কোয়ান্টাম সংখ্যা: কী এবং কী, সমাধান অনুশীলন - রসায়ন - 2025

কোয়ান্টাম সংখ্যার ঐ যে কণা জন্য অনুমোদিত শক্তি রাজ্যের বর্ণনা আছে। রসায়নে এগুলি বিশেষত পরমাণুর অভ্যন্তরে ইলেকট্রনের জন্য ব্যবহৃত হয়, ধরে নেওয়া হয় যে তাদের আচরণটি নিউক্লিয়াস প্রদক্ষিণ করে গোলাকার দেহের পরিবর্তে স্থির তরঙ্গের মতো হয়।

ইলেক্ট্রনকে একটি স্থায়ী তরঙ্গ হিসাবে বিবেচনা করে, এটিতে কেবল কংক্রিট এবং অ-স্বেচ্ছাচারিত কম্পন থাকতে পারে; যার অর্থ অন্য কথায় বোঝা যায় যে তাদের শক্তির মাত্রা পরিমাণমতো tized অতএব, ইলেক্ট্রন কেবল ত্রি-মাত্রিক তরঙ্গ ফাংশন called নামক সমীকরণ দ্বারা চিহ্নিত বৈশিষ্ট্যযুক্ত স্থানগুলি দখল করতে পারে ѱ

সূত্র: পিক্সাবে

শ্রডিনগার তরঙ্গ সমীকরণ থেকে প্রাপ্ত সমাধানগুলি স্থানের নির্দিষ্ট জায়গাগুলির সাথে মিলে যায় যেখানে ইলেক্ট্রনগুলি নিউক্লিয়াসের মধ্যে ভ্রমণ করে: কক্ষপথ। সুতরাং, ইলেকট্রনের তরঙ্গ উপাদান বিবেচনা করেও বোঝা যায় যে কেবল কক্ষপথেই এটি সন্ধানের সম্ভাবনা রয়েছে।

তবে ইলেক্ট্রনের কোয়ান্টাম সংখ্যা কোথায় আসে? কোয়ান্টাম সংখ্যা প্রতিটি কক্ষপথের শক্তিশালী বৈশিষ্ট্যগুলি সংজ্ঞায়িত করে এবং তাই ইলেক্ট্রনের অবস্থা। এর মানগুলি হাইড্রোজেন পরমাণু থেকে তৈরি কোয়ান্টাম মেকানিক্স, জটিল গাণিতিক গণনা এবং অনুমানের সাথে মেনে চলে।

ফলস্বরূপ, কোয়ান্টাম সংখ্যা পূর্বনির্ধারিত মানগুলির একটি পরিসীমা নিয়ে থাকে। তাদের সেটটি কক্ষপথগুলি সনাক্ত করতে সহায়তা করে যার মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট ইলেক্ট্রন স্থানান্তরিত করে, যা পরমাণুর শক্তির স্তরকে প্রতিনিধিত্ব করে; এবং বৈদ্যুতিন কনফিগারেশন যা সমস্ত উপাদানকে পৃথক করে।

পরমাণুর একটি শৈল্পিক চিত্র উপরের চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। যদিও অতিরঞ্জিত কিছুটা হলেও, পরমাণুর কেন্দ্রস্থলে তাদের প্রান্তগুলির চেয়ে বেশি বৈদ্যুতিনের ঘনত্ব রয়েছে। এর অর্থ হ'ল নিউক্লিয়াস থেকে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে ইলেক্ট্রন সন্ধানের সম্ভাবনা তত কম।

তেমনি, সেই মেঘের মধ্যে এমন অঞ্চল রয়েছে যেখানে ইলেক্ট্রন সন্ধানের সম্ভাবনা শূন্য, অর্থাত্ কক্ষপথে নোড রয়েছে। কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলি অরবিটালগুলি বোঝার একটি সহজ উপায় উপস্থাপন করে এবং যেখানে ইলেকট্রনিক কনফিগারেশনগুলি এসেছে।

রসায়নে কোয়ান্টাম সংখ্যা কী এবং কী কী?

