তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ: ম্যাক্সওয়েলের তত্ত্ব, প্রকার, বৈশিষ্ট্য - শারীরিক - 2025

ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ তির্যক তরঙ্গ আছে ত্বরিত বৈদ্যুতিক চার্জ দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্র মিলা। উনিশ শতকটি বিদ্যুৎ ও চৌম্বকবাদের ক্ষেত্রে বড় অগ্রগতির শতাব্দী ছিল, তবে এর প্রথমার্ধ অবধি বিজ্ঞানীরা তখনও একে অপরের থেকে স্বতন্ত্র বিশ্বাস করে এই দুটি ঘটনার মধ্যে সম্পর্কের বিষয়ে অবগত ছিল না।

স্কটিশ পদার্থবিজ্ঞানী জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল (1831-1879) যিনি বিশ্বকে প্রমাণ করেছিলেন যে বিদ্যুৎ এবং চৌম্বকীয়তা একই মুদ্রার দুটি দিক ছিল। উভয় ঘটনা ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত।

একটি বজ্রঝড়. সূত্র: পিক্সাবে।

ম্যাক্সওয়েল তত্ত্ব

ম্যাক্সওয়েল 4 মার্জিত এবং সংক্ষিপ্ত সমীকরণগুলিতে বিদ্যুত এবং চৌম্বকবাদের তত্ত্বকে একীভূত করেছিলেন, যার পূর্বাভাস শীঘ্রই নিশ্চিত করা হয়েছিল:

ম্যাক্সওয়েলের তার বৈদ্যুতিক চৌম্বকীয় তত্ত্বটি বিকাশের কী প্রমাণ ছিল?

এটি ইতিমধ্যে সত্য ছিল যে বৈদ্যুতিক স্রোতগুলি (চলমান চার্জগুলি) চৌম্বকীয় ক্ষেত্র উত্পাদন করে এবং পরিবর্তে একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রটি পরিবাহী সার্কিটগুলিতে বৈদ্যুতিক স্রোত উত্পন্ন করে, যা বোঝায় যে একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বকীয় ক্ষেত্র একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রকে প্ররোচিত করে।

বিপরীত ঘটনাটি কি সম্ভব? পরিবর্তনশীল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি ঘুরে ঘুরে চৌম্বকীয় ক্ষেত্র তৈরি করতে সক্ষম হবে?

মাইকেল ফ্যারাডির শিষ্য ম্যাক্সওয়েল প্রকৃতির প্রতিসাম্যগুলির অস্তিত্ব সম্পর্কে নিশ্চিত ছিলেন was বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক উভয় ঘটনাও এই নীতিগুলি মেনে চলতে হয়েছিল।

এই গবেষকের মতে, দোলার ক্ষেত্র যেমন পুকুরে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর তরঙ্গ উৎপন্ন করে, তেমন ব্যাঘাত ঘটাতে পারে। এই ব্যাঘাতগুলি বৈদ্যুতিন এবং চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলিকে দোলন করা ছাড়া আর কিছুই নয়, যা ম্যাক্সওয়েলকে তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ বলেছিল।

ম্যাক্সওয়েল পূর্বাভাস

ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলি আলোর গতির সমান প্রসারণের গতি সহ তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের অস্তিত্বের পূর্বাভাস দেয়। এই ভবিষ্যদ্বাণীটি জার্মান পদার্থবিদ হেইনিরিচ হার্টজ (১৮ - - - ১৮৯৪) দ্বারা নিশ্চিত করা হয়েছিল, যিনি এলসি সার্কিট ব্যবহার করে তার পরীক্ষাগারে এই তরঙ্গ তৈরি করতে সক্ষম হন। ম্যাক্সওয়েলের মৃত্যুর পরেই এটি ঘটেছিল।

