আরোলার বেগ: এটি কীভাবে গণনা করা হয় এবং অনুশীলনগুলি সমাধান করা হয় - শারীরিক - 2025

Areolar বেগ এলাকা ইউনিট সময় প্রতি মোটামুটি এবং ধ্রুবক। এটি প্রতিটি গ্রহের সাথে সুনির্দিষ্ট এবং গাণিতিক আকারে কেপলারের দ্বিতীয় আইনের বর্ণনা থেকে উঠে আসে। এই নিবন্ধে আমরা এটি কী এবং এটি কীভাবে গণনা করা হয় তা ব্যাখ্যা করব।

সৌরজগতের বাইরের গ্রহগুলির আবিষ্কারকে উপস্থাপন করে এমন বুম গ্রহের গতিতে আগ্রহ পুনরায় সক্রিয় করেছে। কোনও কিছুই আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করে না যে এই এক্সো-গ্রহগুলি সৌরজগতে ইতিমধ্যে পরিচিত এবং বৈধ আইনগুলি ছাড়া অন্য আইন অনুসরণ করে: কেপলারের আইন।

জোহানেস কেপলার ছিলেন সেই জ্যোতির্বিদ যিনি টেলিস্কোপের সাহায্য ছাড়াই এবং তাঁর পরামর্শদাতা টেকো ব্রাহের পর্যবেক্ষণ ব্যবহার করে একটি গাণিতিক মডেল তৈরি করেছিলেন যা সূর্যের চারপাশে গ্রহগুলির গতিবিধি বর্ণনা করে।

তিনি এই মডেলটি তিনটি আইনের প্রতিমূর্তি রেখেছিলেন যা তাঁর নাম বহন করে এবং যা আজকের মতো 1609 সালে কার্যকর হয় যখন তিনি প্রথম দুটি প্রতিষ্ঠা করেছিলেন, এবং 1618 সালে, তিনি যে তারিখে তৃতীয়টি অনুমোদিত করেছিলেন।

কেপলারের আইন

আজকের আলোচনায়, কেপলারের তিনটি আইন এইভাবে পড়ে:

১. সমস্ত গ্রহের কক্ষপথ উপবৃত্তাকার এবং সূর্য এককেন্দ্রিক।

২. সূর্য থেকে গ্রহে অবস্থানের ভেক্টর সমান সময়ে সমান অঞ্চল জুড়ে সাফ করে।

৩. গ্রহের কক্ষপথের বর্গক্ষেত্র বর্ণিত উপবৃত্তের আধা-প্রধান অক্ষের ঘনক্ষেত্রের সাথে সমানুপাতিক।

কোনও গ্রহটির একটি লিনিয়ার গতি থাকবে, যেমন কোনও পরিচিত চলমান বস্তুর মতো। এবং আরও অনেক কিছু আছে: গাণিতিক আকারে কেপলারের দ্বিতীয় আইনটি লেখার সময়, একটি নতুন ধারণা উদ্ভূত হয় যা প্রতিটি গ্রহের বৈশিষ্ট্য অনুসারে আইওলোয়ার স্পিড নামে পরিচিত।

গ্রহগুলি সূর্যের চারপাশে উপবৃত্তাকারে কেন সরবে?

পৃথিবী এবং অন্যান্য গ্রহগুলি সূর্যের চারপাশে ঘোরাফেরা করে এই কারণে যে এটি তাদের উপর একটি শক্তি প্রয়োগ করে: মহাকর্ষীয় আকর্ষণ। অন্য যে কোনও তারা এবং গ্রহগুলির যদি এটি থাকে তবে এটি একই রকম হয় its

এটি কেন্দ্রীয় শক্তি হিসাবে পরিচিত ধরণের একটি শক্তি। ওজন একটি কেন্দ্রীয় শক্তি যার সাথে সকলেই পরিচিত। যে বস্তুটি কেন্দ্রীয় শক্তি প্রয়োগ করে, সূর্য বা দূরবর্তী তারা হোক গ্রহকে কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ করে এবং তারা একটি বক্ররেখাতে চলে যায়।

নীতিগতভাবে, এই বক্ররেখাটিকে পরিধি হিসাবে প্রায় হিসাবে গ্রহণ করা যেতে পারে, যেমন হেলিওসেন্ট্রিক তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন পোলিশ জ্যোতির্বিদ নিকোলস কোপার্নিকাসও।

দায়বদ্ধ শক্তি হ'ল মহাকর্ষীয় আকর্ষণ। এই শক্তিটি তারা ও গণ্যমানের গ্রহের উপরে নির্ভর করে এবং বিচ্ছিন্নভাবে দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের সাথে সমানুপাতিক হয় যা তাদের পৃথক করে।

সমস্যাটি এত সহজ নয়, কারণ একটি সৌরজগতে সমস্ত উপাদান এইভাবে যোগাযোগ করে, বিষয়টিতে জটিলতা যুক্ত করে। তদুপরি, তারা কণা নয়, যেহেতু তারা এবং গ্রহগুলির পরিমাপযোগ্য আকার রয়েছে।

এই কারণে গ্রহগুলির দ্বারা প্রদক্ষিত কক্ষপথ বা সার্কিটের কেন্দ্রীয় পয়েন্টটি ঠিক নক্ষত্রকে কেন্দ্র করে নয়, তবে সূর্য-গ্রহ ব্যবস্থার মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র হিসাবে পরিচিত এমন একটি পয়েন্টে।

ফলিত কক্ষপথটি উপবৃত্তাকার। নিম্নলিখিত চিত্রটি এটি দেখায়, পৃথিবী এবং সূর্যকে উদাহরণ হিসাবে গ্রহণ করেছে:

চিত্র 1. পৃথিবীর কক্ষপথটি উপবৃত্তাকার, সূর্যের একটিতে কেন্দ্রস্থলে অবস্থিত। যখন পৃথিবী এবং সূর্য তাদের সর্বোচ্চ দূরত্বে থাকে, তখন পৃথিবীটি অচলিত অবস্থায় থাকে said এবং যদি দূরত্বটি ন্যূনতম হয় তবে আমরা পেরিহেলিওনের কথা বলি।

এফেলিয়নটি পৃথিবী থেকে সূর্যের সবচেয়ে দূরে অবস্থান, আর পেরিহিলিয়নটি নিকটতম স্থান। উপবৃত্তটি তারকা-গ্রহ ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্যগুলির উপর নির্ভর করে কমবেশি সমতল হতে পারে।

অন্যান্য গ্রহগুলি ঝামেলা সৃষ্টি করার কারণে এফেলিয়ন এবং পেরিহিলিয়ান মানগুলি প্রতি বছর পরিবর্তিত হয়। অন্যান্য গ্রহের ক্ষেত্রে এই অবস্থানগুলিকে যথাক্রমে অপোস্টার এবং পেরিস্টার বলা হয়।

কোনও গ্রহের রৈখিক বেগের প্রস্থতা স্থির নয়

কেপলার আবিষ্কার করেছিলেন যে কোনও গ্রহ যখন সূর্যের প্রদক্ষিণ করে, তার গতির সময় এটি সমান সময়ে সমান অঞ্চলগুলিকে ছড়িয়ে দেয়। চিত্র 2 চিত্রগতভাবে এর অর্থ দেখায়:

চিত্র 2. সূর্যের সাথে সম্মত গ্রহের অবস্থান ভেক্টরটি হ'ল r। যখন গ্রহটি তার কক্ষপথ বর্ণনা করে তখন এটি একটি সময়ে উপবৃত্তের একটি তোরণ ভ্রমণ করে.t.t।

গাণিতিকভাবে, A _{1 টি 2 এর} সমান হয় তা এইভাবে প্রকাশ করা হয়:

অর্কগুলি ভ্রমণ করেছেন ares ছোট, যাতে প্রতিটি অঞ্চল ত্রিভুজটির অনুমান করতে পারে:

যেহেতু =s = v Δ t, যেখানে v একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে গ্রহের রৈখিক গতিবেগ, সেখানে প্রতিস্থাপন করে:

এবং যেহেতু সময়ের ব্যবধানটি একই, তাই আমরা পাই:

যেহেতু r ₂ > r ₁, তারপরে v ₁ > v ₂, অন্য কথায়, কোনও গ্রহের লিনিয়ার বেগ স্থির নয়। প্রকৃতপক্ষে, পৃথিবী যখন এটি পেরেছিল তখন তার চেয়ে বেশি দ্রুত গতিতে চলে।

অতএব পৃথিবীর বা সূর্যের চারপাশের যে কোনও গ্রহের লিনিয়ার গতি এমন কোনও परिमाण নয় যা এই গ্রহের গতিবেগকে চিহ্নিত করতে পারে।

আয়রোলার বেগ

নিম্নলিখিত উদাহরণ সহ আমরা গ্রহের গতির কিছু পরামিতি জানা থাকলে কীভাবে বিস্তৃত বেগ গণনা করতে হবে তা দেখাব:

অনুশীলন

কেপলারের আইন অনুসারে একটি এক্সো-গ্রহ একটি উপবৃত্তাকার কক্ষপথ অনুসরণ করে তার সূর্যের চারদিকে ঘোরে। এটি যখন পেরিস্টারে থাকে তখন এর ব্যাসার্ধের ভেক্টরটি আর ₁ = 4 · 10 ⁷ কিলোমিটার হয় এবং যখন এটি এপোস্টার হয় তখন এটি r ₂ = 15 · 10 ⁷ কিমি হয়। এর পেরিস্টারগুলিতে রৈখিক বেগটি v ₁ = 1000 কিমি / সে।

গণনা:

ক) অপোস্ট্রোয় বেগের বেগ।

খ) এক্সো-গ্রহের বিচ্ছিন্ন বেগ।

গ) উপবৃত্তের আধা-প্রধান অক্ষের দৈর্ঘ্য।

এর উত্তর)

সমীকরণটি ব্যবহৃত হয়:

যার মধ্যে সংখ্যার মানগুলি প্রতিস্থাপন করা হয়।

প্রতিটি শব্দ নিম্নলিখিত হিসাবে চিহ্নিত করা হয়:

v ₁ = অপোস্ট্রোতে বেগ; পেরিস্টারে v ₂ = বেগ; অপোস্টার থেকে r ₁ = দূরত্ব, R ₂ = periaster থেকে দূরত্ব।

এই মানগুলির সাথে আপনি পাবেন:

উত্তর খ)

1. সার্ওয়ে, আর।, জুয়েট, জে। (২০০৮)। বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। আয়তন 1. মেক্সিকো। কেনেজ লার্নিং এডিটররা। 367-372।
2. স্টার্ন, ডি (2005)। কেপলারের গ্রহ গতির তিনটি আইন। Pwg.gsfc.nasa.gov থেকে উদ্ধার করা
3. দ্রষ্টব্য: প্রস্তাবিত অনুশীলনটি ম্যাকগ্রাহিল বইয়ের নীচের পাঠ্য থেকে নেওয়া এবং সংশোধিত হয়েছিল। দুর্ভাগ্যক্রমে, এটি পিডিএফ ফর্ম্যাটে একটি বিচ্ছিন্ন অধ্যায়, শিরোনাম বা লেখক ছাড়াই: mheducation.es/bcv/guide/capitulo/844817027X.pdf