কোয়ান্টাম সংখ্যা যে কোনও কণার অবস্থান নির্ধারণ করে। বৈদ্যুতিনের ক্ষেত্রে, তারা এর শক্তিশালী অবস্থা বর্ণনা করে এবং তাই এটি কোন কক্ষপথে অবস্থিত। সমস্ত কক্ষপথ সকল পরমাণুর জন্য উপলব্ধ নয় এবং সেগুলি মূল কোয়ান্টাম সংখ্যা এন এর অধীন।

প্রধান কোয়ান্টাম নম্বর

এটি কক্ষপথের মূল শক্তি স্তরকে সংজ্ঞায়িত করে, সুতরাং সমস্ত নিম্ন কক্ষপথ অবশ্যই এটির সাথে সামঞ্জস্য করতে হবে, পাশাপাশি তাদের ইলেক্ট্রনগুলিও। এই সংখ্যাটি পরমাণুর আকারের সাথে সরাসরি আনুপাতিক, কারণ নিউক্লিয়াস থেকে বৃহত্তর দূরত্বে (বৃহত্তর পারমাণবিক রেডিও), এই স্থানগুলির মধ্য দিয়ে যাওয়ার জন্য বৈদ্যুতিনগুলির দ্বারা প্রয়োজনীয় শক্তি তত বেশি।

এন কি মান নিতে পারে? পুরো সংখ্যা (1, 2, 3, 4,…), যা তাদের অনুমোদিত মান। তবে নিজে থেকে এটি কোনও কক্ষপথ সংজ্ঞায়িত করার জন্য পর্যাপ্ত তথ্য সরবরাহ করে না, কেবল তার আকার। কক্ষপথকে বিশদভাবে বর্ণনা করতে আপনার কমপক্ষে দুটি অতিরিক্ত কোয়ান্টাম সংখ্যা প্রয়োজন।

আজিমুথ, কৌণিক বা গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা

এটি l অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে এবং এর জন্য ধন্যবাদ, কক্ষপথ একটি নির্দিষ্ট আকার অর্জন করে। মূল কোয়ান্টাম সংখ্যা এন থেকে শুরু করে, এই দ্বিতীয় সংখ্যাটি কী মান নিয়েছে? যেহেতু এটি দ্বিতীয়, এটি শূন্য পর্যন্ত (এন -1) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, যদি এন 7 এর সমান হয় তবে l হয় (7-1 = 6)। এবং এর মানগুলির ব্যাপ্তি: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0।

L এর মানগুলির চেয়ে আরও গুরুত্বপূর্ণ হ'ল তাদের সাথে যুক্ত বর্ণগুলি (গুলি, p, d, f, g, h, i…)। এই বর্ণগুলি কক্ষপথের আকারগুলি নির্দেশ করে: গুলি, গোলাকার; পি, ওজন বা বন্ধন; ডি, ক্লোভার পাতা; এবং অন্যান্য কক্ষপথের সাথে, যার নকশাগুলি কোনও চিত্রের সাথে যুক্ত হতে খুব জটিল।

এখন পর্যন্ত এর কী কাজে লাগবে? এই যথাক্রমে তাদের যথাযথ ফর্মগুলির সাথে এবং তরঙ্গ ফাংশনের আনুমানিক অনুসারে মূল শক্তি স্তরের সাব-শেলগুলির সাথে মিল রয়েছে।

সুতরাং, একটি 7s কক্ষপথটি ইঙ্গিত দেয় যে এটি স্তরের 7 স্তরের একটি গোলাকার সাবসেল, যখন একটি 7p কক্ষপথ অন্য ওজনটির আকারের সাথে একই শক্তি স্তরে নির্দেশ করে। যাইহোক, দুটি কোয়ান্টাম সংখ্যা দুটিই এখনও ইলেক্ট্রনের "সম্ভাব্য অবস্থান" সঠিকভাবে বর্ণনা করে না।

চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা

গোলকগুলি মহাকাশে অভিন্ন, তারা যতই ঘোরানো হোক না কেন, "ওজন" বা "ক্লোভার পাতাগুলির" ক্ষেত্রে একই রকম নয়। এই স্থানে চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম নম্বর মিলটি খেলাতে আসে, যা ত্রি-মাত্রিক কার্টেসিয়ান অক্ষের উপর কক্ষপথের স্থানিক অবস্থান সম্পর্কে বর্ণনা করে।

যেমনটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে, মিলিটি দ্বিতীয় কোয়ান্টাম সংখ্যার উপর নির্ভর করে। সুতরাং, এর অনুমোদিত মানগুলি নির্ধারণ করার জন্য, অন্তর (- l, 0, + l) একের পর এক চূড়ান্ত থেকে একে একে লিখে এবং সম্পূর্ণ করতে হবে।

উদাহরণস্বরূপ, 7 পি এর জন্য, পি = 1 এর সাথে মিলে যায় তাই এর মিলিটারটি (-1, ও, +1) হয়। এই কারণে তিনটি পি অরবিটাল রয়েছে (পি _x, পি _এবং পি _জেড)।

