লিওনহার্ড ইউলার: জীবনী, অবদান, কাজ, উদ্ধৃতি - সংস্কৃতি শব্দভাণ্ডার - 2025

লিওনহার্ড পল অয়লার (১7০7-১3৩৩) আঠারো শতকের শীর্ষস্থানীয় গণিতবিদ এবং সর্বকালের অন্যতম বিস্তৃত ও বিশিষ্ট হিসাবে বিবেচিত। এই সুইস-বংশোদ্ভূত গণিতবিদ খাঁটি গণিতের অন্যতম মূল পিতা হিসাবে স্বীকৃত এবং তত্ত্ব, ক্যালকুলাস, গ্রাফিকিং এবং মেকানিক্সের ক্ষেত্রে একটি সিদ্ধান্তমূলক অবদান রেখেছিলেন।

তিনি পদার্থবিদ এবং দার্শনিকও ছিলেন; তার ক্ষমতা এবং সতর্কতা তাকে পদার্থবিদ্যার জনক অ্যালবার্ট আইনস্টাইনের মর্যাদার মনের সাথে তুলনা করতে পরিচালিত করেছে। Workতিহাসিক যারা তাঁর কাজটি অধ্যয়ন করেছেন তাদের মতে, এটি বলা যেতে পারে যে অয়লার হালকা মেজাজহীন এবং অপ্রতিরোধ্য, এমনকি সাধারণ রুচিযুক্ত হলেও তিনি অত্যন্ত কঠোর এবং কঠোর পরিশ্রমী ছিলেন।

লিওনার্ড অয়লার, ইতিহাসের অন্যতম অসামান্য গণিতবিদ। সূত্র: জ্যাকব ইমানুয়েল হ্যান্ডম্যান

তাঁর ধর্মীয় প্রশিক্ষণ তাঁকে সেই পদ্ধতির অধীনে দর্শনের ক্ষেত্রে নিয়ে যায়। এ সত্ত্বেও, এটি জানা যায় যে তাঁর বক্তৃতা সম্পর্কে দৃ knowledge় জ্ঞান বা সঠিক পরিচালনা ছিল না, এমন কিছু যা তাঁর কিছু দার্শনিক প্রতিযোগীরা রূপক, বিতর্ক ইত্যাদির মতো বিতর্কের আয়োজনের সুযোগ নিয়েছিলেন যার মধ্যে তিনি খুব কমই সফলভাবে বেরিয়ে এসেছিলেন।

ইতিহাসের অন্যান্য উজ্জ্বল মনের মতো, তাঁর রচনাগুলি এবং তত্ত্বগুলি এখনও প্রকাশিত এবং অধ্যয়ন করা হচ্ছে। এমনকি অনেক লেখকও সম্মত হন যে আজ তাদের কয়েকটি প্রস্তাব হ'ল মৌলিক অংশ যা অনুসন্ধান ইঞ্জিনগুলি তৈরি করে যা আমরা প্রতিদিন ইন্টারনেটকে আরও দ্রুত চালানোর জন্য ব্যবহার করি।

অয়লারের বিস্তৃত কাজ জ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় তার প্রভাব ফেলতে সক্ষম করেছিল। উদাহরণস্বরূপ, এই বিজ্ঞানীর সর্বাধিক প্রাসঙ্গিক অবদানগুলির মধ্যে রয়েছে বেশ কয়েকটি গাণিতিক ধ্রুবকগুলির আবিষ্কার, আজকের সমস্ত সাধারণ ব্যবহার।

তেমনিভাবে তিনি জ্যোতির্বিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান এবং যান্ত্রিকী এবং এমনকি অপটিক্সের ক্ষেত্রেও গুরুত্বপূর্ণ অগ্রগতি অর্জন করেছিলেন, যেখানে তিনি এমন একটি তত্ত্ব প্রস্তাব করেছিলেন যা আইজাক নিউটনের উপস্থাপিত থেকে পৃথক ছিল।

জীবনী

শুরুর বছর

লিওনহার্ড ইউলার জন্মগ্রহণ করেছিলেন 15 এপ্রিল, 1707 সালে সুইজারল্যান্ডের বাসেল শহরে। তিনি যাজক পল ইউলারের মধ্যে বিয়ের পুত্র ছিলেন, যিনি "ক্যালভিনিজম" নামে একটি ধর্মতত্ত্ব ব্যবস্থার অন্তর্ভুক্ত ছিলেন; এবং মার্গুয়েরাইট ব্রুকার, যিনি একই স্রোতের অন্য যাজকের মেয়ে।

