বিয়ার-ল্যাম্বার্টের আইন: অ্যাপ্লিকেশন এবং সমাধান ব্যায়াম - রসায়ন - 2025

বের্-ল্যাম্বার্ট আইন (বের্-Bouguer) এক যা এক বা একাধিক রাসায়নিক প্রজাতির থেকে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক বিকিরণ শোষণ সম্পর্কিত, তার ঘনত্ব সঙ্গে ও দুরত্ব যে কণা-ফোটন পারস্পরিক ক্রিয়ার আলো ভ্রমনের। এই আইন দুটি আইন একত্রিত করে।

বাউগারের আইন (যদিও স্বীকৃতি হেইনরিচ ল্যাম্বার্টের উপরে আরও পড়েছে), এটি প্রতিষ্ঠিত করে যে শোষক মাঝারি বা উপাদানগুলির মাত্রা বড় হলে একটি নমুনা আরও বিকিরণ শোষণ করবে; বিশেষত, এর পুরুত্ব, যা প্রবেশ এবং প্রস্থান করার সময় আলো যে দূরত্ব থেকে ভ্রমণ করে।

রেডিয়েশন একটি নমুনা দ্বারা শোষিত। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে মারমোট ২০১৯

উপরের চিত্রটি একরঙা বিকিরণের শোষণ দেখায়; যে, একক তরঙ্গদৈর্ঘ্য দ্বারা গঠিত, λ। শোষণকারী মাঝারিটি একটি অপটিক্যাল কোষের অভ্যন্তরে থাকে, যার বেধ l এবং এতে ঘন ঘনযুক্ত রাসায়নিক প্রজাতি রয়েছে।

হালকা মরীচিটির একটি প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত তীব্রতা থাকে, যথাক্রমে I ₀ এবং I চিহ্ন দ্বারা মনোনীত । দ্রষ্টব্য যে শোষণকারী মাধ্যমের সাথে কথোপকথনের পরে আমি _{0 এর} চেয়ে কম, যা দেখায় যে বিকিরণের শোষণ ছিল। উচ্চতর সি এবং এল, ছোট আমি _{0 এর} প্রতি শ্রদ্ধাশীল হব; অর্থাৎ, আরও শোষণ এবং কম সংক্রমণ হবে।

বিয়ার-ল্যাম্বার্ট আইন কী?

উপরের চিত্রটি পুরোপুরি এই আইনকে ঘিরে রেখেছে। কোনও নমুনায় রেডিয়েশনের শোষণ ক্রোন ক্রিয়াকলাপ হিসাবে তাত্পর্যপূর্ণভাবে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। আইনটি সম্পূর্ণরূপে এবং সহজেই বোঝার জন্য, এর গাণিতিক দিকগুলি স্কার্ট করা প্রয়োজন।

যেমনটি উল্লেখ করা হয়েছে, আমি ₀ এবং আমি যথাক্রমে আলোর আগে এবং পরে একরঙা আলোক রশ্মির তীব্রতা। কিছু লেখাগুলি P ₀ এবং P চিহ্নগুলি ব্যবহার করতে পছন্দ করে, যা বিকিরণের শক্তিকে বোঝায় এবং এর তীব্রতার দিকে নয়। এখানে, ব্যাখ্যাটি তীব্রতা ব্যবহার করে চালিয়ে যাওয়া হবে।

এই আইনের সমীকরণকে লিনিয়ারাইজ করতে, লগারিদমটি প্রয়োগ করতে হবে, সাধারণত বেস 10:

লগ (আমি ₀ / I) = cl গ

(I ₀ / I) শব্দটি ইঙ্গিত করে যে শোষণের রেডিয়েশন পণ্যটির তীব্রতা কতটা হ্রাস পায়। ল্যামবার্টের আইনটি কেবলমাত্র আল ()l) হিসাবে বিবেচিত, যখন বিয়ারের আইন আলকে উপেক্ষা করে, তবে তার জায়গায় এসি রাখে (ε সি)। উপরের সমীকরণটি উভয় আইনের মিলন এবং তাই বিয়ার-ল্যাম্বার্ট আইনের সাধারণ গাণিতিক প্রকাশ expression

শোষণ এবং সংক্রমণ

শোষণ শব্দটি লগ (I ₀ / I) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় । সুতরাং, সমীকরণটি নিম্নলিখিত হিসাবে প্রকাশ করা হয়:

এ = cl গ

যেখানে ε হ'ল বিলুপ্তির সহগ বা গুড় শোষণ, যা প্রদত্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্যে স্থির at

দ্রষ্টব্য যে যদি শোষণকারী মাঝারিটির বেধ স্থির রাখা হয়, যেমন ε, শোষণকারী A কেবলমাত্র শোষণকারী প্রজাতির ঘনতলের উপর নির্ভর করবে। এছাড়াও, এটি একটি লিনিয়ার সমীকরণ, y = mx, যেখানে y হল A, এবং x গ।

শোষণ বৃদ্ধি হিসাবে, সংক্রমণ হ্রাস; এটি হ'ল শোষণের পরে কতটা বিকিরণ সংক্রমণ হতে পরিচালিত করে। তারা তাই বিপরীত। যদি আমি ₀ / I শোষণের ডিগ্রি নির্দেশ করে, I / I ₀ সংক্রমণ সমান। এটি জেনে:

আমি / আমি ₀ = টি

(I ₀ / I) = 1 / টি

লগ (আমি ₀ / I) = লগ (1 / টি)

তবে, লগ (I ₀ / I) এছাড়াও শোষণের সমান। সুতরাং A এবং T এর মধ্যে সম্পর্কটি হ'ল:

এ = লগ (1 / টি)

এবং লগারিদমের বৈশিষ্ট্য প্রয়োগ করে এবং লগ 1 সমান:

এ = -লগটি

সাধারণত ট্রান্সমিট্যান্স শতাংশে প্রকাশ করা হয়:

% টি = আই / আই ₀ ∙ 100

গ্রাফিক্স

যেমন আগেই বলা হয়েছে, সমীকরণগুলি একটি রৈখিক ফাংশনের সাথে সমান; অতএব, আশা করা যায় যে তাদের গ্রাফিক করার সময় তারা একটি লাইন দেবে।

বিয়ার-ল্যাম্বার্ট আইনের জন্য ব্যবহৃত গ্রাফগুলি। সূত্র: গ্যাব্রিয়েল বলিভার

নোট করুন যে উপরের চিত্রের বাম দিকে আমরা সিটির বিপরীতে গ্রাফিংয়ের মাধ্যমে লাইন পেয়েছি এবং সি এর বিপরীতে লোগটির গ্রাফের সাথে সম্পর্কিত লাইনটি রয়েছে। একটিতে ধনাত্মক opeাল, অন্যটি নেতিবাচক; উচ্চ শোষণ, সংক্রমণ কম।

এই রৈখিকতার জন্য ধন্যবাদ, শোষণকারী রাসায়নিক প্রজাতির (ক্রোমোফোরস) ঘনত্ব নির্ধারণ করা যেতে পারে যদি এটি জানা যায় যে তারা কতগুলি বিকিরণ (এ) শোষণ করে, বা কতটি বিকিরণ সংক্রমণিত হয় (লগটি)। যখন এই রৈখিকতা পরিলক্ষিত হয় না, তখন বলা হয় যে এটি বিয়ার-ল্যাম্বার্ট আইনটির কোনও বিচ্যুতি, ধনাত্মক বা নেতিবাচক।

অ্যাপ্লিকেশন

সাধারণ শব্দগুলিতে, এই আইনের কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগগুলির নীচে উল্লেখ করা হয়েছে:

- যদি কোনও রাসায়নিক প্রজাতির রঙ থাকে তবে রঙিনমিত্রিক কৌশল দ্বারা বিশ্লেষণ করা এটি অনুকরণীয় প্রার্থী। এগুলি বিয়ার-ল্যাম্বার্ট আইনের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয় এবং বিশ্লেষকদের ঘনত্ব নির্ধারণের জন্য একটি বর্ণালী কেন্দ্রের সাথে প্রাপ্ত শোষণগুলির একটি ফাংশন হিসাবে নির্ধারণ করে।

-এটি ক্রমাঙ্কন কার্ভগুলি নির্মাণের অনুমতি দেয়, যার সাহায্যে, নমুনার ম্যাট্রিক্সের প্রভাবটি বিবেচনায় নিয়ে, প্রজাতির আগ্রহের ঘনত্ব নির্ধারিত হয়।

এটি প্রোটিন বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, যেহেতু বেশ কয়েকটি অ্যামিনো অ্যাসিড বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় বর্ণালীর অতিবেগুনী অঞ্চলে গুরুত্বপূর্ণ শোষণ উপস্থাপন করে।

