সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট একটি ভেক্টর যে একটি সিস্টেম কার্টিজিয়ান স্থানাঙ্ক প্রতিটি অক্ষের উপর দূরত্ব থেকে সম্মান সঙ্গে বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য পরিবর্তনের হার প্রতিনিধিত্ব করে। সুতরাং, সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট ভেক্টর দূরত্বের ক্রিয়া হিসাবে বৈদ্যুতিক সম্ভাবনার পরিবর্তনের হার যেদিকে বেশি সেদিকে নির্দেশ করে।
পরিবর্তে, সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের মডুলাস একটি নির্দিষ্ট দিকে বৈদ্যুতিক সম্ভাবনার প্রকরণের পরিবর্তনের হারকে প্রতিফলিত করে। যদি এর মানটি একটি স্থানীয় অঞ্চলে প্রতিটি বিন্দুতে জানা যায়, তবে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট থেকে পাওয়া যায়।
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি ভেক্টর হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, সুতরাং এটির একটি নির্দিষ্ট দিক এবং প্রস্থতা রয়েছে। রেফারেন্স পয়েন্ট থেকে দূরে - বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা সবচেয়ে দ্রুত কমে যাওয়ার দিকটি নির্ধারণ করে এবং এই মানটিকে দূরত্বের দ্বারা ভাগ করে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রস্থতা পাওয়া যায়।
বৈশিষ্ট্য
সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট হ'ল নির্দিষ্ট স্থানিক স্থানাঙ্ক দ্বারা সীমানাযুক্ত একটি ভেক্টর, যা বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা এবং সম্ভাব্য দ্বারা বলা দূরত্বের মধ্যে পরিবর্তনের অনুপাতকে পরিমাপ করে।
বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের সর্বাধিক অসামান্য বৈশিষ্ট্যগুলি নীচে বিস্তারিত:
1- সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট একটি ভেক্টর। সুতরাং, এটির একটি নির্দিষ্ট মাত্রা এবং দিক রয়েছে।
২- যেহেতু সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টটি মহাকাশে ভেক্টর, কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক সিস্টেমটিকে যদি রেফারেন্স হিসাবে নেওয়া হয় তবে এর এক্স (প্রস্থ), ওয়াই (উচ্চতা) এবং জেড (গভীরতা) অক্ষের উপরে নির্দেশিত মাপের দৈর্ঘ্য রয়েছে।
3- এই ভেক্টরটি বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা মূল্যায়ন করা হয় এমন স্থানে সমকক্ষ পৃষ্ঠের জন্য লম্ব হয়।
4- সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট ভেক্টরটি যে কোনও সময়ে বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য ফাংশনের সর্বাধিক পরিবর্তনের দিকের দিকে পরিচালিত হয়।
5- সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের মডুলাস কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার প্রতিটি অক্ষের দিক দিয়ে ভ্রমণ করা দূরত্বের সাথে বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য ফাংশনের ডেরাইভেটিভের সমান।
6- সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের स्थिर পয়েন্টগুলিতে (সর্বাধিক, ন্যূনতম এবং স্যাডল পয়েন্ট) একটি শূন্য মান থাকে।
7- আন্তর্জাতিক ইউনিটগুলিতে (এসআই), সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের পরিমাপের ইউনিটগুলি ভোল্ট / মিটার হয়।
8- বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দিকনির্দেশ একই হয় যেখানে বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা তার পরিধিটি আরও দ্রুত হ্রাস করে। পরিবর্তে, সম্ভাবনাময় গ্রেডিয়েন্টটি যেদিকে অবস্থানে পরিবর্তনের সাথে তুলনামূলকভাবে মানের পরিমাণ বাড়বে সেদিকে নির্দেশ করে। সুতরাং, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের একই মান রয়েছে তবে বিপরীত চিহ্ন সহ।
কিভাবে এটি গণনা?