ছোটবেলা থেকেই তিনি বাবা-মা এবং ঘনিষ্ঠ সহযোগীদের - যেমন বার্নোল্লি পরিবার সম্পর্কে অবাক হয়েছিলেন, যার মধ্যে বাবা নিবিড়ভাবে পরিচিত ছিলেন - প্রাথমিক শিক্ষায় তার দক্ষতা এবং দ্রুত বুনিয়াদি সমস্যা সমাধানের দক্ষতা নিয়ে।

তার আনুষ্ঠানিক পড়াশোনা কাছের শহর রিহেনে বাস করা পরিবারের বাকি সদস্যদের সত্ত্বেও বাসেলের মধ্যে শুরু হয়েছিল, যেখানে তার পরিবার লিওনহার্ডের জন্মের পরপরই সেখানে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। তিনি তিন সন্তানের মধ্যে বড় ছিলেন, আন্না মারিয়া এবং মারিয়া ম্যাগডালেনার তাঁর দুটি ছোট বোন ছিল। ইউলারের একটি শান্ত ও শান্তিপূর্ণ শৈশব ছিল।

শুরু থেকেই উজ্জ্বল এবং বিশিষ্ট, এবং তার মাতামহীর উপরে যত্নের অধীনে, ইউলার 13 বছর অল্প বয়সে বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ে প্রবেশ করতে সক্ষম হন। 1723 সালে, যখন তাঁর বয়স মাত্র 16 বছর, তিনি দর্শনের মাস্টার উপাধি অর্জন করেছিলেন।

তাঁর পিতার দ্বারা প্রভাবিত - যিনি তাকে তাঁর গীর্জার যাজক হিসাবেও নিয়োগের প্রত্যাশা করেছিলেন - ইউলার হিব্রু, গ্রীক এবং ধর্মতত্ত্ব অধ্যয়নের সাথে অধ্যয়ন করেছিলেন।

পলের ভাল বন্ধু, জোহান বার্নোল্লি তাকে সাধারণভাবে সংখ্যা এবং গণিতের ক্ষেত্রে নিয়মিতভাবে যে অসাধারণ শর্ত প্রদর্শন করেছিলেন, তার ব্যতিক্রমী পরিস্থিতি দেখিয়ে তাঁকে তাঁর পদক্ষেপে চলতে না দেওয়ার জন্য তাকে রাজি করেছিলেন।

কৈশোর

পুরোপুরি পড়াশোনায় নিবেদিত, তিনি ডক্টরেট শেষ করার সময় তিনি 19 বছর বয়সী; ডি থো শিরোনামে তাঁর থিসিসটি শব্দের প্রচারের মূল বিষয় ছিল।

যখন তার বয়স 20 বছর, তিনি একটি প্রতিযোগিতায় প্রবেশ করেছিলেন যার মাধ্যমে ফরাসী একাডেমি অফ সায়েন্সেস প্রতিযোগীদের একটি নৌকার মাস্ট রাখার জন্য সর্বোত্তম জায়গাটি সন্ধান করতে হবে।

সে সময় তিনি প্রতিযোগিতাটি জিততে পারেননি (তারপরে তিনি এটি এক ডজনেরও বেশি বার জিতেছিলেন) তবে শেষ পর্যন্ত যিনি নৌ স্থাপত্যের জনক, ফরাসি গণিতবিদ, জ্যোতির্বিদ এবং ভূতত্ত্ববিদ পিয়েরে বারগুয়ার হিসাবে পরিচিত ছিলেন তিনি কেবল তাকেই পরাজিত করেছিলেন।

রাশিয়ায় আগমন

সেই সময়, 1727 এর শুরুতে, ইউলারের বাবার এক পুরানো বন্ধু জোহান বার্নৌলির এক ছেলের মৃত্যুর পরে শূন্য হয়ে যাওয়া অবস্থানটি পূরণ করার জন্য রাশিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেস (সেন্ট পিটার্সবার্গে অবস্থিত) থেকে ডেকে আনা হয়েছিল fill ইউলার।

তিনি তত্ক্ষণাত্ আসেন নি, কেননা তাঁর অগ্রাধিকার ছিল তাঁর বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক হিসাবে স্থান প্রাপ্তি। এই প্রয়াসে তিনি ব্যর্থ হন, তাই তিনি 17 মে 1727-এ রাশিয়ায় পৌঁছেছিলেন।

অয়লার দ্রুত ড্যানিয়েল বের্নোলির সাথে ঘনিষ্ঠভাবে কাজ করেছিলেন এবং মেডিকেল বিভাগ থেকে গণিত বিভাগের অন্য পদে উন্নীত হন।

এটি লক্ষণীয় যে, পশ্চিমাদের দেশগুলির তুলনায় জাতির শিক্ষাগত স্তর বাড়াতে এবং বিস্তৃত বিস্তৃত অঞ্চলটিকে হ্রাস করার উদ্দেশ্যে এই সময়ে একাডেমির গবেষকদের জন্য প্রচুর সংস্থান এবং স্বাধীনতা ছিল।

