পারমাণবিক কক্ষপথ: এগুলি কী এবং কী ধরণের থাকে - রসায়ন - 2025

পারমাণবিক অরবিটালের পরমাণু ইলেকট্রন জন্য একটি তরঙ্গ ফাংশন দ্বারা সংজ্ঞায়িত যারা অঞ্চলে হয়। ওয়েভ ফাংশনগুলি হ'ল শ্রডিনগার সমীকরণ সমাধান করে প্রাপ্ত গাণিতিক অভিব্যক্তি। এগুলি মহাকাশে এক বা একাধিক ইলেক্ট্রনের শক্তি অবস্থার পাশাপাশি এটি সন্ধানের সম্ভাবনাও বর্ণনা করে।

এই শারীরিক ধারণাটি, বন্ড এবং পর্যায় সারণি বোঝার জন্য রসায়নবিদদের দ্বারা প্রয়োগ করা হয়, একই সাথে বৈদ্যুতিনকে তরঙ্গ এবং একটি কণা হিসাবে বিবেচনা করে। সুতরাং, সৌরজগতের চিত্রটি ফেলে দেওয়া হয়, যেখানে ইলেক্ট্রনগুলি নিউক্লিয়াস বা সূর্যের চারপাশে কক্ষপথে ঘুরছে এমন গ্রহ।

সূত্র: কড়া দ্বারা, উইকিমিডিয়া কমন্সের মাধ্যমে

পরমাণুর শক্তির স্তর চিত্রিত করার সময় এই পুরানো দর্শনটি কার্যকর হয়। উদাহরণস্বরূপ: কক্ষপথের প্রতিনিধিত্বকারী ঘন ঘনগুলি এবং তাদের স্ট্যাটিক ইলেক্ট্রন দ্বারা বেষ্টিত একটি বৃত্ত। প্রকৃতপক্ষে, এই সেই চিত্রটি যার সাহায্যে শিশু এবং তরুণদের মধ্যে পরমাণুর পরিচয় হয়।

তবে, সত্যিকারের পারমাণবিক কাঠামো এটির মোটামুটি চিত্র ধারণ করতে খুব জটিল।

তড়িৎ-কণা হিসাবে ইলেক্ট্রন বিবেচনা করে এবং হাইড্রোজেন পরমাণুর (সকলের সর্বাধিক সহজ সিস্টেম) জন্য শ্রাদিডেনার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধান করে, বিখ্যাত কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলি প্রাপ্ত হয়েছিল।

এই সংখ্যাগুলি ইঙ্গিত করে যে ইলেক্ট্রনগুলি পরমাণুর কোনও স্থান দখল করতে পারে না, তবে কেবলমাত্র যারা পৃথক এবং পরিমাণযুক্ত শক্তির স্তর মেনে চলে। উপরের গাণিতিক প্রকাশটি একটি তরঙ্গ ফাংশন হিসাবে পরিচিত।

সুতরাং, হাইড্রোজেন পরমাণু থেকে, কোয়ান্টাম সংখ্যার দ্বারা নিয়ন্ত্রিত এক শক্তির রাজ্যগুলির অনুমান করা হয়েছিল। এই শক্তি রাষ্ট্রগুলিকে পারমাণবিক কক্ষপথ বলা হত।

তবে, এগুলি কেবল একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর মধ্যে একটি ইলেক্ট্রনের অবস্থান সম্পর্কে বর্ণনা করেছে। অন্যান্য পরমাণুর জন্য, পলিলেক্ট্রনিক্স, হিলিয়াম থেকে পরবর্তীকালে, একটি কক্ষপথ প্রায় অনুমান করা হয়েছিল। কেন? কারণ দুটি বা ততোধিক ইলেকট্রন দিয়ে পরমাণুর জন্য শ্রাদিনগার সমীকরণ সমাধান করা খুব জটিল (এমনকি বর্তমান প্রযুক্তির সাথেও)।

পারমাণবিক কক্ষপথ কাকে বলে?

