শতাংশ ত্রুটি কী এবং এটি কীভাবে গণনা করা হয়? 10 উদাহরণ - দুদাস - 2025

শতাংশ ত্রুটি শতাংশ পদ একটি আপেক্ষিক ত্রুটি প্রকাশ। অন্য কথায়, এটি এমন একটি সংখ্যাসূচক ত্রুটি যা মান দ্বারা প্রকাশ করা হয় যা আপেক্ষিক ত্রুটি দেয়, পরবর্তী সময়ে 100 দ্বারা গুণিত হয়।

শতকরা ত্রুটিটি কী তা বোঝার জন্য প্রথমে সংখ্যাসূচক ত্রুটি, একটি পরম ত্রুটি এবং একটি আপেক্ষিক ত্রুটি কী তা বোঝা প্রথমে প্রয়োজনীয়, যেহেতু শতাংশ ত্রুটি এই দুটি পদ থেকে প্রাপ্ত।

একটি সংখ্যাসূচক ত্রুটিটি এটি প্রদর্শিত হয় যখন কোনও ডিভাইস (প্রত্যক্ষ পরিমাপ) ব্যবহার করার সময় কোনও পরিমাপটি একটি সমতুল্য পদ্ধতিতে নেওয়া হয় বা যখন গাণিতিক সূত্রটি ভুলভাবে প্রয়োগ করা হয় (অপ্রত্যক্ষ পরিমাপ)।

সমস্ত সংখ্যাগত ত্রুটিগুলি নিখুঁত বা শতাংশের পদে প্রকাশ করা যেতে পারে। এর অংশ হিসাবে, পরম ত্রুটিটি হ'ল যা কোনও উপাদানটির পরিমাপ বা সূত্রের ভ্রান্ত প্রয়োগের ফলে গাণিতিক পরিমাণ উপস্থাপনের জন্য অনুমান করার সময় তৈরি হয় is

এইভাবে, সঠিক গাণিতিক মানটি অনুমান দ্বারা পরিবর্তিত হয়। নিখুঁত ত্রুটির গণনা সঠিক গাণিতিক মান থেকে এর কাছাকাছি বিয়োগ করে সম্পন্ন করা হয়:

সম্পূর্ণ ত্রুটি = সঠিক ফলাফল - আনুমানিক।

আপেক্ষিক ত্রুটি প্রকাশ করতে ব্যবহৃত পরিমাপের ইউনিটগুলি সংখ্যাসূচক ত্রুটির কথা বলার মতোই। একইভাবে, এই ত্রুটিটি ইতিবাচক বা নেতিবাচক মান দিতে পারে।

আপেক্ষিক ত্রুটি হুবহু গাণিতিক মান দ্বারা পরম ত্রুটি বিভক্ত করে প্রাপ্ত ভাগফল।

এইভাবে, শতাংশের ত্রুটিটি আপেক্ষিক ত্রুটির ফলাফলকে 100 দ্বারা গুণিত করে প্রাপ্ত একটিকে পাওয়া যায় other অন্য কথায়, শতাংশ ত্রুটি আপেক্ষিক ত্রুটির শতাংশ (%) এ প্রকাশ।

আপেক্ষিক ত্রুটি = (সম্পূর্ণ ত্রুটি / সঠিক ফলাফল)

শতাংশের মান যা নেতিবাচক বা ধনাত্মক হতে পারে, এটি একটি অতিরিক্ত বা নিম্ন-উপস্থাপিত মান হতে পারে। এই মানটি, নিখুঁত ত্রুটির বিপরীতে, শতাংশের (%) ছাড়িয়ে একক উপস্থিত করে না।

আপেক্ষিক ত্রুটি = (সম্পূর্ণ ত্রুটি / সঠিক ফলাফল) x 100%

আপেক্ষিক ও শতাংশ ত্রুটির মিশন হ'ল কোনও কিছুর গুণমানকে নির্দেশ করা, বা তুলনামূলক মান সরবরাহ করা।