- রাসায়নিক প্রতিক্রিয়া বা আণবিক ঘটনা যা রঙের পরিবর্তনের বোঝায় এক বা একাধিক তরঙ্গদৈর্ঘ্যে শোষণের মান ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে।

- মাল্টিভারিয়েট বিশ্লেষণ ব্যবহার করা, ক্রোমোফোরসের জটিল মিশ্রণ বিশ্লেষণ করা যেতে পারে। এইভাবে, সমস্ত বিশ্লেষণের ঘনত্ব নির্ধারণ করা যায়, এবং এছাড়াও, মিশ্রণগুলি একে অপরের থেকে শ্রেণীবদ্ধ এবং পৃথক করা যায়; উদাহরণস্বরূপ, একই মহাদেশ বা নির্দিষ্ট দেশ থেকে দুটি অভিন্ন খনিজ আসে কিনা তা অস্বীকার করুন।

সমাধান ব্যায়াম

অনুশীলনী 1

640 এনএম এর তরঙ্গদৈর্ঘ্যে 30% ট্রান্সমিট্যান্স প্রদর্শনের সমাধানটির শোষণ কী?

এটি সমাধান করার জন্য, শোষণ এবং সংক্রমণ সংজ্ঞা যেতে যথেষ্ট।

% টি = 30

টি = (30/100) = 0.3

এবং যে A =-LogT জেনে গণনাটি সোজা:

এ = -লগ ০.০ = 0.5228

মনে রাখবেন যে এতে ইউনিট নেই।

অনুশীলন 2

পূর্ববর্তী অনুশীলন থেকে সমাধানটি এমন একটি প্রজাতি সমন্বিত ডাব্লু, যার ঘনত্ব ২.৩০ ∙ 10 ^-4 এম, এবং ধরে নিয়েছে যে কোষটি 2 ​​সেন্টিমিটার বেধ: তার ঘনত্ব 8% সংক্রমণ পেতে কী হবে?

এটি সরাসরি এই সমীকরণের সাথে সমাধান করা যেতে পারে:

-লগটি = cl গ

তবে, ε এর মান অজানা। অতএব, এটি অবশ্যই পূর্ববর্তী ডেটা দিয়ে গণনা করা উচিত, এবং ধারণা করা হয় যে এটি বিস্তৃত ঘনত্বের উপরে স্থির থাকে:

ε = -লগটি / এলসি

= (-লগ 0.3) / (2 সেমি এক্স 2.3 ∙ 10 ^-4 এম)

= 1136.52 এম ^-1 ∙ সেমি ^-1

এবং এখন, আপনি% টি = 8 দিয়ে গণনায় যেতে পারেন:

সি = -লগটি / এলএল

= (-লগ 0.08) / (1136.52 এম ^-1 ∙ সেমি ^-1 x 2 সেমি)

= 4.82 ∙ 10 ^-4 এম

তারপরে, ডাব্লু প্রজাতির পক্ষে এর ঘনত্বের দ্বিগুণ (৪.২২ / ২.৩) তার ট্রান্সমিট্যান্স শতাংশ 30% থেকে 8% এ হ্রাস করতে পারে।

তথ্যসূত্র

1. দিন, আর।, এবং আন্ডারউড, এ। (1965)। পরিমাণগত বিশ্লেষণী রসায়ন। (পঞ্চম এডি।) পিয়ারসন প্রেন্টিস হল, পৃষ্ঠা 469-474।
2. স্কুগ ডিএ, পশ্চিম ডিএম (1986)। যন্ত্র বিশ্লেষণ। (দ্বিতীয় সংস্করণ) ইন্টেরামেরিকানা।, মেক্সিকো।
3. সোডারবার্গ টি। (আগস্ট 18, 2014) বিয়ার-ল্যামবার্ট আইন। রসায়ন LibreTexts। পুনরুদ্ধার: chem.libretexts.org থেকে
4. ক্লার্ক জে (মে 2016)। বিয়ার-ল্যামবার্ট আইন। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: chemguide.co.uk থেকে
5. কালারিমিট্রিক বিশ্লেষণ: বিয়ারের আইন বা স্পেকট্রোফোমেট্রিক বিশ্লেষণ। উদ্ধারকৃত থেকে: chem.ucla.edu
6. ডাঃ জেএম ফার্নান্দেজ আলভারেজ। (SF)। বিশ্লেষণাত্মক রসায়ন: সমস্যার সমাধানের ম্যানুয়াল। । উদ্ধার করা থেকে: dadun.unav.edu