পরিসংখ্যানগত পরিবর্তনশীল: প্রকার এবং উদাহরণ - দুদাস - 2025

পরিসংখ্যানগত ভেরিয়েবল মানুষ, বিষয় বা স্থান যে পরিমাপ করা যায় আবিষ্ট বৈশিষ্ট্য আছে। ঘন ঘন ব্যবহৃত ভেরিয়েবলগুলির উদাহরণগুলি হ'ল বয়স, ওজন, উচ্চতা, লিঙ্গ, বৈবাহিক স্থিতি, একাডেমিক স্তর, তাপমাত্রা, ভাস্বর বাল্বটি কত ঘন্টা বেঁচে থাকে তার সংখ্যা এবং আরও অনেকগুলি।

বিজ্ঞানের অন্যতম উদ্দেশ্য হ'ল কোনও ভবিষ্যতের আচরণ সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য কোনও সিস্টেমের পরিবর্তনশীলগুলি কীভাবে আচরণ করে তা জেনে রাখা। এর প্রকৃতি অনুসারে, প্রতিটি পরিবর্তনশীল এ থেকে সর্বাধিক তথ্য পেতে একটি নির্দিষ্ট চিকিত্সার প্রয়োজন।

অধ্যয়নের জন্য ভেরিয়েবলের সংখ্যা বিপুল, তবে পূর্বোক্ত দলটি সাবধানতার সাথে পরীক্ষা করে আমরা অবিলম্বে লক্ষ্য করেছি যে কয়েকটি সংখ্যায় প্রকাশ করা যেতে পারে, অন্যরা তা করতে পারে না।

এটি আমাদের পরিসংখ্যানগত ভেরিয়েবলকে দুটি মৌলিক ধরণের: গুণগত এবং সংখ্যাসূচক ক্ষেত্রে প্রাথমিক শ্রেণিবিন্যাসের জন্য ভিত্তি দেয়।

পরিসংখ্যানগত ভেরিয়েবলের প্রকার

- গুণগত পরিবর্তনশীল

নামটি থেকে বোঝা যায়, গুণগত পরিবর্তনশীলগুলি বিভাগ বা গুণাবলী নির্দিষ্ট করতে ব্যবহৃত হয়।

এই ধরণের পরিবর্তনশীলের একটি সুপরিচিত উদাহরণ হ'ল দাম্পত্য অবস্থা: একক, বিবাহিত, তালাকপ্রাপ্ত বা বিধবা। এই বিভাগগুলির মধ্যে কোনওটিই অন্যটির চেয়ে বেশি নয়, এটি কেবল আলাদা পরিস্থিতি নির্ধারণ করে।

এই ধরণের আরও পরিবর্তনশীলগুলি হ'ল:

-অ্যাকাদেমিক স্তর

-বছরের মাস

-চালিত গাড়ি ব্র্যান্ড

-পেশা

-জাতীয়তা

- দেশ, শহর, জেলা, কাউন্টি এবং অন্যান্য আঞ্চলিক বিভাগ।

একটি বিভাগকে একটি সংখ্যা দ্বারাও মনোনীত করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ টেলিফোন নম্বর, একটি বাড়ির নম্বর, একটি রাস্তার নম্বর বা একটি ডাক কোড, এটি কোনও সংখ্যার রেটিং প্রতিনিধিত্ব না করে বরং একটি লেবেল করে।

রাস্তার নম্বরটি একটি গুণগত পরিবর্তনশীল, এটি কোনও পরিমাণগত পরিবর্তনশীল নয়। সূত্র: পিক্সাবে।

নামমাত্র, নিয়মিত এবং বাইনারি পরিবর্তনশীল

গুণগত পরিবর্তনশীলগুলি ঘুরে আসতে পারে:

- নামকরণ, যা মানের জন্য একটি নাম নির্ধারণ করে যেমন উদাহরণস্বরূপ রঙ।

- অধ্যাদেশগুলি, যা অর্ডারকে প্রতিনিধিত্ব করে, যেমন আর্থ-সামাজিক স্তরের (উচ্চ, মাঝারি, নিম্ন) বা কোনও প্রকার প্রস্তাব সম্পর্কে মতামত (পক্ষে, উদাসীন, বিরুদ্ধে)। *

- বাইনারি, ডাইকোটমাস নামেও পরিচিত, এখানে দুটি মাত্র সম্ভাব্য মান রয়েছে, যেমন যৌনতা। এই ভেরিয়েবলটি সংখ্যার মূল্যায়ন বা কোনও প্রকার অর্ডার উপস্থাপন না করে 1 এবং 2 এর মতো একটি সংখ্যাসূচক লেবেল বরাদ্দ করা যেতে পারে।

* কিছু লেখক পরিমাণগত ভেরিয়েবলগুলির গোষ্ঠীতে অর্ডিনাল ভেরিয়েবলগুলি অন্তর্ভুক্ত করেন, যা নীচে বর্ণিত হয়েছে। কারণ তারা আদেশ বা শ্রেণিবিন্যাস প্রকাশ করে।

- সংখ্যাগত বা পরিমাণগত পরিবর্তনশীল

এই ভেরিয়েবলগুলি একটি সংখ্যা বরাদ্দ করা হয়, যেহেতু তারা পরিমাণ, যেমন বেতন, বয়স, দূরত্ব এবং পরীক্ষার স্কোরগুলি উপস্থাপন করে।

এগুলি পছন্দগুলির বিপরীতে এবং ট্রেন্ডগুলি অনুমান করতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। এগুলি গুণগত পরিবর্তনশীলগুলির সাথে যুক্ত হতে পারে এবং দর্শনীয় বিশ্লেষণের সুবিধার্থে বার গ্রাফ এবং হিস্টোগ্রাম তৈরি করতে পারে।

কিছু সংখ্যার ভেরিয়েবলগুলি গুণগত পরিবর্তনশীলগুলিতে রূপান্তরিত হতে পারে তবে বিপরীতটি সম্ভব নয়। উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যামূলক পরিবর্তনশীল "বয়স" নির্ধারিত লেবেলগুলি যেমন শিশু, শিশু, কিশোর, প্রাপ্তবয়স্ক এবং প্রবীণদের সাথে অন্তরগুলিতে বিভক্ত করা যায়।

যাইহোক, এটি লক্ষ করা উচিত যে এমন কিছু অপারেশন রয়েছে যা সংখ্যার ভেরিয়েবলগুলি দিয়ে সম্পন্ন করা যেতে পারে, যা সম্ভবত গুণমানগুলি সহ সঞ্চালিত হতে পারে না, উদাহরণস্বরূপ গড় এবং অন্যান্য পরিসংখ্যান নির্ণায়ক গণনা করা।

আপনি যদি গণনা করতে চান তবে আপনাকে পরিবর্তনশীল "বয়স" একটি সংখ্যার ভেরিয়েবল হিসাবে রাখতে হবে। তবে অন্যান্য অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে সংখ্যা বিশদ প্রয়োজন নাও হতে পারে, এগুলির জন্য নামযুক্ত লেবেলগুলি রেখে দেওয়া যথেষ্ট।

সংখ্যাসূচক ভেরিয়েবলগুলি দুটি বৃহত বিভাগে বিভক্ত: পৃথক ভেরিয়েবল এবং অবিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবল।

পৃথক ভেরিয়েবল

পৃথক ভেরিয়েবলগুলি কেবলমাত্র নির্দিষ্ট মান গ্রহণ করে এবং গণনাযোগ্য হিসাবে চিহ্নিত হয়, উদাহরণস্বরূপ একটি পরিবারে বাচ্চাদের সংখ্যা, পোষা প্রাণীর সংখ্যা, প্রতিদিন কোনও দোকানে আসা গ্রাহকের সংখ্যা এবং একটি কেবল সংস্থার গ্রাহকগণ উল্লেখ করার জন্য কিছু উদাহরণ.