রাশিয়ার প্রথম ক্যাথরিন সেই ব্যক্তি ছিলেন যিনি মূলত শিক্ষাগত স্তর বৃদ্ধি করার এই ধারণাকে প্রচার করেছিলেন। লিওনহার্ড দেশে দেশে আসার পরে, ক্যাথরিন 43 বছর বয়সে মারা যান, রাশিয়ার দ্বিতীয় পিটারকে, যিনি তখন 12 বছর বয়সে সিংহাসনে বসেছিলেন।

এই মারাত্মক ঘটনাটি একাডেমিতে ডেকে বিদেশি বিজ্ঞানীদের বৈধ উদ্দেশ্য সম্পর্কে রাশিয়ান আভিজাত্যদের মধ্যে সন্দেহ জাগিয়ে তোলে, যার ফলে তারা তাদের উত্সর্গীকৃত বাজেটের বেশিরভাগ অংশ হ্রাস করেছিল।

পেড্রো দ্বিতীয় এবং বিবাহের মৃত্যু

এই পরিস্থিতির ফলস্বরূপ, অর্থনৈতিক প্রতিকূলতা অয়লার এবং বার্নল্লির উপর স্থির হয়েছিল এবং দ্বিতীয় পেড্রোর মৃত্যুর পরে কেবল সামান্য উন্নতি হয়েছিল। 24 বছর বয়সে অয়লার ইতিমধ্যে পদে আরোহণ করেছিলেন এবং একাডেমিতে পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক হয়েছিলেন।

অভিজাতদের অংশে এখনও টানাপোড়েনের পরিবেশের অস্তিত্বের ফলে তার সহকর্মী ড্যানিয়েল বার্নোল্লি তার জন্ম বাসেল ফিরে আসার পরে 1731 সালে তিনি নিজেকে একাডেমির গণিত বিভাগের পরিচালক হিসাবে প্রতিষ্ঠিত করেছিলেন।

রাশিয়ায় স্থিতিশীলতা অলারের পক্ষে নিঃসঙ্গ ছিল না, যেহেতু তিনি January ই জানুয়ারী, ১3434৩ সালে জর্জ গ্যাসেল নামে একাডেমির এক সুইস চিত্রশিল্পীর কথারিনা গ্যাসেল এবং চিত্রশিল্পী ডোরোথিয়া এম গ্রাফের সাথে বিবাহবন্ধনে আবদ্ধ হন।

অয়লার-গেসেল দম্পতির ১৩ টি বাচ্চা ছিল, যার মধ্যে পাঁচটিই বেঁচে ছিল। এর মধ্যে জোহান ইউলর দাঁড়িয়ে ছিলেন, যিনি গণিত এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের জ্ঞানের জন্য বার্লিন একাডেমির সদস্য হয়েছিলেন।

রাশিয়া থেকে জার্মানি

রাশিয়ার রাজনৈতিক অস্থিতিশীলতা ছিল স্পষ্ট। তাঁর নিষ্ঠার জন্য এবং তাঁর পরিবারের প্রতি উদ্বিগ্ন, তিনি সেখানে বসতি স্থাপনের জন্য এবং ১৯ city১ সালের জুনে বার্লিনে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন এবং সেই শহরের একাডেমিতে কাজ করতে সক্ষম হন। জার্মানিতে তাঁর অবস্থান 25 বছর স্থায়ী হয়েছিল, এই সময়ে তিনি তাঁর জীবনের বেশিরভাগ গ্রন্থ ও রচনা লিখেছিলেন।

জার্মানিতেই তিনি যথাক্রমে ১48৪৮ এবং ১5555৫-এর এনালাইসিন ইনফিনিট্রাম এবং ইনস্টিটিউশনস ক্যালকুলি ডিফারেনটিয়ালিয়াসে ইন্ট্রডুকটিও রচনা লিখেছেন এবং প্রকাশ করেছিলেন। এই বিজ্ঞানী একজন গবেষক হিসাবে তাঁর কেরিয়ারের সময় দুটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ লিখেছিলেন।

দর্শনের এক বিস্তৃত প্রবণতার সাথে, অউলার তার সময়ের বেশ কিছু অংশ ব্যয় করেছিলেন প্রিন্সেস আনহাল্ট-ডেসৌকে, যিনি সেই সময়ে তাঁর অধীনে ছিলেন 200-রও বেশি চিঠি লিখেছিলেন।