পারমাণবিক অরবিটালগুলি তরঙ্গ ফাংশন যা দুটি উপাদান নিয়ে গঠিত: একটি রেডিয়াল এবং একটি কৌণিক। এই গাণিতিক অভিব্যক্তিটি লিখিত:

Ψ _nlML = R _nl (r) Y _lml (θϕ)

যদিও এটি প্রথমে জটিল বলে মনে হতে পারে তবে নোট করুন যে কোয়ান্টাম সংখ্যা n, l এবং ml ছোট অক্ষরে নির্দেশিত। এর অর্থ এই তিনটি সংখ্যা কক্ষপথ বর্ণনা করে। আর _এনএল (আর), আরও ভাল রেডিয়াল ফাংশন হিসাবে পরিচিত, এটি নাইলের উপর নির্ভর করে; যখন ওয়াই _LML (θφ), কৌণিক ফাংশন, ঠ এবং মিলি উপর নির্ভর করে।

গাণিতিক সমীকরণে ভেরিয়েবলগুলি r, নিউক্লিয়াসের দূরত্ব এবং θ এবং ϕ রয়েছে ϕ এই সমস্ত সমীকরণের ফলাফলটি কক্ষপথের শারীরিক উপস্থাপনা। কোনটি? উপরের চিত্রটিতে যা দেখা গেছে। সেখানে একটি ধারাবাহিক কক্ষপথ দেখানো হয়েছে যা নিম্নলিখিত বিভাগগুলিতে ব্যাখ্যা করা হবে।

তাদের আকার এবং নকশাগুলি (রঙ নয়) স্থানটি ওয়েভ ফাংশন এবং তাদের রেডিয়াল এবং কৌণিক উপাদানগুলি গ্রাফিং থেকে আসে।

রেডিয়াল ওয়েভ ফাংশন

হিসাবে সমীকরণ দেখা, আর _{nl এর} (R) উভয় এন এবং এল উপর নির্ভর করে। সুতরাং, রেডিয়াল ওয়েভ ফাংশনটি মূল শক্তির স্তর এবং এর সুবেভেলগুলি দ্বারা বর্ণিত হয়।

যদি ইলেক্ট্রনটির দিক নির্বিশেষে ছবি তোলা যায় তবে একটি অসীম ছোট্ট পয়েন্ট লক্ষ্য করা যায়। তারপরে, কয়েক মিলিয়ন ফটোগ্রাফ নেওয়ার পরে, এটি কীভাবে পয়েন্ট ক্লাউডটি মূলের দূরত্বে ফাংশন হিসাবে পরিবর্তিত হবে তা বিশদ হতে পারে।

এইভাবে, দূরত্ব এবং মূলের নিকটে মেঘের ঘনত্বের সাথে তুলনা করা যেতে পারে। যদি একই অপারেশনটি পুনরাবৃত্তি করা হয় তবে অন্য শক্তির স্তর বা সাবলওয়েল দিয়ে, অন্য মেঘটি তৈরি হবে যা পূর্ববর্তীটিকে ঘিরে রাখে। দুজনের মধ্যে একটি ছোট জায়গা রয়েছে যেখানে ইলেকট্রনটি কখনওই থাকে না; এটিই রেডিয়াল নোড হিসাবে পরিচিত।

এছাড়াও, মেঘগুলিতে উচ্চ এবং নিম্ন বৈদ্যুতিন ঘনত্ব সহ অঞ্চল রয়েছে। তারা নিউক্লিয়াস থেকে আরও বৃহত্তর এবং আরও বেশি পেতে, তাদের আরও রেডিয়াল নোড রয়েছে; এবং তদুপরি, একটি দূরত্বের রাস্তা যেখানে ইলেকট্রন আরও ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন হয় এবং এটির সন্ধানের সম্ভাবনা বেশি।

অ্যাঙ্গেল ওয়েভ ফাংশন

আবার, এটি সমীকরণ যে ওয়াই থেকে জানা যায় _LML (θφ) প্রধানত কোয়ান্টাম সংখ্যার ঠ এবং মিলি দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে। এবার এটি চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যায় অংশ নেয়, অতএব, মহাকাশে বৈদ্যুতিনের দিক নির্ধারিত হয়; এবং এই দিকটি ables এবং the ভেরিয়েবলগুলিতে জড়িত গাণিতিক সমীকরণগুলি থেকে গ্রাফ করা যেতে পারে ϕ

