আনুপাতিকতা ফ্যাক্টর বা আনুপাতিকতা লাগাতার একটি সংখ্যা নির্দেশ করে করবে কত দ্বিতীয় বস্তুর পরিবর্তন প্রথম বস্তুর যে কষ্ট ভোগ করে সম্পর্ক পরিবর্তন হয়।
উদাহরণস্বরূপ, যদি বলা হয় যে মইয়ের দৈর্ঘ্য 2 মিটার এবং এটি ছায়াটি ছায়াছবি 1 মিটার হয় (আনুপাতিক কারণটি 1/2), তবে মইটি যদি 1 মিটার দৈর্ঘ্যে কমিয়ে দেওয়া হয়, ছায়া আনুপাতিকভাবে তার দৈর্ঘ্য হ্রাস করবে, সুতরাং ছায়ার দৈর্ঘ্য হবে 1/2 মিটার।
পরিবর্তে মইটি ২.৩ মিটার পর্যন্ত বাড়ানো থাকলে ছায়ার দৈর্ঘ্য ২.৩ * ১/২ = ১.১৫ মিটার হবে।
আনুপাতিকতা হ'ল একটি ধ্রুবক সম্পর্ক যা দুটি বা ততোধিক বস্তুর মধ্যে প্রতিষ্ঠিত হতে পারে যেমন যদি কোনও একটি বস্তুর কিছু পরিবর্তন হয় তবে অন্যান্য বস্তুতেও পরিবর্তন আসবে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি বলা হয় যে দুটি বস্তু তাদের দৈর্ঘ্যের দিক থেকে সমানুপাতিক, তবে যদি কোনও বস্তু তার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বা হ্রাস করে, তবে অন্য বস্তুটিও আনুপাতিক উপায়ে তার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বা হ্রাস করে।
অনুপাতের কারণ
অনুপাতের কারণটি উপরের উদাহরণে দেখানো হয়েছে, একটি ধ্রুবক যার দ্বারা অন্য পরিমাণ অর্জনের জন্য একটি পরিমাণকে গুণিত করতে হবে।
পূর্ববর্তী ক্ষেত্রে, আনুপাতিক কারণটি 1/2 ছিল, যেহেতু সিঁড়িটি »x» 2 মিটার এবং শ্যাডো shadow y «1 মিটার (অর্ধেক) পরিমাপ করা হয়েছিল। অতএব, আমরা যে y = (1/2) * এক্স আছে।
সুতরাং যখন "x" পরিবর্তন হয়, তারপরে "y" পরিবর্তন হয়। যদি এটি "y" হয় যে পরিবর্তিত হয় তবে "x" এছাড়াও পরিবর্তিত হবে তবে অনুপাতের কারণটি আলাদা, সেক্ষেত্রে এটি 2 হবে।
আনুপাতিক অনুশীলন
প্রথম অনুশীলন
হুয়ান 6 জনের জন্য একটি কেক বানাতে চায়। হুয়ান যে রেসিপিটিতে বলেছেন যে পিঠে 250 গ্রাম আটা, 100 গ্রাম মাখন, 80 গ্রাম চিনি, 4 ডিম এবং 200 মিলিলিটার দুধ রয়েছে।
কেক প্রস্তুত করা শুরু করার আগে, জুয়ান বুঝতে পেরেছিল যে তার কাছে যে রেসিপিটি রয়েছে তা 4 জনের কেকের জন্য। হুয়ান ব্যবহার করা উচিত সেই পরিমাণে কী হওয়া উচিত?
সমাধান
এখানে অনুপাতটি নিম্নরূপ:
4 জন লোক - 250 গ্রাম ময়দা - 100 গ্রাম মাখন - 80 গ্রাম চিনি - 4 ডিম - 200 মিলি মিল্ক
6 ব্যক্তি -?
