- শীর্ষস্থানীয় দ্বারা বিপরীত কোণ
- একটি সেকেন্ড এবং দুটি সমান্তরালের মধ্যে কোণগুলি গঠিত
- বিকল্প অভ্যন্তরীণ কোণ
- অনুশীলন
- প্রথম অনুশীলন
- সমাধান
- দ্বিতীয় অনুশীলন
- সমাধান
- পর্যবেক্ষণ
- তথ্যসূত্র
বিকল্প অভ্যন্তর কোণ সেই কোণ দুটি সমান্তরাল লাইন ছেদ এবং একটি তির্যক রেখা দ্বারা গঠিত হয়। যখন একটি লাইন L1 একটি ট্রান্সভার্স লাইনের দ্বারা কাটা হয় L2, 4 টি কোণ তৈরি হয়।
L1 লাইনের একই পাশের দুটি কোণে দুটি পরিপূরক কোণ বলা হয়, যেহেতু তাদের যোগফল 180º এর সমান º
পূর্ববর্তী চিত্রটিতে, 1 এবং 2 টি কোণ পরিপূরক, 3 এবং 4 কোণ হিসাবে রয়েছে।
বিকল্প অভ্যন্তর কোণগুলির কথা বলতে সক্ষম হওয়ার জন্য দুটি সমান্তরাল রেখা এবং একটি ট্রান্সভার্সাল লাইন থাকা প্রয়োজন; পূর্বে দেখা গেছে, আটটি কোণ গঠিত হবে।
যখন আপনার দুটি সমান্তরাল রেখা L1 এবং L2 একটি ট্রান্সভার্স লাইনের দ্বারা কাটা থাকে তখন আটটি কোণ তৈরি হয়, যেমনটি নীচের চিত্রটিতে চিত্রিত হয়েছে।
পূর্বের চিত্রটিতে 1 এবং 2, 3 এবং 4, 5 এবং 6, 7 এবং 8 কোণগুলির জোড়া পরিপূরক কোণ।
এখন, বিকল্প অভ্যন্তর কোণ দুটি সমান্তরাল রেখা L1 এবং L2 এর মধ্যে একটি তবে এটি ট্রান্সভার্স লাইনের L2 এর বিপরীত দিকে অবস্থিত।
অর্থাৎ, 3 এবং 5 কোণগুলি বিকল্প অভ্যন্তরীণ। একইভাবে, 4 এবং 6 টি কোণ অভ্যন্তর কোণগুলির বিকল্প are
শীর্ষস্থানীয় দ্বারা বিপরীত কোণ
বিকল্প অভ্যন্তর কোণগুলির কার্যকারিতা জানতে, প্রথমে এটি জেনে রাখা দরকার যে যদি দুটি কোণ দুটি শীর্ষবিন্দু দ্বারা একে অপরের বিপরীতে থাকে তবে এই দুটি কোণ একই মাপে।
উদাহরণস্বরূপ, 1 এবং 3 টি কোণগুলি যখন শীর্ষবিন্দুতে একে অপরের বিপরীতে থাকে তাদের সমান পরিমাপ থাকে। একই যুক্তিতে এটি উপসংহারে পৌঁছানো যায় যে 2 এবং 4, 5 এবং 7, 6 এবং 8 কোণগুলি একই পরিমাপ করে।
একটি সেকেন্ড এবং দুটি সমান্তরালের মধ্যে কোণগুলি গঠিত
পূর্ববর্তী চিত্রের মতো আপনার যখন কোনও সেকেন্ড বা ট্রান্সভার্সাল লাইন দ্বারা দুটি সমান্তরাল রেখা কাটা থাকে, তখন এটি সত্য যে 1 এবং 5, 2 এবং 6, 3 এবং 7, 4 এবং 8 কোণগুলি একই পরিমাপ করে।
বিকল্প অভ্যন্তরীণ কোণ
ভার্টেক্স দ্বারা নির্ধারিত কোণগুলির সংজ্ঞা এবং একটি সেকান্ট এবং দুটি সমান্তরাল লাইনের মধ্যে গঠিত কোণগুলির সম্পত্তি ব্যবহার করে, এটি সিদ্ধান্তে নেওয়া যায় যে বিকল্প অভ্যন্তরের কোণগুলি একই পরিমাপ করে।
