সুফেরিয়াল ডিলেশন: সূত্র, সহগ এবং উদাহরণ - শারীরিক - 2025

পৃষ্ঠ সম্প্রসারণ সম্প্রসারণ যেটা একটি বস্তু তাপমাত্রা প্রকরণের কারণ এটির পৃষ্ঠে বৈচিত্র ক্ষয়ের যখন হয়। এটি উপাদানের বৈশিষ্ট্য বা এর জ্যামিতিক আকারের কারণে। পরিসর একই অনুপাতে দুটি মাত্রায় প্রাধান্য পায়।

উদাহরণস্বরূপ, একটি শীটে, যখন তাপমাত্রার পরিবর্তন হয়, তখন শীটের পৃষ্ঠটি তাপীয় প্রসারণের কারণে সর্বাধিক পরিবর্তন লাভ করে।

ধাতব প্লেটের পৃষ্ঠ যা প্রায়শই রাস্তায় দেখা যায়। সূত্র: পিক্সাবে।

পূর্ববর্তী চিত্রের ধাতব শীটটি সৌর বিকিরণের দ্বারা উত্তাপিত হলে প্রশস্ততার সাথে তার প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে। বিপরীতে, পরিবেষ্টিত তাপমাত্রা হ্রাসের কারণে শীতল হয়ে গেলে উভয়ই প্রশংসনীয় হ্রাস পায়।

এটি এই কারণে যে, যখন টাইলগুলি কোনও মেঝেতে ইনস্টল করা হয় তখন প্রান্তগুলি একসাথে আটকা উচিত নয়, তবে অবশ্যই একটি ফাঁক থাকা উচিত একটি এক্সপেনশন জয়েন্ট বলে।

তদুপরি, এই স্থানটি একটি বিশেষ মিশ্রণে ভরা থাকে যা নির্দিষ্ট মাত্রায় নমনীয়তা রাখে, তাপীয় প্রসারণ উত্পাদন করতে পারে এমন শক্তিশালী চাপের কারণে টাইলসটিকে ক্র্যাকিং থেকে আটকাতে পারে।

সরিফিশিয়াল ডিসলেশন কী?

শক্ত পদার্থে পরমাণুগুলি একটি ভারসাম্য বিন্দুর আশেপাশে কম বেশি স্থিতিশীল অবস্থানগুলি বজায় রাখে। তবে তাপীয় আন্দোলনের কারণে তারা সর্বদা এর চারপাশে দোদুল্যমান হয়।

তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে তাপীয় সুইংও বৃদ্ধি পায়, যার ফলে মাঝারি সুইং অবস্থানগুলি পরিবর্তিত হয়। এটি কারণ বাইন্ডিং সম্ভাবনা হুবহু প্যারাবোলিক নয় এবং সর্বনিম্নের চারপাশে অসামান্য।

নীচে এমন একটি চিত্র রয়েছে যা রাসায়নিক বন্ধনের শক্তির রূপরেখাটিকে আন্তঃসংযোগযুক্ত দূরত্বের কার্যকারিতা হিসাবে রূপরেখা দেয়। দুটি তাপমাত্রায় দোলনের মোট শক্তি এবং দোলনের কেন্দ্রটি কীভাবে সরানো হয় তাও দেখানো হয়েছে।

বাঁধার শক্তির বনাম আন্তঃআত্বীয় দূরত্বের গ্রাফ। সূত্র: স্বনির্মিত।

সুফেরিয়াল ডিসলেশন এবং এর সহগ

পৃষ্ঠের প্রসারণ পরিমাপ করার জন্য, আমরা একটি প্রাথমিক অঞ্চল A এবং একটি প্রাথমিক তাপমাত্রা টি থেকে শুরু করব, যার প্রসারণ পরিমাপ করা হবে of

ধরা যাক এই বস্তুটি অঞ্চল এ এর ​​একটি শীট এবং এর বেধ এ এর ​​বর্গক্ষেত্রের তুলনায় অনেক কম The তাপের উত্স সহ তাপের ভারসাম্যটি একবার প্রতিষ্ঠিত হয়ে গেলে এটি টি '= টি + ΔT হবে।

এই তাপীয় প্রক্রিয়া চলাকালীন, পৃষ্ঠের অঞ্চলটি একটি নতুন মান A '= A + ΔA তে পরিবর্তিত হবে, যেখানে ΔA দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন। সুতরাং, পৃষ্ঠের সম্প্রসারণের সহগ temperature তাপমাত্রা পরিবর্তনের ইউনিট প্রতি ইউনিটের ক্ষেত্রের তুলনামূলক প্রকরণের মধ্যবর্তী ভাগ হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়।

নিম্নলিখিত সূত্রটি পৃষ্ঠের প্রসারণের সহগকে সংজ্ঞায়িত করে:

পৃষ্ঠের সম্প্রসারণের সহগ temperature তাপমাত্রার মানগুলির বিস্তৃত পরিমাণের তুলনায় কার্যত ধ্রুবক।

এর সংজ্ঞা অনুসারে এর মাত্রাগুলি তাপমাত্রার বিপরীত। ইউনিটটি সাধারণত ° C ^{-1 হয়} ।

