যান্ত্রিক কাজ: এটি কী, শর্ত, উদাহরণ, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

যান্ত্রিক কাজ যেমন মাধ্যাকর্ষণ বা ঘর্ষণ হিসাবে বহিরাগত বাহিনী দ্বারা সৃষ্ট একটি সিস্টেম শক্তির রাজ্যের পরিবর্তন, হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। আন্তর্জাতিক সিস্টেমে (এসআই) যান্ত্রিক কাজের ইউনিটগুলি হ'ল জে দ্বারা সংক্ষেপিত নিউটন এক্স মিটার বা জোলস iated

গাণিতিকভাবে এটি ফোর্স ভেক্টর এবং ডিসপ্লেসমেন্ট ভেক্টরের স্কেলার পণ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়। যদি F হ'ল স্থির শক্তি এবং l হ'ল স্থানচ্যুতি, উভয় ভেক্টর, কাজ ডাব্লু প্রকাশিত হয়: W = F l

চিত্র ১. অ্যাথলিট যখন ওজন বাড়িয়ে তোলেন, তখন মহাকর্ষের বিরুদ্ধে কাজ করেন, তবে ফিজিক্সের দৃষ্টিকোণ থেকে তিনি যখন ওজনকে অচল রাখেন তখন সে কাজ করছে না। উত্স: needpix.com

যখন শক্তি স্থির থাকে না, তখন স্থানান্তরগুলি খুব ছোট বা ডিফারেনশনে যখন হয় তখন আমাদের কাজটি বিশ্লেষণ করতে হবে। এক্ষেত্রে, বিন্দু এটিকে প্রারম্ভকেন্দ্র হিসাবে এবং বিটিকে আগমন পয়েন্ট হিসাবে বিবেচনা করা হয়, এতে সমস্ত অবদান যুক্ত করে মোট কাজটি প্রাপ্ত হয়। এটি নিম্নলিখিত অবিচ্ছেদ্য গণনার সমতুল্য:

সিস্টেমের শক্তিতে পার্থক্য = বাহ্যিক শক্তি দ্বারা কাজ করা

যখন সিস্টেমে শক্তি যুক্ত করা হয়, ডাব্লু> 0 এবং যখন শক্তি ডাব্লু <0 0 কে বিয়োগ করা হয়। এখন, যদি ΔE = 0 হয় তবে এর অর্থ এই হতে পারে:

-ব্যবস্থা বিচ্ছিন্ন এবং এটিতে কোনও বাহ্যিক বাহিনী কাজ করছে না।

- বাহ্যিক শক্তি আছে, কিন্তু তারা সিস্টেমে কাজ করছে না।

যেহেতু শক্তির পরিবর্তন বাহ্যিক শক্তির দ্বারা সম্পাদিত কাজের সমতুল্য, তাই এসআই শক্তির এসআই ইউনিটও জোল। এর মধ্যে যে কোনও ধরণের শক্তি রয়েছে: গতিশক্তি, সম্ভাব্য, তাপ, রাসায়নিক এবং আরও অনেক কিছু।

যান্ত্রিক কাজের শর্ত

আমরা ইতিমধ্যে দেখেছি যে কাজটি একটি বিন্দু পণ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। আসুন একটি ধ্রুবক বলের দ্বারা করা কাজের সংজ্ঞাটি গ্রহণ করি এবং দুটি ভেক্টরের মধ্যে ডট পণ্য ধারণাটি প্রয়োগ করি:

যেখানে এফ বলের মাত্রা, l স্থানচ্যুতকরণের परिमाण এবং the শক্তি এবং স্থানচ্যুত হওয়ার মধ্যবর্তী কোণ। চিত্র 2-তে একটি ঝুঁকির বাহ্যিক বলের একটি উদাহরণ রয়েছে (সিস্টেম), যা অনুভূমিক স্থানচ্যুতি তৈরি করে।

চিত্র 2. একটি সমতল পৃষ্ঠের উপর সরানো একটি ব্লকের ফ্রি-বডি ডায়াগ্রাম। সূত্র: এফ.জাপাটা।

নিম্নলিখিত উপায়ে কাজটি পুনরায় লিখন:

আমরা বলতে পারি যে স্থানচ্যুতানের সমান্তরাল বাহিনীর কেবলমাত্র উপাদান: এফ কোস work কাজ করতে সক্ষম। যদি θ = 90º হয় তবে কোস θ = 0 এবং কাজটি শূন্য হবে।