এই চিঠিগুলিতে - যাকে পরে সংকলিত, প্রকাশিত এবং সুইস গণিতবিদের সর্বাধিক পঠিত রচনা হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল- লিওনহার্ড ইউলার বিভিন্ন বিষয়ে শিক্ষক-শিক্ষার্থীর আত্মবিশ্বাসের সাথে নিজেকে প্রসারিত করেছিলেন, যার মধ্যে দর্শন, ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিত আলাদা ছিল। অন্যান্য বিষয়গুলির মধ্যে রয়েছে।

আপনার বিশ্বাস একীকরণ

লিওনহার্ড অয়লার তাঁর ছাত্র এবং মিনতি প্রিন্সেস আনহাল্ট-ডেসৌকে যে একাধিক এবং বিস্তৃত চিঠিটি জানাতে চেষ্টা করেছিলেন তাতে আপনি বাইবেলের ঘোষিত ধারণাগুলি এবং এর আক্ষরিক ব্যাখ্যার প্রতি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ গভীর খ্রিস্টান বিশ্বাসের একজন আউলার দেখতে পাবেন।

সম্ভবত সে কারণেই তিনি মনস্তত্ত্বের মতো দার্শনিক স্রোতের সমালোচনা করেছিলেন, যা প্রস্তাব এবং যুক্তি দিয়েছিল যে মহাবিশ্বের সমস্ত কিছুই একটি একক এবং প্রাথমিক পদার্থ দ্বারা গঠিত, যার অর্থ এই যে সমস্ত কিছু পদার্থ এবং একমাত্র পদার্থ। তিনি এই বর্তমান, আদর্শবাদের বিপরীত চরমেরও বিরোধী ছিলেন, যার মতে এই প্রাথমিক পদার্থটি ছিল চেতনা।

খ্রিস্টীয় পবিত্র গ্রন্থের তাঁর আক্ষরিক দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মতবিরোধের সাথে যে কোনও দার্শনিক স্রোতকে ইউরার নাস্তিক, পৌত্তলিক হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন এবং প্রচার করার যোগ্য নন। খ্রিস্টান ও এর পরামিতিগুলির প্রতি লিওনহার্ড অয়লার এর উত্সর্গ ছিল Such

অয়লার সাইক্লোপস

জার্মানিতে তাঁর আগমনের আগে এবং শতাব্দীর শতাব্দীতে বিশ্ব স্বাস্থ্যকর অবস্থার দুর্দশার কারণে ইউর বেশ কয়েকটি রোগে ভুগছিলেন। এর মধ্যে একটি বিশেষত 1735 সালে ঘটেছিল এবং প্রায় তার জীবন শেষ হয়েছিল; এই রোগগুলির পরিণতিগুলি ঘটেছিল যে 1738 সালে তিনি তার ডান চোখে প্রায় সম্পূর্ণ দৃষ্টি হারিয়ে ফেলেছিলেন।

জার্মানি পেরিয়ে তাঁর পথচলা তার দৃষ্টির ভাগ্য পরিবর্তন করেনি; তাঁর ডান চোখ ধীরে ধীরে অবনতি হয়েছে, রাজা নিজে তাকে "সাইক্লোপস" হিসাবে উল্লেখ করেছিলেন। বহু বছর পরে তার দৃষ্টি আবার শাস্তি পেয়েছিল: এবার ছানিটি তার বাম চোখটি ধরেছিল, তাকে কার্যত অন্ধ করে রেখেছিল।

এর মধ্যে কেউই তাকে তার উত্পাদনশীল জীবনে ফিরিয়ে দেয়নি; বিপরীতে, এটি তাকে একটি নতুন প্রেরণা দিয়েছে, যার ফলে তার চারপাশের বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়টি তার জন্য যে উপার্জন করেছে তার সুনাম অর্জন করেছিল। এমন একটি সময় এসেছিল যখন লিওনহার্ড অয়লার তার সহকারীকে নির্দেশ দিয়েছিলেন যে গণনার ফলাফল তিনি মানসিকভাবে তৈরি করেছিলেন, প্রায়শই যেন তিনি সেগুলি দেখতে পান।

রুশিয়ায় ফিরে আসুন

বার্লিন একাডেমিতে তাঁর সমস্ত অবদান এবং অবদান থাকা সত্ত্বেও, এবং সাধারণভাবে তত্কালীন বিজ্ঞানের পক্ষে, 1766 এর শেষে ইউলারের 25 বছর ধরে তাকে আটকানো শহর ছেড়ে চলে যেতে হয়েছিল।

এর কারণ হ'ল রাজা দ্বিতীয় ফ্রেডরিক কখনও "গাণিতিক সাইক্লোপস" এর সাথে যোগ দিতে পারেননি; তিনি এর সরলতা এবং সামান্য অনুগ্রহের জন্য সমালোচনা করেছিলেন যা এটি আভিজাত্য পূর্ণ হলগুলিতে নিয়ে এসেছিল।

