একটি বহুভুজ গ্রাফ সাধারণত ডেটা তুলনা মাত্রার নির্দিষ্ট ভেরিয়েবল ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিনিধিত্ব করতে পরিসংখ্যান দ্বারা ব্যবহৃত একটি লাইন গ্রাফ হয়। অন্য কথায়, বহুভুজীয় গ্রাফ এমনটি যা কার্তেসিয়ান বিমানে পাওয়া যায়, যেখানে দুটি ভেরিয়েবল সম্পর্কিত এবং তাদের মধ্যে চিহ্নিত পয়েন্টগুলি একটি অবিচ্ছিন্ন এবং অনিয়মিত রেখা গঠনের জন্য যুক্ত হয়।
একটি বহুভুজ প্লট হিস্টোগ্রামের মতো একই উদ্দেশ্যে কাজ করে তবে ডেটা গ্রুপগুলির সাথে তুলনা করার জন্য এটি বিশেষভাবে কার্যকর। এছাড়াও, এটি संचयी ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণগুলি দেখানোর জন্য একটি ভাল বিকল্প।
এই অর্থে, শব্দটির ফ্রিকোয়েন্সিটি কোনও নমুনার মধ্যে ইভেন্ট সংঘটিত হওয়ার পরিমাণ হিসাবে বোঝা যায়।
সমস্ত বহুভুজ গ্রাফ প্রাথমিকভাবে হিস্টোগ্রাম হিসাবে কাঠামোযুক্ত হয়। এইভাবে, একটি এক্স অক্ষ (অনুভূমিক) এবং একটি ওয়াই অক্ষ (উল্লম্ব) চিহ্নিত করা হয়।
এছাড়াও, তাদের অন্তর এবং ফ্রিকোয়েন্সি সহ ভেরিয়েবলগুলি বলা অন্তরগুলি পরিমাপ করতে বেছে নেওয়া হয়। সাধারণত, ভেরিয়েবলগুলি এক্স প্লেনে এবং ওয়াই প্লেনে ফ্রিকোয়েন্সি প্লট করা হয়।
এক্স এবং ওয়াই অক্ষের উপরে একবার ভেরিয়েবল এবং ফ্রিকোয়েন্সিগুলি প্রতিষ্ঠিত হয়ে গেলে, বিমানগুলির মধ্যে তাদের সাথে সম্পর্কিত পয়েন্টগুলি চিহ্নিত করা হয়।
এই পয়েন্টগুলি পরবর্তীকালে যোগদান করা হয়েছে, একটি অবিচ্ছিন্ন এবং অনিয়মিত লাইন গঠন করে যা বহুভুজী গ্রাফ (শিক্ষা, 2017) নামে পরিচিত।
বহুভুজ গ্রাফ ফাংশন
বহুভুজগ্রাফের গ্রাফের প্রধান কাজটি একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে বা ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে পরিচিত অন্য কোনও ঘটনার সাথে সম্পর্কিত কোনও ঘটনা দ্বারা ঘটে যাওয়া পরিবর্তনগুলি নির্দেশ করে।
এইভাবে, সময়ের সাথে বা অন্যান্য কারণগুলির বিপরীতে (লেন, 2017) ভেরিয়েবলের অবস্থার তুলনা করা এটি একটি দরকারী সরঞ্জাম।
প্রতিদিনের জীবনে প্রমাণিত হতে পারে এমন কয়েকটি সাধারণ উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে বছরের পর বছর ধরে নির্দিষ্ট পণ্যের দামের পার্থক্য, শরীরের ওজনের পরিবর্তন, কোনও দেশের ন্যূনতম মজুরি বৃদ্ধি এবং সাধারণভাবে increase
সাধারণ পরিভাষায়, বহুগুণীয় গ্রাফ ব্যবহার করা হয় যখন আপনি সময়ের সাথে কোনও প্রপঞ্চের রূপটি দৃশ্যত উপস্থাপন করতে চান, যাতে এর পরিমাণগত তুলনা স্থাপন করতে সক্ষম হন।