অনুশীলন
প্রথম অনুশীলন
কোণটি 1 পরিমাপে 125 measures পরিমাপ জেনে নিচের চিত্রটিতে 6 কোণের পরিমাপ গণনা করুন º
সমাধান
যেহেতু ভার্টেক্সে 1 এবং 5 টি কোণ একে অপরের বিপরীতে রয়েছে তাই আমাদের 3 কোণটি 125º পরিমাপ করা হয় º এখন, যেহেতু 3 এবং 5 টি কোণ বিকল্প অভ্যন্তর, তাই আমাদের 5 কোণটিও 125 measures পরিমাপ করে º
পরিশেষে, যেহেতু 5 এবং 6 টি পরিপূরক, 6 টি কোণটির পরিমাপ 180º - 125º = 55º এর সমান º
দ্বিতীয় অনুশীলন
কোণ 6 টি 35º পরিমাপ করে জেনে কোণ 3 এর পরিমাপ গণনা করুন º
সমাধান
এটি 6 টি পরিমাপ 35º পরিমাপ করে এবং এটি 6 এবং 4 কোণগুলি অভ্যন্তরীণ বিকল্প হিসাবে পরিচিত, তাই তারা একই পরিমাপ করে। অন্য কথায়, কোণ 4 পরিমাপ করে 35º º
অন্যদিকে, 4 এবং 3 টি কোণ পরিপূরক হিসাবে ব্যবহার করে আমাদের কাছে রয়েছে যে 3 কোণের পরিমাপ 180º - 35º = 145º এর সমান º
পর্যবেক্ষণ
এটি প্রয়োজনীয় যে লাইনগুলি সমান্তরাল হয় যাতে তারা সংশ্লিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলি পূরণ করতে পারে।
অনুশীলনগুলি সম্ভবত দ্রুত সমাধান করা যেতে পারে তবে এই নিবন্ধে আমরা বিকল্প অভ্যন্তর কোণগুলির সম্পত্তিটি ব্যবহার করতে চেয়েছিলাম।
তথ্যসূত্র
- বৌরকে। (2007)। জ্যামিতি ম্যাথ ওয়ার্কবুকের একটি অ্যাঙ্গেল। নিউপাথ লার্নিং।
- সি।, ই Á। (2003)। জ্যামিতির উপাদান: প্রচুর অনুশীলন এবং কম্পাসের জ্যামিতি। মেডেলিন বিশ্ববিদ্যালয়।
- ক্লেম্যানস, এসআর, ও'ড্যাফার, পিজি, এবং কুনি, টিজে (1998)। জ্যামিতি. পিয়ারসন শিক্ষা.
- ল্যাং, এস, এবং মুরো, জি। (1988)। জ্যামিতি: একটি হাই স্কুল কোর্স। স্প্রিঞ্জার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া।
- লিরা, এ।, জাইম, পি। শ্যাভেজ, এম। জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতি। প্রান্তিক সংস্করণ।
- ময়ানো, এআর, সারো, এআর, এবং রুইজ, আরএম (2007)। বীজগণিত এবং চতুর্ভুজ জ্যামিতি। Netbiblo।
- পামার, সিআই, এবং বিবিবি, এসএফ (1979) ব্যবহারিক গণিত: পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি এবং স্লাইড নিয়ম। Reverte।
- সুলিভান, এম। (1997)। ত্রিকোণমিতি এবং বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি। পিয়ারসন শিক্ষা.
- উইংগার্ড-নেলসন, আর। (2012) জ্যামিতি. এনস্লো পাবলিশার্স, ইনক।