রাশিয়ার অর্থনৈতিক, সামাজিক ও রাজনৈতিক পরিস্থিতি একটি সৌভাগ্যবান পরিবর্তন নিয়ে এসেছিল এবং এই গণিতবিদ সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি অফ সায়েন্সেসে চাকরীর আমন্ত্রণ গ্রহণ করতে দ্বিধা করেননি। তবে রাশিয়ায় তাঁর দ্বিতীয় অবস্থান দুর্ভাগ্যজনক ঘটনায় পূর্ণ ছিল।

1771 সালে তিনি প্রায় একটি প্রচণ্ড আগুনে তার জীবন হারিয়েছিলেন যা তার বাড়ির মূল ভিত্তিতে পুড়ে যায়। মাত্র দু'বছর পরে, 1773 সালে, তাঁর স্ত্রী কাথারিনা, একজন মহিলা যার সাথে তিনি 40 বছর ধরে জীবন ভাগ করে নিয়েছিলেন, তিনি তার জীবন হারান।

দ্বিতীয় বিবাহ এবং মৃত্যু

তিনি যে একাকীত্বের মধ্যে পড়েছিলেন ১ fell7676 সালে, তিনি তার প্রথম স্ত্রীর সৎ বোন সালোম আবিগেল গেসেলকে বিয়ে করেছিলেন। এই মহিলা তাঁর শেষ দিন পর্যন্ত তাঁর সাথে ছিলেন।

১৮৮ September সালের ১৮ সেপ্টেম্বর হঠাৎ স্ট্রোকের ফলে সেন্ট পিটার্সবার্গে তাঁর মৃত্যু ঘটে। তাঁর প্রথম মৃতদেহের সাথে তাঁর মৃতদেহ সমাহিত করা হয় এবং আজ তারা আলেকজান্ডার নেভস্কি বিহারে বিশ্রাম নেন।

অবদানসমূহ

Orতিহাসিকভাবে, অয়লার এখন পর্যন্ত সর্বাধিক প্রকাশনা, অধ্যয়ন এবং চিকিত্সা ব্যক্তি হিসাবে বিবেচিত হয়। এটি অনুমান করা হয় যে তাঁর সমস্ত কাজকর্মের মধ্যে কেবল সীমিত 10% অধ্যয়ন করা হয়েছে।

তাদের অবদানগুলি এতগুলি ক্ষেত্রগুলিকে স্পর্শ করে যে তাদের প্রভাব আমাদের দিনগুলিতে পৌঁছে। উদাহরণস্বরূপ, সুডোকু, একটি জনপ্রিয় বিনোদন যার জন্য নির্দিষ্ট উপায়ে সংখ্যার একটি স্ট্রিং অর্ডার করা প্রয়োজন, এটি তার দ্বারা সম্বোধিত সম্ভাবনার গণনার কারণে বলে মনে করা হয়।

সমস্ত অঞ্চল এবং গণিতের যে কোনও সম্ভাব্য শাখা এই সুইস বিজ্ঞানী দ্বারা স্পর্শ করেছিলেন। জ্যামিতি, ক্যালকুলাস, ত্রিকোণমিতি, সংখ্যা তত্ত্ব, বীজগণিত, এমনকি সেট ডায়াগ্রামগুলি আজ শিক্ষায় এত বেশি ব্যবহৃত হয়, তাদের লিওনহার্ড ইউলারের প্রধান চালক রয়েছে।

ফাংশন এবং গাণিতিক স্বরলিপি

এলিউরই প্রথম প্রস্তাব করেছিলেন যে কোনও মানের ফলাফল বা মাত্রা অন্যের একটি "ফাংশন", যদি প্রথম মান দ্বিতীয়টির মানের উপর নির্ভর করে।

তিনি এই নামটিকে চ (x) হিসাবে চিহ্নিত করেছেন, যেখানে একটি "ফাংশন" এবং অন্যটি "যুক্তি"। সুতরাং, "A" (নির্ভরশীল ভেরিয়েবল) যে সময়টি একটি নির্ধারিত দূরত্ব "d" ভ্রমণ করতে যানবাহন লাগে সেটি গাড়ির গতি "v" (স্বাধীন পরিবর্তনশীল) এর উপর নির্ভর করবে।

তিনি বর্তমানে "ই নম্বর" বা "এলিউর নাম্বার" নামে পরিচিত, যা জন নেপিয়ারের লোগারিথমিক ফাংশনগুলিকে এক্সফোনেনশিয়াল ফাংশনগুলির সাথে সংযুক্ত করেছিলেন, তাও তিনি চালু করেছিলেন।

