ঘটনার ঘটনায় মারা গিয়েছিলেন। রাজ্য পুলিশ জানিয়েছে, দুর্ঘটনার সময় দম্পতিরা সিট বেল্ট পরা ছিল না। ন্যাশ 86 বছর বয়সে মারা গেলেন।
গেমস তত্ত্ব
অসহযোগিতামূলক গেমস
1950 সালে, ন্যাশ একটি ডক্টরেট শেষ করতে সক্ষম হন যেখানে তিনি অসহযোগিতামূলক গেমগুলির তত্ত্ব সম্পর্কে ব্যাখ্যা দিয়ে একটি উপস্থাপনা দিয়েছিলেন। তাঁর থিসিসের মধ্যে তিনি কেবল অসহযোগিতামূলক গেমের ব্যাখ্যাই তৈরি করেননি, তবুও তাঁর থিওরি অফ ইক্যুইলিবরিয়ামে বিশদযুক্ত বৈশিষ্ট্য এবং উপাদানগুলিও প্রস্তুত করেছিলেন।
অসহযোগিতামূলক গেমগুলি পৃথক খেলোয়াড়দের মধ্যে একটি প্রতিযোগিতার উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, যেখানে তাদের প্রত্যেকে তাদের ব্যক্তিগত সুবিধার জন্য সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম হয়।
এই তত্ত্বটি প্রকাশের মূল বিষয়টি হ'ল বিধি প্রয়োগের দায়িত্বে থাকা বাহ্যিক কর্তৃপক্ষের (বা বিচারক) অনুপস্থিতি। এই ধরণের গেমটিতে আপনি খেলোয়াড়দের কৌশল এবং স্বতন্ত্র সুবিধার পূর্বাভাস দেওয়ার চেষ্টা করেন।
পরিবর্তে, সমবায় গেম তত্ত্ব দলগুলির সম্মিলিত ক্রিয়া এবং সম্মিলিত ফলাফলের পূর্বাভাস দেওয়ার দিকে মনোনিবেশ করে। অসহযোগিতামূলক গেমগুলি প্রতিটি দলের মধ্যে এবং বিশেষত প্রতিটি ব্যক্তির মধ্যে ঘটে যাওয়া কৌশলগত আলোচনার বিশ্লেষণের জন্য দায়বদ্ধ।
যখন কোনও সালিস কোনও চুক্তি প্রয়োগের জন্য উপস্থিত হয়, তখন এই চুক্তি অসহযোগিতামূলক তত্ত্বের বাইরে। যাইহোক, এই তত্ত্বটি খেলাগুলি রেফারি করার ক্ষেত্রে যে কৌশল অবলম্বন করতে পারে সেগুলি শেষ করতে পর্যাপ্ত অনুমান করা যায়।
ন্যাশ ভারসাম্য তত্ত্ব
ন্যাশ ভারসাম্য তত্ত্বটি অসহযোগিতামূলক গেমগুলির জন্য একটি সমাধান নিয়ে গঠিত যেখানে দুটি বা ততোধিক খেলোয়াড় জড়িত। এই তত্ত্বে, ধারণা করা হয় যে প্রতিটি খেলোয়াড় অন্যান্য খেলোয়াড়দের (তার দল এবং প্রতিপক্ষের) কৌশল জানেন knows
ন্যাশ যেমন ব্যাখ্যা করেছেন, প্রতিটি খেলোয়াড় তার প্রতিপক্ষের কৌশল জানেন এবং তার নিজস্ব পরিবর্তন করে কোনও লাভ নেই। এটি হ'ল, এমনকি যখন কোনও খেলোয়াড় তার প্রতিদ্বন্দ্বীর কৌশল জানেন, তখনও তিনি তার খেলার পদ্ধতির পরিবর্তন করেন না। যখন উভয় খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে এটি হয় তখন ন্যাশ ভারসাম্য বলা হয়।
এই তত্ত্বটি কোনও গেমের পরিবেশে সম্ভাব্য ফলাফলগুলি নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয় যেখানে দুই বা ততোধিক লোক একই সময়ে সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়া চালাচ্ছে।
তবে যুদ্ধ বা সশস্ত্র সংঘাতের মতো আরও গুরুতর পরিস্থিতির ফলাফল নির্ধারণে ন্যাশ ভারসাম্য ব্যবহার করা হয়েছে।
ভারসাম্য তত্ত্বের বাস্তব উদাহরণ
২০১৪ সকার বিশ্বকাপে লুস্ট ভ্যান গাল - তৎকালীন ডাচ দলের কোচ - কোস্টা রিকার বিরুদ্ধে পেনাল্টি শ্যুট আউট চলাকালীন ন্যাশ ভারসাম্য তত্ত্বটি প্রয়োগ করেছিলেন। এই তত্ত্বের প্রয়োগ নেদারল্যান্ডসকে প্রতিযোগিতার পরবর্তী পর্যায়ে অপরাজিত করতে পরিচালিত করে।