তত্ত্বের যথার্থতা যাচাই করতে হার্টজকে একটি ডিটেক্টর ডিভাইস তৈরি করতে হয়েছিল যা তাকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং ফ্রিকোয়েন্সি, আলোর গতির সাথে মিল রেখে তড়িৎ চৌম্বকীয় রেডিও তরঙ্গগুলির গতি গণনা করতে পারে এমন ডেটা খুঁজে পাওয়ার অনুমতি দেয়। ।

ম্যাক্সওয়েলের কাজটিকে তত্ক্ষণাত বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায় সন্দেহের সাথে গ্রহণ করেছিল। সম্ভবত এটি আংশিক কারণ ম্যাক্সওয়েল একজন উজ্জ্বল গণিতবিদ ছিলেন এবং মামলার সমস্ত আনুষ্ঠানিকতার সাথে তাঁর তত্ত্বটি উপস্থাপন করেছিলেন, যা অনেকে বুঝতে ব্যর্থ হয়েছিল।

তবে হার্টজের পরীক্ষাটি উজ্জ্বল এবং বাধ্য ছিল lling তাদের ফলাফলগুলি ভালভাবে গ্রহণ করা হয়েছিল এবং ম্যাক্সওয়েলের পূর্বাভাসের সত্যতা সম্পর্কে সন্দেহগুলি সাফ হয়ে গেছে।

স্থানচ্যুতি বর্তমান

অস্থিরতার বর্তমান হলেন ম্যাক্সওয়েলের সৃষ্টি, আম্পিয়ারের আইনের গভীর বিশ্লেষণ থেকে উদ্ভূত, যা বলে যে:

একটি ব্যাটারি একটি ক্যাপাসিটার চার্জ করে। সারফেসগুলি এস (সলিড লাইন) এবং এস 'এবং কনট্যুর সি এম্পিয়ারের আইন প্রয়োগ করতে দেখানো হয়েছে। সূত্র: পিক্সাবায় থেকে সংশোধিত।

অতএব, আম্পিয়ারের আইনে ডানদিকে শব্দটি বর্তমান জড়িত, বাতিল নয় এবং বামেও সদস্য নয়। তাত্ক্ষণিক উপসংহার: একটি চৌম্বকীয় ক্ষেত্র রয়েছে।

এস 'তে কি চৌম্বকীয় ক্ষেত্র আছে?

তবে, এমন কোনও বর্তমান নেই যা বাঁকানো পৃষ্ঠ S 'কে অতিক্রম করে বা অতিক্রম করে, যার সমান কনট্যুর সি রয়েছে, কারণ এই পৃষ্ঠটি কনডেন্সারের প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানের একটি অংশকে অন্তর্ভুক্ত করে, যা আমরা ধরে নিতে পারি বায়ু বা অন্য কোনও পদার্থ is অপরিবাহী.

সেই অঞ্চলে কোনও পরিবাহী উপাদান নেই যার মাধ্যমে কোনও বর্তমান প্রবাহিত হয়। এটি মনে রাখা উচিত যে কোনও স্রোতের প্রবাহের জন্য, সার্কিটটি বন্ধ করতে হবে। যেহেতু বর্তমান শূন্য, অ্যাম্পিয়ারের আইনে বামে অবিচ্ছেদ্য 0 হয় তখন কোনও চৌম্বকীয় ক্ষেত্র নেই, আছে কি?

অবশ্যই একটি দ্বন্দ্ব আছে। এস 'বক্ররেখা সি দ্বারাও সীমাবদ্ধ এবং চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের অস্তিত্ব অবশ্যই সেই পৃষ্ঠের উপর নির্ভর করবে না যা সি সীমাবদ্ধ করে।

ম্যাক্সওয়েল অসঙ্গতি সমাধান দ্বারা স্থানচ্যুতি বর্তমান I ধারণা প্রবর্তনের _ডি ।

স্থানচ্যুতি বর্তমান

ক্যাপাসিটার চার্জ করার সময়, কন্ডাক্টরের মাধ্যমে প্লেট এবং বর্তমান প্রবাহের মধ্যে একটি পরিবর্তনশীল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র বিদ্যমান। যখন ক্যাপাসিটার চার্জ করে, কন্ডাক্টরে বর্তমান বন্ধ হয়ে যায় এবং প্লেটের মধ্যে একটি ধ্রুবক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র স্থাপন করা হয়।