অতএব এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে স্থানচ্যুতির দিকে লম্ব বাহিনী যান্ত্রিক কাজ করে না।

চিত্র 2 এর ক্ষেত্রে, তন্ন তন্ন স্বাভাবিক বল এন কিংবা ওজন পি, কাজ যেহেতু তারা স্থানচ্যুতি উভয় পরস্পর সমকোণে থাকে ঠ ।

কাজের লক্ষণ

উপরে বর্ণিত হিসাবে ডাব্লু ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে। যখন কোস 0> 0 হয়, তখন শক্তি দ্বারা করা কাজ ইতিবাচক হয়, কারণ এটির গতির একই দিক থাকে।

যদি কোস θ = 1, শক্তি এবং স্থানচ্যুতি সমান্তরাল হয় এবং কাজ সর্বাধিক।

যদি θ <1 এর ক্ষেত্রে, শক্তি গতির পক্ষে না হয় এবং কাজটি negativeণাত্মক হয়।

যখন কোস θ = -1 হয়, বলটি স্থানচ্যুতির সম্পূর্ণ বিপরীত হয়, যেমন গতিযুক্ত ঘর্ষণ, যার প্রভাবটি যে বস্তুটির উপরে এটি কাজ করে তাকে ধীর করে দেয়। কাজটি ন্যূনতম।

এটি শুরুতে যা বলা হয়েছিল তার সাথে একমত: যদি কাজটি ইতিবাচক হয় তবে সিস্টেমে শক্তি যোগ করা হচ্ছে, এবং যদি এটি নেতিবাচক হয় তবে এটি বিয়োগ করা হচ্ছে।

নেট ওয়ার্ক ডাব্লু _নেট সিস্টেমে অভিনয় করে সমস্ত বাহিনী দ্বারা সম্পাদিত কাজের সমষ্টি হিসাবে সংজ্ঞায়িত:

তারপরে আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে নেট যান্ত্রিক কাজের অস্তিত্বের গ্যারান্টি দেওয়ার জন্য এটি প্রয়োজনীয়:

- বাহ্যিক শক্তি বস্তুর উপর কাজ করে।

- সৈয়দ বাহিনীগুলি বাস্তুচ্যুতির জন্য সমস্ত লম্ব নয় (কারণ ≠ 0)।

- প্রতিটি বাহিনী দ্বারা করা কাজ একে অপরকে বাতিল করে না।

- একটি স্থানচ্যুতি আছে।

যান্ত্রিক কাজের উদাহরণ

- যখনই বিশ্রাম থেকে শুরু করে কোনও বস্তুকে গতিতে রাখার প্রয়োজন হয় তখন যান্ত্রিক কাজ করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে একটি রেফ্রিজারেটর বা ভারী ট্রাঙ্কটি চাপানো।

- যান্ত্রিক কাজ করা জরুরি এমন পরিস্থিতির একটি অন্য উদাহরণ হ'ল চলমান বলের গতি পরিবর্তন করা।

- ফ্লোরের উপরে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় কোনও জিনিস বাড়াতে কাজ করা প্রয়োজন।

তবে, সমানভাবে সাধারণ পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে কাজ করা হয় না, যদিও উপস্থিতি অন্যথায় নির্দেশ করে। আমরা বলেছি যে কোনও বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় নিয়ে যাওয়ার জন্য আপনাকে কাজ করতে হবে, সুতরাং আমরা বস্তুটি বহন করি, এটি আমাদের মাথার উপরে তুলি এবং এটি সেখানে ধরে রাখি। আমরা কি কাজ করছি?