পেনাল্টি শ্যুটআউটের আগে ভ্যান গাল গোলরক্ষকের পরিবর্তন করেছিলেন; শেষ মুহুর্তে, তিনি বিকল্পের শুরুতে গোলরক্ষক টিম ক্রুলকে (কলের তৃতীয় গোলরক্ষক) বদলে দিয়েছিলেন। ভ্যান গাল কেবলমাত্র পেনাল্টির সংজ্ঞার জন্য ক্রুলকে প্রস্তুত করেছিলেন।
মেটা প্রতিদ্বন্দ্বীর সম্ভাব্য প্রতিক্রিয়া সম্পর্কে ক্রুলের একটি বিশদ প্রতিবেদন ছিল। তদতিরিক্ত, তিনি কোস্টা রিকানরা জরিমানা আদায় করতে পারে এমন সম্ভাব্য দিকটি অধ্যয়ন করেছিলেন। এটি অর্জনের জন্য, প্রতিপক্ষের একটি সম্পূর্ণ অধ্যয়ন পরিচালিত হয়েছিল।
তদ্ব্যতীত, তিনি তার শারীরিক পারফরম্যান্সটি জাগ্রত করেননি এই ফলাফলের মূল বিষয় ছিল। জ্যাস্পার সিলেসন (ডাচ দলের শুরুর গোলরক্ষক) ম্যাচের সমস্ত 90 মিনিট এবং অতিরিক্ত সময় 30 মিনিট খেলেছিল।
ভ্যান গাল এবং ডাচ কোচিং কর্মীরা পেনাল্টি শ্যুট আউট হওয়ার ঘটনায় ইতিমধ্যে সিলসেনকে প্রতিস্থাপনের সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন; তারা ইচ্ছাকৃতভাবে ম্যাচের দিকে ফোকাস রাখতে প্রারম্ভিক গোলরক্ষককে সতর্ক করেনি।
অন্যান্য অবদান
আসল বীজগণিত জ্যামিতি
1952 সালে, জন ন্যাশ বাস্তব বীজগণিত জ্যামিতি সম্পর্কে বিভিন্ন গাণিতিক তত্ত্ব পরীক্ষা করেছেন, এমনকি গ্রাফের সাহায্যে বিশ্লেষণমূলক ম্যাপিং স্থাপন করেছিলেন। বাস্তব জ্যামিতি শারীরিক বা প্রযুক্তিগত ঘটনা থেকে উদ্ভূত বস্তু এবং কাঠামো অধ্যয়নের দায়িত্বে রয়েছে।
এই ধারণার মধ্যে নির্দিষ্ট অবজেক্ট বিশ্লেষণের জন্য কাঠামোগত নির্মাণ ও বিকাশ জড়িত। অতিরিক্ত হিসাবে, এটি অন্যান্য গণনা পদ্ধতি যেমন অ্যালগরিদমগুলি নিয়ে আলোচনা করে।
ন্যাশ অন্তর্ভুক্তির উপপাদ্য
তাঁর অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক রচনা হ'ল ন্যাশের অন্তর্ভুক্তির উপপাদ্য। গণিতজ্ঞের উপপাদ্যটি বেশ কয়েকটি উদাহরণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, তবে একটি স্পষ্টতার মধ্যে একটি হ'ল কাগজের একটি পৃষ্ঠা ভাঁজ করার সময় (প্রসারিত না করে) বইয়ের মধ্যে একটি খাঁড়ি সরবরাহ করা হয়।
গণিতে, একটি এম্বেড হ'ল একের মধ্যে অন্য কাঠামোর উদাহরণ, যেমন গোষ্ঠী এবং উপগোষ্ঠী। এই অর্থে, ভাঁজ করা পৃষ্ঠাটি একটি খড়ক সৃষ্টি করে; এটি হ'ল, পৃষ্ঠাটি একই চাপের দৈর্ঘ্য বজায় রাখে, যদিও এটি বইয়ের মধ্যে সরিয়ে নেওয়া হয়।
বিবর্তনীয় মনোবিজ্ঞানের অগ্রগতি
জন ন্যাশ অসুস্থ হয়ে পড়ার পর থেকে তিনি মানসিক অসুস্থতা সম্পর্কে একটি অনুমানের পরামর্শ দিয়েছেন। প্রকৃতপক্ষে, তাঁর অসুস্থতা বিবর্তনীয় মনোবিজ্ঞানের মূল দৃষ্টিভঙ্গিতে মূলত মানুষের বৈচিত্র্যের সাথে সম্পর্কিত দৃষ্টিভঙ্গির অগ্রগতির ইঞ্জিন ছিল।
তথ্যসূত্র
- জন ফোর্বস ন্যাশ, ইংরেজিতে উইকিপিডিয়া, (এনডি)। উইকিপিডিয়া.org থেকে নেওয়া
- জন এফ ন্যাশ জুনিয়র জীবনী, ওয়েবসাইট দ্য নোবেল পুরষ্কার, (এনডি)। নোবেলপ্রিজ.আর.জি. থেকে নেওয়া
- গেম থিওরি, স্টিভেন জে ব্রামস এবং মর্টন ডি ডেভিস, (এনডি)। ব্রিটানিকা ডট কম নিয়েছে
- সবকিছু ভাগ্য নয়: হল্যান্ড পেনাল্টির জন্য একটি বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব ব্যবহার করে, পোর্টাল আইপ্রোফেসিয়োনাল, (2014)। Iprofesional.com থেকে নেওয়া
- অস-সমবায় গেম থিওরি, জর্জি ওভিডো, (2005)। Mmce2005.unsl.edu.ar থেকে নেওয়া