কার্নোট চক্র: পর্যায়, প্রয়োগ, উদাহরণ, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

Carnot চক্র তাপগতীয় প্রসেস করে একটি Carnot ইঞ্জিন, একটি আদর্শ ডিভাইস যা শুধুমাত্র উলটাকর টাইপ প্রসেস নিয়ে গঠিত সঞ্চালিত ক্রম হয়; অর্থাৎ, যা ঘটেছিল তারা প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে আসতে পারে।

এই ধরণের মোটরটিকে আদর্শ হিসাবে বিবেচনা করা হয়, কারণ এতে প্রকৃত মেশিনগুলিতে উত্থান, ঘর্ষণ বা সান্দ্রতা নেই, তাপীয় শক্তিকে ব্যবহারযোগ্য কাজে রূপান্তর করে, যদিও রূপান্তরটি 100% সম্পন্ন হয় না।

চিত্র 1. একটি বাষ্প লোকোমোটিভ। সূত্র: পিক্সাবে

একটি ইঞ্জিন কোনও কাজ করতে সক্ষম পদার্থ যেমন গ্যাস, পেট্রল বা বাষ্প থেকে শুরু করে তৈরি করা হয়। এই পদার্থটি তাপমাত্রার বিভিন্ন পরিবর্তনের শিকার হয় এবং তার চাপ এবং ভলিউমের পরিবর্তনের পরিবর্তনের অভিজ্ঞতা লাভ করে। এইভাবে একটি সিলিন্ডারের মধ্যে একটি পিস্টন সরানো সম্ভব।

কারনেট চক্র কী?

কার্নোট চক্রটি কার্নোট ইঞ্জিন বা সি নামক একটি সিস্টেমে সংঘটিত হয় যা একটি সিলিন্ডারে আবদ্ধ একটি আদর্শ গ্যাস এবং একটি পিস্টন সরবরাহ করে, যা বিভিন্ন তাপমাত্রায় টি ₁ এবং টি ₂ হিসাবে দুটি উত্সের সাথে যোগাযোগ করে বাম দিকে নিম্নলিখিত চিত্রে দেখানো হয়েছে।

চিত্র 2. বাম দিকে কার্নোট মেশিনের ডায়াগ্রাম, ডানদিকে পিভি ডায়াগ্রাম। বাম চিত্রের উত্স: কেতা থেকে - নিজস্ব কাজ, সিসি বাই 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=681753, ডান চিত্র উইকিমিডিয়া কমন্স।

সেখানে, নিম্নলিখিত প্রক্রিয়াগুলি মোটামুটিভাবে ঘটে:

1. উচ্চ তাপমাত্রা তাপ জলাশয় টি ₁ থেকে ডিভাইসে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ তাপ Q _{ইনপুট} = কিউ ₁ সরবরাহ করা হয় ।
2. কার্নোটের ইঞ্জিন সি এই সরবরাহ করা উত্তাপের জন্য ডাব্লু ধন্যবাদ দিয়ে কাজ করে।
3. ব্যবহৃত উত্তাপের একটি অংশ: বর্জ্য কিউ _{আউটপুটটি} তাপমাত্রা টি ₂ এ স্থানান্তরিত হয় যা নিম্ন তাপমাত্রায় টি _{2 থাকে} ।

কার্নোট চক্রের পর্যায়গুলি

চিত্র 2 (ডান চিত্র) হিসাবে চিত্র হিসাবে দেখানো হয়েছে, পিভি (চাপ-ভলিউম) ডায়াগ্রাম ব্যবহার করে বিশ্লেষণটি করা হয়। মোটরটির উদ্দেশ্য হ'ল তাপ জলাধার 2 টি শীতল রাখা, এটি থেকে তাপ আহরণ করা। এই ক্ষেত্রে এটি একটি কুলিং মেশিন। অন্যদিকে, আপনি তাপটি ট্যাঙ্ক 1 এ তাপ স্থানান্তর করতে চান তবে এটি হীট পাম্প।

দুটি অবস্থার অধীনে মোটরের চাপ-তাপমাত্রার পরিবর্তনগুলি পিভি চিত্রায় প্রদর্শিত হয়:

- তাপমাত্রা স্থির রাখা (আইসোথার্মাল প্রক্রিয়া)।

- তাপ স্থানান্তর নেই (তাপ নিরোধক)।

দুটি আইসোথার্মাল প্রক্রিয়া সংযুক্ত হওয়া দরকার যা তাপ নিরোধক দ্বারা অর্জন করা হয়।