শতাংশ ত্রুটি গণনার উদাহরণ

1 - দুটি ক্ষেত্রের পরিমাপ

দুটি লট বা প্লট পরিমাপ করার সময় বলা হয় যে পরিমাপে প্রায় 1 মিটার ত্রুটি রয়েছে। একটি প্লট 300 মিটার এবং অন্যটি 2000।

এই ক্ষেত্রে, প্রথম পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি দ্বিতীয়টির চেয়ে বেশি হবে কারণ অনুপাতের ক্ষেত্রে 1 মি এই ক্ষেত্রে একটি উচ্চ শতাংশের প্রতিনিধিত্ব করে।

300 মিটার লট:

এপি = (1/300) x 100%

এপি = 0.33%

2000 মিটার লট:

এপি = (1/2000) x 100%

এপি = 0.05%

2 - অ্যালুমিনিয়াম পরিমাপ

একটি পরীক্ষাগারে একটি অ্যালুমিনিয়াম ব্লক সরবরাহ করা হয়। ব্লকের মাত্রা পরিমাপ করে এবং এর ভর এবং ভলিউম গণনা করে, ব্লকের ঘনত্ব নির্ধারিত হয় (2.68 গ্রাম / সেমি 3)।

যাইহোক, উপাদানটির জন্য নম্বর সারণীটি পর্যালোচনা করার সময়, এটি ইঙ্গিত দেয় যে অ্যালুমিনিয়ামের ঘনত্ব 2.7 গ্রাম / সেমি 3। এইভাবে, নিখুঁত এবং শতাংশ ত্রুটি নীচের হিসাবে গণনা করা হবে:

ইএ = 2.7 - 2.68

ইএ = 0.02 গ্রাম / সেমি 3।

এপি = (0.02 / 2.7) x 100%

এপি = 0.74%

3 - একটি ইভেন্টে অংশগ্রহণকারী

১,০০,০০০ লোককে একটি নির্দিষ্ট ইভেন্টে যেতে হবে বলে ধারণা করা হয়েছিল। তবে এই ইভেন্টে অংশ নেওয়া লোকজনের সঠিক সংখ্যা ৮৮,০০০ ছিল। পরম এবং শতাংশ ত্রুটি নিম্নলিখিত হবে:

ইএ = 1,000,000 - 88,000

ইএ = 912,000

এপি = (912,000 / 1,000,000) x 100

এপি = 91.2%

4 - বল ড্রপ

4 মিটার দূরত্বে নিক্ষেপ করার পরে একটি বল মাটিতে পৌঁছতে সময় লাগতে পারে এমন আনুমানিক সময়টি 3 সেকেন্ড।

তবে পরীক্ষা-নিরীক্ষার সময় দেখা গেছে যে বলটি মাটিতে পৌঁছতে 2.1 সেকেন্ড সময় নিয়েছিল।

ইএ = 3 - 2.1

ইএ = 0.9 সেকেন্ড

এপি = (0.9 / 2.1) এক্স 100

এপি = 42.8%

5 - সময় আসতে কোনও গাড়ি আসতে লাগে

এটি প্রায় অনুমান করা হয় যে কোনও গাড়ি যদি 60 কিলোমিটার যায় তবে এটি 1 ঘন্টার মধ্যে তার গন্তব্যে পৌঁছে যাবে। তবে, বাস্তব জীবনে গাড়িটি তার গন্তব্যে পৌঁছাতে 1.2 ঘন্টা সময় নিয়েছিল। এই সময় গণনার শতাংশ ত্রুটি নিম্নলিখিত হিসাবে প্রকাশ করা হবে:

ইএ = 1 - 1.2

ইএ = -0.2

এপি = (-0.2 / 1.2) এক্স 100

এপি = -16%

6 - দৈর্ঘ্য পরিমাপ

যে কোনও দৈর্ঘ্য 30 সেন্টিমিটারের মান দ্বারা পরিমাপ করা হয়। এই দৈর্ঘ্যের পরিমাপ যাচাই করার সময় এটি স্পষ্ট হয় যে 0.2 সেন্টিমিটার ত্রুটি ছিল। এই ক্ষেত্রে শতাংশ ত্রুটি নিম্নলিখিত হিসাবে প্রকাশিত হবে:

এপি = (0.2 / 30) এক্স 100

এপি = 0.67%

7 - একটি ব্রিজের দৈর্ঘ্য

তার পরিকল্পনা অনুসারে একটি সেতুর দৈর্ঘ্যের গণনা 100 মি। যাইহোক, একবার এই দৈর্ঘ্যটি তৈরি হওয়ার পরে তা নিশ্চিত করার সময় এটি প্রমাণিত হয় যে এটি আসলে 99.8 মিটার দীর্ঘ। শতাংশ ত্রুটি এইভাবে প্রমাণ করা হবে।

ইএ = 100 - 99.8

ইএ = 0.2 মি

এপি = (0.2 / 99.8) এক্স 100

এপি = 0.2%

8 - একটি স্ক্রু এর ব্যাস

স্ট্যান্ডার্ড উত্পাদিত স্ক্রুটির মাথাটি 1 সেন্টিমিটার ব্যাস দেওয়া হয়।

যাইহোক, এই ব্যাসটি পরিমাপ করার সময় দেখা যায় যে স্ক্রু মাথাটি আসলে 0.85 সেমি। শতাংশ ত্রুটি নিম্নলিখিত হবে:

ইএ = 1 - 0.85

ইএ = 0.15 সেমি

এপি = (0.15 / 0.85) এক্স 100

এপি = 17.64%

9 - একটি বস্তুর ওজন

এর ভলিউম এবং উপকরণ অনুসারে, প্রদত্ত বস্তুর ওজন 30 কেজি গণনা করা হয়। একবার বস্তুর বিশ্লেষণ করা গেলে দেখা যায় যে এর আসল ওজন 32 কিলো।

এই ক্ষেত্রে, শতাংশ ত্রুটির মান নীচে বর্ণিত:

ইএ = 30 - 32

ইএ = -2 কিলো

এপি = (2/32) এক্স 100

এপি = 6.25%

10 - ইস্পাত পরিমাপ

একটি পরীক্ষাগারে একটি স্টিল শীট অধ্যয়ন করা হয়। শীটের মাত্রাগুলি পরিমাপ করে এবং এর ভর এবং ভলিউম গণনা করে শীটের ঘনত্ব নির্ধারণ করা হয় (3.51 গ্রাম / সেমি 3)।

যাইহোক, উপাদানটির নম্বর সারণী পর্যালোচনা করার সময়, এটি ইঙ্গিত দেয় যে ইস্পাতটির ঘনত্ব 2.85 গ্রাম / সেমি 3। এইভাবে, নিখুঁত এবং শতাংশ ত্রুটি নীচের হিসাবে গণনা করা হবে:

ইএ = 3.51 - 2.85

ইএ = 0.66 গ্রাম / সেমি 3।

এপি = (0.66 / 2.85) x 100%

এপি = 23.15%

তথ্যসূত্র

1. মজা, এম। I। (2014)। ম্যাথ মজা। শতকরা ত্রুটি থেকে প্রাপ্ত: mathsisfun.com
2. হেলম্যানস্টাইন, এএম (ফেব্রুয়ারী 8, 2017) ThoughtCo। শতকরা ত্রুটি কীভাবে গণনা করতে হবে তা থেকে পেয়েছেন: চিন্তো ডটকম
3. হুর্তাদো, এএন, এবং সানচেজ, এফসি (এসফ)। টুকস্টলা গুটিরিজ টেকনোলজিক্যাল ইনস্টিটিউট। 1.2 থেকে প্রাপ্ত ত্রুটির ধরণের: নিখুঁত ত্রুটি, আপেক্ষিক ত্রুটি, শতাংশ ত্রুটি, বৃত্তাকার এবং কাটা ত্রুটি:
4. আইওয়া, ইউ। ও। (2017)। ইমেজিং ইউনিভার্স। শতকরা ত্রুটির সূত্র থেকে প্রাপ্ত: অ্যাস্ট্রো.ফিজিক্স.উইওওয়া.ইডু
5. লেফারস, এম। (জুলাই 26, 2004) শতাংশ ত্রুটি। সংজ্ঞা থেকে পুনরুদ্ধার: গ্রুপ.molbiosci.northw Western.edu u