অভিন্ন রেকটিলাইনার আন্দোলন: বৈশিষ্ট্য, সূত্র, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

অভিন্ন সরলরেখাগামী গতি বা ধ্রুবক গতি যা একটি সরল রেখা বরাবর এবং ধ্রুব গতি কণা প্যাচসমূহ। এইভাবে মোবাইল সমান সময়ে সমান দূরত্ব ভ্রমণ করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি 1 সেকেন্ডে আপনি 2 মিটার ভ্রমণ করেন, 2 সেকেন্ডের পরে আপনি 4 মিটার এবং আরও ভ্রমণ করেছেন।

আন্দোলনের যথাযথ বিবরণ দেওয়ার জন্য, এটি অভিন্ন রিক্যালাইনার বা অন্য যে কোনও হোক, মোবাইলটি অবস্থান পরিবর্তন করে এমন একটি রেফারেন্স পয়েন্ট স্থাপন করা প্রয়োজন, যাকে উত্সও বলা হয়।

চিত্র 1. একটি ধ্রুব গতিতে সরল রাস্তা ধরে ভ্রমণকারী একটি গাড়ীর অভিন্ন রিক্যালাইনারি গতি রয়েছে। সূত্র: পিক্সাবে।

যদি চলনটি একটি সরলরেখার সাথে পুরোপুরি চলতে থাকে তবে মোবাইলটি কোন দিকে এটি চালায় তা জেনে রাখাও আকর্ষণীয়।

একটি অনুভূমিক লাইনে, মোবাইলটি ডান বা বাম দিকে যেতে পারে। দুটি অবস্থার মধ্যে পার্থক্যটি লক্ষণ দ্বারা তৈরি করা হয়, সাধারণ সম্মেলনটি নিম্নলিখিত হ'ল: আমি ডানদিকে অনুসরণ করি (+) এবং বামে আমি সাইন করি (-)।

গতি যখন অবিচ্ছিন্ন থাকে, তখন মোবাইলটি তার দিক বা ধারণাটি পরিবর্তন করে না এবং এর গতির দৈর্ঘ্যও অপরিবর্তিত থাকে।

বৈশিষ্ট্য

ইউনিফর্ম রেকটিনারি মোশন (এমআরইউ) এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলি হ'ল:

- আন্দোলন সর্বদা একটি সরলরেখায় বয়ে যায়।

- এমআরইউ সহ একটি মোবাইল সমান সময়ে সমান দূরত্ব বা স্পেসে ভ্রমণ করে।

- গতি দৈর্ঘ্য এবং দিক এবং অর্থে উভয়ই অপরিবর্তিত রয়েছে।

- এমআরইউতে ত্বরণের অভাব রয়েছে (গতির কোনও পরিবর্তন নেই)।

- যেহেতু বেগ v সময়ে সময়ে স্থির থাকে, সময়ের ক্রিয়া হিসাবে এর প্রস্থের গ্রাফটি একটি সরলরেখা। চিত্র 2-এর উদাহরণে, রেখাটি সবুজ বর্ণের এবং বেগের মানটি প্রায় +0.68 মি / সেকেন্ডে উল্লম্ব অক্ষে পড়ে।

চিত্র 2. একটি এমআরইউয়ের জন্য সময়ের বিপরীতে বেগের গ্রাফ। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স।

-সময়ের সাথে সম্মানের সাথে x পজিশনের গ্রাফটি একটি সরল রেখা, যার opeাল মোবাইলের গতির সমান। গ্রাফ x বনাম টির লাইনটি যদি অনুভূমিক হয়, মোবাইলটি বিশ্রামে থাকে, যদি opeালটি ধনাত্মক হয় (চিত্র 3 এর গ্রাফ), বেগটিও ইতিবাচক।

চিত্র 3. মূল থেকে শুরু এমআরইউ সহ একটি মোবাইলের সময়ের ফাংশন হিসাবে অবস্থানের গ্রাফ। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স।

বনাম বনাম গ্রাফ থেকে দূরত্ব ভ্রমণ করেছে। টি

বনাম বনাম গ্রাফ উপলভ্য হলে মোবাইলে ভ্রমণ করা দূরত্বটি জানুন। টি খুব সহজ। ভ্রমণ করা দূরত্বটি রেখার নীচে এবং পছন্দসই সময়ের ব্যবধানের সাথে সমান।