এখন, আমরা ফটোগ্রাফ তুলতে এগিয়ে চলি না, তবে পরমাণুর মধ্যে ইলেকট্রনের ট্রাজেক্টোরির একটি ভিডিও রেকর্ড করতে পারি। পূর্ববর্তী পরীক্ষার বিপরীতে, ইলেক্ট্রনটি কোথায়, এটি কোথায় চলছে তা ঠিক জানা যায়নি।

ইলেক্ট্রন চলার সাথে সাথে এটি আরও সংজ্ঞায়িত মেঘকে বর্ণনা করে; প্রকৃতপক্ষে, একটি গোলাকার চিত্র বা মূর্তিযুক্ত একটি যেমন চিত্রটিতে দেখা যায়। স্থান এবং চিত্রের ধরণের ধরণগুলি l এবং ml দ্বারা বর্ণিত হয়।

নিউক্লিয়াসের কাছাকাছি অঞ্চল রয়েছে, যেখানে ইলেক্ট্রন ট্রানজিট করে না এবং চিত্রটি অদৃশ্য হয়ে যায়। এ জাতীয় অঞ্চলগুলি কর্নার নোড হিসাবে পরিচিত।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি প্রথম গোলাকার কক্ষপথের দিকে তাকান, আপনি দ্রুত সিদ্ধান্তে পৌঁছেছেন যে এটি সমস্ত দিকের প্রতিসাম্য; তবে অন্যান্য কক্ষপথের ক্ষেত্রে এটি নয়, যার আকারগুলি খালি স্থান প্রকাশ করে। এগুলি কার্টেসিয়ান বিমানের উত্সে এবং লবগুলির মধ্যে কাল্পনিক বিমানগুলিতে লক্ষ্য করা যায়।

বৈদ্যুতিন এবং রাসায়নিক বন্ধন সন্ধানের সম্ভাবনা

সূত্র: সিকে -12 ফাউন্ডেশন দ্বারা (ফাইল: হাই স্কুল রসায়ন.পিডিএফ, পৃষ্ঠা 265), উইকিমিডিয়া কমন্সের মাধ্যমে

কক্ষপথে একটি ইলেক্ট্রন সন্ধানের প্রকৃত সম্ভাবনা নির্ধারণ করার জন্য, দুটি ফাংশন অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত: রেডিয়াল এবং কৌণিক। সুতরাং, কৌণিক উপাদানটি ধরে রাখার জন্য এটি যথেষ্ট নয়, এটি কক্ষপথের সচিত্র চিত্র নয়, তবে নিউক্লিয়াস থেকে দূরত্বের ক্ষেত্রে কীভাবে তাদের ইলেক্ট্রন ঘনত্ব পরিবর্তন হয়।

তবে, দিকনির্দেশগুলি (মিলি) অন্য কক্ষপথকে অন্যের থেকে পৃথক করে, কেবল কক্ষপথের আকৃতি বিবেচনা করা এটি ব্যবহারিক (যদিও পুরোপুরি সঠিক নয়) is এইভাবে, রাসায়নিক বন্ধনের বর্ণনা এই পরিসংখ্যানগুলির ওভারল্যাপিং দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, উপরে তিনটি কক্ষপথের তুলনামূলক চিত্র রয়েছে: 1s, 2s এবং 3s। ভিতরে এর রেডিয়াল নোডগুলি নোট করুন। 1 এর কক্ষপথের কোনও নোড নেই, অন্য দুটিতে একটি এবং দুটি নোড রয়েছে।

রাসায়নিক বন্ধন বিবেচনা করার সময়, এই কক্ষপথগুলির কেবল গোলাকৃতির আকারটি মনে রাখা সহজ is এইভাবে, এনএস অরবিটাল অন্যটির কাছে পৌঁছায় এবং একটি দূরত্বে ইলেকট্রন পার্শ্ববর্তী পরমাণুর ইলেকট্রনের সাথে একটি বন্ধন তৈরি করবে। এখান থেকে বেশ কয়েকটি তাত্ত্বিক উপস্থিত হয় (টিইভি এবং টোম) যা এই লিঙ্কটি ব্যাখ্যা করে।

তারা কীভাবে প্রতীকী?

