থেভেনিনের উপপাদ্য: এটি কী রয়েছে, প্রয়োগ এবং উদাহরণ - শারীরিক - 2025

থেভেনিনের এর উপপাদ্য বলে যে টার্মিনাল A এবং B সঙ্গে একটি বর্তনী এক সমতুল্য একটি উৎস এবং একটি সিরিজ প্রতিরোধের যার মান A এবং B এবং হিসাবে একই ইম্পিডেন্স মধ্যে একই সম্ভাব্য পার্থক্য দিতে গঠিত দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে মূল বর্তনী ।

এই উপপাদ্যটি 1883 সালে ফরাসী ইঞ্জিনিয়ার লোন চার্লস থেভেনিন দ্বারা পরিচিত করা হয়েছিল, তবে এটি দাবি করা হয় যে এটি ত্রিশ বছর আগে জার্মান পদার্থবিদ হারমান ভন হেলমহোল্টজ কর্তৃক গৃহীত হয়েছিল।

চিত্র 1. থোভেনিনের উপপাদ্য। সূত্র: স্বনির্মিত

এর কার্যকারিতা এই সত্যে অন্তর্ভুক্ত যে, এমনকি যখন মূল সার্কিট জটিল বা অজানা, টার্মিনাল এ এবং বি এর মধ্যে রাখা বোঝা বা প্রতিবন্ধকতার উদ্দেশ্যে, সরল থেভেনিন সমতুল্য সার্কিটটি মূলটির মতোই আচরণ করে ।

ধাপে ধাপে সমান ভোল্টেজ কীভাবে গণনা করা হয়?

সমপরিমাণ সার্কিটের ভোল্টেজ বা সম্ভাব্য পার্থক্য নিম্নলিখিত উপায়ে পাওয়া যায়:

- পরীক্ষামূলকভাবে

সমান থেভেনিন ভোল্টেজ প্রাপ্ত

যদি এটি কোনও ডিভাইস বা সরঞ্জাম যা "ব্ল্যাক বাক্সে" থাকে তবে টার্মিনাল এ এবং বি এর মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্যটি ভোল্টমিটার বা একটি অসিলোস্কোপ দিয়ে পরিমাপ করা হয়। এটি খুব গুরুত্বপূর্ণ যে টার্মিনাল এ এবং বি এর মধ্যে কোনও বোঝা বা প্রতিবন্ধকতা স্থাপন করা হবে না very

একটি ভোল্টমিটার বা একটি অসিলোস্কোপ টার্মিনালগুলিতে কোনও বোঝা উপস্থাপন করে না, যেহেতু উভয় ডিভাইসেরই খুব বড় প্রতিবন্ধকতা রয়েছে (আদর্শভাবে অসীম) এবং এটি এমন হবে যেন টার্মিনাল এ এবং বি লোড ছাড়াই ছিল। এইভাবে প্রাপ্ত ভোল্টেজ বা ভোল্টেজটি থেভেনিন সমতুল্য ভোল্টেজ।

থেভেনিন সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা অর্জন করা

পরীক্ষামূলক পরিমাপ থেকে সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা অর্জনের জন্য, টার্মিনাল এ এবং বি এর মধ্যে একটি পরিচিত প্রতিরোধ স্থাপন করা হয় এবং ভোল্টেজ ড্রপ বা ভোল্টেজ সিগন্যালকে একটি অসিলোস্কোপ দিয়ে পরিমাপ করা হয়।

টার্মিনালের মধ্যে পরিচিত প্রতিরোধের জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ থেকে, এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত স্রোত প্রাপ্ত হতে পারে।

সমতুল্য প্রতিরোধের সাথে ज्ञিত প্রতিরোধের সাথে পরিমাপ করা ভোল্টেজ ড্রপ সহ প্রাপ্ত বর্তমানের পণ্যটি পূর্বে প্রাপ্ত সমতুল্য থেভেনিন ভোল্টেজের সমান। এই সাম্যতা থেকে সমতুল্য থেভেনিন প্রতিবন্ধকতা পরিষ্কার করা হয়।