মিলের মোট সংখ্যার গণনা করার প্রত্যক্ষ উপায় হ'ল সূত্রটি 2 l + 1 প্রয়োগ করে, সুতরাং l = 2, 2 (2) + 1 = 5 এবং যেহেতু l 2 এর সমান, এটি ডি অরবিটালের সাথে সামঞ্জস্য করে উভয় পাঁচ ডি কক্ষপথ।

অতিরিক্ত হিসাবে, একটি মূল কোয়ান্টাম স্তর n এর জন্য মিলের মোট সংখ্যা গণনা করার জন্য আরও একটি সূত্র রয়েছে (এটি l উপেক্ষা করে): এন ² । যদি এন 7 এর সমান হয় তবে মোট কক্ষপথের সংখ্যা (তাদের আকারগুলি যাই হোক না কেন) 49।

স্পিন কোয়ান্টাম নম্বর

পল এএম ডায়রাকের অবদানের জন্য, চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার শেষটি প্রাপ্ত হয়েছিল, যা এখন বিশেষত ইলেক্ট্রনকে বোঝায়, তার কক্ষপথ নয় to পাওলি বর্জন নীতি অনুসারে, দুটি ইলেক্ট্রনের একই কোয়ান্টাম সংখ্যা থাকতে পারে না এবং তাদের মধ্যে পার্থক্যটি স্পিন, এমএসের মুহুর্তে lies

এমএস কি মান নিতে পারে? দুটি ইলেক্ট্রন একই কক্ষপথ ভাগ করে, একটি অবশ্যই স্থানের এক দিক (+1/2) এবং অন্যটি বিপরীত দিকে (-1/2) ভ্রমণ করতে হবে। সুতরাং এমএসের মান (± 1/2) রয়েছে।

পারমাণবিক কক্ষপথের সংখ্যার জন্য এবং ভবিষ্যতে স্থায়ী তরঙ্গ হিসাবে ইলেকট্রনের স্থানিক অবস্থানকে সংজ্ঞায়িত করার জন্য ভবিষ্যদ্বাণীগুলি বর্ণালী প্রমাণ সহ পরীক্ষামূলকভাবে নিশ্চিত হয়ে গেছে।

সমাধান ব্যায়াম

অনুশীলনী 1

হাইড্রোজেন পরমাণুর 1s কক্ষপথের আকারটি কী এবং কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলি তার লোন ইলেক্ট্রন বর্ণনা করে?

প্রথমত, s গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যা এলকে বোঝায়, যার আকারটি গোলাকার। S যেহেতু l এর সমান শূন্যের (s-0, p-1, d-2, ইত্যাদি) এর সাথে মিলে যায় তাই রাষ্ট্রের মিলের সংখ্যা: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 অর্থাৎ, এখানে 1 টি কক্ষপথ রয়েছে যা সাবশেল এল এর সাথে সম্পর্কিত, এবং যার মান 0 (- l, 0, + l, তবে l এর মূল্য 0 কারণ এটি সাবশেল গুলি)।

অতএব, এটি মহাকাশে অনন্য অরিয়েন্টেশন সহ একক 1s কক্ষপথ রয়েছে। কেন? কারণ এটি একটি গোলক।

সেই ইলেক্ট্রনের স্পিন কী? হুন্ডের নিয়ম অনুসারে, এটি অবশ্যই +1/2 হিসাবে ভিত্তিক হবে, কারণ এটি প্রথম কক্ষপথ দখল করে। সুতরাং, ¹ এস ¹ ইলেক্ট্রন (হাইড্রোজেন ইলেক্ট্রন কনফিগারেশন) এর জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা হ'ল: (1, 0, 0, +1/2)।

অনুশীলন 2

৫ টি স্তর এবং সেই সাথে কক্ষপথের সংখ্যার জন্য প্রত্যাশিত সাবসেলগুলি কী কী?

ধীর পথে সমাধান করা, যখন এন = 5, এল = (এন -1) = 4। সুতরাং, এখানে 4 টি সাবলেয়ার (0, 1, 2, 3, 4) রয়েছে। প্রতিটি সাব-শেল l এর ভিন্ন মানের সাথে মিলে যায় এবং মিলির নিজস্ব মান রয়েছে। কক্ষপথের সংখ্যাটি যদি আগে নির্ধারণ করা হয় তবে ইলেক্ট্রনগুলি পেতে এটি দ্বিগুণ করার পক্ষে যথেষ্ট হবে।

উপলব্ধ সাবলেয়ারগুলি হ'ল এস, পি, ডি, এফ এবং জি; অতএব, 5 এস, 5 পি, 5 ডি, 5 ডি এবং 5 জি। এবং তাদের নিজ নিজ কক্ষপথ ব্যবধান দ্বারা দেওয়া হয় (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, + 1)