বিন্দু

আপনি চক্রের যে কোনও সময়ে শুরু করতে পারেন, যার মধ্যে গ্যাসের চাপ, ভলিউম এবং তাপমাত্রার কিছু শর্ত রয়েছে has গ্যাসটি একাধিক প্রক্রিয়া চালিয়ে যায় এবং অন্য চক্র শুরু করতে প্রারম্ভিক পরিস্থিতিতে ফিরে আসতে পারে এবং চূড়ান্ত অভ্যন্তরীণ শক্তি সর্বদা প্রাথমিকের মতোই থাকে। শক্তি সংরক্ষণ করা হয়:

চিত্রের ফিরোজাতে এই লুপ বা লুপের মধ্যে থাকা অঞ্চলটি কার্নোট ইঞ্জিন দ্বারা করা কাজের সাথে সমান।

চিত্র 2 পয়েন্ট এ, বি, সি এবং ডি চিহ্নিত করা হয়েছে। আমরা নীল তীর অনুসরণ করে পয়েন্ট এ শুরু করব।

প্রথম পর্যায়: আইসোথার্মাল সম্প্রসারণ

A এবং B পয়েন্টের মধ্যে তাপমাত্রা টি ₁ । সিস্টেমটি তাপীয় ট্যাঙ্ক 1 থেকে তাপ শোষণ করে এবং একটি আইসোথার্মাল সম্প্রসারণের মধ্য দিয়ে যায়। তারপরে ভলিউম বৃদ্ধি পায় এবং চাপ হ্রাস পায়।

যাইহোক, তাপমাত্রা টি ₁ এ থাকে, যেহেতু গ্যাস প্রসারিত হওয়ার পরে এটি শীতল হয়। অতএব, এর অভ্যন্তরীণ শক্তি স্থির থাকে।

দ্বিতীয় পর্যায়: আদিবাটিক সম্প্রসারণ

বি বিন্দুতে সিস্টেমটি একটি নতুন সম্প্রসারণ শুরু করে যেখানে সিস্টেমটি তাপ অর্জন করে না বা হারাবে না। এটি উপরে উল্লিখিত হিসাবে তাপ নিরোধক এ স্থাপন দ্বারা অর্জন করা হয়। সুতরাং এটি একটি অ্যাডিয়াব্যাটিক সম্প্রসারণ যা লাল তীর অনুসরণ করে সি নির্দেশ করে। ভলিউম বৃদ্ধি পায় এবং চাপটি তার সর্বনিম্ন মানকে হ্রাস করে।

তৃতীয় স্তর: আইসোথার্মাল সংকোচনের

এটি সি বিন্দুতে শুরু হয় এবং ডি তে শেষ হয় ইনসুলেশন সরানো হয় এবং সিস্টেমটি তাপীয় ট্যাঙ্ক 2 এর সংস্পর্শে আসে, যার তাপমাত্রা টি ₂ কম থাকে। সিস্টেমটি বর্জ্য তাপকে তাপ জলাশয়ে স্থানান্তর করে, চাপ বাড়তে শুরু করে এবং ভলিউম হ্রাস পেতে শুরু করে।

চতুর্থ স্তর: আদিবাটিক সংকোচনের

বিন্দু ডি তে, সিস্টেমটি তাপ নিরোধকটিতে ফিরে যায়, চাপ বৃদ্ধি পায় এবং ভলিউম হ্রাস পায় যতক্ষণ না এটি পয়েন্ট এ এর ​​মূল অবস্থাতে পৌঁছায় তখন চক্রটি আবার পুনরাবৃত্তি করে।

কার্নোটের উপপাদ্য

কার্নোটের উপপাদ্যটি প্রথম উনিশ শতকের গোড়ার দিকে ফরাসি পদার্থবিদ সাদি কার্নোট দ্বারা পোস্ট করা হয়েছিল। 1824 সালে ফরাসী সেনাবাহিনীর অংশ হওয়া কার্নট একটি বই প্রকাশ করেছিলেন যাতে তিনি নিম্নলিখিত প্রশ্নের উত্তর প্রস্তাব করেছিলেন: কোন পরিস্থিতিতে তাপ ইঞ্জিনের সর্বাধিক দক্ষতা থাকে? কার্নোট তারপরে নিম্নলিখিতটি স্থাপন করেছিলেন:

তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা done কাজ সম্পন্ন ডাব্লু এবং তাপ শোষণকারী Q এর মধ্যে ভাগফল দ্বারা প্রদত্ত হয়:

এইভাবে, যে কোনও তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা হ'ল: η = ডাব্লু / কিউ। যখন কার্নোট আর মোটরের দক্ষতা η´ = ডাব্লু / কিউ is হয় তবে ধরে নিই যে উভয় মোটরই একই কাজ করতে সক্ষম।

