ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপ: সূত্র এবং সমীকরণ, উদাহরণ, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপ, পদার্থবিদ্যা, যখন দুটি স্বাধীন ঢেউ স্থান একই অঞ্চলে অফসেট হয় মিলিত হয়। তারপরে একটির তরঙ্গগুলির ক্রেস্টগুলি অন্যের উপত্যকাগুলির সাথে মিলিত হয় এবং ফলাফলটি শূন্য প্রশস্ততা সহ একটি তরঙ্গ।

বেশ কয়েকটি তরঙ্গ মহাশূন্যে একই বিন্দু দিয়ে সমস্যা ছাড়াই চলে যায় এবং তারপরে প্রত্যেকে নীচের চিত্রের জলে wayেউয়ের মতো প্রভাবিত না হয়ে পথে চলতে থাকে:

চিত্র 1. বৃষ্টিপাতগুলি জলের পৃষ্ঠে লহর তৈরি করে। যখন ফলাফল তরঙ্গ শূন্য প্রশস্ততা থাকে, তখন হস্তক্ষেপটি ধ্বংসাত্মক বলে মনে হয়। সূত্র: পিক্সাবে।

ধরা যাক সমান প্রশস্ততা A এবং ফ্রিকোয়েন্সি দুটি তরঙ্গ, যাকে আমরা y ₁ এবং y ₂ বলব, যা সমীকরণের মাধ্যমে গাণিতিকভাবে বর্ণনা করা যায়:

y ₁ = একটি পাপ (kx-ωt)

y ₂ = একটি পাপ (kx-ωt + φ)

দ্বিতীয় তরঙ্গ y ₂ এর একটি অফসেট রয়েছে first প্রথমটির সাথে সম্মান। একত্রিত হয়ে, যেহেতু তরঙ্গগুলি সহজেই ওভারল্যাপ করতে পারে তাই তারা y _R নামক একটি তরঙ্গকে জন্ম দেয়:

y _R = y ₁ + y ₂ = একটি পাপ (kx-ωt) + একটি পাপ (kx-ωt + φ)

ত্রিকোণমিতিক পরিচয় ব্যবহার:

sin α + sin β = 2 পাপ (α + β) / 2। কোস (α - β) / 2

Y _{R এর} সমীকরণটি হয়ে যায়:

এবং _আর = পাপ (কেএক্স - +t + 2/2)

এখন এই নতুন তরঙ্গের ফলস্বরূপ প্রশস্ততা A _R = 2A cos (φ / 2) রয়েছে, যা পর্বের পার্থক্যের উপর নির্ভর করে। যখন এই পর্যায়ের পার্থক্যটি মানগুলি + π বা –π অর্জন করে, ফলস্বরূপ প্রশস্ততা হয়:

একটি _আর = 2 এ কোস (± π / 2) = 0

যেহেতু কোস (± π / 2) = 0. এটি ঠিক তখনই তরঙ্গগুলির মধ্যে ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপ ঘটে। সাধারণভাবে, যদি কোজিন আর্গুমেন্ট বিজোড় k সহ ± kπ / 2 রূপের হয় তবে প্রশস্ততা A _R 0 হয়।

ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপের উদাহরণ

যেমনটি আমরা দেখেছি, যখন দুটি বা ততোধিক তরঙ্গ একই সময়ে একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়, তখন তারা ওভারল্যাপ করে, ফলস্বরূপ তরঙ্গকে জন্ম দেয় যার প্রশস্ততা অংশগ্রহণকারীদের মধ্যে পর্যায়ের পার্থক্যের উপর নির্ভর করে।

ফলাফল তরঙ্গ মূল তরঙ্গ হিসাবে একই ফ্রিকোয়েন্সি এবং তরঙ্গ সংখ্যা আছে। নীচের অ্যানিমেশনটিতে নীল এবং সবুজ বর্ণের দুটি তরঙ্গ সুপারপোজ করা হয়। ফলাফল তরঙ্গ লাল হয়।

হস্তক্ষেপটি গঠনমূলক হলে প্রশস্ততা বৃদ্ধি পায় তবে এটি ধ্বংসাত্মক হলে বাতিল হয়।

চিত্র 2. নীল এবং সবুজ বর্ণের তরঙ্গগুলি লাল বর্ণের তরঙ্গকে বাড়িয়ে তুলতে সুপারমোজ করা হয়েছে। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স।