তারপরে ম্যাক্সওয়েল অনুমান করে যে, পরিবর্তনশীল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে যুক্ত, একটি স্রোত অবশ্যই থাকতে হবে যা তিনি একটি স্থানচ্যুত কারেন্ট আই _ডি বলেছিলেন, একটি স্রোত যা চার্জের গতিবিধিতে জড়িত না। পৃষ্ঠতল 'এর জন্য এটি বৈধ:

বৈদ্যুতিক কারেন্ট ভেক্টর নয়, যদিও এর দৈর্ঘ্য এবং অর্থ রয়েছে। ক্ষেত্রগুলিকে ভেক্টরযুক্ত পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করা আরও উপযুক্ত: বর্তমান ঘনত্ব জে, যার परिमाणটি বর্তমান এবং সেই অঞ্চলের মধ্যবর্তী অংশের মধ্যবর্তী অংশ যা তার মধ্য দিয়ে যায়। আন্তর্জাতিক সিস্টেমে বর্তমান ঘনত্বের ইউনিটগুলি এমপিয়ার / এম ² ।

এই ভেক্টরের শর্তে, স্থানচ্যুতি বর্তমান ঘনত্বটি হ'ল:

এইভাবে, যখন অ্যাম্পিয়ারের আইনটি কনট্যুর সিতে প্রয়োগ করা হয় এবং পৃষ্ঠের এস ব্যবহার করা হয়, তখন আই _{সি এর} মাধ্যমে বর্তমান হয়। অন্যদিকে, আই _সি এস এর মধ্য দিয়ে যায় না, তবে _{ডি ডি} করে।

অনুশীলনের সমাধান হয়েছে

প্রদত্ত মাধ্যমের গতি

প্রদত্ত মাধ্যমটিতে, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গগুলির গতি প্রকাশের মাধ্যমে দেওয়া সম্ভব তা দেখানো সম্ভব:

যার মধ্যে ε এবং হ'ল প্রশ্নযুক্ত মাধ্যমের স্বতন্ত্র অনুমতি এবং ব্যাপ্তিযোগ্যতা।

চলাচলের পরিমাণ

শক্তি ইউ এর সাথে একটি তড়িৎ চৌম্বকীয় বিকিরণের সাথে একটি যুক্ত গতিযুক্ত পি রয়েছে যার দৈর্ঘ্য হ'ল: পি = ইউ / সি।

বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গ প্রকার

তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গগুলির তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং ফ্রিকোয়েন্সিগুলির একটি বিস্তৃত পরিসীমা রয়েছে। এগুলি বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় বর্ণালী হিসাবে পরিচিত যা তাদের দীর্ঘায়িত তরঙ্গদৈর্ঘ্য দিয়ে শুরু করে অঞ্চলগুলিতে বিভক্ত হয়েছে, যার নাম দেওয়া হয়েছে:

রেডিও তরঙ্গ

সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং সর্বনিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি প্রান্তে অবস্থিত, এগুলি কয়েক থেকে এক বিলিয়ন হার্টজ পর্যন্ত রয়েছে। এগুলি হ'ল বিভিন্ন ধরণের তথ্যের সাথে একটি সংকেত প্রেরণ করতে এবং অ্যান্টেনার দ্বারা ক্যাপচার করা হয়। টেলিভিশন, রেডিও, মোবাইল, গ্রহ, তারা এবং অন্যান্য স্বর্গীয় দেহগুলি সেগুলি সম্প্রচার করে এবং সেগুলি ধরা যায়।