উদাহরণস্বরূপ পরিবর্তনশীল "পোষা প্রাণীর সংখ্যা" উদাহরণস্বরূপ, এটি প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট থেকে এর মান গ্রহণ করে। একজন ব্যক্তির 0, 1, 2, 3 বা তার বেশি পোষা প্রাণী থাকতে পারে তবে উদাহরণস্বরূপ 2.5 পোষা প্রাণী কখনও নয়।

তবে একটি পৃথক ভেরিয়েবলের অগত্যা প্রাকৃতিক বা পূর্ণসংখ্যার মান থাকে। দশমিক সংখ্যাগুলিও কার্যকর, যেহেতু একটি পরিবর্তনশীল পৃথক কিনা তা নির্ধারণের মানদণ্ডটি এটি গণনীয় বা গণনাযোগ্য কিনা is

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে কোনও কারখানায় ত্রুটিযুক্ত আলোক বাল্বের ভগ্নাংশটি এলোমেলোভাবে 50, 100 বা এন লাইট বাল্বের নমুনা থেকে নেওয়া, একটি ভেরিয়েবল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

যদি কোনও আলোক বাল্ব ত্রুটিযুক্ত না হয় তবে পরিবর্তনশীল মানটি 0 গ্রহণ করে তবে এন নাইট বাল্বগুলির মধ্যে 1 টি যদি ত্রুটিযুক্ত হয় তবে ভেরিয়েবল 1 / এন হয়, যদি দুটি ত্রুটিযুক্ত থাকে তবে এটি 2 / এন এবং এ জাতীয় ঘটনাটি ঘটবে যতক্ষণ না এন আলোর বাল্ব ছিল ত্রুটিযুক্ত এবং সেই ক্ষেত্রে ভগ্নাংশটি 1 হবে।

অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল

বিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবলের বিপরীতে, অবিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবলগুলি কোনও মান নিতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, শিক্ষার্থীরা একটি নির্দিষ্ট বিষয়, উচ্চতা, তাপমাত্রা, সময়, দৈর্ঘ্য এবং আরও অনেকগুলি গ্রহণ করে।

পেরেটো চার্টের তুলনা ত্রুটিযুক্ত ফ্রিকোয়েন্সি (উলম্ব অক্ষের পরিমাণগত পরিবর্তনশীল) এবং অনুভূমিক অক্ষের প্রতিটি ত্রুটির বিপরীতে ক্রমসংখ্যক শতাংশ (গুণগত পরিবর্তনশীল। উত্স: উইকিমিডিয়া কমন্স)।

অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল যেমন অসীম মান গ্রহণ করে, কেবল দশমিক জায়গাগুলির সংখ্যার সমন্বয় করে, সমস্ত ধরণের গণনা পছন্দসই নির্ভুলতার সাথে তৈরি করা যেতে পারে।

অনুশীলনে অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল রয়েছে যা পৃথক ভেরিয়েবল হিসাবে প্রকাশ করা যায়, উদাহরণস্বরূপ একজন ব্যক্তির বয়স।

কোনও ব্যক্তির সঠিক বয়সটি বছর, মাস, সপ্তাহ, দিন এবং আরও অনেকগুলিতে গণনা করা যেতে পারে, এটি পছন্দসই নির্ভুলতার উপর নির্ভর করে, তবে এটি সাধারণত বছরগুলিতে গোল হয় এবং সুতরাং বিচক্ষণ হয়ে যায়।

একজন ব্যক্তির উপার্জনও একটি অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল তবে অন্তর স্থাপন করা থাকলে সাধারণত এটি আরও ভাল কাজ করা হয়।

