ভেক্টরের পরিমাণ কত? (উদাহরণ সহ) - গণিতশাস্ত্র - 2025

ভেক্টর পরিমাণ, বা ভেক্টরকে সেই হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যার জন্য এটির প্রস্থ বা মডিউল উভয় (সংশ্লিষ্ট ইউনিট সহ) এবং তার দিকনির্দেশনা নির্দিষ্ট করা প্রয়োজন।

ভেক্টরের পরিমাণের বিপরীতে, একটি স্কেলারের পরিমাণ কেবল মাত্রার (এবং ইউনিট) থাকে তবে কোনও দিকনির্দেশ হয় না। স্কেলারের পরিমাণের কয়েকটি উদাহরণ হ'ল তাপমাত্রা, কোনও বস্তুর আয়তন, দৈর্ঘ্য, ভর এবং সময় অন্যদের মধ্যে।

ভেক্টর পরিমাণ এবং স্কেলারের মধ্যে পার্থক্য

নিম্নলিখিত উদাহরণে আপনি একটি ভেক্টর পরিমাণ থেকে একটি স্কেলারের পরিমাণ পৃথক করতে শিখতে পারেন:

10 কিমি / ঘন্টা গতি একটি স্কেলারের পরিমাণ, যখন উত্তরে 10 কিমি / ঘন্টা গতি একটি ভেক্টর পরিমাণ। পার্থক্যটি হ'ল দ্বিতীয় ক্ষেত্রে প্রস্থ ছাড়াও একটি দিক নির্দিষ্ট করা হয়।

ভেক্টরের পরিমাণগুলিতে বিশেষত পদার্থবিজ্ঞানের বিশ্বে প্রচুর অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে।

গ্রাহক এবং একটি ভেক্টর পরিমাণের ডোনোটেশন

একটি ভেক্টর পরিমাণ বোঝানোর উপায় হ'ল ব্যবহৃত অক্ষরের উপর একটি তীর (→) স্থাপন করা, বা অক্ষরে অক্ষরে (ক) লিখে by

একটি ভেক্টর পরিমাণ গ্রাফ করতে আপনার একটি রেফারেন্স সিস্টেম দরকার। এই ক্ষেত্রে, কার্টেসিয়ান বিমানটি রেফারেন্স সিস্টেম হিসাবে ব্যবহৃত হবে।

ভেক্টরের গ্রাফ এমন একটি রেখা যার দৈর্ঘ্য দৈর্ঘ্যের প্রতিনিধিত্ব করে; এবং উল্লিখিত রেখা এবং X অক্ষের মধ্যবর্তী কোণটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে পরিমাপ করা তার দিকটি উপস্থাপন করে।

আপনাকে অবশ্যই নির্দিষ্ট করতে হবে যে কোন ভেক্টরের শুরুর স্থান এবং কোনটি আগমনের পয়েন্ট। লাইনের শেষে একটি তীরও স্থাপন করা হয়েছে যা আগমনকারী বিন্দুতে নির্দেশ করে যা ভেক্টরের দিক নির্দেশ করে।

একবার একটি রেফারেন্স সিস্টেম সেট হয়ে গেলে, ভেক্টরকে অর্ডারযুক্ত জোড় হিসাবে লেখা যেতে পারে: প্রথম স্থানাঙ্কটি তার দৈর্ঘ্য এবং দ্বিতীয়টি তার দিকনির্দেশনা নির্দেশ করে।

উদাহরণ

1- মাধ্যাকর্ষণ একটি বস্তুর উপর অভিনয়

যদি কোনও বস্তু স্থল থেকে 2 মিটার উচ্চতায় স্থাপন করা হয় এবং এটি নির্গত হয়, তবে মহাকর্ষ তার উপর 9.8 মি / সে² এর দৈর্ঘ্য এবং নীচের দিকে স্থলটির একটি লম্ব দিক নির্দেশিত কাজ করে।

2- একটি বিমান চলাচল

একটি বিমান যেটি কার্টেসিয়ান বিমানের পয়েন্ট A = (2,3) থেকে পয়েন্ট বি = (5,6) পর্যন্ত ভ্রমণ করেছে, 650 কিমি / ঘন্টা (দৈর্ঘ্য) গতিবেগের সাথে। পথচালকের দিক 45º উত্তর-পূর্বে (দিক)।

এটি লক্ষ করা উচিত যে, যদি পয়েন্টগুলির ক্রমটি বিপরীত হয় তবে ভেক্টরের একই পরিমাণ এবং একই দিক রয়েছে তবে ভিন্ন ধারণা রয়েছে যা দক্ষিণ-পশ্চিমে হবে।

3- একটি বস্তুর উপর জোর প্রয়োগ করা হয়

জুয়ান স্থল সমান্তরাল এক দিকে 10 পাউন্ডের একটি বলের সাথে একটি চেয়ারে চাপ দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। প্রয়োগকৃত শক্তির সম্ভাব্য দিকনির্দেশগুলি হ'ল: বাম বা ডানদিকে (কার্টেসিয়ান বিমানের ক্ষেত্রে)।

পূর্ববর্তী উদাহরণের মতো, জন শক্তি দেওয়ার জন্য যে অর্থে সিদ্ধান্ত নিয়েছে তা একটি ভিন্ন ফলাফল আনবে।

এটি আমাদের জানায় যে দুটি ভেক্টর একই মাত্রা এবং দিক থাকতে পারে তবে আলাদা হতে হবে (তারা বিভিন্ন ফলাফল দেয়)।

দুই বা ততোধিক ভেক্টর যুক্ত এবং বিয়োগ করা যেতে পারে, যার জন্য খুব দরকারী ফলাফল রয়েছে যেমন প্যারালালগ্রামের আইন। আপনি কোনও স্কেলার দ্বারা কোনও ভেক্টরকেও গুণ করতে পারেন।

তথ্যসূত্র

1. ব্যারাগান, এ।, সারপা, জি।, রদ্রিগেজ, এম।, এবং নায়েজ, এইচ। (2006)। উচ্চ বিদ্যালয়ের সিনেমাটিক্সের জন্য পদার্থবিদ্যা। পিয়ারসন শিক্ষা.
2. ফোর্ড, কেডাব্লু (2016)। বেসিক পদার্থবিজ্ঞান: অনুশীলনের সমাধান বিশ্ব বৈজ্ঞানিক প্রকাশনা সংস্থা।
3. জিয়ানকোলি, ডিসি (2006) পদার্থবিজ্ঞান: অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। পিয়ারসন শিক্ষা.
4. গমেজ, আ.লীগ, এবং ট্রেজো, এইচএন (2006)। পদার্থবিজ্ঞান l, একটি গঠনবাদী পদ্ধতি। পিয়ারসন শিক্ষা.
5. সার্ওয়ে, আরএ, এবং ফাগন, জেএস (2001)। শারীর। পিয়ারসন শিক্ষা.
6. স্ট্রাউড, কেএ, এবং বুথ, ডিজে (2005)। ভেক্টর বিশ্লেষণ (সচিত্র সম্পাদনা)। শিল্প প্রেস ইনক।
7. উইলসন, জেডি, এবং বুফা, এজে (2003) শারীর। পিয়ারসন শিক্ষা.