মানচিত্রবৎ কনিকের সাপেক্ষে অভিক্ষেপ একটি শঙ্কু, যার প্রান্তবিন্দু অক্ষ যে খুঁটি মাধ্যমে প্রেরণ করা এবং স্পর্শক বা গোলক থেকে কর্তক উপর অবস্থিত পৃষ্ঠের উপর একটি গোলাকৃতি পৃষ্ঠের পয়েন্ট জরিপ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। শঙ্কু এমন একটি পৃষ্ঠ যা একটি সমকোণী খাত গঠন করে এবং তার উপর প্রक्षेভকৃত রেখাগুলি বিকৃত না করেই একটি সমতলতে খোলা যায়।
গণিতবিদ জোহান হেইনরিচ ল্যাম্বার্ট (1728 - 1777) তিনিই এই প্রক্ষেপণটি তৈরি করেছিলেন, তাঁর বই ফ্রেয়ে পার্সপেক্টিভ (1759) গ্রন্থে প্রথমবার প্রকাশিত হয়েছিল যেখানে তিনি বিভিন্ন তত্ত্ব এবং অনুমানের প্রতিচ্ছবি সংকলন করেছিলেন।
চিত্র 1. শঙ্কু প্রক্ষেপণ। সূত্র: ওয়েইস্টেইন, এরিক ডব্লিউ। "কনিক প্রক্ষেপণ।" ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে - একটি ওল্ফ্রাম ওয়েব রিসোর্স।
পৃথিবীর পৃষ্ঠের শঙ্কু প্রক্ষেপণে মেরিডিয়ানরা সমান কৌণিক ব্যবধানের সাথে শীর্ষবিন্দু কেন্দ্রিক রেডিয়াল রেখায় পরিণত হয় এবং পৃথিবীর সমান্তরালগুলি ভার্টেক্সের সাথে বৃত্তাকার অর্কগুলি কেন্দ্রীভূত হয়।
চিত্র 1 দেখায় যে শঙ্কু প্রজেকশন উভয় গোলার্ধের প্রতিনিধিত্ব করতে দেয় না। তদ্ব্যতীত, এটি স্পষ্টভাবে লক্ষ করা গেছে যে শঙ্কুকে বিযুক্ত করে এমন সমান্তরাল থেকে দূরত্বগুলি দূরে বিকৃত হয়।
এই কারণগুলির জন্য, এই ধরণের প্রক্ষেপণটি পূর্ব-পশ্চিমে বিস্তৃত এবং কম উত্তর-দক্ষিণ সীমিত অঞ্চলের মধ্য-অক্ষাংশের অঞ্চলগুলির প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয়। মহাদেশীয় মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে এমনই ঘটনা ঘটে।
সুবিধা
পৃথিবীটি 63৩78৮ কিমি ব্যাসার্ধের সাথে একটি গোলকের সাথে সন্নিবেশিত হতে পারে, বিবেচনা করে যে সমস্ত জমি এবং জলের জনসাধারণ সেই মহান ক্ষেত্রের উপরে রয়েছে। এটি এই পৃষ্ঠটিকে রূপান্তর করার বিষয়ে যা একটি বস্তুকে তিন মাত্রায় যেমন একটি গোলককে দুটি মাত্রায় অন্য একটি বস্তুতে রূপান্তর করে: একটি সমতল মানচিত্র। এটি এমন অসুবিধা নিয়ে আসে যা বাঁকানো পৃষ্ঠটি বিকৃত হয়, যখন এটি বিমানটিতে প্রজেক্ট করতে চায়।
কণিক অভিক্ষেপের মতো মানচিত্রের অনুমানগুলি যথাসম্ভব যথাযথতার সর্বনিম্ন ক্ষতি সহ এই সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করুন। অতএব, আপনি হাইলাইট করতে চান এমন বৈশিষ্ট্যগুলির উপর নির্ভর করে প্রজেকশন করার জন্য বেশ কয়েকটি বিকল্প রয়েছে।
এই গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে হ'ল দূরত্ব, পৃষ্ঠের অঞ্চল, কোণ এবং আরও অনেক কিছু। সেগুলি সংরক্ষণের সর্বোত্তম উপায় হ'ল 3 ডিগ্রি থেকে স্কেলে পৃথিবীর প্রতিনিধিত্ব করা। তবে এটি সবসময় ব্যবহারিক হয় না।
আশেপাশে একটি গ্লোব পরিবহন করা সহজ নয়, কারণ এটি পরিমাণ নেয়। এছাড়াও আপনি পৃথিবীর পুরো পৃষ্ঠ একবারে দেখতে পাবেন না এবং স্কেল মডেলের সমস্ত বিবরণ পুনরুত্পাদন করা অসম্ভব।