পারমাণবিক কক্ষপথ সুস্পষ্টভাবে হিসাবে প্রতীকী: এনএল _মিলি ।

কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলি 0, 1, 2, ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যার মান গ্রহণ করে তবে কক্ষপথের প্রতীক হিসাবে কেবল একটি সংখ্যার মান বামে এন হয়। L এর জন্য, পুরো সংখ্যাটি তার সংশ্লিষ্ট বর্ণ (s, p, d, f) দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে; এবং মিলিটার জন্য, একটি পরিবর্তনশীল বা গাণিতিক সূত্র (মিলি = 0 বাদে)।

উদাহরণস্বরূপ, 1s কক্ষপথের জন্য: n = 1, s = 0, এবং মিলি = 0। এটি সমস্ত এনএস কক্ষপথের (2 এস, 3 এস, 4 এস ইত্যাদি) ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

অন্যান্য কক্ষপথের প্রতীক হিসাবে, তাদের নিজস্ব শক্তি স্তর এবং বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে তাদের ধরণেরগুলি সম্বোধন করা প্রয়োজন।

প্রকারভেদ

অরবিটাল এস

কোয়ান্টাম সংখ্যা l = 0, এবং মিলি = 0 (তাদের রেডিয়াল এবং কৌণিক উপাদান ছাড়াও) একটি গোলাকার আকারযুক্ত কক্ষপথ বর্ণনা করে। প্রাথমিক চিত্রের কক্ষপথের পিরামিডের নেতৃত্বে এটিই। এছাড়াও, যেমনটি র‌্যাডিয়াল নোডগুলির চিত্রে দেখা যায়, এটি আশা করা যায় যে 4, 5 এবং 6 এর কক্ষপথে তিনটি, চার এবং পাঁচটি নোড রয়েছে।

এগুলি প্রতিসম হিসাবে চিহ্নিত হয় এবং তাদের ইলেক্ট্রনগুলি আরও কার্যকর কার্যকর পারমাণবিক চার্জের অভিজ্ঞতা অর্জন করে। এটি কারণ এটির ইলেক্ট্রনগুলি অভ্যন্তরীণ শাঁসগুলি প্রবেশ করতে পারে এবং নিউক্লিয়াসের খুব কাছাকাছি ঘোরাতে পারে, যা তাদের উপর একটি ইতিবাচক আকর্ষণ জাগিয়ে তোলে।

সুতরাং, একটি সম্ভাবনা রয়েছে যে 3 এস ইলেক্ট্রন নিউক্লিয়াসের কাছে পৌঁছে 2s এবং 1s কক্ষপথে প্রবেশ করতে পারে। এই সত্যটি ব্যাখ্যা দিয়েছে কেন SP সংকর অরবিটালের সঙ্গে পরমাণুর আরো ইলেকট্রন বিন্যাস সঙ্গে SP একটির (ক বৃহত্তর প্রবণতা তার প্রতিবেশী পরমাণু থেকে ইলেকট্রনিক ঘনত্ব আকৃষ্ট করতে সঙ্গে) হয় ³ শঙ্কর ।

সুতরাং, s কক্ষপথের ইলেকট্রনগুলিই নিউক্লিয়াসকে সবচেয়ে বেশি চার্জ দেয় এবং আরও শক্তিশালী স্থিতিশীল থাকে experience একসাথে, তারা অন্যান্য sublevels বা কক্ষপথের মধ্যে ইলেকট্রন উপর একটি ঝাল প্রভাব প্রভাবিত; এটি হ'ল, তারা বহিরাগততম ইলেকট্রন দ্বারা অভিজ্ঞ প্রকৃত পারমাণবিক চার্জ জেড হ্রাস করে।

অরবিটাল পি

সূত্র: ডেভিড মান্থে উইকিপিডিয়া মাধ্যমে

পি অরবিটালে কোয়ান্টাম সংখ্যা রয়েছে l = 1 এবং মিলি = -1, 0, + 1 এর মান সহ। অর্থাৎ, এই কক্ষপথের একটি ইলেক্ট্রন তিনটি দিক নিতে পারে, যা হলুদ ডাম্বেল হিসাবে উপস্থাপিত হয় (উপরের চিত্র অনুসারে)।

নোট করুন যে প্রতিটি ডাম্বেল কার্টেসিয়ান এক্স, ওয়াই এবং জেড অক্ষের সাথে অবস্থিত। সুতরাং, x অক্ষে অবস্থিত সেই পি কক্ষপথকে পি _x হিসাবে চিহ্নিত করা হয়; y, p _y অক্ষরে একটি; এবং যদি এটি xy প্লেনের লম্বকে পয়েন্ট করে, অর্থাৎ z অক্ষে, তবে এটি পি _জেড ।