ইউলার প্রতীক of এর ব্যবহারকে জনপ্রিয় করেছেন π তিনি গ্রীক অক্ষরটিও প্রথম ব্যবহার করেছিলেন - এটি একটি সংখ্যক কারণের ইঙ্গিত হিসাবে এবং "আই" অক্ষরটি কাল্পনিক ইউনিটের উল্লেখ হিসাবে।

লোগারিদম এবং ই নম্বর

অয়লার "সংখ্যা ই" এর ব্যবহারটি প্রতিষ্ঠিত করেছেন, যার মান 2.71828। এই মানটি একটি গুরুত্বপূর্ণ অযৌক্তিক সংখ্যার হয়ে ওঠে। এই গাণিতিক ধ্রুবকটিকে প্রাকৃতিক লোগারিদমের ভিত্তি এবং যৌগিক সুদের সমীকরণের অংশ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

তিনি পাওয়ার সিরিজ ব্যবহার করে কীভাবে বিভিন্ন লোগারিথমিক ফাংশন প্রকাশ করতে পারবেন তা আবিষ্কার করেছিলেন। এই আবিষ্কারের সাহায্যে তিনি চাপের স্পর্শক কার্যটি প্রকাশ করতে সক্ষম হন এবং একটি সমস্যা (বেসেল সমস্যা) সমাধান করে অবাক করে দিয়েছিলেন, যাতে তিনি অসীম সিরিজের ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার স্কোয়ারগুলির বিপরীতগুলির সঠিক যোগফল খুঁজে পেতে বলেছিলেন।

ক্যালকুলাস এবং প্রয়োগিত গণিত

এই গণিতবিদ চতুর্থ ডিগ্রী সমীকরণের মুখোমুখি হওয়ার এবং সমাধানের নতুন উপায়গুলি প্রবর্তন করেছিলেন। জটিল জটিল সীমাগুলির সাথে ইন্টিগ্রালগুলি গণনা করার উপায়টি তিনি হ্রাস করেছিলেন এবং তারতম্যগুলি গণনা করার উপায় খুঁজতে সক্ষম হন।

লিওনহার্ড অয়লারের সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক কৃতিত্বের মধ্যে একটি হ'ল গণিত, বাস্তব জীবনের পরিস্থিতিগুলির গাণিতিক বিশ্লেষণ, যে সমস্যার উদ্ভব হয়েছিল তা সমাধান করার জন্য।

এই ক্ষেত্রে, গণিতের লক্ষ্য দৈনন্দিন সমস্যাগুলির একটি যৌক্তিক, সুশৃঙ্খল এবং সম্ভাব্য উত্তর দেওয়া, উদাহরণস্বরূপ, সামাজিক বিজ্ঞান বা ফিনান্স।

ইঞ্জিনিয়ারিং, মেকানিক্স, পদার্থবিজ্ঞান এবং জ্যোতির্বিদ্যা

ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ক্ষেত্রে তাঁর প্রধান অবদান হ'ল যৌগিক এবং পচনশীল শক্তির বিশ্লেষণ যা উল্লম্ব কাঠামোকে প্রভাবিত করে এবং তাদের বিকৃতি বা বকবক সৃষ্টি করে। এই অধ্যয়নগুলি তথাকথিত ইউলারের আইনে সংগ্রহ করা হয়। এই আইনটি প্রথমবারের জন্য ব্যাসার্ধের রেখা এবং নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করে, প্রকৌশলটির মৌলিক ভিত্তি।

জ্যোতির্বিজ্ঞানও ইউলারের অবদানের প্রবণতা অনুভব করেছিলেন, যেহেতু তিনি তাঁর কাজের দ্বারা মহাকাশীয় দেহের দূরত্বের আরও সুনির্দিষ্ট গণনা, তাদের মহাকাশ যাত্রায় গ্রহের কক্ষপথ গণনা এবং ধূমকেতুর পথ এবং গণনার গণনাতে অবদান রেখেছিলেন। তিনি উপসংহারে পৌঁছেছিলেন যে সমস্ত গ্রহ সূর্যকে উপবৃত্তাকার পথে প্রদক্ষিণ করে।

নিশ্চিতভাবেই, ইউলারের প্রভাব ছিল অত্যন্ত বিস্তৃত; যান্ত্রিক সমস্যা সমাধানের জন্য তিনি নিজের জ্ঞানকে কাজে লাগিয়েছিলেন। এই অর্থে, তিনিই ছিলেন যিনি ভেক্টর প্রতীককে ত্বরণ এবং বেগ লক্ষ করার জন্য ব্যবহার করেছিলেন এবং ভর এবং কণার ধারণাগুলি ব্যবহার করেছিলেন।

