উপপাদ্য ল্যামি যে যখন একটি অনমনীয় শরীর সুস্থিতি এবং (একই সমতল এ বাহিনী) তিন একতলীয় বাহিনীর কর্ম হয়, তার কর্ম লাইন একটি একই সময়ে সভা।
উপপাদ্যটি ফরাসি পদার্থবিদ এবং ধর্মীয় বার্নার্ড ল্যামি দ্বারা অনুকরণ করা হয়েছিল এবং সাইনস আইন থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। এটি একটি বাহকের ক্রিয়া রেখার কোণ বা বাহুগুলির ত্রিভুজ গঠনের জন্য বহুল ব্যবহৃত হয় angle
লামির উপপাদ্য
উপপাদ্যটিতে বলা হয়েছে যে ভারসাম্য শর্তটি পূরণ করার জন্য বাহিনীকে অবশ্যই কোপল্যানার হতে হবে; অর্থাৎ, একটি বিন্দুতে কার্যকর বাহিনীর যোগফল শূন্য।
তদুপরি, নিম্নলিখিত চিত্রটিতে যেমন দেখা যায়, সত্য যে এই তিনটি বাহিনীর কর্মের রেখাটি দীর্ঘায়িত করে তারা একই বিন্দুতে রূপান্তরিত করে।
এইভাবে, যদি তিনটি বাহিনী একই প্লেনে থাকে এবং একই সাথে থাকে, তবে প্রতিটি বাহিনীর দৈর্ঘ্য বিপরীত কোণের সাইন সমানুপাতিক হবে, যা অন্য দুটি বাহিনী দ্বারা গঠিত।
সুতরাং আমাদের কাছে যে টি 1, α এর সাইন থেকে শুরু হয়, টি 2 / of এর অনুপাতের সমান, যা ঘুরিয়ে টি 3 / the এর অনুপাতের সমান, যা:
সেখান থেকে এটি অনুসরণ করে যে এই তিনটি বাহিনীর মডিউলগুলি অবশ্যই সমান হতে হবে যদি প্রতিটি জোড় বাহিনীগুলির মধ্যবর্তী কোণগুলি 120º এর সমান হয় º
এমন একটি সম্ভাবনা রয়েছে যে কোণগুলির মধ্যে একটি হ'ল অবক্ষেপ (90 0 থেকে 180 0 এর মধ্যে পরিমাপ)। সেক্ষেত্রে সেই কোণটির সাইন পরিপূরক কোণটির সাইন সমান হবে (তার জোড়ায় এটি 180 0 মাপ দেয়)।
অনুশীলনের সমাধান হয়েছে
দুটি ব্লক জে ও কে দিয়ে গঠিত একটি সিস্টেম রয়েছে যা চিত্রগুলিতে দেখানো হয়েছে এমন বিভিন্ন স্ট্রিং থেকে অনুভূমিকের দিকে ঝুলছে। সিস্টেমটি ভারসাম্যহীন এবং ব্লক জে 240 এন ওজন নির্ধারণ করে block ব্লক কে এর ওজন নির্ধারণ করুন।
সমাধান
ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া নীতি অনুসারে, 1 এবং 2 ব্লকে চাপ দেওয়াগুলি তাদের ওজনের সমান হবে।
সিস্টেমটি গঠনের কোণগুলি নির্ধারণ করতে এখন প্রতিটি ব্লকের জন্য একটি নিখরচায় বডি ডায়াগ্রাম তৈরি করা হয়।
জানা যায় জ্যা যে A থেকে বি যায় 30 একটি কোণের আছে 0, যাতে এটি 60 সমান কোণ সম্পূরক সমূহ যে 0 । এইভাবে আপনি 90 0 এ পাবেন ।
অন্যদিকে, যেখানে বিন্দু A অবস্থিত, অনুভূমিকের সাথে 60 % কোণ রয়েছে; উল্লম্ব এবং টি এ এর মধ্যবর্তী কোণটি হবে = 180 0 - 60 0 - 90 0 = 30 0 ।
সুতরাং আমরা প্রাপ্ত এবি এবং বিসি মধ্যে কোণ = (30 যে 0 + + 90 0 + + 30 0) এবং (60 0 + + 90 0 + + 60) = 150 0 এবং 210 0 । যুক্ত করা হলে, মোট কোণটি 360 0 হতে পাওয়া যায় ।
ল্যামির উপপাদ্য প্রয়োগ করা:
টি বিসি / পাপ 150 0 = পি এ / পাপ 150 0
টি বিসি = পি এ
টি বিসি = 240 এন।
বিন্দু সিতে, যেখানে ব্লকটি রয়েছে, অনুভূমিক এবং জন্ড বিসি এর মধ্যবর্তী কোণটি 30 0, সুতরাং পরিপূরক কোণ 60 0 এর সমান ।
অন্যদিকে, পয়েন্ট সিডিতে 60 0 এর কোণ রয়েছে; উল্লম্ব এবং টি সি এর মধ্যবর্তী কোণটি হবে = 180 0 - 90 0 - 60 0 = 30 0 ।
সুতরাং আমরা পেয়েছি যে K ব্লকের কোণটি = (30 0 + 60 0)
সি বিন্দুতে লামির উপপাদ্য প্রয়োগ করা:
টি বিসি / পাপ 150 0 = বি / পাপ 90 0
প্রশ্ন = টি বিসি * পাপ 90 0 / পাপ 150 0
প্রশ্ন = 240 এন * 1 / 0.5
প্রশ্ন = 480 এন।
তথ্যসূত্র
- অ্যান্ডারসন, কে। (২০০৮)। একটি শিল্পের জ্যামিতি: আলবার্তি থেকে মঙ্গে গণিতের তত্ত্বের ইতিহাসের ইতিহাস Pers স্প্রিঞ্জার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া।
- ফার্ডিনান্দ পি। বিয়ার, ইআর (2013) প্রকৌশলীগুলির জন্য মেকানিক্স, স্ট্যাটিক্স। ম্যাকগ্রা-হিল ইন্টেরামেরিকানা।
- ফ্রান্সিসকো এস্পাওল, জেসি (2015)। লিনিয়ার বীজগণিত সমস্যার সমাধান। এডিকিনিস পারানিনফো, এসএ
- গ্রাহাম, জে। (2005) বাহিনী এবং আন্দোলন। হাউটন মিফলিন হারকোর্ট।
- হার্প, পি। ডি। (2000)। জ্যামিতিক গ্রুপ থিওরিতে বিষয়গুলি। শিকাগো প্রেস বিশ্ববিদ্যালয়।
- পি। এ টিপলার এবং, জিএম (2005) বিজ্ঞান এবং প্রযুক্তি জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড I. বার্সেলোনা: রিভার্টে এসএ