- এক অঙ্কের বিভাগ
- এক-অঙ্কের বিভাগগুলির উদাহরণ
- দুই অঙ্কের বিভাগ
- উদাহরণ
- প্রথম বিভাগ
- দ্বিতীয় বিভাগ
- তৃতীয় d
- চতুর্থ ডি
- পঞ্চম বিভাগ
- পর্যবেক্ষণ
- তথ্যসূত্র
দ্বি-অঙ্কের বিভাগগুলি সম্পাদন করতে , আপনাকে কীভাবে একক-অঙ্কের সংখ্যা দ্বারা বিভাজন করতে হবে তা জানতে হবে। বিভাগগুলি প্রাথমিক বিদ্যালয়ের বাচ্চাদের শেখানো চতুর্থ গাণিতিক অপারেশন।
শিক্ষার সূচনা একক-অঙ্কের বিভাগগুলির সাথে - যা একক-সংখ্যা সংখ্যার সাথে - এবং বেশ কয়েকটি অঙ্কের সংখ্যার মধ্যে বিভাজনের দিকে এগিয়ে যায়।
বিভাজন প্রক্রিয়া একটি লভ্যাংশ এবং একটি বিভাজক নিয়ে গঠিত, যেমন লভ্যাংশ বিভাজকের থেকে বড় বা সমান।
ধারণাটি হল একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা যা ভাগফল বলা হয়। বিভাজক দ্বারা ভাগফলকে গুণিত করার সময় ফলাফলটি অবশ্যই লভ্যাংশের সমান হবে। এই ক্ষেত্রে বিভাগের ফলাফলটি ভাগফল।
এক অঙ্কের বিভাগ
ডিটিকে ডিভিডেন্ড এবং ডি বিভাজক হিসাবে ধরা যাক, যেমন ডায়িড একক-অঙ্কের সংখ্যা।
বিভাগ প্রক্রিয়া গঠিত:
- - বাম থেকে ডানদিকে ডি এর অঙ্কগুলি চয়ন করুন, যতক্ষণ না এই অঙ্কগুলি d এর চেয়ে বড় বা সমান একটি সংখ্যা গঠন করে।
- - একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা (1 থেকে 9 পর্যন্ত) সন্ধান করুন, যেমন এটি ডি দ্বারা গুণনের সময় ফলাফল পূর্ববর্তী ধাপে গঠিত সংখ্যার চেয়ে কম বা সমান হয়।
- - ধাপ 1 বিয়োগে প্রাপ্ত সংখ্যাটি বিয়োগ করুন পদক্ষেপ 2-এ পাওয়া সংখ্যাটি ডি দ্বারা দ্বিগুণ করার ফলাফল।
- - প্রাপ্ত ফলাফল যদি ডি এর চেয়ে বেশি বা তার সমান হয়, তবে ফলাফলটি ডি এর চেয়ে কম সংখ্যক হওয়া পর্যন্ত দ্বিতীয় ধাপে নির্বাচিত সংখ্যাটি একটি বৃহত্তর একটিতে পরিবর্তন করতে হবে।
- - যদি ডি-এর সমস্ত অঙ্ক 1 ধাপে নির্বাচিত না হয়, তবে বাম থেকে ডানে প্রথম যে অঙ্কটি চয়ন করা হয়নি তা নেওয়া হয়, এটি আগের ধাপে প্রাপ্ত ফলাফলের সাথে যুক্ত হয় এবং 2, 3 এবং 4 পদক্ষেপ পুনরাবৃত্তি হয়।
ডি সংখ্যার অঙ্কগুলি শেষ না হওয়া পর্যন্ত এই প্রক্রিয়াটি চালিত হয় the বিভাগের ফলাফলটি 2 য় পদে গঠিত সংখ্যা হবে।
এক-অঙ্কের বিভাগগুলির উদাহরণ
উপরে বর্ণিত পদক্ষেপগুলি চিত্রিত করার জন্য, আমরা 32 দ্বারা 2 বিভক্ত করতে এগিয়ে যাব।
- 32 নম্বর থেকে 3 ≥ 2 হিসাবে কেবল 3 নেওয়া হয়।
