13 সেট এবং উদাহরণ ক্লাস - সংস্কৃতি শব্দভাণ্ডার - 2025

সেট শ্রেণীর সমান সসীম এবং অসীম, সাব-সেট নির্বাচন, খালি, অসংলগ্ন করা বা বিয়োজক অব্যয়, সমতুল্য ঐকিক, superimposed বা ওভারল্যাপিং, সর্বসম এবং অ সর্বসম অন্যান্যের মধ্যে ভাগ করা যেতে পারে।

একটি সেট হ'ল বস্তুর সংকলন, তবে নতুন শর্তাদি এবং চিহ্নগুলি সেট সম্পর্কে সংবেদনশীলভাবে বলতে সক্ষম হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা বলি ঘোড়াগুলির সেট, আসল সংখ্যাগুলির সেট, লোকের সেট, কুকুরের সেট ইত্যাদি

সাধারণ ভাষায়, আমরা যে পৃথিবীতে বাস করি তা জিনিসগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করে বোঝা যায়। স্প্যানিশ এর মধ্যে এই জাতীয় সংগ্রহের জন্য অনেক শব্দ রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, "পাখির ঝাঁক," "গবাদি পশুর একটি ঝাঁক," "মৌমাছিদের একটি ঝাঁক," এবং "পিঁপড়ার একটি কলোনী।"

অঙ্ক, জ্যামিতিক চিত্র ইত্যাদি শ্রেণিবদ্ধ করার সময় গণিতে অনুরূপ কিছু করা হয় এই সেটের অবজেক্টগুলিকে সেট উপাদান বলা হয়।

একটি সেট বর্ণনা

একটি সেট এর সমস্ত উপাদান তালিকাভুক্ত করে বর্ণনা করা যেতে পারে। উদাহরণ স্বরূপ, এস = {1, 3, 5, 7, 9}।

"এস হ'ল সেটটি যার উপাদানগুলি 1, 3, 5, 7 এবং 9 হয়" " সেটটির পাঁচটি উপাদান কমা দ্বারা পৃথক করা হয়েছে এবং বন্ধনীগুলিতে তালিকাভুক্ত রয়েছে।

একটি সেট বর্গক্ষেত্র বন্ধনীতে এর উপাদানগুলির সংজ্ঞা উপস্থাপন করেও সীমিত করা যায়। সুতরাং, উপরের সেট এসটিও এইভাবে লেখা যেতে পারে:

এস = d বিজোড় পূর্ণসংখ্যার 10 than এর চেয়ে কম}

একটি সেট অবশ্যই ভালভাবে সংজ্ঞায়িত করা উচিত। এর অর্থ হ'ল কোনও সেটের উপাদানগুলির বিবরণ অবশ্যই স্পষ্ট এবং দ্ব্যর্থহীন। উদাহরণস্বরূপ, {লম্বা লোক a কোনও সেট নয়, কারণ লোকেরা 'লম্বা' এর অর্থের সাথে একমত হয় না। একটি ভাল সংজ্ঞায়িত সেট উদাহরণ

টি = p বর্ণমালার অক্ষর}

সেট এর প্রকার

1- সমান সেট

দুটি সেট সমান হয় যদি তাদের ঠিক একই উপাদান থাকে।

উদাহরণ স্বরূপ:

• যদি A = the বর্ণমালার স্বরগুলি} এবং B = {a, e, i, o, u} বলা হয় যে এ = বি A
• অন্যদিকে, সেটগুলি {1, 3, 5} এবং {1, 2, 3 the এক নয়, কারণ তাদের বিভিন্ন উপাদান রয়েছে। এটি {1, 3, 5} ≠ {1, 2, 3 as হিসাবে লেখা হয়েছে}
• বন্ধনীগুলির ভিতরে উপাদানগুলি যে ক্রমে লিখিত হয় তা মোটেই গুরুত্বপূর্ণ নয়। উদাহরণস্বরূপ, {1, 3, 5, 7, 9} = {3, 9, 7, 5, 1} = {5, 9, 1, 3, 7}
• তালিকায় যদি কোনও আইটেম একাধিকবার উপস্থিত হয়, তবে এটি কেবল একবার গণনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, {a, a, b} = {a, b}