স্পষ্টতই হ্যাঁ, কারণ বস্তুটি ভারী হলে অল্প সময়ের মধ্যে বাহুগুলি ক্লান্ত হয়ে উঠবে, তবে তা যতই কষ্টকর হোক না কেন পদার্থবিদ্যার দৃষ্টিকোণ থেকে কোনও কাজ করা হচ্ছে না। কেন না? ঠিক আছে, কারণ বস্তুটি সরছে না।

বাহ্যিক শক্তি থাকা সত্ত্বেও, এটি অন্য কোনও ক্ষেত্রে যান্ত্রিক কাজ সম্পাদন করে না, যখন কণার অভিন্ন বৃত্তাকার গতি থাকে।

উদাহরণস্বরূপ, কোনও শিশু একটি স্ট্রিংয়ে বাঁধা পাথর কাটছে। স্ট্রিং টানশেন্দ্রিক শক্তি যা পাথরকে ঘোরানোর অনুমতি দেয়। তবে সর্বদা এই বাহিনীটি বাস্তুচ্যুতির জন্য লম্ব থাকে। তারপরে তিনি যান্ত্রিক কাজ করেন না, যদিও এটি চলাফেরার পক্ষে।

কাজের গতিশক্তি শক্তি উপপাদ্য

সিস্টেমের গতিশক্তি হ'ল এটি তার চলাফেরার কারণে এটি ধারণ করে। যদি মি ভর হয় এবং v গতির গতি হয় তবে গতিশক্তি কে দ্বারা নির্দেশিত হয় এবং এর দ্বারা প্রদত্ত হয়:

সংজ্ঞা অনুসারে, কোনও বস্তুর গতিশক্তি নেতিবাচক হতে পারে না, কারণ ভর এবং বর্গক্ষেত্র উভয়ই সদা ধনাত্মক পরিমাণে থাকে। গতিশক্তি শক্তি 0 হতে পারে, যখন বস্তুটি বিশ্রামে থাকে।

কোনও সিস্টেমের গতিবেগ শক্তি পরিবর্তন করতে, এর গতি অবশ্যই বৈচিত্রময় হতে হবে - আমরা বিবেচনা করব যে ভর স্থির থাকে, যদিও এটি সর্বদা ক্ষেত্রে হয় না। এটির জন্য সিস্টেমে নেট কাজ করা দরকার, সুতরাং:

এটি কাজ - গতিশীল শক্তি উপপাদ্য। এতে বলা হয়েছে:

মনে রাখবেন যে কে সর্বদা ধনাত্মক, ΔK ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে, যেহেতু:

_{চূড়ান্ত} কে > _{প্রাথমিক} কে হলে সিস্টেমটি শক্তি এবং ΔK> 0 অর্জন করেছে। বিপরীতে, _{চূড়ান্ত} কে < _{প্রারম্ভিক} কে হলে, সিস্টেম শক্তি ছেড়ে দিয়েছে।

একটি বসন্ত প্রসারিত কাজ

যখন একটি বসন্ত প্রসারিত হয় (বা সংক্ষেপিত), কাজ অবশ্যই করা উচিত। এই কাজটি বসন্তে সংরক্ষণ করা হয়, বসন্তকে কাজ করার অনুমতি দেয়, বলুন, এর একটি প্রান্তের সাথে সংযুক্ত একটি ব্লক।

হুকের আইন বলছে যে একটি বসন্তের দ্বারা প্রয়োগ করা শক্তি একটি পুনর্বাসন শক্তি - এটি বাস্তুচ্যুতির পরিপন্থী - এবং কথিত বাস্তুচ্যুতির আনুপাতিক। আনুপাতিকতার ধ্রুবকটি বসন্তটি কেমন তার উপর নির্ভর করে: নরম এবং সহজেই বিকৃত বা অনমনীয়।

এই বাহিনীটি প্রদান করেছেন:

অভিব্যক্তিতে, এফ _আর শক্তি, কে হ'ল বসন্ত ধ্রুবক, এবং এক্স স্থানচ্যুতি lace নেতিবাচক চিহ্নটি ইঙ্গিত দেয় যে বসন্তের দ্বারা প্রয়োগ করা শক্তি স্থানচ্যুত হওয়ার বিরোধিতা করে।

চিত্র 3. একটি সংকুচিত বা প্রসারিত বসন্ত তার প্রান্তে আবদ্ধ কোনও বস্তুর উপর কাজ করে। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স।

যদি বসন্তটি সংকুচিত হয় (চিত্রের বাম দিকে), তার শেষের ব্লকটি ডানে চলে যাবে। এবং যখন বসন্তটি প্রসারিত হয় (ডানদিকে) ব্লকটি বাম দিকে যেতে চাইবে।

বসন্তকে সংকুচিত করতে বা প্রসারিত করতে কিছু বাহ্যিক এজেন্টকে অবশ্যই কাজটি করতে হবে এবং যেহেতু এটি একটি পরিবর্তনশীল শক্তি, তাই বলা কাজ গণনা করার জন্য আমাদের অবশ্যই সংজ্ঞাটি ব্যবহার করতে হবে যা শুরুতে দেওয়া হয়েছিল:

এটি লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ যে এটি বাহ্যিক এজেন্টের দ্বারা করা কাজ (উদাহরণস্বরূপ একজন ব্যক্তির হাত) বসন্তকে সংকুচিত করতে বা প্রসারিত করতে। যে কারণে নেতিবাচক চিহ্নটি উপস্থিত হয় না। এবং যেহেতু অবস্থানগুলি বর্গক্ষেত্র, তাই তারা সংকোচনের বা প্রসারিত কিনা তা বিবেচ্য নয়।

বসন্তটি ব্লকটির পরিবর্তে যে কাজ করবে তা হ'ল:

অনুশীলন

অনুশীলনী 1

চতুর্থ চিত্রের ব্লকটিতে ভর এম = 2 কেজি রয়েছে এবং α = 36.9º সহ ঘর্ষণ বিহীন ঝোঁকযুক্ত বিমানটি স্লাইড হয় º অনুমান করে যে এটি বিমানের শীর্ষ থেকে বিশ্রাম থেকে সরে যাওয়ার অনুমতি পেয়েছে, যার উচ্চতা h = 3 মিটার, ব্লকটি যে গতি দিয়ে বিমানের গোড়ায় পৌঁছেছে, ওয়ার্ক-গতিশীল শক্তি তত্ত্বটি ব্যবহার করে এটি সন্ধান করুন।

চিত্র ৪. একটি ব্লক ঘর্ষণ ছাড়াই একটি ঝুঁকির সমতলে নীচে চলাচল করে। সূত্র: এফ.জাপাটা।

সমাধান

ফ্রি-বডি ডায়াগ্রামটি দেখায় যে ব্লকটিতে কাজ করতে সক্ষম একমাত্র শক্তি হ'ল ওজন। আরও নির্ভুল: এক্স-অক্ষ বরাবর ওজনের উপাদান।

বিমানে ব্লক দিয়ে ভ্রমণ করা দূরত্বটি ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে গণনা করা হয়:

কাজের গতিশক্তি শক্তি উপপাদ্য দ্বারা:

যেহেতু এটি বিশ্রাম থেকে মুক্তি পেয়েছে, v _o = 0, সুতরাং:

অনুশীলন 2

একটি অনুভূমিক বসন্ত, যার ধ্রুবক k = 750 N / m, একটি প্রাচীরের এক প্রান্তে স্থির। একজন ব্যক্তি অপর প্রান্তটি 5 সেমি দূরত্বে সংকুচিত করে। গণনা করুন: ক) ব্যক্তি দ্বারা প্রয়োগ শক্তি, খ) বসন্তকে সংকুচিত করতে তিনি যে কাজ করেছিলেন।

সমাধান

ক) ব্যক্তি প্রয়োগের শক্তিটির পরিমাণটি হ'ল:

খ) বসন্তের শেষটি যদি x ₁ = 0 এ থাকে তবে সেখান থেকে চূড়ান্ত অবস্থানে x ₂ = 5 সেমি নিতে, পূর্ববর্তী বিভাগে প্রাপ্ত ফলাফল অনুসারে নিম্নলিখিত কাজটি করা প্রয়োজন:

তথ্যসূত্র

1. ফিগুয়েরো, ডি (2005)। সিরিজ: বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 2. গতিশীল। ডগলাস ফিগুয়েরো (ইউএসবি) সম্পাদিত।
2. Iparraguirre, এল। 2009. বেসিক মেকানিক্স। প্রাকৃতিক বিজ্ঞান এবং গণিত সংগ্রহ। বিনামূল্যে অনলাইন বিতরণ।
3. নাইট, আর। 2017. বিজ্ঞানীদের জন্য প্রকৌশল এবং প্রকৌশল: একটি কৌশল পদ্ধতির। পিয়ারসন।
4. পদার্থবিজ্ঞান লিবারেটেক্সটস। কর্ম-শক্তি উপপাদ্য। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: phys.libretexts.org থেকে
5. কাজ এবং শক্তি। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: পদার্থবিজ্ঞান.বি.ইউ
6. কাজ, শক্তি এবং শক্তি। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: ncert.nic.in থেকে