অন্যান্য ক্ষেত্রগুলিতে তাঁর প্রভাব ছিল

অপটিক্সের ক্ষেত্রও সেই বিষয়গুলির একটি অংশ ছিল যেখানে uleলর তার অবদান রেখেছিলেন। তাঁর সহকর্মী আইজাক নিউটন যে প্রস্তাব করেছিলেন তার চেয়ে তাঁর আলাদা তত্ত্ব ছিল; অয়লারের জন্য, আলো তরঙ্গ আকারে প্রচারিত হয়। তিনি একটি আদর্শ কাল্পনিক তরল প্রবাহের যান্ত্রিক অধ্যয়ন করেছিলেন এবং এই অঞ্চলে ইউলারের সমীকরণ তৈরি করেছিলেন।

নাটকগুলিকে

তাঁর জীবদ্দশায়, লিওনহার্ড অয়লার তার সবচেয়ে উত্পাদনশীল বয়সে বছরে 800 পৃষ্ঠাগুলি লিখেছিলেন। জানা যায় যে তাঁর বিশাল অংশের কাজটি এখনও বিশ্বের সাথে ভাগ করে নেওয়া হয়নি এবং অপেরা ওমিয়া শিরোনামে এটি পুনর্নির্মাণের অপেক্ষায় রয়েছে, এটি একটি উচ্চাভিলাষী প্রকল্প, যা এই বিজ্ঞানীর দ্বারা উত্পাদিত সমস্ত পাঠকে আলোকিত করার লক্ষ্যে রয়েছে।

এই গণিতবিদ দ্বারা রচিত দার্শনিক এবং / বা গাণিতিক বিষয়গুলিতে প্রায় 400 টি নিবন্ধ রয়েছে। তার সম্পূর্ণ সংগ্রহের মধ্যে, তার সর্বাধিক প্রাসঙ্গিক রচনাগুলি নীচে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে:

- মেকানিকা, সাইভ মোটিস বিজ্ঞান বিশ্লেষণ বিশ্লেষণ (1736)

- তেঁতামেন নোভা থিওরিয়ান মিউজিক (1739)।

- জ্যামিতির সাথে সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান (1741)।

- পদ্ধতিটি বাঁকানো রেখাগুলি সর্বাধিক স্বল্প পরিমাণে মালিকানাধীন গডেন্টস উদ্ভাবন করে, আইসোপরিমেট্রিক ল্যাটিসিমো সেন্সু গ্রহণযোগ্যতা (1744) ব্যবহার করে।

- অ্যানালাইসিন ইনফিনিটরামের ভূমিকা (1748)।

- প্রতিষ্ঠান ক্যালকুলি ডিফারেনটেয়ালিস (1755)।

- থিওরিয়া মোটিস কর্পোরিয়াম সলিডরুম ​​সিউ রিজিডোরিয়াম (1765)।

- প্রতিষ্ঠান ক্যালকুলি ইন্টিগ্রালিস (1768 - 1770)।

- ভোলস্ট্যান্ডেজি অ্যালিটাইং জুর বীজগণিত (1770)।

- লেট্রেস à আন প্রিন্সেসি ডি'আলেম্যাগনে (একটি জার্মান রাজকন্যাকে চিঠি) (1768 - 1772)।

এটি অনুমান করা হয় যে, যদি তার সম্পূর্ণ কাজ প্রকাশিত হয় তবে এটি 60 থেকে 80 খণ্ডের মধ্যে দখল করবে। তাঁর রচনার সম্পূর্ণ প্রকাশের কঠোর প্রক্রিয়া ১৯১১ সালে শুরু হয়েছিল এবং আজ অবধি 76 76 খণ্ড প্রকাশিত হয়েছে।

দর

ইতিহাস সর্বদা সেই চরিত্রগুলির কথা স্থির করে রেখেছে যারা তাদের কৃতিত্বের কারণে, মানবতার অবদান এবং গভীর চিন্তার কারণে এই অধিকার অর্জন করেছিল। লিওনার্ড ইউলারও এর ব্যতিক্রম হতে পারেননি।

এই বিখ্যাত সুইস গণিতজ্ঞ দ্বারা বর্ণিত অনেক বাক্যাংশ আজও প্রজন্ম ধরে প্রবাহিত হয়েছিল। সর্বাধিক বিখ্যাত কিছু নীচে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে:

- "যেহেতু মহাবিশ্বের গঠনটি সবচেয়ে নিখুঁত এবং অত্যন্ত জ্ঞানী স্রষ্টার কাজ, তাই মহাবিশ্বে সর্বাধিক বা ন্যূনতম কোনও নিয়ম না মেনে কিছুই ঘটে না।"