এই ক্ষেত্রে অনুপাতের কারণটি 6/4 = 3/2, যা প্রথম ব্যক্তি হিসাবে উপাদানগুলি পেতে 4 দ্বারা ভাগ করে এবং তারপরে 6 জনের জন্য পিষ্টক তৈরি করতে 6 দ্বারা গুণমান হিসাবে বোঝা যায়।
সমস্ত পরিমাণ 3/2 দ্বারা গুণ করে, 6 জনের জন্য উপাদানগুলি হ'ল:
6 জন লোক - 375 গ্রাম ময়দা - 150 গ্রাম মাখন - 120 গ্রাম চিনি - 6 ডিম - 300 মিলি মিল্ক।
দ্বিতীয় অনুশীলন
দুটি গাড়ি তাদের টায়ার ব্যতীত অভিন্ন। একটি গাড়ির টায়ার ব্যাসার্ধ 60 সেন্টিমিটার এবং দ্বিতীয় গাড়ির টায়ার ব্যাসার্ধ 90 সেমি সমান।
যদি, কোনও ট্যুর করার পরে, সবচেয়ে ছোট ব্যাসার্ধ সহ টায়ারগুলির দ্বারা তৈরি ল্যাপগুলির সংখ্যা ছিল 300 টি ল্যাপ। বৃহত্তর ব্যাসার্ধের টায়ারগুলি কতগুলি ল্যাপ তৈরি করেছিল?
সমাধান
এই অনুশীলনে আনুপাতিকতার ধ্রুবকটি 60/90 = 2/3 এর সমান। সুতরাং যদি ছোট ব্যাসার্ধের টায়ারগুলি 300 টার্ন তৈরি করে, তবে বড় ব্যাসার্ধের টায়ারগুলি 2/3 * 300 = 200 টার্ন তৈরি করে।
তৃতীয় অনুশীলন
3 শ্রমিক 5 ঘন্টা 15 বর্গ মিটার প্রাচীর এঁকেছেন বলে জানা যায়। 7 ঘন্টা 7 ঘন্টা কত ঘন্টা আঁকতে পারে?
সমাধান
এই অনুশীলনে প্রদত্ত ডেটা হ'ল:
3 কর্মী - 5 ঘন্টা - প্রাচীরের 15 m²
এবং যা জিজ্ঞাসা করা হয় তা হ'ল:
7 শ্রমিক - 8 ঘন্টা ---? প্রাচীরের m²
প্রথমে আপনি জিজ্ঞাসা করতে পারেন যে 8 ঘন্টা মধ্যে 3 শ্রমিক কত আঁকা? এটি সন্ধান করার জন্য সরবরাহ করা তথ্যের সারিটি অনুপাত 8/5 দ্বারা গুণিত হয় lied এর ফলে:
3 কর্মী - 8 ঘন্টা - 15 * (8/5) = 24 মিমি প্রাচীর।
এখন আপনি জানতে চান শ্রমিকদের সংখ্যা 7..-এ বাড়ানো হলে কী হয় তা কী প্রভাব ফেলবে তা জানতে, আঁকা প্রাচীরের পরিমাণটি 7/3 গুণক দ্বারা গুণ করুন। এটি চূড়ান্ত সমাধান দেয়:
7 জন শ্রমিক - 8 ঘন্টা - 24 * (7/3) = 56 মিমি প্রাচীর।
তথ্যসূত্র
- কোফ্রে, এ।, এবং তাপিয়া, এল। (1995)। গাণিতিক যৌক্তিক যুক্তি কীভাবে বিকাশ করা যায়। বিশ্ববিদ্যালয় প্রকাশনা হাউস।
- অ্যাডভান্সড ফিজিক্যাল টেলিট্রপোর্টস। (2014)। এডু নাএসজেড
- জিয়ানকোলি, ডি। (2006) পদার্থবিজ্ঞানের খণ্ড I. পিয়ারসন শিক্ষা।
- হার্নান্দেজ, জে। ডি। (SF)। ম্যাথ নোটবুক বিক্রেতার।
- জিমনেজ, জে।, রোফ্র্যাগজ, এম।, এবং এস্ট্রাদা, আর। (2005) গণিত 1 এসইপি। বিক্রেতার।
- নিউহাউজার, সি। (2004)। বিজ্ঞানের জন্য গণিত। পিয়ারসন শিক্ষা.
- পেরে, এমডি, এবং মুন্তনার, এআর (1989)। শারীরিক রসায়ন. পিয়ারসন শিক্ষা.
- সেগোভিয়া, বিআর (২০১২)। মিগুয়েল এবং লুসিয়ার সাথে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ এবং গেমস। বালডোমেরো রুবিও সেগোভিয়া।
- টোকি, আরজে, এবং উইদমার, এনএস (2003) ডিজিটাল সিস্টেম: নীতি এবং অ্যাপ্লিকেশন। পিয়ারসন শিক্ষা.