গতিশক্তি: বৈশিষ্ট্য, প্রকার, উদাহরণ, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

গতিসম্পর্কিত শক্তি একটি বস্তুর যা তার আন্দোলন, যা কেন বিশ্রাম এ বস্তু এটা অভাব, যদিও তারা শক্তি অন্যান্য ধরনের থাকতে পারে সঙ্গে যুক্ত করা হয় যে। বস্তুর ভর ও গতি উভয়ই গতিশক্তিতে অবদান রাখে, যা নীতিগতভাবে সমীকরণ দ্বারা গণনা করা হয়: কে = ½ এমভি ²

যেখানে কে জোলসে গতিশক্তি (আন্তর্জাতিক সিস্টেমে শক্তির একক), এম ভর হয়, এবং ভি দেহের বেগ। কখনও কখনও গতিশক্তিও ই _সি বা টি হিসাবে চিহ্নিত করা হয়

চিত্র 1. গতিযুক্ত গাড়িগুলির গতিটির কারণে গতিশক্তি রয়েছে। সূত্র: পিক্সাবে।

গতিশক্তি শক্তির বৈশিষ্ট্য

- গতিশক্তি শক্তি একটি স্কেলার, অতএব এর মান বস্তুটি যে দিকে চালায় সেদিকে বা ইন্দ্রিয়ের উপর নির্ভর করে না।

এটি গতির বর্গক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে যার অর্থ গতি দ্বিগুণ করার মাধ্যমে এর গতিশক্তি কেবল দ্বিগুণ হয় না, তবে 4 গুণ বৃদ্ধি পায়। এবং যদি এটির গতি ত্রিগুণ হয়, তবে শক্তিটি নয় এবং আরও বহুগুণে বৃদ্ধি পায়।

- গতিবেগ শক্তি সর্বদা ধনাত্মক, যেহেতু ভর এবং গতির বর্গক্ষেত্র এবং গুণক both উভয়ই।

- বিশ্রামের সময়ে কোনও বস্তুর 0 গতিবেগ শক্তি থাকে।

- অনেক সময় কোনও বস্তুর গতিশক্তিতে পরিবর্তন আকর্ষণীয়, যা নেতিবাচক হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি তার চলাফেরার শুরুতে বস্তুর আরও বেশি গতি থাকে এবং তারপরে ব্রেক শুরু হয় তবে _{চূড়ান্ত} পার্থক্য কে - _{প্রাথমিক} কে 0 এর চেয়ে কম।

-যদি কোনও বস্তু তার গতিশক্তি পরিবর্তন করে না, তার গতি এবং ভর স্থির থাকে।

প্রকারভেদ

কোনও বস্তু কী ধরণের গতি ছাড়াই নির্বিশেষে, যখনই এটি সরবে তখন গতিশক্তি থাকবে, তা সরলরেখার সাথে সরানো হোক না কেন, বৃত্তাকার কক্ষপথে বা কোনও প্রকারে ঘোরাফেরা করবে বা একটি সম্মিলিত আবর্তনমূলক এবং অনুবাদমূলক গতির অভিজ্ঞতা পাবে। ।

এই ক্ষেত্রে, যদি বস্তুকে একটি কণা হিসাবে মডেল করা হয়, অর্থাৎ এটির ভর থাকলেও এর মাত্রা বিবেচনায় নেওয়া হয় না, এর গতিশক্তিটি ½ এমভি ², যেমন শুরুতে বলা হয়েছিল।

উদাহরণস্বরূপ, সূর্যের চারপাশে অনুবাদযোগ্য আন্দোলনে পৃথিবীর গতিশক্তি, এটি নির্ধারণ করে গণনা করা হয় যে এর ভর 3.0.০ · ১০ ^৪ মি / সেঃ এর গতি সহ mass.০ · 10 ²⁴ কেজি:

গতিশক্তি শক্তির আরও উদাহরণগুলি পরে বিভিন্ন পরিস্থিতিতে দেখানো হবে, তবে আপাতত আপনি ভাবতে পারেন যে কোনও কণা সিস্টেমের গতিবেগ শক্তির কী হয়, কারণ আসল বস্তুগুলির অনেকগুলি থাকে।

একটি কণা সিস্টেমের গতিশক্তি

যখন আপনার একটি কণার সিস্টেম থাকে, তখন প্রতিটিটির স্বতন্ত্র গতিশক্তি যুক্ত করে সিস্টেমের গতিশীল শক্তি গণনা করা হয়:

সংক্ষেপণ স্বরলিপিটি ব্যবহার করে এটি অবশেষে রয়েছে: কে = ½ ∑ এম _আই ভি _আই ^২, যেখানে সাবস্ক্রিপ্ট “i” সিস্টেমটিতে আই- থ্রি কণাকে প্রশ্নবিদ্ধ করে বোঝায়, সিস্টেমটি অনেকগুলি তৈরি করে।

এটি লক্ষ করা উচিত যে সিস্টেমটি অনুবাদ বা ঘোরা হয়েছে কিনা এই অভিব্যক্তিটি বৈধ, তবে পরবর্তী ক্ষেত্রে, লিনিয়ার বেগ v এবং কৌণিক বেগ between এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করা যেতে পারে এবং কে এর জন্য একটি নতুন অভিব্যক্তি পাওয়া যায়:

এই সমীকরণে, r _i হ'ল i-th কণা এবং ঘূর্ণনের অক্ষের মধ্যে দূরত্ব, এটি নির্ধারিত হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

এখন, ধরুন যে এই প্রতিটি কণার কৌণিক বেগ একই, যা ঘটবে যদি তাদের মধ্যে দূরত্বগুলি স্থির রাখা হয়, পাশাপাশি ঘূর্ণনের অক্ষের দূরত্বও হয়। যদি তাই হয় তবে সাবস্ক্রিপ্ট “আমি” necessary এর জন্য প্রয়োজনীয় নয় এবং এটি সমষ্টি থেকে বেরিয়ে এসেছে:

ঘূর্ণন গতিশক্তি

প্রথম বন্ধনীতে সংখ্যায় আমাকে ডেকে, আমরা এই আরও কমপ্যাক্ট এক্সপ্রেশনটি পাই, যা ঘূর্ণন গতিবেগ শক্তি হিসাবে পরিচিত:

এখানে আমাকে কণা সিস্টেমের জড়তার মুহূর্ত বলা হয়। জড়তার মুহূর্ত নির্ভর করে, যেমনটি আমরা দেখছি, কেবলমাত্র জনসাধারণের মূল্যবোধের উপরই নয়, তাদের এবং আবর্তনের অক্ষের মধ্যে দূরত্বও রয়েছে।

এর ফলস্বরূপ, একটি সিস্টেমের চেয়ে অন্যটির চেয়ে প্রায় এক অক্ষকে ঘোরানো সহজ হতে পারে। এই কারণে, কোনও সিস্টেমের জড়তার মুহুর্তটি জেনে রাখা তার ঘূর্ণনগুলির প্রতিক্রিয়া কী হবে তা প্রতিষ্ঠিত করতে সহায়তা করে।

চিত্র ২. ক্যারোসেল চাকায় স্পিনিং করা লোকেদের ঘূর্ণমান গতিশক্তি রয়েছে। সূত্র: পিক্সাবে।

উদাহরণ

মহাবিশ্বে চলাচল প্রচলিত, বরং বিরল অংশে কণা থাকে তা বিরল। মাইক্রোস্কোপিক স্তরে পদার্থ একটি নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট ব্যবস্থা সহ অণু এবং পরমাণুর সমন্বয়ে গঠিত। তবে এর অর্থ এই নয় যে বিশ্রামের কোনও পদার্থের পরমাণু এবং অণুগুলিও তাই।

আসলে বস্তুর অভ্যন্তরের কণাগুলি অবিচ্ছিন্নভাবে কম্পন করে। তারা অগত্যা পিছনে পিছনে সরানো হয় না, কিন্তু তারা দোলা অভিজ্ঞতা। তাপমাত্রা হ্রাস এই কম্পনগুলির হ্রাসের সাথে এক সাথে চলে যায়, এমনভাবে নিখুঁত শূন্যটি মোট নিবৃত্তির সমতুল্য হয়।

তবে নিখুঁত শূন্য এখনও পর্যন্ত অর্জন করা যায় নি, যদিও কিছু নিম্ন-তাপমাত্রার পরীক্ষাগার এটি অর্জনের খুব কাছাকাছি এসেছিল।

গ্যালাকটিক স্কেল এবং পরমাণু এবং পারমাণবিক নিউক্লিয়াসীর স্কেলে গতি উভয়ই সাধারণ, তাই গতিশক্তিগত শক্তির মূল্যগুলির পরিধি অত্যন্ত বিস্তৃত। আসুন কয়েকটি সংখ্যার উদাহরণ দেখুন:

-A 70 কেজি ব্যক্তির 3.50 মি / সেকেন্ডে জগিংয়ের গতিশক্তি 428.75 জে রয়েছে

- একটি সুপারনোভা বিস্ফোরণ চলাকালীন, গতিশক্তি 10 ⁴⁶ জে সহ কণা

-এটি বই যেটি 10 ​​সেন্টিমিটার উচ্চতা থেকে ফেলে দেওয়া হয়েছে গতিময় শক্তির সাথে কম বেশি 1 জোল সমান পরিমাণে মাটিতে পৌঁছে।

-যদি প্রথম উদাহরণটিতে ব্যক্তি 8 মি / সেকেন্ড হারে দৌড়ানোর সিদ্ধান্ত নেয়, 2222 জে পৌঁছা পর্যন্ত তার গতিশক্তি বাড়বে increases

-৩৮.৮ কিমি / ঘণ্টায় নিক্ষিপ্ত 0.1২ কেজি ভর বেসবলের গতিবেগ শক্তি 91 জে আছে 91

-গড় হিসাবে, একটি বায়ু অণুর গতিশক্তি 6.1 x 10 ^-21 জে।

চিত্র 3. সিগার গ্যালাক্সিতে সুপারনোভা বিস্ফোরণটি হাবল টেলিস্কোপ দ্বারা দেখা। সূত্র: নাসা গড্ডার্ড।

কাজের তাত্ত্বিক - গতিশক্তি

একটি বস্তুর উপর একটি বাহিনী দ্বারা কাজ তার গতি পরিবর্তন করতে সক্ষম। এবং এটি করার ক্ষেত্রে, গতিশীল শক্তি পরিবর্তিত হয়, বৃদ্ধি বা হ্রাস করতে সক্ষম হয়ে থাকে।

যদি কণা বা বস্তুটি A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে যায় তবে ডাব্লু _এবি প্রয়োজনীয় কাজটি বিন্দু বিয়ের মধ্যে বস্তুর যে গতিশক্তি এবং এটিতে বিন্দুতে ছিল তার মধ্যে পার্থক্য সমান:

"Ta" চিহ্নটি "ডেল্টা" পড়ে এবং একটি চূড়ান্ত পরিমাণ এবং একটি প্রাথমিক পরিমাণের মধ্যে পার্থক্যের প্রতীক। এখন আসুন বিশেষ কেসগুলি দেখুন:

-যদি অবজেক্টে করা কাজটি নেতিবাচক হয়, তার অর্থ এই যে শক্তিটি আন্দোলনের বিরোধিতা করে। তাই গতিশক্তি কমে যায়।

- বিপরীতে, যখন কাজটি ইতিবাচক হয়, এর অর্থ এই যে শক্তিটি আন্দোলনের পক্ষে এবং গতিবেগ শক্তি বৃদ্ধি পায়।

- এটি ঘটতে পারে যে শক্তি বস্তুর উপর কাজ করে না, যার অর্থ এই নয় যে এটি স্থাবর। এমন ক্ষেত্রে শরীরের গতিশক্তি পরিবর্তন হয় না।

যখন একটি বল উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়, তখন মাধ্যাকর্ষণ wardর্ধ্বমুখী পথ চলাকালীন নেতিবাচক কাজ করে এবং বলটি ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে বেড়ে যায়, তবে নীচের দিকে, মাধ্যাকর্ষণ ক্রমশ বাড়িয়ে গতির দ্বারা পতনকে সমর্থন করে।

অবশেষে, গতি অবিচ্ছিন্ন থাকায় যেসব বস্তুগুলির অভিন্ন পুনঃতীর্ণ গতি বা অভিন্ন বৃত্তাকার গতি রয়েছে তারা তাদের গতিশক্তির মধ্যে পার্থক্য অনুভব করে না।

গতিশক্তি এবং মুহুর্তের মধ্যে সম্পর্ক

গতি বা গতিবেগ একটি ভেক্টর চিহ্নিত পি । এটি অবজেক্টের ওজন নিয়ে বিভ্রান্ত হওয়া উচিত নয়, অন্য ভেক্টর যা প্রায়শই একইভাবে চিহ্নিত করা হয়। মুহূর্তটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