সমস্ত কক্ষপথ একে অপরের লম্ব হয়, এটি 90º এর কোণ গঠন করে º অনুরূপভাবে, কৌণিক কার্য নিউক্লিয়াসে (কার্টেসিয়ান অক্ষের উত্স) অদৃশ্য হয়ে যায় এবং কেবল লবগুলির মধ্যে ইলেক্ট্রন খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে (যার বৈদ্যুতিনের ঘনত্বটি রেডিয়াল ফাংশনের উপর নির্ভর করে)।

দুর্বল ঝালাই প্রভাব

এই কক্ষপথের ইলেক্ট্রনগুলি অন কক্ষপথের মতো সহজেই অভ্যন্তরীণ শাঁসগুলিতে প্রবেশ করতে পারে না। তাদের আকারগুলির তুলনা করে, পি অরবিটালগুলি নিউক্লিয়াসের কাছাকাছি বলে মনে হয়; তবে নিউক্লিয়াসের চারপাশে আরও বেশি ঘন ঘন এনএস ইলেকট্রন পাওয়া যায়।

উপরের পরিণতি কী? যে একটি এনপি ইলেকট্রন একটি কম কার্যকর পারমাণবিক চার্জ অভিজ্ঞতা। তদ্ব্যতীত, পরবর্তীকালে আরও বেশি কমে যায় এস কক্ষপথের effectাল প্রভাব দ্বারা। এটি ব্যাখ্যা করে, উদাহরণস্বরূপ, এসপি ³ হাইব্রিড অরবিটাল যুক্ত একটি পরমাণু এসপি ² বা এসপি অরবিটালগুলির সাথে একের চেয়ে কম বৈদ্যুতিন কেন হয় ।

এটিও লক্ষণীয় যে প্রতিটি ডাম্বেলে একটি কৌণিক নোডাল বিমান রয়েছে, তবে কোনও রেডিয়াল নোড নেই (কেবল 2 পি অরবিটাল)। অর্থাৎ এটি যদি কেটে ফেলা হয় তবে ভিতরে 2s কক্ষপথের মতো কোনও স্তর থাকবে না; তবে 3 পি অরবিটাল থেকে রেডিয়াল নোডগুলি পর্যবেক্ষণ করা শুরু হবে।

এই কৌণিক নোডগুলি দুর্বল ঝালাইয়ের প্রভাব অনুভব করে এমন বহিরাগততম ইলেকট্রনগুলির জন্য দায়ী। উদাহরণস্বরূপ, 2s ইলেক্ট্রন 3p অরবিটালগুলিতে 3p অরবিটালগুলির তুলনায় 2p ইলেক্ট্রনগুলির চেয়ে ভাল ieldাল দেয়।

Px, পাই এবং Pz

যেহেতু মিলিটার মান -1, 0 এবং +1 হয় তাই প্রত্যেকে Px, পাই বা Pz কক্ষপথ উপস্থাপন করে। মোট, তারা ছয়টি ইলেকট্রন (প্রতিটি কক্ষপথের জন্য দুটি) সমন্বিত করতে পারে। এই সত্যটি বৈদ্যুতিন কনফিগারেশন, পর্যায় সারণী এবং তথাকথিত পি-ব্লক তৈরির উপাদানগুলি বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।

কক্ষপথ d

উত্স: উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে হানিলাক্কিস0528 লিখেছেন

ডি কক্ষপথের মান l = 2, এবং মিলি = -2, -1, 0, + 1, + 2 এর মান রয়েছে। মোট দশটি ইলেকট্রন ধরে রাখতে সক্ষম পাঁচটি কক্ষপথ রয়েছে therefore ডি অরবিটালের পাঁচটি কৌণিক কার্যগুলি উপরের চিত্রটিতে উপস্থাপিত হয়।

প্রথমগুলি, 3 ডি অরবিটালগুলিতে রেডিয়াল নোডের অভাব রয়েছে, তবে ডি _{জেড 2} অরবিটাল বাদে অন্য সকলের দুটি নোডাল প্লেন রয়েছে; চিত্রের প্লেনগুলি নয়, এগুলি কেবল ক্লোভারের পাতার আকারের কমলা রঙের অক্ষগুলিতে যে অক্ষগুলিতে অবস্থিত তা দেখায় show দুটি নোডাল প্লেন হ'ল ধূসর প্লেনের লম্বকে দ্বিখণ্ডিত করে।