সেট {a, a, b এ কেবল দুটি এবং ক খ রয়েছে। এর দ্বিতীয় উল্লেখটি অপ্রয়োজনীয় পুনরাবৃত্তি এবং এড়ানো যায়। যখন কোনও উপাদানকে একাধিকবার গণনা করা হয় তখন এটি সাধারণত খারাপ স্বীকৃতি হিসাবে বিবেচিত হয়।

2- সীমাবদ্ধ এবং অসীম সেট

সীমাবদ্ধ সেটগুলি সেগুলি যেখানে সেটের সমস্ত উপাদান গণনা বা গণনা করা যায়। এখানে দুটি উদাহরণ দেওয়া হল:

• 2,000 পুরো সংখ্যা ২,০০০ এবং ২,০০৫ এর মধ্যে {= {২,০০১, ২,০০০, ২,০০৩, ২,০০৪}
• 2,000 পুরো সংখ্যা 2,000 এবং 3,000 এর মধ্যে} = {2,001, 2,002, 2,003,…, 2,999}

দ্বিতীয় উদাহরণে তিনটি বিন্দু '…' সেটটিতে অন্যান্য 995 সংখ্যা উপস্থাপন করে। সমস্ত আইটেম তালিকাবদ্ধ করা যেতে পারে, কিন্তু স্থান বাঁচাতে, বিন্দু পরিবর্তে ব্যবহৃত হত। এই অবস্থার মতো এটির অর্থ কী তা সম্পূর্ণরূপে স্পষ্ট হলেই এই স্বরলিপিটি ব্যবহার করা যেতে পারে।

একটি সেট এছাড়াও অসীম হতে পারে - যে সমস্ত বিষয় এটি ভাল সংজ্ঞায়িত হয়। এখানে অসীম সেটগুলির দুটি উদাহরণ রয়েছে:

• Numbers এমনকি সংখ্যা এবং পূর্ণসংখ্যা দুটি বা তার চেয়ে বড় equal = {2, 4, 6, 8, 10,…}
• {পুরো সংখ্যা ২,০০০ এর বেশি} = {২,০০১, ২,০০০, ২,০০৩, ২,০০৪,…}

উভয় সেটই অসীম, যেহেতু আপনি যতগুলি আইটেম গণনা করার চেষ্টা করবেন না কেন, সেটে সবসময় আরও বেশি আইটেম থাকে যা আপনি তালিকাভুক্ত হতে পারবেন না, আপনি যতক্ষণ চেষ্টা করবেন না কেন। এবার বিন্দুগুলির '…' এর কিছুটা আলাদা অর্থ রয়েছে, কারণ তারা অসীম বহু সংখ্যক আইটেমকে উপস্থাপন করে।

3- উপসেটগুলি সেট করুন

একটি উপসেট একটি সেট একটি অংশ।

• উদাহরণ: আউলগুলি একটি বিশেষ ধরণের পাখি, তাই প্রতিটি পেঁচাও পাখি। সেটগুলির ভাষায়, এটি বলে অভিব্যক্তি প্রকাশ করা হয় যে পেঁচার সেট পাখিদের সেট একটি উপসেট হয়।

একটি সেট এসকে অন্য সেট টির একটি উপসেট বলা হয়, যদি এস এর প্রতিটি উপাদান টি এর একটি উপাদান হয়। এটি লিখিত আছে:

• এস ⊂ টি (পড়ুন "এস টি এর একটি উপসেট")

নতুন প্রতীকটির অর্থ 'একটি উপসেট'। সুতরাং পেঁচা} ⊂ {পাখি} কারণ প্রতিটি পেঁচা একটি পাখি।