ধরা যাক আপনি ২.৫ থেকে ২.৫ সেকেন্ডের ব্যবধানে চিত্র 2 এর মোবাইল দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্বটি জানতে চান।

আয়তন 4 এর ছায়াযুক্ত আয়তক্ষেত্রের এই অঞ্চলটি আয়তক্ষেত্রের ভিত্তিটি তার উচ্চতা দ্বারা গুণিত করার ফলাফল সন্ধান করে গণনা করা হয়, যার মানগুলি গ্রাফ থেকে পড়া হয়।

চিত্র ৪. হ্যাচা অঞ্চলটি দূরত্বের সমান। উত্স: উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে পরিবর্তিত।

ডান বা বাম দিকে যাই হোক না কেন দূরত্ব সর্বদা একটি ধনাত্মক পরিমাণ।

সূত্র এবং সমীকরণ

এমআরইউতে গড় গতি এবং তাত্ক্ষণিক গতি সর্বদা একই থাকে এবং যেহেতু তাদের মান একটি রেখার সাথে সম্পর্কিত গ্রাফ x বনাম t এর opeাল, তাই সময়ের ক্রিয়া হিসাবে সংশ্লিষ্ট সমীকরণগুলি নিম্নলিখিত:

সময়ের ক্রিয়া হিসাবে অবস্থান: x (টি) = x _ও + ভিটি

যখন v = 0 এর অর্থ হল মোবাইলটি বিশ্রামে রয়েছে। বিশ্রাম আন্দোলনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে।

সময়ের ক্রিয়া হিসাবে ত্বরণ: a (t) = 0

অভিন্ন পুনরাবৃত্তির গতিবেগে বেগের কোনও পরিবর্তন হয় না, সুতরাং ত্বরণ শূন্য।

সমাধান ব্যায়াম

একটি অনুশীলন সমাধান করার সময়, নিশ্চিত হয়ে নিন যে পরিস্থিতিটি ব্যবহার করার মতো মডেলের সাথে মিল রয়েছে। বিশেষত, এমআরইউ সমীকরণগুলি ব্যবহার করার আগে সেগুলি প্রযোজ্য কিনা তা নিশ্চিত করা দরকার।

নিম্নলিখিত সমাধান করা ব্যায়াম দুটি মোবাইল নিয়ে সমস্যা।

সমাধান ব্যায়াম 1

চিত্রাঙ্কিত হিসাবে দুটি অ্যাথলিট যথাক্রমে ৪.৫০ মি / সেমি এবং ৩.৫ মি / সেকেন্ডের গতিবেগের সাথে একে অপরের কাছে যান, চিত্রটিতে নির্দেশিত হিসাবে, প্রাথমিকভাবে 100 মিটার দূরত্ব দ্বারা পৃথক করা হয়েছে।

যদি প্রত্যেকে তার গতি অবিচ্ছিন্ন রাখে তবে সন্ধান করুন: ক) তারা দেখা করতে কত সময় নেয়? খ) সেই সময়ে প্রত্যেকের অবস্থান কী হবে?

চিত্র 5. দুটি রানার একে অপরের দিকে ধ্রুবক গতিতে অগ্রসর হন। সূত্র: স্বনির্মিত।

সমাধান

প্রথমটি হ'ল স্থানাঙ্ক পদ্ধতির উত্স নির্দেশ করা যা একটি রেফারেন্স হিসাবে পরিবেশন করবে। যে সমস্যাটি সমাধান করে তার পছন্দের উপর নির্ভর করে পছন্দ।

সাধারণত x = 0 টি মোবাইলগুলির শুরুতে ডানদিকে বেছে নেওয়া হয়, এটি বাম বা ডান করিডোর হতে পারে, এমনকি এটি উভয়ের মাঝখানেই চয়ন করা যায় in