- নির্ভরশীল এবং স্বাধীন ভেরিয়েবল

নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি হ'ল যা পরীক্ষার সময় পরিমাপ করা হয়, অন্যের সাথে তাদের যে সম্পর্ক রয়েছে তা অধ্যয়ন করতে, যা স্বাধীন ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচিত হবে।

উদাহরণ 1

এই উদাহরণে আমরা কোনও খাদ্য প্রতিষ্ঠানের পিজ্জার আকারের উপর নির্ভর করে দামগুলির বিবর্তন দেখতে পাচ্ছি।

নির্ভরশীল ভেরিয়েবল (y) এর দাম হবে, যখন স্বাধীন ভেরিয়েবল (x) আকার হবে। এই ক্ষেত্রে, ছোট পিজ্জার দাম € 9, মাঝারিটি এক 12 ডলার এবং পরিবারটির জন্য 15 ডলার।

অর্থাৎ পিজ্জার আকার বাড়ার সাথে সাথে এর দামও বেশি। সুতরাং, দাম আকারের উপর নির্ভর করবে।

এই ফাংশনটি হবে y = f (x)

উদাহরণ 2

একটি সাধারণ উদাহরণ: আমরা একটি ধাতব তারের মাধ্যমে বর্তমান আইয়ের পরিবর্তনের মাধ্যমে উত্পাদিত প্রভাবটি পরীক্ষা করতে চাই, যার জন্য এর প্রান্তগুলির মধ্যে ভোল্টেজ ভি পরিমাপ করা হয়।

স্বতন্ত্র পরিবর্তনশীল (কারণ) স্রোত, তবে নির্ভরশীল ভেরিয়েবল (প্রভাব) ভোল্টেজ, যার মান তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত স্রোতের উপর নির্ভর করে।

পরীক্ষায়, কী চাওয়া হয় তা হ'ল আমি বৈচিত্রময় হলে V এর পক্ষে আইন কেমন। যদি স্রোতের সাথে ভোল্টেজের নির্ভরতা রৈখিক হতে দেখা দেয়, তা হল: ভি ∝ আই, কন্ডাক্টরটি অহমিক এবং আনুপাতিকতার ধ্রুবকটি তারের প্রতিরোধের হয়।

তবে একটি পরীক্ষায় একটি পরিবর্তনশীল স্বাধীন হওয়ার অর্থ এই নয় যে এটি অন্যরকম হয়। এটি অধ্যয়নের অধীনে ঘটে যাওয়া ঘটনা এবং গবেষণার ধরণের উপর নির্ভর করবে।

উদাহরণস্বরূপ, বর্তমান আমি যে একটি ধ্রুবক চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের মধ্যে ঘোরানো বন্ধ কন্ডাক্টরের মধ্য দিয়ে যায় সেটি সময়ের টির সাথে নির্ভরশীল ভেরিয়েবল হয়ে যায়, যা স্বাধীন পরিবর্তনশীল হয়ে উঠত।

তথ্যসূত্র

1. বেরেনসন, এম। 1985. পরিচালনা ও অর্থনীতি সম্পর্কিত পরিসংখ্যান। ইন্টেরামেরিকান এসএ
2. কানাভোস, জি। 1988. সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান: অ্যাপ্লিকেশন এবং পদ্ধতি। ম্যাকগ্রা হিল
3. ডিভোর, জে। 2012. প্রকৌশল ও বিজ্ঞানের সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান। 8 ম। সংস্করণ। কেনেজ
4. অর্থনৈতিক বিশ্বকোষ op অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল। পুনরুদ্ধার: এনসাইক্লোপিডিয়াঅনিকোমিকা ডট কম।
5. লেভিন, আর। 1988. প্রশাসকদের জন্য পরিসংখ্যান। 2nd। সংস্করণ। প্রেন্টিস হল.
6. ওয়ালপোল, আর। 2007. প্রকৌশল এবং বিজ্ঞানের জন্য সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান। পিয়ারসন।