মাইক্রোওয়েভ ওভেন

অতি-উচ্চ (ইউএইচএফ), সুপার-হাই (এসএফএফ) এবং চূড়ান্ত উচ্চ (ইএইচএফ) ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে অবস্থিত, এগুলি 1 গিগাহার্জ এবং 300 গিগাহার্জের মধ্যে বিস্তৃত ones এগুলি কয়েক সেন্টিমিটার থেকে 33 সেন্টিমিটার পর্যন্ত হয়।

100,000 থেকে 400,000 এনএম এর মধ্যে বর্ণালীতে তাদের অবস্থান দেওয়া, তারা ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে ডেটা প্রেরণ করতে ব্যবহৃত হয় যা রেডিও তরঙ্গ দ্বারা হস্তক্ষেপ করে না। এই কারণে, তারা রাডার প্রযুক্তি, সেল ফোন, রান্নাঘর ওভেন এবং কম্পিউটার সমাধানগুলিতে প্রয়োগ করা হয়।

এর দোলনটি একটি ম্যাগনেট্রন হিসাবে পরিচিত একটি ডিভাইসের পণ্য, যা এক ধরণের অনুরণনীয় গহ্বর যার প্রান্তে 2 টি ডিস্ক ম্যাগনেট রয়েছে। বৈদ্যুতিন চৌম্বক ক্ষেত্রটি ক্যাথোড থেকে বৈদ্যুতিনগুলির ত্বরণের মাধ্যমে উত্পন্ন হয়।

ইনফ্রারেড রশ্মি

এই তাপ তরঙ্গগুলি তাপ সংস্থা, কিছু ধরণের লেজার এবং হালকা নির্গত ডায়োড দ্বারা নির্গত হয়। যদিও তারা রেডিও তরঙ্গ এবং মাইক্রোওয়েভের সাথে ওভারল্যাপ করে ঝোঁক, তাদের পরিসীমা 0.7 থেকে 100 মাইক্রোমিটারের মধ্যে রয়েছে।

সত্তাটি প্রায়শই তাপ উত্পাদন করে যা নাইট গগলস এবং ত্বক দ্বারা সনাক্ত করা যায়। এগুলি প্রায়শই দূরবর্তী নিয়ন্ত্রণ এবং বিশেষ যোগাযোগ ব্যবস্থার জন্য ব্যবহৃত হয়।

দৃশ্যমান আলো

বর্ণালীটির রেফারেনশিয়াল বিভাগে আমরা অনুধাবনযোগ্য আলো পাই যা 0.4 এবং 0.8 মাইক্রোমিটারের মধ্যে একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য রয়েছে। আমরা যা পার্থক্য করি তা হ'ল রংধনুটির রঙ, যেখানে সর্বনিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি লাল দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং সর্বাধিক ভায়োলেট দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

এর দৈর্ঘ্যের মানগুলি ন্যানোমিটার এবং অ্যাংস্ট্রোমে পরিমাপ করা হয়, এটি পুরো বর্ণালীটির খুব সামান্য অংশকে উপস্থাপন করে এবং এই পরিসীমাটি সূর্য ও তারা দ্বারা নির্গত সবচেয়ে বেশি পরিমাণে রেডিয়েশনের অন্তর্ভুক্ত। উপরন্তু, এটি শক্তি পরিবহনে ইলেকট্রনগুলির ত্বরণের পণ্য product

জিনিসের প্রতি আমাদের উপলব্ধি দৃশ্যমান তেজস্ক্রিয়তার উপর ভিত্তি করে যা কোনও বস্তুর উপর পড়ে এবং তারপরে চোখের উপর পড়ে। মস্তিষ্ক তারপরে ফ্রিকোয়েন্সিগুলি ব্যাখ্যা করে যা জিনিসগুলিতে উপস্থিত রঙ এবং বিশদকে জন্ম দেয়।

অতিবেগুনি রশ্মি

এই riেউগুলি 4 এবং 400 এনএম এর সীমার মধ্যে থাকে, এগুলি সূর্য এবং অন্যান্য প্রক্রিয়া দ্বারা উত্পাদিত হয় যা প্রচুর পরিমাণে তাপ নির্গত করে। এই সংক্ষিপ্ত তরঙ্গগুলির দীর্ঘমেয়াদী সংস্পর্শের ফলে জীবন্ত জিনিসগুলিতে পোড়া ও নির্দিষ্ট ধরণের ক্যান্সার হতে পারে।