- 2 * 1 = 2 ≤ 3 থেকে আমরা 1 টি বেছে নিই Note. দ্রষ্টব্য যে 2 * 2 = 4 ≥ 3।
- 3 - 2 = 1 বিয়োগ করা হয়েছে। দ্রষ্টব্য 1 ≤ 2, যা ইঙ্গিত করে যে বিভাগটি এখনও পর্যন্ত ভালভাবে করা হয়েছে।
- 32 এর 2 সংখ্যাটি চয়ন করা হয়েছে When যখন এটি পূর্বের পদক্ষেপের ফলাফলের সাথে যুক্ত হয়, তখন 12 সংখ্যাটি গঠিত হয়।
এখন যেন বিভাগটি আবার শুরু হয়: আমরা 12 দ্বারা 2 বিভক্ত করতে এগিয়ে চলেছি।
- উভয় পরিসংখ্যান বাছাই করা হয়েছে, অর্থাৎ 12 টি চয়ন করা হয়েছে।
- 6 টি বেছে নেওয়া হয়েছে, যেহেতু 2 * 6 = 12 ≤ 12।
- 0-তে 12-12 ফলাফল বিয়োগ করা, যা 2 এর চেয়ে কম।
৩২ এর অঙ্কগুলি শেষ হওয়ার সাথে সাথে, এই সিদ্ধান্তে পৌঁছে যে 32 এবং 2 এর মধ্যে বিভাজনের ফলাফলটি 1 এবং 6 সংখ্যা দ্বারা গঠিত ক্রমটি, অর্থাৎ সংখ্যাটি 16।
উপসংহারে, 32 ÷ 2 = 16।
দুই অঙ্কের বিভাগ
দুই-অঙ্কের বিভাগগুলি এক-অঙ্কের বিভাগগুলির মতোই সঞ্চালিত হয়। নিম্নলিখিত উদাহরণগুলির সাহায্যে পদ্ধতিটি চিত্রিত করা হয়েছে।
উদাহরণ
প্রথম বিভাগ
এটি 12 দ্বারা 36 বিভক্ত হবে।
- 36 of 12 উভয় চিত্র বেছে নেওয়া হয়েছে।
- এমন একটি সংখ্যা সন্ধান করুন যা 12 দ্বারা গুণিত হয়ে গেলে ফলাফলটি 36 এর কাছাকাছি থাকে You আপনি একটি সংক্ষিপ্ত তালিকা তৈরি করতে পারেন: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48। 4 বাছাই করে ফলাফলটি 36 কে ছাড়িয়ে গেছে, অতএব 3 টি নির্বাচন করা হয়।
- 36-12 * 3 বিয়োগ করে 0 দেয়।
- লভ্যাংশের সমস্ত অঙ্ক ইতিমধ্যে ব্যবহৃত হয়েছে।
36 ÷ 12 বিভাজনের ফলাফল 3।
দ্বিতীয় বিভাগ
24 দ্বারা 96 ভাগ করুন।
- উভয় 96 সংখ্যা চয়ন করতে হবে।
- তদন্তের পরে এটি দেখা যাবে যে 4 টি অবশ্যই 24 বা 24 = 96 এবং 5 * 24 = 120 হিসাবে বেছে নেওয়া উচিত।
- 96-96 বিয়োগ করে 0 দেয়।
- সমস্ত 96 চিত্র ইতিমধ্যে ব্যবহার করা হয়েছে।
96 ÷ 24 এর ফলাফল 4।
তৃতীয় d
120 কে 10 দ্বারা ভাগ করুন।
- 120 এর প্রথম দুটি অঙ্ক বেছে নেওয়া হয়েছে; যেটি, 12, 12 ≥ 10 থেকে।
- আপনার অবশ্যই 1 নেওয়া উচিত, যেহেতু 10 * 1 = 10 এবং 10 * 2 = 20।
- 12-10 * 1 বিয়োগ করে আপনি 2 পান।
- এখন পূর্ববর্তী ফলাফলটি 120 এর তৃতীয় চিত্রের সাথে যুক্ত হয়েছে, এটি 0 এর সাথে 2, সুতরাং 20 সংখ্যাটি গঠিত হয়।
- একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হয় যে 10 দ্বারা গুণিতকালে 20 এর কাছাকাছি থাকে This এই সংখ্যাটি অবশ্যই 2 হবে।