ক) আমরা বাম রানার বা রানার 1 এ x = 0 বেছে যাচ্ছি, সুতরাং এর প্রাথমিক অবস্থানটি এক্স ₀₁ = 0 এবং রানার 2 এর জন্য এটি x ₀₂ = 100 মি হবে। রানার 1 বাম থেকে ডানে বামে গতি v ₁ = 4.50 মি / যখন রানার 2 -3.50 মি / সেকেন্ডের গতিতে ডান থেকে বাম দিকে সরায়।

প্রথম রানার জন্য গতির সমীকরণ

দ্বিতীয় রানার জন্য গতির সমীকরণ

যেহেতু উভয় টি ₁ = টি ₂ = টি উভয়ের জন্য সময় একই, যখন তারা উভয়ের অবস্থানের মিলিত হবে, তাই x ₁ = x ₂ । মিলছে না:

এটি সময়ের জন্য প্রথম ডিগ্রির একটি সমীকরণ, যার সমাধান টি = 12.5 এস s

খ) উভয় রানার একই পদে রয়েছে, অতএব এটি পূর্ববর্তী বিভাগে প্রাপ্ত সময়কে কোনও অবস্থানের সমীকরণের পরিবর্তে পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা ব্রোকার 1 ব্যবহার করতে পারি:

রানার 2 এর অবস্থান সমীকরণে t = 12.5 গুলি স্থির করে একই ফলাফল প্রাপ্ত হয়।

সলভ ব্যায়াম 2

খরগোশ কচ্ছপটিকে চ্যালেঞ্জ জানায় যে ২.৪ কিলোমিটার দূরত্বে দৌড়াতে এবং ন্যায্য হতে তাকে আধা ঘন্টা মাথা চালিয়ে যায়। গেমটিতে, কচ্ছপ 0.25 মি / সেকেন্ডের হারে অগ্রসর হয় যা এটি সর্বোচ্চ চালাতে পারে। ৩০ মিনিটের পরে খরগোশটি ২ মিটার / সেকেন্ডে চলে এবং দ্রুত কচ্ছপটি ধরে।

আরও 15 মিনিট চালিয়ে যাওয়ার পরে, তিনি ভাবেন যে ঝাঁকুনি নেওয়ার মতো সময় আছে এবং এখনও রেসটি জিততে পারে তবে 111 মিনিটের জন্য ঘুমিয়ে পড়ে। তিনি যখন জেগেছিলেন তখন তিনি নিজের সমস্ত শক্তি দিয়ে ছুটে চলেছেন, কিন্তু কচ্ছপ ইতিমধ্যে ফিনিস লাইনটি অতিক্রম করছে। অনুসন্ধান:

ক) কচ্ছপ কোন সুবিধা নিয়ে জিতেছে?

খ) খরগোশ কচ্ছপকে ছাড়িয়ে যায় এমন মুহুর্তের মুহুর্তে

গ) কচ্ছপটি যে মুহুর্তে খরগোশকে ছাড়িয়ে যায়।

সমাধান)

রেসটি টি = 0 থেকে শুরু হয়। কচ্ছপের অবস্থান: x _টি = 0.25t

খরগোশ আন্দোলনের নিম্নলিখিত অংশ রয়েছে:

- কচ্ছপটিকে যে সুবিধাটি দিয়েছে তা অনুসন্ধান করুন: 0 <t <30 মিনিট:

- কচ্ছপটি ধরার গৌরব এবং এটি পেরিয়ে যাওয়ার পরে কিছুটা চালিয়ে যেতে হবে; মোট 15 মিনিটের চলাচল আছে।

-111 মিনিট ঘুমাও (বিশ্রাম)

- খুব দেরী করুন (চূড়ান্ত স্প্রিন্ট)

রানটির সময়কাল ছিল: t = 2400 মি / 0.25 মি / স = 9600 s = 160 মিনিট। এই সময় থেকে আমরা ন্যাপ থেকে 111 মিনিট এবং 30 মিনিট এগিয়ে নিয়ে যা, যা 19 মিনিট (1140 সেকেন্ড) করে। এর অর্থ আপনি ঘুমাতে যাওয়ার 15 মিনিট এবং স্প্রিন্টের জন্য ঘুম থেকে ওঠার 4 মিনিট পরে দৌড়েছিলেন।