আমরা কল্পনা করতে পারি যে গ্রহটি একটি কমলা, আমরা কমলা খোসা করে টেবিলের খোসা ছড়িয়ে দিয়েছিলাম, কমলার পৃষ্ঠের চিত্রটি পুনর্গঠনের চেষ্টা করছি। এটি পরিষ্কার যে প্রক্রিয়াটিতে অনেক তথ্য হারিয়ে যাবে।
অভিক্ষেপ বিকল্পগুলি নিম্নরূপ:
- একটি প্লেন বা প্রকল্পে
- একটি সিলিন্ডারে, যা একটি আয়তক্ষেত্রাকার বিমান হিসাবে বিকাশ করা যেতে পারে।
- অবশেষে একটি শঙ্কু উপর।
শঙ্কু প্রজেকশন সিস্টেমটির সুবিধা রয়েছে যে এটি প্রজেকশন শঙ্কুটিকে বাধা দেওয়ার জন্য বেছে নেওয়া সমান্তরালগুলির চেয়ে সঠিক।
তদতিরিক্ত, এটি মেরিডিয়ানদের পাশাপাশি ওরিয়েন্টেশনটি কার্যত অক্ষত রাখে, যদিও এটি স্ট্যান্ডার্ড বা রেফারেন্স সমান্তরাল থেকে অক্ষাংশের জন্য মেরিডিয়ানদের সাথে কিছুটা স্কেলটি বিকৃত করতে পারে। এজন্য এটি খুব বড় দেশ বা মহাদেশের প্রতিনিধিত্বের জন্য উপযুক্ত।
সমতুল্য কনিক প্রক্ষেপণ
এটি মূলত টোনমি দ্বারা ব্যবহৃত গ্রীক ভূগোলবিদ টলেমি ব্যবহার করেছিলেন যা 100-170 খ্রিস্টাব্দে বাস করত। পরে 1745 সালে এটি উন্নত হয়েছিল।
এটি মধ্যবর্তী অক্ষাংশের সাথে অঞ্চলের অ্যাটলেসে প্রায়শই ব্যবহৃত হয়। এটি অক্ষাংশের কয়েক ডিগ্রি সহ অঞ্চলগুলি দেখানোর জন্য এবং নিরক্ষীয় গোলার্ধের একটিতে অন্তর্ভুক্ত for
এই অভিক্ষেপে দূরত্বগুলি মেরিডিয়ানদের পাশাপাশি এবং দুটি প্রমিত সমান্তরালে সত্য, যা প্রজেকশন শঙ্কুতে বাধা দেওয়ার জন্য বেছে নেওয়া সমান্তরাল।
সমতুল্য কনিক প্রক্ষেপণে, গোলকের একটি বিন্দু স্পর্শকেন্দ্র বা সেকান্ট শঙ্কু দ্বারা তার ছেদকে রেডিয়ালি প্রসারিত করে গোলকের কেন্দ্রটিকে প্রক্ষেপণের কেন্দ্র হিসাবে গ্রহণ করে।
চিত্র 2. উত্তর আমেরিকা সমীকরণীয় শঙ্কু প্রজেকশন সহ। সূত্র: র্যাডিক্যাল কার্টোগ্রাফি।
অসুবিধেও
কনিক প্রক্ষেপণের প্রধান অসুবিধা হ'ল এটি নিরক্ষীয় অঞ্চলে প্রযোজ্য নয়।
তদুপরি, কোনিক প্রক্ষেপণ বৃহত অঞ্চলগুলি ম্যাপিংয়ের জন্য উপযুক্ত নয়, বরং নির্দিষ্ট অঞ্চল যেমন উত্তর আমেরিকা।
অ্যালবার্টের কনিক প্রক্ষেপণ
দুটি স্ট্যান্ডার্ড সমান্তরাল ব্যবহার করুন এবং অঞ্চল সংরক্ষণ করুন, তবে স্কেল এবং আকার নয়। এই জাতীয় শঙ্কু প্রক্ষেপণ 1805 সালে এইচসি অ্যালবার্স দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল।
মানচিত্রে সমস্ত অঞ্চল পৃথিবীর সাথে সমানুপাতিক। সীমিত অঞ্চলে, দিকনির্দেশগুলি তুলনামূলকভাবে নির্ভুল। দূরত্বগুলি আদর্শ সমান্তরালগুলিতে গোলাকার পৃষ্ঠের সাথে মিলে যায়।
মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে এই প্রক্ষেপণ সিস্টেমটি ইউনিয়নের রাজ্যগুলির সীমা দেখানোর মানচিত্রগুলির জন্য ব্যবহৃত হয়, যার জন্য 29.5º N এবং 45.5º N স্ট্যান্ডার্ড সমান্তরাল হিসাবে নির্বাচিত হয়, যার ফলে সর্বাধিক স্কেল ত্রুটি 1, 25%।