পি = মি। বনাম

যেখানে m ভর হয় এবং v হ'ল দেহের বেগ ভেক্টর। মুহুর্তের দৈর্ঘ্য এবং গতিশীল শক্তির একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক রয়েছে, কারণ তারা উভয়ই ভর এবং গতির উপর নির্ভর করে। আপনি দুটি পরিমাণের মধ্যে সহজেই একটি সম্পর্ক খুঁজে পেতে পারেন:

গতি এবং গতিবেগ শক্তির মধ্যে, বা গতিবেগ এবং অন্যান্য শারীরিক পরিমাণের মধ্যে একটি সম্পর্ক সন্ধানের ভাল জিনিসটি হল গতিটি অনেক পরিস্থিতিতে যেমন সংঘর্ষের সময় এবং অন্যান্য জটিল পরিস্থিতিতে সংরক্ষণ করা হয়। এবং এটি এই ধরণের সমস্যার সমাধান খুঁজে পাওয়া সহজ করে তোলে।

গতিবেগ শক্তি সংরক্ষণ

কোনও সিস্টেমের গতিশক্তি সর্বদা রক্ষিত হয় না, পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের মতো কিছু ক্ষেত্রে ব্যতীত। বিলিয়ার্ড বল এবং সাবোটমিক কণাগুলির মতো প্রায় অ-বিকলযোগ্য বস্তুর মধ্যে যেগুলি ঘটে তারা এই আদর্শের খুব কাছাকাছি চলে আসে।

পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সময় এবং ধরে নেওয়া যে সিস্টেমটি বিচ্ছিন্ন, কণাগুলি গতিশক্তি একে অপরের কাছে স্থানান্তর করতে পারে, তবে এই শর্তে যে পৃথক গতিবেগ শক্তির যোগফল স্থির থাকে।

তবে, বেশিরভাগ সংঘর্ষে এটি ঘটেনি, যেহেতু সিস্টেমের গতিশক্তির একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ তাপ, বিকৃতি বা শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

এটি সত্ত্বেও, গতিবেগ (সিস্টেমের) এখনও সুরক্ষিত রয়েছে, কারণ সংঘর্ষ স্থায়ীভাবে অবজেক্টগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বাহিনী যে কোনও বাহ্যিক শক্তির চেয়ে অনেক বেশি তীব্র এবং এই পরিস্থিতিতে, এটি দেখানো যেতে পারে যে মুহুর্তটি সর্বদা সংরক্ষিত থাকে ।

অনুশীলন

- অনুশীলনী 1

একটি গ্লাস ফুলদানি যার ভর 2.40 কেজি, 1.30 মিটার উচ্চতা থেকে বাদ দেওয়া হয়। মাটিতে পৌঁছানোর ঠিক আগে, বায়ু প্রতিরোধের বিষয়টি গ্রহণ না করে এর গতিশক্তি শক্তি গণনা করুন।

সমাধান

গতিশক্তি শক্তির সমীকরণ প্রয়োগ করতে, ফুলদানিটি মাটিতে যে গতিতে পৌঁছেছে তার সাথে vটি জানা দরকার। এটি একটি নিখরচায় পড়ে এবং মোট উচ্চতা এইচ পাওয়া যায়, তাই গতিবিজ্ঞানের সমীকরণগুলি ব্যবহার করে:

এই সমীকরণে, g হল মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণের মান এবং v _o হল প্রাথমিক বেগ, যা এই ক্ষেত্রে 0 কারণ দানিটি বাদ পড়েছিল, তাই:

আপনি এই সমীকরণের সাথে বেগের বর্গক্ষেত্র গণনা করতে পারেন। নোট করুন যে গতি নিজেই প্রয়োজনীয় নয়, যেহেতু কে = ½ এমভি ² । আপনি কে এর সমীকরণে বেগ স্কোয়ার প্লাগ করতে পারেন:

এবং পরিশেষে বিবৃতিতে সরবরাহ করা ডেটা দিয়ে মূল্যায়ন করা হয়:

এটি লক্ষণীয় আকর্ষণীয় যে এই ক্ষেত্রে, গতিশক্তি শক্তিটি যে উচ্চতা থেকে দানিটি নামানো হয় তার উপর নির্ভর করে। এবং আপনি যেমন আশা করতে পারেন ঠিক তেমনই ফুলদানির গতিশক্তি শক্তি পড়তে শুরু করার মুহুর্ত থেকেই বাড়ছিল। এটি কারণ কারণ উপরে বর্ণিত মহাকর্ষ ফুলদানিতে ইতিবাচক কাজ করছিল।