- সার্কিট সমাধান

থেভেনিন সমতুল্য ভোল্টেজের গণনা

প্রথমত, কোনও লোড বা প্রতিবন্ধকতা টার্মিনাল এ এবং বি থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন is

সার্কিটটি পরিচিত হিসাবে, টার্মিনালগুলিতে ভোল্টেজ সন্ধানের জন্য জাল তত্ত্ব বা কার্চফের আইন প্রয়োগ করা হয়। এই টানটি থেভেনিন সমতুল্য হবে।

থেভেনিন সমতুল্য প্রতিবন্ধিতার গণনা

সমপরিমাণ প্রতিবন্ধকতা পেতে, এগিয়ে যান:

- মূল সার্কিটের ভোল্টেজ উত্সগুলি শর্ট সার্কিট "জিরো প্রতিবন্ধকতা" এবং মূল সার্কিটের বর্তমান উত্সগুলি ওপেনগুলি "অসীম প্রতিবন্ধকতা" দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।

- তারপরে সিরিজ প্রতিবন্ধকতা এবং সমান্তরাল প্রতিবন্ধকতার বিধি অনুসরণ করে সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা গণনা করা হয়।

থেভেনিনের উপপাদ্য প্রয়োগ (প্রথম অংশ)

আমরা কিছু সার্কিট সমাধানের জন্য থেভেনিনের উপপাদ্য প্রয়োগ করব। এই প্রথম অংশে আমরা একটি সার্কিট বিবেচনা করি যেখানে কেবল ভোল্টেজ উত্স এবং প্রতিরোধক রয়েছে।

উদাহরণ 1a (ধাপে ধাপে সমমানের চাপের গণনা)

চিত্র 2 সার্কিটটি দেখায় যা একটি স্বর্গীয় বাক্সে রয়েছে যার যথাক্রমে দুটি ইলেক্ট্রোমোটেভ ফোর্স ব্যাটারি ভি 1 এবং ভি 2 এবং রেজিস্টার আর 1 এবং আর 2 রয়েছে, সার্কিটটিতে টার্মিনাল এ এবং বি রয়েছে যাতে একটি লোড সংযুক্ত হতে পারে।

চিত্র 2. থেভেনিনের উপপাদ্যের উদাহরণ 1। সূত্র: স্বনির্মিত

লক্ষ্যটি হল থেভেনিন সমতুল্য সার্কিট, অর্থাৎ সমতুল্য সার্কিটের ভেট এবং আরটি মান নির্ধারণ করা। নিম্নলিখিত মানগুলি প্রয়োগ করুন: ভি 1 = 4 ভি, ভি 2 = 1 ভি, আর 1 = 3Ω, আর 2 = 6Ω এবং আর = 1Ω Ω

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ 1

আমরা যখন টার্মিনাল এ এবং বি এর উপর কোনও লোড না রাখি তখন ভোল্টেজ নির্ধারণ করব।

ধাপ ২

সমাধান করতে হবে এমন সার্কিটটিতে একটি একক জাল রয়েছে যার মাধ্যমে একটি স্রোত আমি প্রচার করি যে আমরা ঘড়ির কাঁটার দিকে ইতিবাচক হয়েছি।

ধাপ 3

আমরা নীচের বাম কোণে শুরু করে জাল দিয়ে যাচ্ছি। পথটি নীচের সমীকরণের দিকে নিয়ে যায়:

ভি 1 - আই * আর 1 - আই * আর 2 - ভি 2 = 0

পদক্ষেপ 4

আমরা জাল বর্তমান আমি জন্য সমাধান এবং প্রাপ্ত:

আই = (ভি 1 -ভি 2) / (আর 1 + আর 2) = (4 ভি - 1 ভি) / (3Ω + 6Ω) = ⅓ এ

পদক্ষেপ 5

জাল বর্তমানের সাহায্যে আমরা এ এবং বি এর মধ্যে ভোল্টেজের পার্থক্য নির্ধারণ করতে পারি, যা হ'ল:

ভ্যাব = ভি 1 - আই * আর 1 = 4 ভি - * এ * 3Ω = 3 ভি

অন্য কথায়, থেভেনিন সমতুল্য ভোল্টেজ হ'ল: ভিটি = 3 ভি।

পদক্ষেপ ((থেভেনিন সমতুল্য প্রতিরোধের)

আমরা এখন থেভেনিন সমতুল্য প্রতিরোধের গণনা করতে এগিয়ে চলেছি, যার জন্য এবং পূর্বে উল্লিখিত হিসাবে, ভোল্টেজ উত্সগুলি একটি কেবল দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়।

সেক্ষেত্রে আমাদের সমান্তরালে কেবল দুটি প্রতিরোধক রয়েছে তাই থেভেনিনের সমতুল্য প্রতিরোধ ব্যবস্থাটি হ'ল:

আরটি = (আর 1 * আর 2) / (আর 1 + আর 2) = (3Ω * 6Ω) / (3Ω + 6Ω) = 2Ω

1 বি উদাহরণ (থেভেনিন সমতুল্য লোডে বর্তমান)

টার্মিনাল A এবং B এর প্রতিরোধের আর = 1Ω এর সমতুল্য সার্কিটের সাথে লোড হিসাবে সংযোগ করুন এবং সঞ্চিত লোডের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত স্রোতের সন্ধান করুন।

সমাধান

যখন রেজিস্ট্যান্স আর থেভেনিন সমতুল্য সার্কিটের সাথে সংযুক্ত থাকে, তখন আমাদের কাছে একটি সাধারণ সার্কিট থাকে যা একটি উত্স ভিটি প্রতিরোধের আরটি সহ প্রতিরোধ আর এর সাথে সিরিজে থাকে series

আমরা লোড আর এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত আইসি কে ডাকব, যাতে জাল সমীকরণটি দেখতে এই রকম হয়:

ভ্যাট - আইসি * আরটি - আইসি * আর = 0

যা থেকে এটি অনুসরণ করে যে আইসি দ্বারা প্রদত্ত হয়েছে:

আইসি = ভিটি / (আরটি + আর) = 3 ভি / (2Ω + 1Ω) = 1 এ

থেভেনিনের উপপাদ্য প্রমান

থেভেনিনের উপপাদ্যটি রয়েছে কিনা তা যাচাই করতে, আরকে মূল সার্কিটের সাথে সংযুক্ত করুন এবং ফলিত সার্কিটে জাল আইন প্রয়োগ করে আর এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত স্রোতটি সন্ধান করুন।

ফলিত সার্কিটটি অবশেষে এবং এর জাল সমীকরণগুলি নিম্নলিখিত চিত্রের মতো দেখানো হয়েছে:

চিত্র 3. জাল স্রোত। (নিজস্ব বিবরণ)

জাল সমীকরণগুলি যুক্ত করে, জাল বর্তমান আই 1 বর্তমান আই 2 এর একটি ফাংশন হিসাবে খুঁজে পাওয়া সম্ভব। তারপরে এটি দ্বিতীয় জাল সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হয় এবং কেবলমাত্র অজানা হিসাবে আই 2 দিয়ে একটি সমীকরণ রেখে যায়। নিম্নলিখিত টেবিলটি অপারেশনগুলি দেখায়।

চিত্র 4. অপারেশনগুলির বিশদ। (নিজস্ব বিবরণ)

তারপরে উত্সগুলির প্রতিরোধের এবং ভোল্টেজের মানগুলি প্রতিস্থাপিত হয়, জাল বর্তমান I2 এর সংখ্যাসূচক মান অর্জন করে।