যে তরঙ্গগুলি একই প্রশস্ততা এবং ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে তাদের সুসংহত তরঙ্গ বলা হয়, যতক্ষণ না তারা একই পর্বের পার্থক্য রাখে - তাদের মধ্যে স্থির থাকে। সুসংগত তরঙ্গের উদাহরণ লেজার আলো।

ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপের শর্ত

যখন নীল এবং সবুজ তরঙ্গগুলি নির্দিষ্ট বিন্দুতে 180 phase ধাপের বাইরে থাকে (চিত্র 2 দেখুন), এর অর্থ হ'ল তারা চলার সাথে সাথে তাদের ধাপের পার্থক্য রয়েছে π রেডিয়ানস, 3π রেডিয়ান, 5π রেডিয়ান এবং এর মতো।

এইভাবে, ফলাফলের প্রশস্ততার যুক্তিটিকে 2 দ্বারা বিভক্ত করে ফলাফল (π / 2) রেডিয়েনস, (3π / 2) রেডিয়ানের… এবং এই জাতীয় কোণগুলির কোসাইন সর্বদা 0 থাকে। সুতরাং হস্তক্ষেপটি ধ্বংসাত্মক এবং প্রশস্ততা 0 হয়।

জলে তরঙ্গ ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপ

মনে করুন যে দুটি সুসংগত তরঙ্গ একে অপরের সাথে পর্যায়ক্রমে শুরু হয়। এই জাতীয় তরঙ্গগুলি সেগুলি হতে পারে যা দুটি স্পন্দিত বারের জন্য পানির মাধ্যমে প্রচার করে। যদি দুটি তরঙ্গ একই পয়েন্টে ভ্রমণ করে, বিভিন্ন দূরত্বের ভ্রমণ করে তবে পর্যায়ের পার্থক্যটি পথের পার্থক্যের সাথে আনুপাতিক।

চিত্র ৩. দুটি উত্স দ্বারা উত্পাদিত তরঙ্গগুলি পানিতে পয়েন্ট করার জন্য ভ্রমণ করে Source উত্স: জিম্বাটিস্টা, এ ফিজিক্স।

যেহেতু একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য π 2π রেডিয়ানের পার্থক্যের সমান, তাই এটি সত্য:

1d ₁ - d ₂ │ / λ = পর্বের পার্থক্য / 2π রেডিয়েন্স

পর্যায়ের পার্থক্য = 2π x│d ₁ - d ₂ │ / λ λ

যদি পথের পার্থক্যটি অর্ধ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি বিজোড় সংখ্যা, যা: λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 এবং আরও কিছু হয় তবে হস্তক্ষেপটি ধ্বংসাত্মক।

তবে যদি পথের পার্থক্যটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান সংখ্যক হয় তবে হস্তক্ষেপটি গঠনমূলক এবং প্রশস্ততা বিন্দু পি তে যুক্ত হয়।

হালকা তরঙ্গের ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপ

১৮০১ সালে থমাস ইয়ং তাঁর উদযাপিত ডাবল স্লিট পরীক্ষার মাধ্যমে হালকা তরঙ্গগুলি একে অপরের সাথে হস্তক্ষেপ করতেও পারে।

তরুণ একটি অস্বচ্ছ স্ক্রিনে তৈরি একটি চেরা দিয়ে হালকা পাস করেছেন, যা হিউজেনসের নীতি অনুসারে দুটি গৌণ আলোক উত্স উত্পন্ন করে। এই উত্সগুলি দুটি অপ্রয়োজনীয় স্ক্রিন দিয়ে দ্বিতীয় অস্বচ্ছ পর্দার মাধ্যমে তাদের পথ অব্যাহত রেখেছে এবং ফলস্বরূপ আলোটি একটি প্রাচীরের উপরে প্রক্ষেপণ করা হয়েছিল।

চিত্রটি নিম্নলিখিত চিত্রটিতে দেখা যায়:

চিত্র 4. ডান দেয়ালে হালকা এবং গা dark় রেখার প্যাটার্নটি যথাক্রমে গঠনমূলক এবং ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপের কারণে। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স।

অল্পবয়সী হালকা এবং অন্ধকার রেখা পরিবর্তনের একটি স্বতন্ত্র প্যাটার্ন পর্যবেক্ষণ করেছে। যখন আলোক উত্সগুলি ধ্বংসাত্মকভাবে হস্তক্ষেপ করে, লাইনগুলি অন্ধকার হয় তবে তারা যদি গঠনমূলকভাবে এটি করে তবে লাইনগুলি হালকা are