- "আমাদের বিচারের চেয়ে ভাল, আমাদের অবশ্যই বীজগণিত গণনায় বিশ্বাস করতে হবে।"

- "যদিও উদ্দেশ্যটি প্রকৃতির অন্তরঙ্গ রহস্যের ভিতরে প্রবেশ করা এবং সেখান থেকে ঘটনার সত্য কারণগুলি শিখতে হবে, তা সত্ত্বেও, একটি নির্দিষ্ট কাল্পনিক হাইপোথিসিস অনেকগুলি ঘটনার ব্যাখ্যা দেওয়ার জন্য যথেষ্ট হতে পারে।"

- “যারা গণিতের ক্ষুদ্রতম পরিমাণটি জিজ্ঞাসা করেন তাদের উত্তরটি শূন্য। সুতরাং, এই ধারণায় এতগুলি গোপন রহস্য নেই, যেহেতু এটি সাধারণত বিশ্বাস করা হয় যে রয়েছে ”

- "গণিতবিদরা এখন অবধি মূল সংখ্যাগুলির ক্রম অনুসারে কিছু শৃঙ্খলা আবিষ্কার করার চেষ্টা করেছেন, এবং আমাদের বিশ্বাস করার কারণ আছে যে এটি এমন একটি রহস্য যা মানব মন কখনই সমাধান করতে পারে না।"

- "অবশ্যই, যখন আসল কারণগুলি খুব অস্পষ্ট, তবে চূড়ান্ত কারণগুলি আরও সহজে নির্ধারিত হয়, তখন সমস্যাটি সাধারণত পরোক্ষ পদ্ধতিতে সমাধান করা হয়।"

- “জ্ঞানের ধরণ যা কেবলমাত্র পর্যবেক্ষণের উপর নির্ভর করে এবং এখনও প্রমাণিত হয়নি তা অবশ্যই সত্য থেকে সতর্কতার সাথে আলাদা করা উচিত; যেমনটি আমরা বলি, আপনি প্রবর্তনের মাধ্যমে জয়ী হন। যাইহোক, আমরা এমন কেসগুলি দেখেছি যেগুলিতে নিখরচায় অন্তর্ভুক্তির ফলে ত্রুটি হয়েছিল।

লিওনহার্ড অয়লার তাঁর সময়ের চেয়ে বেশ এগিয়ে ছিলেন এবং এর উদাহরণ আমরা নীচে উল্লেখ করা উদ্ধৃতি। তিনি নির্দিষ্ট সংখ্যা এবং / বা সমীকরণ প্রমাণ করতে পারেন নি, কারণ এটি করা অসম্ভব বলে নয় বরং সময়ের সাথে সাথে আবিষ্কার করা উপযুক্ত সরঞ্জামগুলি তাঁর কাছে ছিল না বলে এবং ইউলার এ সম্পর্কে ভাল জানেন:

- “আসলে কথা বলার অনুকরণে সক্ষম এমন কোনও মেশিনের শব্দ ও শব্দগঠন সহ এটি একটি যথেষ্ট উদ্ভাবন হবে। … আমি মনে করি এটি অসম্ভব নয় '।

তথ্যসূত্র

1. উইকিপিডিয়ায় "লিওনার্ড ইউলার" Es.wikedia.org থেকে উইকিপিডিয়া: ফেব্রুয়ারী 20, 2019 এ প্রাপ্ত
2. গ্রানাডা বিশ্ববিদ্যালয়ের "লিওনার্ড অয়লার"। গ্রানাডা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে 20 ফেব্রুয়ারী, 2019 এ পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: ugr.es
3. বিবিসি লন্ডনে "গণিতবিদ লিওনহার্ড অয়লার যে 300 বছর আগে এই এনগমাটি সমাধান করেছিলেন তা আজ আমাদের ইন্টারনেট অ্যাক্সেস করতে দেয়"। বিবিসি থেকে 20 ফেব্রুয়ারী, 2019-এ পুনরুদ্ধার করা হয়েছে - খবর - বিশ্ব: বিবিসি ডটকম
4. এনসাইক্লোপিডিয়া ব্রিটানিকার "লিওনহার্ড অউলার"। এনসাইক্লোপিডিয়া ব্রিটানিকা: ব্রিটানিকা ডটকম থেকে 20 ফেব্রুয়ারী, 2019 এ পুনরুদ্ধার করা হয়েছে
5. বাক্যাংশ এবং চিন্তাভাবনায় "লেওনহার্ড অলারের বাক্যাংশ"। ফ্রেস ওয়াই পেনসামিয়েন্টোস: ফ্রেসেসপেন্সেমিয়েন্টোস ডট কম.আর থেকে ফেব্রুয়ারী 20, 2019 এ প্রাপ্ত