চিত্র 5. ফলাফল বিশদ। (নিজস্ব বিবরণ)

জাল বর্তমান আই 2 হ'ল স্রোত যা লোড প্রতিরোধের আর এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয় এবং 1 এ এর ​​মান পাওয়া যায় যা পূর্বে সমতুল্য থেভেনিন সার্কিটের সাথে পাওয়া গিয়েছিল fully

থেভেনিনের উপপাদ্য প্রয়োগ (দ্বিতীয় খণ্ড)

এই দ্বিতীয় অংশে, থেভেনিনের উপপাদ্যটি এমন একটি সার্কিটে প্রয়োগ করা হবে যার ভোল্টেজ উত্স, বর্তমান উত্স এবং প্রতিরোধের রয়েছে।

উদাহরণ 2a (থেভেনিন সমতুল্য প্রতিরোধের)

উদ্দেশ্যটি নিম্নোক্ত চিত্রটিতে সার্কিটের সাথে সংশ্লিষ্ট থ্যাভেনিন সমতুল্য সার্কিট নির্ধারণ করা হয়, যখন টার্মিনালগুলি 1 ওহমের প্রতিরোধ ছাড়াই থাকে, তখন প্রতিরোধ স্থাপন করা হয় এবং এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বর্তমান নির্ধারিত হয়।

চিত্র Circ। সার্কিট উদাহরণ ২। (নিজস্ব সম্প্রসারণ)

সমাধান

সমতুল্য প্রতিরোধের সন্ধান করতে, লোড প্রতিরোধেরটি সরিয়ে ফেলুন (এক্ষেত্রে 1 ওম)। তদ্ব্যতীত, ভোল্টেজ উত্সগুলি একটি শর্ট সার্কিট এবং একটি বর্তমান সার্কিট দ্বারা বর্তমান উত্স দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।

এই উপায়ে, যে সার্কিটের জন্য সমতুল্য প্রতিরোধের গণনা করা হবে তা নীচে দেখানো একটি:

চিত্র 7. সমতুল্য প্রতিরোধের গণনার জন্য বিশদ (নিজস্ব বিস্তৃতি)

রব = (12Ω * 4Ω) / (12Ω + 4Ω) = 3Ω যা থেভেনিন সমতুল্য প্রতিরোধের (আরথ)।

উদাহরণ 2 বি

থেভেনিন সমতুল্য ভোল্টেজ গণনা করুন।

সমাধান

থেভেনিন সমতুল্য ভোল্টেজ গণনা করতে, আমরা নিম্নলিখিত সার্কিটটি বিবেচনা করি, যার মধ্যে আমরা নীচের চিত্রটিতে নির্দেশিত শাখায় I1 এবং I2 তে স্রোত স্থাপন করব:

চিত্র 8. থেভেনিন স্ট্রেস গণনার জন্য বিশদ। (নিজস্ব বিবরণ)

পূর্ববর্তী চিত্রে বাহ্যিক জাল পেরোনোর ​​সময় বর্তমান নোডগুলির সমীকরণ এবং ভোল্টেজের সমীকরণ প্রদর্শিত হয়। সমীকরণের দ্বিতীয় থেকে বর্তমান আই 1 পরিষ্কার করা হয়েছে:

আই 1 = 2 - আই 2 * (5/3)

এই সমীকরণটি নোডগুলির সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হয়:

আই 2 = 2 - (5/3) আই 2 + 2 ===> আই 2 (8/3) = 4 ===> আই 2 = 12/8 = 1.5 এ

এর অর্থ হ'ল 4 ওহম রোধকের ওপারে ভোল্টেজ ড্রপটি 6 ভোল্ট।

সংক্ষেপে, থেভেনিন ভোল্টেজটি Vth = 6 V is

উদাহরণ 2 সি

লোড রেজিস্টারে থেভেনিন সমতুল্য সার্কিট এবং সন্ধান করুন।

চিত্র 9. থেভেনিন সমতুল্য লোডে বর্তমান। (নিজস্ব বিবরণ)