দুটি পয়েন্টের মধ্যে বৈদ্যুতিক সম্ভাবনার পার্থক্য (পয়েন্ট 1 এবং পয়েন্ট 2), নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়:
কোথায়:
ভি 1: পয়েন্ট 1 এ বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা।
ভি 2: পয়েন্ট 2 এ বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা।
ই: বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের परिमाण।
।: সমন্বিত সিস্টেমের সাথে পরিমাপ করা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ভেক্টরের প্রবণতা কোণ angle
এই সূত্রটি আলাদাভাবে প্রকাশ করার সময়, নিম্নলিখিতগুলি নিম্নলিখিত:
E * cos (Ѳ) ফ্যাক্টরটি dl এর দিকের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের উপাদানটির মডুলাসকে বোঝায়। L কে রেফারেন্স প্লেনের অনুভূমিক অক্ষ হতে দিন, তবে কোস (Ѳ) = 1 এর মতো:
পরবর্তীতে, বৈদ্যুতিক সম্ভাব্যতার (ডিভি) এবং ভ্রমণের দূরত্বের (ডিএস) পরিবর্তনের মধ্যে ভাগফলটি হল উপাদানটির সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের মডুলাস।
সেখান থেকে এটি অনুসরণ করে যে বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের দৈর্ঘ্য অধ্যয়নের দিকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের অংশের সমান, তবে বিপরীত চিহ্ন সহ।
তবে, যেহেতু আসল পরিবেশ ত্রিমাত্রিক, একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টটি অবশ্যই কার্তেসিয়ান সিস্টেমের এক্স, ওয়াই এবং জেড অক্ষের তিনটি স্থানিক উপাদানগুলির যোগ হিসাবে প্রকাশ করতে হবে।
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ভেক্টরটিকে তার তিনটি আয়তক্ষেত্রাকার অংশে ভেঙে দিয়ে আমাদের নিম্নলিখিতটি রয়েছে:
সমতলে যদি এমন একটি অঞ্চল থাকে যেখানে বৈদ্যুতিক সম্ভাবনার সমান মূল্য থাকে তবে কার্তেসিয়ান স্থানাঙ্কগুলির প্রত্যেকটির ক্ষেত্রে এই পরামিতিটির আংশিক ডেরিভেটিভ শূন্য হবে।
সুতরাং, সম্যক্ষেত্রযুক্ত পৃষ্ঠগুলিতে থাকা পয়েন্টগুলিতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতার শূন্যতা হবে।
শেষ অবধি, সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট ভেক্টরকে বিপরীত চিহ্ন সহ ঠিক একই বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ভেক্টর (প্রস্থে) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। সুতরাং, আমাদের নিম্নলিখিত রয়েছে:
উদাহরণ
পূর্ববর্তী গণনা থেকে এটি প্রয়োজনীয়:
যাইহোক, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের কার্যকারিতা হিসাবে বা তার বিপরীতে নির্ধারণ করার আগে, প্রথমে এটি নির্ধারণ করতে হবে যে বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য পার্থক্যটি কোন দিকে অগ্রসর হয়।
এর পরে, বৈদ্যুতিক সম্ভাবনার পরিবর্তনের এবং ভ্রমণ করা নেট দূরত্বের প্রকরণের ভাগফল নির্ধারিত হয়।
এইভাবে, সম্পর্কিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রস্থতা পাওয়া যায়, যা সেই স্থানাঙ্কের সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের দৈর্ঘ্যের সমান।
ব্যায়াম
দুটি চিত্র সমান্তরাল প্লেট রয়েছে, যেমনটি নিম্নলিখিত চিত্রটিতে প্রতিফলিত হয়েছে।
ধাপ 1
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বৃদ্ধির দিক নির্ধারণ করা কার্টেসিয়ান সমন্বয় ব্যবস্থাতে on
সমান্তরাল প্লেটগুলির ব্যবস্থা করে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি কেবল অনুভূমিক দিকে বৃদ্ধি পায়। ফলস্বরূপ, অনুমান করা সম্ভব যে Y অক্ষ এবং জেড অক্ষের মধ্যে সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্টের উপাদানগুলি শূন্য।
ধাপ ২
আগ্রহের ডেটা বৈষম্যযুক্ত।
- সম্ভাব্য পার্থক্য: ডিভি = ভি 2 - ভি 1 = 90 ভি - 0 ভি => ডিভি = 90 ভি।
- দূরত্বের পার্থক্য: dx = 10 সেন্টিমিটার।
আন্তর্জাতিক ইউনিটসমূহের সিস্টেম সিস্টেম অনুসারে ব্যবহৃত পরিমাপের ইউনিটগুলির একত্রতার গ্যারান্টি দিতে, এসআই তে প্রকাশিত পরিমাণগুলি সেই অনুযায়ী পরিবর্তন করা উচিত be সুতরাং, 10 সেন্টিমিটার 0.1 মিটার সমান এবং অবশেষে: dx = 0.1 মি।
ধাপ 3
যথাযথ হিসাবে সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট ভেক্টরের বিশালতা গণনা করুন।
তথ্যসূত্র
- বিদ্যুৎ (1998)। এনসাইক্লোপিডিয়া ব্রিটানিকা, ইনক। লন্ডন, যুক্তরাজ্য। উদ্ধার করা হয়েছে: ব্রিটানিকা ডটকম থেকে
- সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট (এসএফ)। মেক্সিকো জাতীয় স্বায়ত্তশাসিত বিশ্ববিদ্যালয়। মেক্সিকো ডিএফ, মেক্সিকো। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: অধ্যাপক.ডিসিবি.মেন.এমএক্স
- বৈদ্যুতিক মিথস্ক্রিয়া। থেকে উদ্ধার করা হয়েছে: matematicasypoesia.com.es
- সম্ভাব্য গ্রেডিয়েন্ট (এসএফ) উদ্ধার করা হয়েছে: সার্কিটগ্লোব.কম
- সম্ভাব্য এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের (এসএফ) মধ্যে সম্পর্ক। কোস্টা রিকার প্রযুক্তিগত ইনস্টিটিউট। কার্টাগো, কোস্টারিকা। থেকে উদ্ধার করা হয়েছে: repositoriotec.tec.ac.cr
- উইকিপিডিয়া, ফ্রি এনসাইক্লোপিডিয়া (2018)। গ্রেডিয়েন্ট। উদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.org থেকে ipedia