বিভিন্ন উপকরণের জন্য পৃষ্ঠের বিস্তারের গুণমান

এরপরে আমরা কিছু উপকরণ এবং উপাদানগুলির জন্য পর্যাপ্ত পরিমাণের বিস্তারের সহগের একটি তালিকা দেব। সহগ 25 ° C একটি পরিবেষ্টিত তাপমাত্রার উপর ভিত্তি করে সাধারণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপে গণনা করা হয়, এবং এর মান -10 ° C থেকে 100 ° C পর্যন্ত ΔT এর একটি পরিসরে স্থির হিসাবে বিবেচিত হয়

পৃষ্ঠ প্রসারণের সহগের একক হবে (° C) ^-1

- ইস্পাত: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- অ্যালুমিনিয়াম: σ = 46 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- স্বর্ণ: σ = 28 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- তামা: σ = 34 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- ব্রাস: σ = 36 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- আয়রন: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- গ্লাস: σ = (14 থেকে 18) ∙ 10 ^-6 (° সেঃ) ^-1

- কোয়ার্টজ: σ = 0.8 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- হীরা: σ = 2, 4 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- সীসা: σ = 60 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- ওক কাঠ: σ = 108 ∙ 10 ^-6 (° সেঃ) ^-1

- পিভিসি: σ = 104 ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

- কার্বন ফাইবার: σ = -1.6 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- কংক্রিট: σ = (16 থেকে 24) ∙ 10 ^-6 (° সে) ^-1

বেশিরভাগ উপকরণ তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে প্রসারিত হয়। তবে কিছু উপাদান যেমন কার্বন ফাইবার ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার সাথে সঙ্কুচিত হয়।

পৃষ্ঠতল প্রসারণ কাজের উদাহরণ

উদাহরণ 1

একটি স্টিল প্লেটের মাত্রা 3 মি x 5 মিটার হয়। সকালে এবং ছায়ায় এর তাপমাত্রা 14 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড হয় তবে দুপুরে সূর্য এটি 52 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড পর্যন্ত উত্তপ্ত করে প্লেটের চূড়ান্ত ক্ষেত্রটি সন্ধান করুন।

সমাধান

আমরা পৃষ্ঠ প্রসারণের সহগ সংজ্ঞা থেকে শুরু:

এখান থেকে আমরা এলাকার বিভিন্নতার জন্য সমাধান করি:

তারপরে আমরা তাপমাত্রা বৃদ্ধির দ্বারা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেতে স্বতন্ত্র মূল্যবোধের বিকল্পের দিকে এগিয়ে যাই।

অন্য কথায়, চূড়ান্ত অঞ্চলটি 15,014 বর্গমিটার হবে।

উদাহরণ 2

দেখান যে পৃষ্ঠতলের প্রসারণের সহগ রৈখিক প্রসারণের গুণমানের দ্বিগুণ।

সমাধান

মনে করুন আমরা আয়তনের প্রস্থ এলএক্স এবং দৈর্ঘ্য লির একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্লেট থেকে শুরু করি, তবে এর প্রাথমিক ক্ষেত্রটি হবে A = Lx ∙ Ly

যখন প্লেটটি তাপমাত্রা বৃদ্ধি ΔT এর মধ্য দিয়ে যায় তখন তার নতুন মাত্রা Lx 'এবং এর নতুন দৈর্ঘ্য' Ly 'এর সাথে এর মাত্রাও বৃদ্ধি পায়, যাতে এর নতুন অঞ্চলটি A' = Lx '∙ Ly' হবে

তাপমাত্রা পরিবর্তনের কারণে প্লেটের ক্ষেত্রফল দ্বারা ক্ষতিগ্রস্থ হওয়া তারতম্যটি হবে

=A = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly

যেখানে Lx '= Lx (1 + α ΔT) এবং Ly' = Ly (1 + α ΔT)

অর্থাৎ, রৈখিক সম্প্রসারণের সহগের ক্রিয়াকলাপ হিসাবে অঞ্চলে পরিবর্তন এবং তাপমাত্রার পরিবর্তনটি হবে:

=A = এলএক্স (1 + α ΔT) ∙ লাই (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly

এটি আবার লিখিত হতে পারে:

=A = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly

বর্গ বিকাশ এবং গুণমান আমাদের নিম্নলিখিত:

=A = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly

যেহেতু 10 10 ^-6 এর ক্রম হয়, যখন এটি বর্গক্ষেত্র হয় এটি 10 ^{-12 এর} ক্রম অবশেষে থাকে । সুতরাং, উপরোক্ত প্রকাশের চতুষ্কোণ পদটি নগণ্য।

তারপরে ক্ষেত্রের বৃদ্ধির দ্বারা এগুলি প্রায় অনুমান করা যায়:

≈এ ≈ 2α ΔT এলএক্স ∙ লাই

তবে পৃষ্ঠের প্রসারণের সহগের ফাংশন হিসাবে ক্ষেত্রের বৃদ্ধি হ'ল:

=A = γ ΔT এ

যা থেকে একটি অভিব্যক্তি উত্পন্ন হয় যা পৃষ্ঠ বিস্তারের সহগের সাথে রৈখিক প্রসারণের সহগকে সম্পর্কিত করে।

α ≈ 2 ∙ α

তথ্যসূত্র

1. বাউয়ার, ডাব্লু। 2011. প্রকৌশল ও বিজ্ঞানের জন্য পদার্থবিদ্যা। আয়তন 1. ম্যাক গ্রু হিল। 422-527
2. জিয়ানকোলি, ডি 2006. পদার্থবিদ্যা: অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। 6 ষ্ঠ। সংস্করণ। প্রেন্টিস হল. 238-249।