এই গ্রাফটি হিস্টোগ্রাম থেকে অনেক ক্ষেত্রে উদ্ভূত হয়েছিল যে কার্তেসিয়ান সমতলে যে পয়েন্টগুলি প্লট করা হয়েছিল সেগুলি হিস্টোগ্রামের বারগুলি বিস্তৃতগুলির সাথে সামঞ্জস্য করে।
গ্রাফিক উপস্থাপনা
হিস্টোগ্রামের বিপরীতে, বহুভুজ প্লটটি নির্ধারিত সময়ের মধ্যে ভেরিয়েবলের পরিবর্তন চিহ্নিত করতে বিভিন্ন উচ্চতার বারগুলি ব্যবহার করে না।
এক্স এবং ওয়াই উভয় অক্ষের ভেরিয়েবলের আচরণের পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে এমন পয়েন্টগুলিতে দেওয়া মানের উপর নির্ভর করে কার্টেসিয়ান বিমানের অভ্যন্তরে উত্থিত বা পড়তে পারে এমন রেখাংশগুলি গ্রাফটি ব্যবহার করে।
এই বিশেষত্বের জন্য ধন্যবাদ, বহুভুজগ্রাফের গ্রাফটি এর নামটি পেয়েছে, যেহেতু কার্টেসিয়ান বিমানের মধ্যে লাইন বিভাগগুলির সাথে পয়েন্টগুলির মিলনের ফলে প্রাপ্ত চিত্রটি ক্রমাগত সোজা খণ্ডগুলির সাথে বহুভুজ।
আপনি একটি বহুভুজ গ্রাফ উপস্থাপন করতে চাইলে একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যটি অবশ্যই বিবেচনায় নিতে হবে তা হল এক্স অক্ষের উপরের ভেরিয়েবল এবং ওয়াই অক্ষের ফ্রিকোয়েন্সি উভয়কেই তারা কী পরিমাপ করছে তার শিরোনাম দিয়ে চিহ্নিত করতে হবে।
এইভাবে, গ্রাফের অন্তর্ভুক্ত অবিচ্ছিন্ন পরিমাণগত পরিবর্তনশীলগুলি পড়া সম্ভব।
অন্যদিকে, বহুভুজী গ্রাফ তৈরি করতে সক্ষম হওয়ার জন্য দুটি অন্তর দুটি সমান আকারের এবং শূন্যের সমতুল্য একটি ফ্রিকোয়েন্সি সহ প্রান্তে যুক্ত করতে হবে।
এইভাবে, বহুভুজগ্রাফের রেখাটি কোথায় শুরু হবে এবং শেষ হওয়া উচিত তা নির্ধারণের জন্য বিশ্লেষিত পরিবর্তনশীলের সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন সীমাটি নেওয়া হয় এবং প্রত্যেককে দুটি দ্বারা ভাগ করা হয় (শিঘনোকি, ২০১২)।
পরিশেষে, গ্রাফের পয়েন্টগুলির অবস্থান ভেরিয়েবল এবং ফ্রিকোয়েন্সি উভয়ের জন্য পূর্বে উপলব্ধ ডেটার উপর নির্ভর করবে।
এই ডেটাগুলি এমন জোড়গুলিতে সংগঠিত করতে হবে যার কার্টেসিয়ান বিমানের মধ্যে অবস্থানটি একটি বিন্দু দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে। বহুভুজি গ্রাফ গঠনের জন্য, পয়েন্টগুলি অবশ্যই বাম থেকে ডান দিকে যুক্ত হতে হবে
বহুভুজী গ্রাফের উদাহরণ
উদাহরণ 1
৪০০ শিক্ষার্থীর একটি গ্রুপে তাদের উচ্চতা নিম্নলিখিত টেবিলে প্রকাশ করা হয়েছে:
এই টেবিলের বহুভুজ গ্রাফ নিম্নলিখিত হবে:
শিক্ষার্থীদের দৈর্ঘ্যটি X অক্ষ বা অনুভূমিক অক্ষের উপর সেমি দ্বারা সংজ্ঞায়িত স্কেল হিসাবে উপস্থাপিত হয় যার শিরোনাম নির্দেশ করে, যার মান প্রতি পাঁচটি ইউনিটে বৃদ্ধি পায়।