• যদি এ = {2, 4, 6} এবং বি = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} হয় তবে A ⊂ B,

কারণ A এর প্রতিটি উপাদান বি এর উপাদান is

প্রতীকটির অর্থ 'কোনও উপসেট নয়'।

এর অর্থ হ'ল কমপক্ষে এস এর একটি উপাদান টি এর উপাদান নয়: উদাহরণস্বরূপ:

• S পাখি {⊄ {উড়ন্ত প্রাণী}

কারণ উটপাখি একটি পাখি, তবে এটি উড়ে না।

• যদি এ = {0, 1, 2, 3, 4} এবং বি = {2, 3, 4, 5, 6}, তবে এ ⊄

কারণ 0 ∈ এ, তবে 0 ∉ বি, আমরা "0 সেট এ এর ​​অন্তর্গত", তবে "0 সেট বি এর সাথে সম্পর্কিত নয়" read

4- খালি সেট

প্রতীক the খালি সেটকে উপস্থাপন করে, এটি এমন সেট যা এর কোনও উপাদান নেই। সমগ্র মহাবিশ্বের কোনও কিছুই Ø এর উপাদান নয়:

• - Ø - = 0 এবং এক্স ∉ Ø, এক্স কী তা বিবেচনাধীন।

কেবল একটি খালি সেট রয়েছে, কারণ দুটি খালি সেটগুলিতে হুবহু একই উপাদান রয়েছে, তাই এগুলি অবশ্যই একে অপরের সমান হতে হবে।

5- বিচ্ছিন্ন বা বিচ্ছিন্ন সেট

দুটি সেটকে ডিসজিয়েন্ট বলা হয় যদি তাদের কোনও উপাদান অভিন্ন থাকে। উদাহরণ স্বরূপ:

• এস = {2, 4, 6, 8} এবং টি = {1, 3, 5, 7 The সেটগুলি বিচ্ছিন্ন।

6- সমান সেট

বলা হয়ে থাকে যে এ এবং বি সমান সমান যদি তাদের গঠন করে এমন একই সংখ্যক উপাদান থাকে অর্থাৎ সেট এ এর ​​কার্ডিনাল সংখ্যা সেট বি, এন (এ) = এন (বি) এর কার্ডিনাল সংখ্যার সমান হয়। সমতুল্য সেট বোঝাতে প্রতীক হ'ল '।'।

• উদাহরণস্বরূপ:

  A = {1, 2, 3}, অতএব n (A) = 3

  B = {p, q, r}, সুতরাং n (B) = 3

  অতএব, A ↔ B

7- ইউনিট সেট

এটি এমন একটি সেট যা এর একেবারে একটি উপাদান রয়েছে। অন্য কথায়, এখানে কেবলমাত্র একটি উপাদান রয়েছে যা পুরোটি তৈরি করে।

উদাহরণ স্বরূপ:

• এস = {এ}
• আসুন বি = {একটি সমান মৌলিক সংখ্যা}

অতএব, বি একটি ইউনিট সেট কারণ এখানে কেবলমাত্র একটি প্রধান সংখ্যা যা সমান, যা 2 2

8- সর্বজনীন বা রেফারেন্সিয়াল সেট

একটি সর্বজনীন সেট একটি নির্দিষ্ট প্রসঙ্গে বা তত্ত্বের সমস্ত বস্তুর সংগ্রহ। সেই ফ্রেমের অন্যান্য সমস্ত সেট সর্বজনীন সেটের উপগঠনগুলি গঠন করে, যা নাম অনুসারে অক্ষরযুক্ত অক্ষর ইউ।

ইউ এর সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা বিবেচনাধীন প্রসঙ্গ বা তত্ত্বের উপর নির্ভর করে। উদাহরণ স্বরূপ:

• গ্রহ পৃথিবীর সমস্ত জীবন্ত সামগ্রীর সেট হিসাবে আপনাকে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। সেক্ষেত্রে, সমস্ত ফাইলেনের সেটটি ইউ এর একটি উপসেট, সমস্ত মাছের সেট ইউ এর আরেকটি উপসেট is
• যদি ইউ গ্রহের পৃথিবীতে সমস্ত প্রাণীর সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তবে সমস্ত মৈত্রীর সেট ইউ এর একটি উপসেট, সমস্ত মাছের সেট ইউ এর অন্য উপসেট, তবে সমস্ত গাছের সেট একটি নয় ইউ এর উপসেট

9- ওভারল্যাপিং বা ওভারল্যাপিং সেট

কমপক্ষে একটি উপাদান থাকা দুটি সেটকে ওভারল্যাপিং সেট বলা হয়।

• উদাহরণ: এক্স = {1, 2, 3} এবং Y = {3, 4, 5 Let

দুটি সেট এক্স এবং ওয়াইয়ের দুটি উপাদানগুলির মধ্যে একটির মিল রয়েছে, যার সংখ্যা 3 Therefore তাই, তাদের ওভারল্যাপিং সেট বলা হয়।

10- সম্মিলিত সেট।

এগুলি সেগুলি সেগুলিতে যেখানে এ এর ​​প্রতিটি উপাদানটির বি এর চিত্র উপাদানগুলির সাথে একই দূরত্বের সম্পর্ক রয়েছে উদাহরণ:

• বি {2, 3, 4, 5, 6} এবং এ {1, 2, 3, 4, 5}

2 এবং 1, 3 এবং 2, 4 এবং 3, 5 এবং 4, 6 এবং 5 এর মধ্যে দূরত্বটি একটি (1) ইউনিট, সুতরাং A এবং B একত্রিত সেট sets

11- অ-সংগৃহীত সেট

এগুলি হ'ল এ-তে প্রতিটি উপাদানের মধ্যে একই দূরত্বের সম্পর্কটি খ-এর চিত্রের সাথে প্রতিষ্ঠিত হতে পারে না উদাহরণ:

• বি {2, 8, 20, 100, 500} এবং এ {1, 2, 3, 4, 5}

2 এবং 1, 8 এবং 2, 20 এবং 3, 100 এবং 4, 500 এবং 5 এর মধ্যে দূরত্বটি পৃথক, সুতরাং A এবং B অ-সংগৃহীত সেট।

12- সমজাতীয় সেট

সেট আপ করা সমস্ত উপাদান একই বিভাগ, জেনার বা শ্রেণীর অন্তর্গত। তারা একই ধরণের হয়। উদাহরণ:

• বি {2, 8, 20, 100, 500}

বি এর সমস্ত উপাদান সংখ্যা হওয়ায় সেটটি সমজাতীয় হিসাবে বিবেচিত হয়।

13- ভিন্ন ভিন্ন সেট

সেটের অংশ থাকা উপাদানগুলি বিভিন্ন বিভাগের অন্তর্গত। উদাহরণ:

• A {z, অটো, π, ভবনগুলি, ব্লক}

সেটটির সমস্ত উপাদান সম্পর্কিত কোনও বিভাগ নেই, সুতরাং এটি ভিন্ন ভিন্ন সেট।

তথ্যসূত্র

1. ব্রাউন, পি। এট আল (২০১১)। সেট এবং ভেন ডায়াগ্রাম। মেলবোর্ন, মেলবোর্ন বিশ্ববিদ্যালয়।
2. সীমাবদ্ধ সেট। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: math.tutorvista.com থেকে।
3. হুন, এল। এবং হুন, টি (২০০৯)। গণিত অন্তর্দৃষ্টি মাধ্যমিক 5 সাধারণ (একাডেমিক)। সিঙ্গাপুর, পিয়ারসন এডুকেশন দক্ষিণ এশিয়া প্রাইভেট লে।
4. পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: অনুসন্ধান সুরক্ষা.টেকটারজেট.কম।
5. সেট এর প্রকার। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: গণিত-একমাত্র- math.com থেকে।