সমাধান

পূর্ববর্তী চিত্রটি লোড প্রতিরোধের আর দিয়ে থেভেনিন সমতুল্য সার্কিট দেখায়। জালটির ভোল্টেজ সমীকরণ থেকে, বর্তমান I যা লোড প্রতিরোধের আর দিয়ে প্রবাহিত হয়।

I = Vth / (Rth + R) = 6V / (3Ω + 1Ω) = 1.5 এ

থেভেনিনের উপপাদ্য প্রয়োগ (তৃতীয় অংশ)

থেভেনিনের উপপাদ্য প্রয়োগের এই তৃতীয় অংশে, একটি বিকল্প বর্তমান সার্কিট বিবেচনা করা হয় যা একটি বিকল্প ভোল্টেজ উত্স, একটি ক্যাপাসিটার, ইন্ডাক্ট্যান্স এবং একটি প্রতিরোধের ধারণ করে।

উদাহরণ 3

লক্ষ্যটি হ'ল নিম্নলিখিত সার্কিটের সমান থেভেনিন সার্কিটের সন্ধান করুন:

চিত্র 10. একটি বিকল্প বর্তমান সার্কিট মধ্যে থেভেনিন। (নিজস্ব বিবরণ)

সমাধান

সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা প্রতিরোধের এবং প্রবর্তনের সিরিজের সমান্তরালভাবে ক্যাপাসিটরের সাথে সামঞ্জস্য হয়।

সমতুল্য প্রতিবন্ধকের বিপরীতটি দেওয়া হয়:

জেক ^ -1 = (-5 জে) ^ - 1 + (5 + 5j) ^ - 1 = (1/5) জে + ((1/10 + (1/10) জে) = (1/10 + 3 / 10 জ) মো

এবং সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা তখন হবে:

জেক = (1 - 3 জ) ওহম

আমি জটিল বর্তমান জাল সমীকরণ থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে:

50V∠0 - I (-5 j + 5 + 5j) = 50V∠0 - I * 5 = 0 ===> I = 10A ∠0

এখন প্রতিরোধের মধ্যে ভোল্টেজ ড্রপ প্লাস ইন্ডাক্ট্যান্স গণনা করা হয়, যা ভোল্টেজ ভ্যাব যা সমান থেভেনিন ভোল্টেজ হবে:

ভ্যাব = আমি * (5 + 5 জে) Ω = 10 এ ∠0 * 5Ω∠45º = 50V∠45º

অন্য কথায়, সমতুল্য ভোল্টেজের মূল উত্সের সমান শীর্ষ মান রয়েছে তবে পর্যায়টির বাইরে 45 ডিগ্রি রয়েছে: Vth = 50V∠45º

তথ্যসূত্র

1. ইলেক্ট্রনিক্স টিউটোরিয়াল, থেভেনিনের উপপাদ্য। থেকে উদ্ধার করা হয়েছে: ইলেক্ট্রনিক্স-টিউটোরিয়ালস
2. নেটওয়ার্ক তত্ত্বের প্রশ্নোত্তর। থেভেনিনের উপপাদ্য। উদ্ধার করা হয়েছে: sanfoundry.com থেকে
3. থেভেনিনের উপপাদ্য। ধাপে ধাপে পদ্ধতি। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: বৈদ্যুতিক প্রযুক্তিবিদ্যা
4. থেভেনিনের উপপাদ্য। ধাপে ধাপে সমাধান উদাহরণ। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: বৈদ্যুতিনালিম্পল.ব্লগস্পট.কম
5. থেভেনিন এবং নর্টনের উপপাদ্যগুলির উপর কর্মশালা। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: web.iit.edu থেকে
6. উইকিপিডিয়া। থেভেনিনের উপপাদ্য। পুনরুদ্ধার: উইকিপিডিয়া ডটকম থেকে