(-২, -১, ০, +১, +২)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

প্রথম তিনটি কোয়ান্টাম সংখ্যা কক্ষপথ সংজ্ঞায়িত করার জন্য যথেষ্ট; এবং সেই কারণেই মিলি রাজ্যের নামকরণ করা হয়েছে।

5 স্তরের (পরমাণুর যোগফল নয়) কক্ষপথের সংখ্যা গণনা করতে, পিরামিডের প্রতিটি সারিটির জন্য 2 l + 1 সূত্রটি প্রয়োগ করা যথেষ্ট হবে:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

দ্রষ্টব্য যে পিরামিডে পূর্ণসংখ্যা গণনা করেও ফলাফলগুলি পাওয়া যায়। কক্ষপথ সংখ্যা তখন তাদের যোগফল (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 কক্ষপথ)।

দ্রুত উপায়

উপরের গণনাটি আরও সরাসরি উপায়ে করা যেতে পারে। শেলের মোট ইলেক্ট্রনগুলির সংখ্যা তার বৈদ্যুতিন ক্ষমতাটিকে বোঝায় এবং সূত্র 2n ² দিয়ে গণনা করা যায় ।

সুতরাং, অনুশীলন 2 এর জন্য আমাদের কাছে রয়েছে: 2 (5) ² = 50। অতএব, শেল 5 এর 50 টি ইলেক্ট্রন রয়েছে এবং যেহেতু অরবিটাল প্রতি মাত্র দুটি ইলেক্ট্রন থাকতে পারে, সেখানে (50/2) 25 কক্ষপথ রয়েছে।

অনুশীলন 3

2d বা 3f অরবিটালের অস্তিত্বের সম্ভাবনা কি? ব্যাখ্যা করা.

সাব-শেলগুলি ডি এবং এফের মূল কোয়ান্টাম সংখ্যা 2 এবং 3 রয়েছে they সেগুলি পাওয়া যায় কিনা তা জানতে, এই মানগুলি গৌণ কোয়ান্টাম সংখ্যার জন্য অন্তর (0,…, এন -1) এর মধ্যে পড়ে কিনা তা যাচাই করতে হবে। যেহেতু এন 2 ডি এর জন্য 2, এবং 3 এফের জন্য 3, সুতরাং এর জন্য অন্তরগুলি হ'ল: (0,1) এবং (0, 1, 2)।

তাদের কাছ থেকে এটি লক্ষ করা যায় যে 2 প্রবেশ করে না (0, 1) বা 3 প্রবেশ করে না (0, 1, 2)। সুতরাং, 2 ডি এবং 3 এফ অরবিটালগুলিকে শক্তি দিয়ে অনুমতি দেওয়া হয় না এবং কোনও ইলেকট্রন তাদের দ্বারা নির্ধারিত স্থানের অঞ্চলে ট্রানজিট করতে পারে না।

এর অর্থ হ'ল পর্যায় সারণির দ্বিতীয় সময়কালের উপাদানগুলি চারটির বেশি বন্ড গঠন করতে পারে না, যখন 3 এর পরবর্তী সময়ের লোকেরা ভ্যালেন্স শেলের সম্প্রসারণ হিসাবে পরিচিত হিসাবে এটি করতে পারে।

অনুশীলন 4

কোন কক্ষপথটি নিম্নলিখিত দুটি কোয়ান্টাম সংখ্যার সাথে মিলে যায়: n = 3 এবং l = 1?

যেহেতু n = 3, আমরা স্তর 3 এ আছি এবং l = 1 পি কক্ষপথকে বোঝায়। অতএব, অরবিটাল কেবল 3 পি এর সাথে মিলে যায়। তবে তিনটি পি কক্ষপথ রয়েছে, সুতরাং তাদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট কক্ষপথ চিহ্নিত করতে চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম নম্বর মিলি লাগবে।

অনুশীলন 5

কোয়ান্টাম সংখ্যা, ইলেকট্রন কনফিগারেশন এবং পর্যায় সারণির মধ্যে সম্পর্ক কী? ব্যাখ্যা করা.

কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলি ইলেক্ট্রনের শক্তির স্তর বর্ণনা করে, এগুলি পরমাণুর বৈদ্যুতিন প্রকৃতিও প্রকাশ করে। তখন পরমাণুগুলি তাদের প্রোটন (জেড) এবং ইলেক্ট্রনগুলির সংখ্যা অনুযায়ী পর্যায় সারণিতে সাজানো হয়।

পর্যায় সারণীর গ্রুপগুলি একই সংখ্যক ভ্যালেন্স ইলেক্ট্রন থাকার বৈশিষ্ট্যগুলি ভাগ করে, যখন সময়কালে এই ইলেক্ট্রনগুলি পাওয়া যায় এমন শক্তির স্তর প্রতিফলিত করে। এবং কোয়ান্টাম সংখ্যাটি শক্তি স্তরকে সংজ্ঞায়িত করে? প্রধান এক, এন। ফলস্বরূপ, রাসায়নিক পদার্থের একটি পরমাণু দখল করে এমন সময়ের সমান n হয় n

তেমনি, কোয়ান্টাম সংখ্যা থেকে কক্ষপথ প্রাপ্ত হয় যা আউফবাউ নির্মাণ বিধি দ্বারা আদেশ হওয়ার পরে বৈদ্যুতিন কনফিগারেশনের জন্ম দেয়। সুতরাং, কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলি ইলেক্ট্রন কনফিগারেশনে এবং তদ্বিপরীত।

উদাহরণস্বরূপ, ইলেক্ট্রন কনফিগারেশন 1s ² ইঙ্গিত দেয় যে একটি কক্ষপথের একটি এস সাবশেলে দুটি ইলেক্ট্রন রয়েছে এবং শেল 1 এ এই কনফিগারেশনটি হিলিয়াম পরমাণুর সাথে মিলিত হয় এবং এর দুটি ইলেক্ট্রনকে কোয়ান্টাম সংখ্যা ব্যবহার করে পৃথক করা যায় স্পিন; একটিতে +1/2 এবং অপরটির -1/2 এর মান থাকবে।

অনুশীলন 6

অক্সিজেন পরমাণুর 2p ⁴ সাবশেলের কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলি কী কী ?

চারটি ইলেক্ট্রন রয়েছে (পি এর উপরে 4)। এগুলির সবগুলি সমান 2 সমান স্তরে রয়েছে, সাব-শেল এল সমান 1 (ওজনের আকারের সাথে অরবিটাল) দখল করে। ততক্ষণে, ইলেক্ট্রনগুলি প্রথম দুটি কোয়ান্টাম সংখ্যা ভাগ করে নিলেও বাকী দুটিতে পৃথক হয়।

যেহেতু l 1 এর সমান, তাই মিলি মানগুলি নেয় (-1, 0, +1)। সুতরাং, তিনটি কক্ষপথ আছে। কক্ষপথ পূরণের হুন্ডের নিয়মটি বিবেচনা করে, সেখানে একটি জোড় জোড় ইলেক্ট্রন থাকবে এবং তাদের মধ্যে দুটি জোড়হীন (↑ ↓ ↑ ↑) থাকবে।

প্রথম বৈদ্যুতিন (তীরের বাম থেকে ডানদিকে) নিম্নলিখিত কোয়ান্টাম সংখ্যা থাকবে:

(2, 1, -1, + 1/2)

বাকি দু'জন বাকি

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, + 1/2)

এবং শেষ 2 পি অরবিটালে ইলেক্ট্রনটির জন্য, ডানদিকে তীরটি

(২, ১, +১, +১/২)

লক্ষ করুন যে চারটি ইলেক্ট্রন প্রথম দুটি কোয়ান্টাম সংখ্যা ভাগ করে নিয়েছে। কেবল প্রথম এবং দ্বিতীয় ইলেকট্রনগুলি কোয়ান্টাম নম্বর মিলি (-1) ভাগ করে নেয়, যেহেতু তারা একই কক্ষপথের সাথে যুক্ত হয়।

তথ্যসূত্র

1. হাইটেন, ডেভিস, পেক এবং স্ট্যানলি রসায়ন. (অষ্টম সংস্করণ) সেনেজ লার্নিং, পৃষ্ঠা 194-198।
2. কোয়ান্টাম নম্বর এবং ইলেক্ট্রন কনফিগারেশন। (sf) থেকে নেওয়া: chemed.chem.purdue.edu
3. রসায়ন LibreTexts। (মার্চ 25, 2017) কোয়ান্টাম নম্বর। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: chem.libretexts.org থেকে
4. হেলম্যানস্টাইন এমএ পিএইচডি (এপ্রিল 26, 2018) কোয়ান্টাম সংখ্যা: সংজ্ঞা। পুনরুদ্ধার করা: চিন্তো ডটকম থেকে
5. অরবিটালস এবং কোয়ান্টাম নম্বর অনুশীলন প্রশ্নাবলী। । থেকে নেওয়া: utdallas.edu
6. ChemTeam। (SF)। কোয়ান্টাম নম্বর সমস্যা। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: chemteam.info থেকে