কার্নোটের উপপাদ্যটি বলে যে never কখনই η´ এর চেয়ে বড় হয় না η´ অন্যথায়, এটি থার্মোডিনামিকসের দ্বিতীয় আইনের সাথে বৈপরীত্যে পড়ে যায়, যার অনুসারে এমন একটি প্রক্রিয়া যার ফলস্বরূপ যে তাপটি নিম্ন তাপমাত্রার শরীর থেকে বাহ্যিক সহায়তা না পেয়ে উচ্চতর তাপমাত্রায় যাওয়ার জন্য আসে impossible অসম্ভব। এভাবে:

η _< η ^'

কার্নোটের উপপাদ্য প্রমান

এটি ঠিক তাই দেখানোর জন্য, কার্নট ইঞ্জিনটি একটি আই ইঞ্জিন দ্বারা চালিত একটি কুলিং মেশিন হিসাবে অভিনয় করুন বিবেচনা করুন This এটি সম্ভব কারণ যেহেতু কার্নোট ইঞ্জিনটি প্রারম্ভিকভাবে উল্লিখিত হিসাবে বিপরীতমুখী প্রক্রিয়াগুলির দ্বারা কাজ করে।

চিত্র 3. কার্নোটের উপপাদ্য প্রমাণ। সূত্র: নেদারিল 9

আমাদের উভয়ই রয়েছে: আমি এবং আর একই তাপীয় জলাশয়ের সাথে কাজ করছি এবং এটি ধরে নেওয়া হবে যে η _> η ^' । থার্মোডাইনামিক্সের দ্বিতীয় আইনটির সাথে যদি কোনও দ্বন্দ্ব পৌঁছে যায় তবে কার্নোটের উপপাদ্যটি অযৌক্তিক হ্রাস দ্বারা প্রমাণিত হয়।

চিত্র 3 আপনাকে প্রক্রিয়াটি অনুসরণ করতে সহায়তা করে। ইঞ্জিনটি আমি তাপের পরিমাণের এক পরিমাণে গ্রহণ করি, যা এটি এইভাবে ভাগ হয়: ডাব্লু = ηকিউ এর সমান আর এর উপর কাজ করা এবং বাকী তাপীয় জলাশয় টি _{2 তে} স্থানান্তরিত তাপ (1-η) কিউ হয় ।

যেহেতু শক্তি সংরক্ষণ করা হয়, নীচের সমস্তগুলি সত্য:

ই _{ইনপুট} = কিউ = ওয়ার্ক ডাব্লু + তাপ টি ₂ = ηQ + (1-η) Q = E _{আউটপুটে} স্থানান্তরিত

এখন কার্নোট রেফ্রিজারেটিং মেশিন আর তাপ জলাশয় 2 থেকে উত্তাপের পরিমাণ গ্রহণ করে:

(η / η´) (1-η´) প্রশ্ন =

এক্ষেত্রে শক্তিও সংরক্ষণ করতে হবে:

ই _{ইনপুট} = ηQ + (η / η´) (1-η´) Q = (η / η´) Q = Q´ = E _{আউটপুট}

ফলাফলটি হ'ল তাপমাত্রার জলাশয় টি ₂ (by / η´) Q = Q´ দ্বারা প্রদত্ত তাপের পরিমাণের স্থানান্তর ´

যদি η η´ এর চেয়ে বেশি হয়, এর অর্থ হ'ল আমি আরও বেশি তাপমাত্রা তাপমাত্রার তাপমাত্রা জমা করেছিলাম যতটা না আমি আছি। যেহেতু কোনও বহিরাগত এজেন্ট যেমন অন্য একটি তাপ উত্স অংশ নিয়েছে না, তাই শীতল তাপ জলাধারকে তাপ ছেড়ে দেওয়ার একমাত্র উপায় হ'ল।

এটি তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় আইনের সাথে একমত নয়। তারপরে এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে ^' η ^{' এর} চেয়ে কম it এটি সম্ভব নয়, তাই কার্নোট আর ইঞ্জিনের চেয়ে ইঞ্জিনটির বেশি দক্ষতা আমার থাকতে পারে না।

তাত্ত্বিক এবং সীমাবদ্ধতার Corlalary

কার্নোটের উপপাদ্যের তাত্পর্যপূর্ণ প্রতিবেদনে বলা হয়েছে যে দুটি কার্নোট মেশিন একই দক্ষতা রাখে যদি তারা উভয় একই তাপীয় জলাধার নিয়ে কাজ করে।