- অনুশীলন 2

একটি ট্রাক যার ভর এম = 1 250 কেজি, তার গতি v ₀ = 105 কিমি / ঘন্টা (29.2 মি / সে)। আপনাকে সম্পূর্ণ স্টপেজে আনার জন্য ব্রেকগুলি অবশ্যই কাজ করে তা গণনা করুন।

সমাধান

এই অনুশীলনটি সমাধান করার জন্য, আমাদের অবশ্যই উপরে বর্ণিত ওয়ার্ক-গতিশীল শক্তি তত্ত্বটি ব্যবহার করতে হবে:

প্রাথমিক গতিশক্তিটি ½ এমভি _বা ² এবং চূড়ান্ত গতিশক্তি শক্তি 0, যেহেতু বিবৃতিতে বলা হয়েছে যে ট্রাকটি সম্পূর্ণ স্টপ আসে। এই জাতীয় ক্ষেত্রে ব্রেকগুলি যে কাজ করে তা পুরোপুরি বিপরীত হয় যানটি থামানোর জন্য। এটি বিবেচনা:

মানগুলি প্রতিস্থাপনের আগে, আন্তর্জাতিক গণমাধ্যমে ইউনিটগুলিতে তাদের প্রকাশ করা আবশ্যক, কাজের গণনা করার সময় জোলগুলি পেতে:

এবং সুতরাং মানগুলি কাজের জন্য সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হয়:

মনে রাখবেন যে কাজটি নেতিবাচক, যা বোধগম্য হয় কারণ ব্রেকগুলির শক্তি যানবাহনের চলাচলের বিরোধিতা করে, যার গতিবেগ শক্তি হ্রাস পায়।

- অনুশীলন 3

আপনার দুটি গাড়ি চলমান আছে। পূর্বেরটির দ্বিগুণ ভর থাকে তবে তার অর্ধ গতিশক্তি মাত্র। যখন উভয় গাড়ি তাদের গতি 5.0 মি / সেকেন্ড বাড়িয়ে দেয়, তাদের গতিশক্তি একই রকম হয়। উভয় গাড়ির মূল গতি কি ছিল?

সমাধান

শুরুতে, গাড়ি 1-তে গতিময় শক্তি কে _1o এবং ভর এম _{1 রয়েছে}, কার 2-এ গতিবেগ শক্তি কে _2o এবং ভর এম _{2 রয়েছে} । এটি আরও জানা যায় যে:

মি ₁ = ₂ মি ₂ = ₂ মি

কে _{1 ম} = ½ কে _{2 য়}

এটি মাথায় রেখে আমরা লিখি: কে _1o = ½ (2 মি) ভি ₁ ² এবং কে _2o = ½ এমভি ₂ ²

এটি জানা যায় যে কে _1o = ½ কে _2o, যার অর্থ:

এভাবে:

তারপরে তিনি বলেছেন যে গতি যদি 5 মি / সেকেন্ডে গতিবেগ শক্তি সমান হয়:

½ 2 মি (ভি ₁ + 5) ² = ½ এম (ভি ₂ + 5) ² → 2 (ভি ₁ + 5) ² = (ভি ₂ + 5) ²

উভয় গতির মধ্যে সম্পর্ক প্রতিস্থাপন করা হয়:

2 (ভি ₁ + 5) ² = (² ভি ₁ + 5) ²

স্কোয়ার রুটটি উভয় পক্ষেই প্রয়োগ করা হয়, ভি _{1 এর} জন্য সমাধান করতে:

√2 (ভি ₁ + 5) = (2 ভি ₁ + 5)

তথ্যসূত্র

1. বাউয়ার, ডাব্লু। 2011. প্রকৌশল ও বিজ্ঞানের জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 1. ম্যাক গ্রু হিল।
2. ফিগুয়েরো, ডি (2005)। সিরিজ: বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 2. গতিশীল। ডগলাস ফিগুয়েরো (ইউএসবি) সম্পাদিত।
3. জিয়ানকোলি, ডি। 2006. পদার্থবিদ্যা: অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। 6 ষ্ঠ। এড প্রেন্টাইস হল।
4. নাইট, আর। 2017. বিজ্ঞানীদের জন্য প্রকৌশল এবং প্রকৌশল: একটি কৌশল পদ্ধতির। পিয়ারসন।
5. সিয়ারস, জেমেনস্কি 2016. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিজ্ঞান। 14 তম। সম্পাদনা খণ্ড ২-৩।