যেহেতু এগুলি উত্তেজিত রেণু এবং পরমাণুগুলিতে ইলেক্ট্রনের জাম্পের পণ্য, তাই তাদের শক্তি রাসায়নিক বিক্রিয়ায় জড়িত এবং এগুলি নির্বীকরণের জন্য ওষুধে ব্যবহৃত হয়। ওজন অঞ্চলটি পৃথিবীতে তার ক্ষতিকারক প্রভাবগুলি প্রতিরোধ করার কারণে তারা আয়নোস্ফিয়ারের জন্য দায়ী।

এক্স-রে

এই পদবীটি এ কারণে যে তারা অদৃশ্য বৈদ্যুতিন চৌম্বক তরঙ্গগুলি অস্বচ্ছ দেহগুলির মধ্য দিয়ে যেতে সক্ষম এবং ফোটোগ্রাফিক মুদ্রণ তৈরি করতে সক্ষম। 10 থেকে 0.01 এনএম (30 থেকে 30,000 পিএইচজেড) এর মধ্যে অবস্থিত, এগুলি ভারী পরমাণুর কক্ষপথ থেকে ইলেক্ট্রনের ঝাঁপ দেওয়ার ফলাফল।

এই রশ্মিগুলি প্রচুর পরিমাণে শক্তির কারণে সূর্যের করোনা, পালসার, সুপারনোভা এবং ব্ল্যাকহোল দ্বারা নির্গত হতে পারে। তাদের দীর্ঘায়িত এক্সপোজারের কারণে ক্যান্সার হয় এবং এগুলি হাড়ের কাঠামোর চিত্র পেতে চিকিত্সা ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।

গামারশ্মি

বর্ণালীটির চরম বাম দিকে অবস্থিত, এগুলি সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সহ তরঙ্গ এবং সাধারণত ব্ল্যাকহোল, সুপারনোভা, পালসার এবং নিউট্রন তারাতে দেখা যায়। এগুলি বিচ্ছেদ, পারমাণবিক বিস্ফোরণ এবং বজ্রপাতের ফলাফলও হতে পারে।

যেহেতু এগুলি তেজস্ক্রিয় নিঃসরণের পরে পারমাণবিক নিউক্লিয়াসে স্থিতিশীল প্রক্রিয়া দ্বারা উত্পন্ন হয়, সেগুলি প্রাণঘাতী। তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সাবোটমিক, এগুলি পরমাণুর মধ্য দিয়ে যেতে দেয়। তারা এখনও পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে শোষিত হয়।

বিভিন্ন বৈদ্যুতিন চৌম্বক তরঙ্গ অ্যাপ্লিকেশন

বৈদ্যুতিন চৌম্বক তরঙ্গগুলির যান্ত্রিক তরঙ্গগুলির মতো একই প্রতিবিম্ব এবং প্রতিবিম্ব বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এবং তারা যে শক্তিটি প্রচার করে তার পাশাপাশি তারা তথ্যও বহন করতে পারে।

এই কারণে, বিভিন্ন ধরণের তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ প্রচুর পরিমাণে বিভিন্ন কাজে প্রয়োগ করা হয়েছে। এখানে আমরা কিছু সাধারণ দেখতে পাব।

বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় বর্ণালী এবং এর কয়েকটি প্রয়োগ। সূত্র: ট্যাটুয়েট এবং ফ্রুড