অন্যদিকে, শিক্ষার্থীদের সংখ্যা Y স্ক্রিনে বা উল্লম্ব অক্ষগুলিতে এমন একটি স্কেলে প্রতিনিধিত্ব করা হয় যা প্রতি 20 ইউনিটে মান বৃদ্ধি করে।
এই গ্রাফের মধ্যে আয়তক্ষেত্রাকার বারগুলি হিস্টগ্রামের সাথে মিলে যায়। যাইহোক, বহুভুজগ্রাফের গ্রাফের মধ্যে এই বারগুলি প্রতিটি চলকটি অন্তর্ভুক্ত করে এমন শ্রেণীর ব্যবস্থার প্রস্থের প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয় এবং তাদের উচ্চতা এই প্রতিটি অন্তরগুলির সাথে সামঞ্জস্য করে (বাইজু, 2016) marks
উদাহরণ 2
৩ 36 জন শিক্ষার্থীর একটি গ্রুপে, তাদের ওজন বিশ্লেষণ নিম্নলিখিত টেবিলে সংগৃহীত তথ্য অনুযায়ী করা হবে:
এই টেবিলের বহুভুজ গ্রাফ নিম্নলিখিত হবে:
এক্স অক্ষ বা অনুভূমিক অক্ষের মধ্যে, শিক্ষার্থীদের ওজন কিলোগ্রামে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। শ্রেণি বিরতি প্রতি 5 কেজি বৃদ্ধি করে।
তবে শূন্য থেকে বিরতিতে প্রথম পয়েন্টের মধ্যে বিমানটিতে একটি অনিয়ম চিহ্নিত করে চিহ্নিত করা হয়েছে যে এই প্রথম স্থানটি 5 কেজি থেকেও বেশি মানের একটি প্রতিনিধিত্ব করে।
উল্লম্ব I অক্ষটি ফ্রিকোয়েন্সিটি প্রকাশ করে, অর্থাত্ শিক্ষার্থীর সংখ্যা, এমন স্কেলে চলে যা যার সংখ্যা প্রতি দুটি ইউনিটে বৃদ্ধি পায়।
এই স্কেলটি সারণীতে প্রদত্ত মানগুলি বিবেচনা করে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল যেখানে প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা হয়েছিল।
এই উদাহরণে, পূর্ববর্তীটির মতো, টেবিলের মধ্যে প্রকাশিত শ্রেণীর ব্যাপ্তি চিহ্নিত করতে আয়তক্ষেত্রগুলি ব্যবহৃত হয়।
যাইহোক, বহুভুজগ্রাফের গ্রাফের মধ্যে প্রাসঙ্গিক তথ্য লাইনটি থেকে পাওয়া যায় যা টেবিলে সম্পর্কিত তথ্য যুক্ত হওয়ার ফলে পয়েন্টগুলিতে যোগ দেওয়ার ফলে আসে (নেট, 2017) from
তথ্যসূত্র
- ByJu আছে। (আগস্ট 11, 2016) ByJu আছে। ফ্রিকোয়েন্সি বহুভুজ থেকে প্রাপ্ত: বাইজাস.কম
- শিক্ষা, এমএইচ (2017)। মধ্য / উচ্চ বিদ্যালয়ের বীজগণিত, জ্যামিতি এবং পরিসংখ্যান (এজিএস)। এমএইচ শিক্ষায়, মধ্য / উচ্চ বিদ্যালয়ের বীজগণিত, জ্যামিতি এবং পরিসংখ্যান (এজিএস) (পৃষ্ঠা 48)। ম্যাকগ্রা হিল
- লেন, ডিএম (2017)। রাইস ইউনিভার্সিটি। ফ্রিকোয়েন্সি বহুভুজ থেকে প্রাপ্ত: onlinestatbook.com।
- নেট, কে। (2017)। কোয়েজ নেট। মিডল / হাই স্কুল বীজগণিত, জ্যামিতি এবং পরিসংখ্যান (এজিএস) থেকে প্রাপ্ত: kwiznet.com।
- (1 সেপ্টেম্বর, 2012) রচনা ক্লাব বহুভুজ গ্রাফ কি কি থেকে প্রাপ্ত?: ক্লাবেনসায়োস ডট কম।