এর অর্থ পদার্থের কোনও ব্যাপার না, কর্মক্ষমতাটি স্বাধীন এবং এটিকে পরিবর্তন করে উত্থাপিত করা যায় না।

উপরের বিশ্লেষণ থেকে উপসংহারটি হল যে কার্নোট চক্রটি থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়ার আদর্শভাবে অর্জনযোগ্য শীর্ষ। অনুশীলনে এমন অনেকগুলি কারণ রয়েছে যা দক্ষতা হ্রাস করে, উদাহরণস্বরূপ যে ইনসুলেশন কখনই নিখুঁত হয় না এবং অ্যাডিয়াব্যাটিক পর্যায়ে আসলে বাইরের সাথে তাপ এক্সচেঞ্জ হয়।

গাড়ির ক্ষেত্রে ইঞ্জিন ব্লকটি গরম হয়ে যায়। অন্যদিকে, পেট্রোল এবং বায়ুর মিশ্রণটি আদর্শ গ্যাসের মতো ঠিক আচরণ করে না, যা কার্নোট চক্রের সূচনাস্থল। এটি কেবলমাত্র কয়েকটি কারণের উল্লেখ করা যা কার্য সম্পাদনে কঠোর হ্রাস ঘটায়।

উদাহরণ

একটি সিলিন্ডারের ভিতরে একটি পিস্টন

যদি সিস্টেমটি 4 নং চিত্রের মতো সিলিন্ডারে আবদ্ধ পিস্টন হয় তবে পিস্টনটি আইসোথার্মাল প্রসারণের সময় উত্থিত হয়, যেমন চরম বাম দিকে প্রথম চিত্রটিতে দেখা যায়, এবং অ্যাডিয়াব্যাটিক বিস্তারের সময়ও বেড়ে যায়।

চিত্র 4. একটি সিলিন্ডারের ভিতরে পিস্টনের নড়াচড়া। সূত্র: স্বনির্মিত।

এরপরে এটি তাপীয়ভাবে ছেড়ে দেওয়া, তাপ ছেড়ে দেওয়া এবং আধ্যাত্মিকভাবে সংকুচিত হতে থাকে। ফলাফলটি এমন একটি আন্দোলন যার মধ্যে পিস্টন উঠে সিলিন্ডারের অভ্যন্তরে পড়ে এবং এটি কোনও নির্দিষ্ট ডিভাইসের অন্যান্য অংশে স্থানান্তরিত হতে পারে যেমন একটি গাড়ির ইঞ্জিন, উদাহরণস্বরূপ, যা একটি টর্ক বা স্টিম ইঞ্জিন তৈরি করে।

বিভিন্ন বিপরীত প্রক্রিয়া

সিলিন্ডারের অভ্যন্তরে আদর্শ গ্যাসের প্রসারণ এবং সংক্ষেপণের পাশাপাশি অন্যান্য আদর্শ বিপরীত প্রক্রিয়া রয়েছে যার সাহায্যে কার্নোট চক্রটি কনফিগার করা যায়, উদাহরণস্বরূপ:

- ঘর্ষণ অনুপস্থিতিতে পিছনে এবং নড়াচড়া।

- একটি আদর্শ বসন্ত যা সংকোচিত করে এবং সংক্রামিত হয় এবং কখনও বিকৃত হয় না।

- বৈদ্যুতিক সার্কিটগুলি যেখানে শক্তি অপচয় করার কোনও প্রতিরোধ নেই।

- চৌম্বকীয়করণ এবং ডিমেগনেটাইজেশন চক্র যেখানে কোনও ক্ষয়ক্ষতি নেই।

- একটি ব্যাটারি চার্জ করা এবং ডিসচার্জ করা।

একটি পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র

যদিও এটি একটি অত্যন্ত জটিল ব্যবস্থা, তবে পারমাণবিক চুল্লিতে শক্তি উত্পাদন করার জন্য যা প্রয়োজন তার প্রথম অনুমান নিম্নরূপ:

- একটি তাপ উত্স, তেজস্ক্রিয় ক্ষয়কারী উপাদান যেমন ইউরেনিয়াম সমন্বিত।

- শীতল তাপের ডুব বা জলাধার যে বায়ুমণ্ডল হবে।

- "কার্নোট ইঞ্জিন" যা তরল ব্যবহার করে, প্রায় সর্বদা চলমান জল, যেখানে তাপীয় উত্স থেকে বাষ্পে রূপান্তরিত করার জন্য তাপ সরবরাহ করা হয়।