রেডিও তরঙ্গ

আবিষ্কৃত হওয়ার অল্প সময়ের পরে, গুগলিয়েলমো মার্কনি প্রমাণ করলেন যে তারা একটি দুর্দান্ত যোগাযোগের সরঞ্জাম হতে পারে। হার্টজের আবিষ্কারের পর থেকে এএম এবং এফএম রেডিও, টেলিভিশন, সেল ফোন এবং আরও অনেক কিছুর রেডিও ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সাথে বেতার যোগাযোগগুলি সারা বিশ্বে ক্রমবর্ধমানভাবে ছড়িয়ে পড়েছে।

মাইক্রোওয়েভ ওভেন

এগুলিকে খাবার গরম করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, কারণ জল হ'ল একটি দ্বিপদী অণু যা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলিকে দোলায় প্রতিক্রিয়া জানাতে সক্ষম। খাবারে জলের অণু থাকে, যা এই ক্ষেত্রগুলির সংস্পর্শে আসার পরে, দোলন এবং একে অপরের সাথে সংঘর্ষ শুরু করে। ফলে প্রভাব উষ্ণ হয়।

বৃহত্তর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অন্যান্য তরঙ্গের তুলনায় কম হস্তক্ষেপে বায়ুমণ্ডলে ভ্রমণের দক্ষতার কারণে এগুলি টেলিযোগযোগেও ব্যবহার করা যেতে পারে।

ইনফ্রারেড তরঙ্গ

ইনফ্রারেডের সর্বাধিক বৈশিষ্ট্যযুক্ত প্রয়োগ হ'ল নাইট ভিশন ডিভাইস। তারা ডিভাইসগুলির মধ্যে যোগাযোগের ক্ষেত্রে এবং তারা, আন্তঃকেন্দ্রীয় গ্যাস মেঘ এবং এক্সোপ্ল্যানেটগুলির অধ্যয়নের জন্য বর্ণালী সম্পর্কিত কৌশলগুলিতেও ব্যবহৃত হয়।

তারা শরীরের তাপমাত্রার মানচিত্রও তৈরি করতে পারে যা কিছু ধরণের টিউমার সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয় যার তাপমাত্রা পার্শ্ববর্তী টিস্যুগুলির চেয়ে বেশি।

দৃশ্যমান আলো

দৃশ্যমান আলো সূর্যের দ্বারা নির্গত বর্ণালীটির একটি বৃহত অংশ তৈরি করে, এতে রেটিনা প্রতিক্রিয়া জানায়।

অতিবেগুনি রশ্মি

আল্ট্রাভায়োলেট রশ্মির সাথে উল্লেখযোগ্য পরিমাণে পদার্থের সাথে যোগাযোগের জন্য যথেষ্ট শক্তি থাকে, তাই এই বিকিরণের অবিচ্ছিন্ন এক্সপোজারের ফলে অকাল বয়সের কারণ হয় এবং ত্বকের ক্যান্সার হওয়ার ঝুঁকি বাড়ায়।

এক্স-রে এবং গামা রশ্মি

এক্স-রে এবং গামা রশ্মিতে আরও বেশি শক্তি রয়েছে এবং তাই নরম টিস্যুগুলিকে অনুপ্রবেশ করতে সক্ষম, অতএব, তাদের আবিষ্কারের প্রায় মুহুর্ত থেকেই, তারা রোগগুলির সন্ধানে ভঙ্গুর রোগ নির্ণয় এবং শরীরের অভ্যন্তর পরীক্ষা করতে ব্যবহৃত হয়। ।

এক্স-রে এবং গামা রশ্মিগুলি কেবল ডায়াগনস্টিক সরঞ্জাম হিসাবেই নয়, টিউমার ধ্বংসের জন্য চিকিত্সার সরঞ্জাম হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

তথ্যসূত্র

1. জিয়ানকোলি, ডি। (2006) পদার্থবিজ্ঞান: অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। ষষ্ঠ সংস্করণ। প্রেন্টিস হল. 628-637।
2. রেক্স, এ (২০১১)। পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক বিষয়সমূহ। পিয়ারসন। 503-512।
3. সিয়ার্স, এফ (2015)। আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিজ্ঞান। 14 তম সংস্করণ। পিয়ারসন। 1053-1057।