হস্তক্ষেপের আরেকটি আকর্ষণীয় উদাহরণ হ'ল সাবান বুদবুদ। এগুলি খুব পাতলা ছায়াছবি, যার মধ্যে হস্তক্ষেপ ঘটে কারণ আলো এমন প্রতিরূপে প্রতিরূপিত হয় এবং পৃষ্ঠের উপরে প্রতিফলিত হয় যা সাবান ফিল্মকে উপরে এবং নীচে উভয়ই সীমাবদ্ধ করে।

চিত্র 5. সাবান একটি পাতলা ছায়াছবি উপর একটি হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন গঠন। সূত্র: পেক্সফুয়েল

ফিল্মটির বেধ যেমন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে তুলনামূলক, তখন দুটি ইয়ংয়ের বিভ্রান্তির মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আলো যেমন হয় তেমন আচরণ করে। ঘটনার আলো সাদা হলে ফলাফলটি একটি রঙের প্যাটার্ন।

এটি কারণ সাদা আলো একরঙা নয়, তবে দৃশ্যমান বর্ণালীগুলির সমস্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্য (ফ্রিকোয়েন্সি) ধারণ করে। এবং প্রতিটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য অন্য রঙের মতো দেখাচ্ছে।

অনুশীলনের সমাধান হয়েছে

একই দোলক দ্বারা চালিত দুটি অভিন্ন স্পিকার 3 মিটার দূরে এবং শ্রোতা স্পিকারগুলির মধ্যে বিচ্ছিন্নতার মাঝামাঝি থেকে 6 মিটার দূরে হে পয়েন্টে।

এরপরে এটি চিত্র বিন্দু হিসাবে দেখানো হয়েছে, বিন্দু হে থেকে 0.350 এর একটি লম্ব দূরত্বে এটি পয়েন্ট পি তে অনুবাদ করা হয়েছে। সেখানে আপনি প্রথমবারের জন্য শব্দ শুনতে বন্ধ করুন। অসিলেটরটি যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে নির্গত করে?

চিত্র the. সমাধানিত অনুশীলনের জন্য ডায়াগ্রাম। সূত্র: সার্ওয়ে, বিজ্ঞান ও প্রকৌশল জন্য পদার্থবিজ্ঞান।

সমাধান

ফলাফলের তরঙ্গের প্রশস্ততা 0, সুতরাং হস্তক্ষেপটি ধ্বংসাত্মক। এটি করতে হবে:

পর্যায়ের পার্থক্য = 2π x│r ₁ - আর ₂ │ / λ λ

পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য দ্বারা চিত্রের ছায়াযুক্ত ত্রিভুজগুলিতে প্রয়োগ করা হয়েছে:

r ₁ = √1.15 ² + 8 ² মি = 8.08 মি; r ₂ = √1.85 ² + 8 ² মি = 8.21 মি

আর ₁ - আর _{2 2} = │8.08 - 8.21 │ এম = 0.13 মি

মিনিমাটি λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 এ ঘটে… প্রথমটি λ / 2 এর সাথে মিলে যায়, তারপরে, আমাদের ধাপের পার্থক্যের সূত্র থেকে:

λ = 2π x│r ₁ - আর ₂ │ / পর্বের পার্থক্য

তবে তরঙ্গগুলির মধ্যে পর্বের পার্থক্যটি অবশ্যই π হওয়া উচিত, যাতে প্রশস্ততা A _R = 2A কোস (φ / 2) শূন্য হয়, তারপরে:

λ = 2π x│r ₁ - আর ₂ │ / π = 2 x 0.13 মি = 0.26 মি

তথ্যসূত্র

1. ফিগুয়েরো, ডি (2005)। সিরিজ: বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 7. তরঙ্গ এবং কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান। ডগলাস ফিগুয়েরো (ইউএসবি) সম্পাদিত।
2. Fisicalab। তরঙ্গ হস্তক্ষেপ। উদ্ধার করা হয়েছে: ফিসিকালাব ডটকম থেকে।
3. গিম্বাটিস্টা, এ। 2010. পদার্থবিজ্ঞান। 2nd। এড। ম্যাকগ্রা হিল
4. সার্ওয়ে, আর। ফিজিক্স ফর সায়েন্স অ্যান্ড ইঞ্জিনিয়ারিং। খণ্ড 1. সপ্তম। এড। সেন্টেজ লার্নিং।
5. উইকিপিডিয়া। পাতলা ফিল্ম হস্তক্ষেপ। সূত্র: es.wikedia.org।