তাদের আকারগুলি কার্যকর পারমাণবিক চার্জকে রক্ষা করতে আরও কম কার্যকর করে তোলে। কেন? কারণ তাদের আরও নোড রয়েছে যার মাধ্যমে নিউক্লিয়াস বাহ্যিক ইলেক্ট্রনকে আকর্ষণ করতে পারে।

অতএব, সমস্ত ডি অরবিটালগুলি একটি শক্তি স্তর থেকে অন্য শক্তি স্তরে পারমাণবিক রেডিয়ায় কম উচ্চারণে অবদান রাখে।

অরবিটাল চ

সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে গীক 3 লিখেছেন

অবশেষে, f অরবিটালে l = 3, এবং মিলি = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 এর মান সহ কোয়ান্টাম সংখ্যা রয়েছে। মোট চৌদ্দটি ইলেকট্রনের জন্য সাতটি অরবিটাল রয়েছে। এই কক্ষপথগুলি period পিরিয়ড থেকে উপলভ্য হয়ে যায়, যা অতিমাত্রায় 4f হিসাবে প্রতীকী।

প্রতিটি কৌণিক ফাংশন জটিল আকার এবং কয়েকটি নোডাল প্লেন সহ লোবগুলি প্রতিনিধিত্ব করে। অতএব, তারা বাহ্যিক ইলেকট্রনগুলিকে আরও কম রক্ষা করে এবং এই ঘটনাটি ল্যান্থানাইড সংকোচন হিসাবে পরিচিত যা ব্যাখ্যা করে।

এই কারণে ভারী পরমাণুগুলির জন্য তাদের পারমাণবিক রেডিয়ায় একটি স্তর এন থেকে অন্য এন + 1 (উদাহরণস্বরূপ 6n থেকে 7n পর্যন্ত) তেমন কোনও স্পষ্টত পার্থক্য নেই। আজ অবধি, 5f অরবিটালগুলি প্রাকৃতিক বা কৃত্রিম পরমাণুতে সর্বশেষ পাওয়া।

এই সমস্ত বিষয় মাথায় রেখে, কক্ষপথ এবং কক্ষপথ হিসাবে পরিচিত যাগুলির মধ্যে একটি উপসাগর খোলে। যদিও পাঠ্যগতভাবে সেগুলি একই, বাস্তবে তারা খুব আলাদা।

পারমাণবিক কক্ষপথের ধারণা এবং কক্ষপথের সান্নিধ্যে রাসায়নিক বন্ধনের ব্যাখ্যা দেওয়া সম্ভব হয়েছে এবং এটি কীভাবে একরকম বা অন্যভাবে আণবিক কাঠামোকে প্রভাবিত করতে পারে।

তথ্যসূত্র

1. শিহর ও অ্যাটকিনস (2008)। অজৈব রসায়ন। (চতুর্থ সংস্করণ।, পৃষ্ঠা 13-8)। ম্যাক গ্রু হিল
2. হ্যারি বি। গ্রে। (1965)। বৈদ্যুতিন এবং রাসায়নিক বন্ধন। ডাব্লুএ বেনজামিন, ইনক। নিউ ইয়র্ক।
3. Quimitube। (SF)। পারমাণবিক কক্ষপথ এবং কোয়ান্টাম সংখ্যা। উদ্ধারকৃত: quimitube.com
4. নাভ সিআর (২০১ 2016)। বৈদ্যুতিন অরবিটাল ভিজ্যুয়ালাইজিং। থেকে উদ্ধার করা হয়েছে: হাইপারফিজিক্স.ফাই- অ্যাস্টারস.এসইউ.ইডু
5. ক্লার্ক জে। (2012)। পারমাণবিক অরবিটাল। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: chemguide.co.uk থেকে
6. কোয়ান্টাম এর গল্প। (26 আগস্ট, 2011) পারমাণবিক কক্ষপথ, একটি উচ্চ বিদ্যালয় মিথ্যা। পুনরুদ্ধার করা: cuentos-cuanticos.com থেকে