এই সময়ে খরগোশটি নীচের দূরত্বটি অতিক্রম করেছে:

d _এল = 2 মি / সে। (15. 60 s) + 2 মি / সেকেন্ড (4.60 s) = 1800 মি + 480 মি = 2280 মি।

মোট দূরত্ব 2400 মিটার ছিল বলে উভয় মানকে বিয়োগ করে দেখা যাচ্ছে যে খরগোশটি লক্ষ্যে পৌঁছানোর থেকে 120 মিটার দূরে ছিল।

সমাধান খ)

ঘুমিয়ে পতনশীল আগে খরগোশ অবস্থান হল x _এল, 30 মিনিট = 1800 সেকেন্ড বিলম্ব বিবেচনায় - = 2 (1800 টি)। এক্স _{টি এবং} এক্স _{এল এর} সমতুল্য আমরা যে সময়টিতে তা পাই:

সমাধান গ)

কচ্ছপের দ্বারা খরগোশটি ছাপিয়ে যাওয়ার সময়টি শুরু থেকে 1800 মিটার দূরে ঘুমায়:

অ্যাপ্লিকেশন

এমআরইউ হ'ল সহজ গতি কল্পনাযোগ্য এবং অতএব গতিবিদ্যায় অধ্যয়ন করা প্রথম, তবে অনেক জটিল গতি এই এবং অন্যান্য সাধারণ গতির সংমিশ্রণ হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে।

যদি কোনও ব্যক্তি তার বাড়ি ছেড়ে চলে যায় এবং চালা চালা পর্যন্ত তিনি দীর্ঘ সরল মহাসড়ক পর্যন্ত না পৌঁছান যার উপরে সে একই গতিতে দীর্ঘ সময়ের জন্য ভ্রমণ করে, তার গতিবিধিটি আরও বিশদে না গিয়েই বিশ্বব্যাপী এমআরইউ হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে।

অবশ্যই, হাইওয়েতে প্রবেশ এবং প্রস্থান করার আগে ব্যক্তিকে কয়েকবার যেতে হবে, তবে এই চলাফেরার মডেলটি ব্যবহার করে যাত্রাটির সময়কালটি সূচনা পয়েন্ট এবং আগমন পয়েন্টের মধ্যে আনুমানিক দূরত্ব জেনে অনুমান করা যায়।

প্রকৃতিতে, আলোতে একটি অভিন্ন পুনরাবৃত্ত গতি থাকে যার গতি 300,000 কিমি / সে। তেমনিভাবে, বায়ুতে শব্দের চলাচল অনেক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে 340 মি / সেকেন্ডের বেগ সহ অভিন্ন আবৃত্তিকার হিসাবে ধরে নেওয়া যেতে পারে।

অন্যান্য সমস্যা বিশ্লেষণ করার সময়, উদাহরণস্বরূপ কন্ডাক্টর তারের অভ্যন্তরে চার্জ ক্যারিয়ারের চলাচল, এমআরইউ অনুমানটিও কন্ডাক্টরের ভিতরে কী ঘটছে সে সম্পর্কে ধারণা দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

তথ্যসূত্র

1. বাউয়ার, ডাব্লু। 2011. প্রকৌশল ও বিজ্ঞানের জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 1. ম্যাক গ্রু হিল 40-45।
2. ফিগুয়েরো, ডি। বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিভাগের পদার্থবিজ্ঞান সিরিজ। খণ্ড তৃতীয়। সংস্করণ। গতিবিদ্যা। 69-85।
3. জিয়ানকোলি, ডি ফিজিক্স: অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। 6 ^ম । এড প্রেন্টাইস হল। 19-36।
4. হুইট, পল 2012. ধারণামূলক শারীরিক বিজ্ঞান। 5 ^ম । অ্যাড। পিয়ারসন 14-18।
5. কিরকপ্যাট্রিক, এল। 2007. পদার্থবিদ্যা: দ্য দ্য ওয়ার্ল্ড। 6 ^টা সম্পাদনা সংক্ষেপে। কেনেজ লার্নিং। 15-19।
6. উইলসন, জে। 2011. পদার্থবিদ্যা 10. পিয়ারসন শিক্ষা। 116-119।