যখন চক্রটি সঞ্চালিত হয়, বৈদ্যুতিক শক্তি নেট কাজ হিসাবে প্রাপ্ত হয়। উচ্চ তাপমাত্রায় বাষ্পে রূপান্তরিত হওয়ার সময়, জলটি একটি টারবাইনে পৌঁছানোর জন্য তৈরি করা হয়, যেখানে শক্তিটি গতি বা গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

টারবাইন পরিবর্তে একটি বৈদ্যুতিক জেনারেটর চালিত করে যা তার চলাচলের শক্তিকে বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তর করে। ইউরেনিয়ামের মতো ফিসাইল উপাদান ছাড়াও জীবাশ্ম জ্বালানী অবশ্যই তাপের উত্স হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।

সমাধান ব্যায়াম

উদাহরণ 1: একটি তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা

একটি তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা আউটপুট কাজ এবং ইনপুট কাজের মধ্যে ভাগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, এবং তাই একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ:

সর্বাধিক দক্ষতা ই- _{ম্যাক্স} হিসাবে চিহ্নিত করে তাপমাত্রার উপর নির্ভরতা দেখা সম্ভব, যা পরিমাপের সবচেয়ে সহজতম পরিবর্তনশীল, যেমন:

যেখানে টি ₂ সিঙ্কের তাপমাত্রা এবং টি ₁ হিট উত্সের তাপমাত্রা। যেহেতু পরেরটি বেশি হয়, দক্ষতা সর্বদা 1 এর চেয়ে কম হয়।

ধরা যাক আপনার নিম্নোক্ত উপায়ে পরিচালনা করতে সক্ষম হিট ইঞ্জিন রয়েছে: ক) ২০০ কে এবং ৪০০ কে, খ) K০০ কে এবং ৪০০ কে এর মধ্যে? প্রতিটি ক্ষেত্রে দক্ষতা কত?

সমাধান

ক) প্রথম ক্ষেত্রে দক্ষতাটি হ'ল:

খ) দ্বিতীয় মোডের জন্য দক্ষতাটি হবে:

যদিও উভয় মোডের মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্য একই, দক্ষতা নেই। এবং আরও লক্ষণীয় যে সবচেয়ে দক্ষ মোড একটি নিম্ন তাপমাত্রায় সঞ্চালিত হয়।

উদাহরণ 2: তাপ শোষণ এবং তাপ স্থানান্তরিত

একটি 22% দক্ষ তাপ ইঞ্জিন 1,530 জে কাজের উত্পাদন করে। সন্ধান করুন: ক) তাপীয় ট্যাঙ্ক থেকে শোষিত তাপের পরিমাণ 1, খ) তাপীয় ট্যাঙ্ক 2 থেকে নিঃসৃত তাপের পরিমাণ 2।

ক) এক্ষেত্রে দক্ষতার সংজ্ঞা ব্যবহৃত হয়, যেহেতু বাহিত কাজটি পাওয়া যায়, তাপীয় ট্যাঙ্কগুলির তাপমাত্রা নয়। একটি 22% দক্ষতার অর্থ হল ই _{সর্বোচ্চ} = 0.22, সুতরাং:

উত্তাপিত তাপের পরিমাণটি হ'ল কিউ _{ইনপুট}, সুতরাং আমাদের জন্য সমাধান হচ্ছে:

খ) শীতলতম ট্যাঙ্কে স্থানান্তরিত তাপের পরিমাণটি Δ ডাব্লু = কিউ _{ইনপুট} - কিউ _{আউটপুট} থেকে পাওয়া যায়

আর একটি উপায় হ'ল ই _{সর্বোচ্চ} = 1 - (টি ₂ / টি ₁)। যেহেতু তাপমাত্রা জানা যায় না, তবে তারা তাপের সাথে সম্পর্কিত তাই দক্ষতা হিসাবেও প্রকাশ করা যেতে পারে:

তথ্যসূত্র

1. বাউয়ার, ডাব্লু। 2011. প্রকৌশল ও বিজ্ঞানের জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 1. ম্যাক গ্রু হিল। 654-657
2. পারমাণবিক শক্তি. পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্রের পরিচালনা পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: এনার্জিয়া-নিউক্লিয়ার.net
3. সার্ওয়ে, আর।, জুয়েট, জে। (২০০৮)। বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 1. সপ্তম। এড। সেন্টেজ লার্নিং। 618-622।
4. টিপ্পেনস, পি। 2011. পদার্থবিদ্যা: ধারণা এবং অ্যাপ্লিকেশন। 7 ম সংস্করণ। ম্যাকগ্রা হিল 414-416।
5. ওয়াকার, জে 2008 পদার্থবিজ্ঞান। ৪ র্থ এড। অ্যাডিসন ওয়েসলি। 610-630