এই অনুমানের সাহায্যে তৈরি মানচিত্রগুলি গোলকের সাথে সম্পর্কিত কোণগুলি সংরক্ষণ করে না এবং তারা দৃষ্টিভঙ্গি বা সমতা রক্ষা করে না।
ল্যামবার্ট কনফরমাল কনিক প্রক্ষেপণ
এটি 1772 সালে সুইস গণিতবিদ এবং একই নামের ভূগোলবিদ দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। এর প্রধান বৈশিষ্ট্য হ'ল এটি গোলকের কাছে একটি শঙ্কু স্পর্শক বা সেকেন্ড ব্যবহার করে এবং প্রক্ষেপণটি কোণগুলিকে অবিচ্ছিন্ন রাখে। এই গুণগুলি এয়ারোনটিকাল নেভিগেশন চার্টগুলিতে এটি খুব দরকারী করে তোলে।
আমেরিকা যুক্তরাষ্ট্রের ভূতাত্ত্বিক জরিপ (ইউএসজিএস) ল্যামবার্ট কনিক প্রক্ষেপণ ব্যবহার করে। এই প্রক্ষেপণে, দূরত্বগুলি আদর্শ সমান্তরালগুলির সাথে সত্য।
চিত্র 3. উত্তর গোলার্ধের বিভিন্ন কনিক প্রক্ষেপণ, ডানদিকে, সৃষ্টির তারিখ। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স।
ল্যামবার্ট কনিক প্রক্ষেপণে দিকনির্দেশগুলি যথাযথভাবে যথাযথভাবে থাকে। অঞ্চল এবং আকারগুলি আদর্শ সমান্তরালগুলির নিকটে অবস্থানে সামান্য বিকৃত হয় তবে আকার এবং ক্ষেত্রের পরিবর্তনগুলি তাদের ব্যবধানের সাথে বৃদ্ধি পায় increases
যেহেতু এই অনুমানের উদ্দেশ্যটি হল গোলক বা উপবৃত্তাকারে মূলগুলির সমান দিকনির্দেশ এবং কোণগুলি বজায় রাখা, টলেমির ন্যায়সঙ্গত প্রক্ষেপণের বিপরীতে এটি পাওয়ার কোনও জ্যামিতিক পদ্ধতি নেই।
বরং এটি গাণিতিক সূত্রের ভিত্তিতে একটি বিশ্লেষণাত্মক অভিক্ষেপ পদ্ধতি।
৪৮ টি মহাদেশীয় রাষ্ট্রের ইউএসজিএস বেস মানচিত্রগুলি স্ট্যান্ডার্ড প্যারালাল হিসাবে 33ºN এবং 45ºN ব্যবহার করে, সর্বোচ্চ মানচিত্রের ত্রুটি 2.5% দেয়।
আলাস্কার নেভিগেশনাল চার্টগুলির জন্য, ব্যবহৃত বেস সমান্তরালগুলি 55ºN এবং 65ºN। পরিবর্তে, কানাডার জাতীয় অ্যাটলাস 49ºN এবং 77ºN ব্যবহার করে।
তথ্যসূত্র
- জিওহুন্টার ল্যামবার্ট কনফরমাল কনিক প্রজেকশন। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: geo.hunter.cuny.edu থেকে
- গিজোগ্রাফি। কনিক প্রক্ষেপণ: ল্যামবার্ট, অ্যালবার্স এবং পলিকোনিক। উদ্ধার করা হয়েছে: গিজোগ্রাফি.কম
- গিজোগ্রাফি। মানচিত্রের অনুমানগুলি কী কী? উদ্ধার করা হয়েছে: গিজোগ্রাফি.কম
- ইউএসজিএস মানচিত্রের অনুমানগুলি। থেকে উদ্ধার করা হয়েছে: icsm.gov.au
- ওয়েইস্টেইন, এরিক ডব্লিউ। "অ্যালবার্স ইক্যুয়াল-এরিয়া কনিক প্রজেকশন।" পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: mathworld.wolfram.com থেকে
- ওয়েইস্টেইন, এরিক ডব্লিউ। "কনিক প্রজেকশন" পুনরুদ্ধার করেছেন: ম্যাথওয়ার্ল্ড.ওল্ফ্রাম ডট কম
- ওয়েইস্টেইন, এরিক ডব্লিউ। "ল্যামবার্ট কনফর্মাল কনিক প্রজেকশন" থেকে উদ্ধার করা হয়েছে: ম্যাথওয়ার্ল্ড.ওয়ল্ফ্রাম.কম
- উইকিপিডিয়া। মানচিত্রের অনুমানগুলির তালিকা। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: en.wikedia.com থেকে ipedia