- 20-10 * 2 বিয়োগ করে 0 দেয়।
- 120 এর সমস্ত চিত্র ইতিমধ্যে ব্যবহার করা হয়েছে।
উপসংহারে, 120 ÷ 10 = 12।
চতুর্থ ডি
15 দ্বারা 465 ভাগ করুন।
- 46 নির্বাচিত হয়।
- তালিকা তৈরির পরে, এই সিদ্ধান্তে পৌঁছানো যায় যে 3 * 15 = 45 থেকে 3 অবশ্যই বেছে নেওয়া উচিত।
- 46-45 বিয়োগ করা হয় এবং 1 প্রাপ্ত হয়।
- 5 দিয়ে 1 তে যোগ দিয়ে (465 তৃতীয় অঙ্ক), আপনি 45 পেয়েছেন।
- 1 * 45 = 45 সাল থেকে বেছে নেওয়া হয়েছে।
- 45-45 বিয়োগ করা হয় এবং 0 পাওয়া যায়।
- সমস্ত 465 চিত্র ইতিমধ্যে ব্যবহার করা হয়েছে।
সুতরাং, 465 ÷ 15 = 31।
পঞ্চম বিভাগ
36 দ্বারা 828 ভাগ করুন।
- 82 (শুধুমাত্র প্রথম দুটি সংখ্যা) চয়ন করুন।
- 36 * 2 = 72 এবং 36 * 3 = 108 থেকে 2 নিন।
- 82 বিয়োগ 2 * 36 = 72 বিয়োগ করুন এবং 10 পান।
- 8 দিয়ে 8 যোগ করে (828 তৃতীয় অঙ্ক) 108 টি সংখ্যাটি গঠিত হয়।
- দ্বিতীয় ধাপের জন্য ধন্যবাদ আমরা জানতে পারি যে 36 * 3 = 108, সুতরাং 3 টি নির্বাচিত।
- 108 বিয়োগ 108 বিয়োগ করে আপনি 0 পাবেন।
- সমস্ত 828 টি চিত্র ইতিমধ্যে ব্যবহার করা হয়েছে।
অবশেষে, এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে 828 ÷ 36 = 23।
পর্যবেক্ষণ
পূর্ববর্তী বিভাগগুলিতে চূড়ান্ত বিয়োগের ফলে সর্বদা 0 হয়, তবে এটি সর্বদা হয় না। এটি ঘটেছে কারণ উত্থাপিত বিভাগগুলি সঠিক ছিল।
বিভাগটি সঠিক না হলে দশমিক সংখ্যা উপস্থিত হয়, যা অবশ্যই বিশদভাবে শিখতে হবে।
যদি লভ্যাংশের 3 টির বেশি অঙ্ক থাকে তবে বিভাগ প্রক্রিয়া একই হয়।
তথ্যসূত্র
- ব্যারান্টেস, এইচ।, ডাজ, পি।, মুরিলো, এম।, এবং সোটো, এ। (1988)। সংখ্যা তত্ত্বের পরিচিতি। সান জোস: EUNED।
- আইজেনবাড, ডি। (2013) পরিবর্তিত বীজগণিত: বীজগণিত বীজগণিতের জ্যামিতির সাথে (llustrated ed।)। স্প্রিঞ্জার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া।
- জনস্টন, ডাব্লু।, এবং ম্যাকএলিস্টার, এ। (২০০৯)। অ্যাডভান্সড টু অ্যাডভান্সড ম্যাথমেটিক্স: একটি সার্ভে কোর্স। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস.
- পেনার, আরসি (1999)। বিচ্ছিন্ন গণিত: প্রুফ টেকনিকস এবং ম্যাথমেটিকাল স্ট্রাকচার (সচিত্র, পুনঃপ্রিন্ট এড।)। বিশ্ব বৈজ্ঞানিক।
- সিগলার, এলই (1981)। বীজগণিত। Reverte।
- জারাগোজা, এসি (২০০৯)। সংখ্যা তত্ত্ব। ভিশন বই।