সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ: সংজ্ঞা, সূত্র, গণনা, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

কেঁদ্রমুখী ত্বরণ একটি _গ, এছাড়াও রশ্মীয় বা স্বাভাবিক বলা হয়, ত্বরণ করে একটি চলন্ত বস্তুর বহন করে যখন এটি একটি বৃত্তাকার পথ বর্ণনা করে। এর দৈর্ঘ্য v ² / r, যেখানে r বৃত্তের ব্যাসার্ধ, এটি এটির কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয় এবং মোবাইলটিকে তার পথে রাখার জন্য এটি দায়বদ্ধ।

সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণের মাত্রা ইউনিট সময় বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য। আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে তারা মেসার্স ² । যদি কোনও কারণে সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ অদৃশ্য হয়ে যায়, তবে যে বলটি মোবাইলটিকে বৃত্তাকার পথটি বজায় রাখতে বাধ্য করে।

ঘোরানো অবজেক্টগুলির সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ রয়েছে যা পথের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত। সূত্র: পিক্সাবে

ফ্ল্যাট বরফ ট্র্যাকের কোণে যাওয়ার চেষ্টা করে এমন একটি গাড়ীর ক্ষেত্রে এটি ঘটেছিল, যেখানে মাটি এবং চাকাগুলির মধ্যে ঘর্ষণ ঘন ঘন গাড়ির জন্য অপর্যাপ্ত। সুতরাং একমাত্র সম্ভাবনাটি রয়ে গেছে যে একটি সরলরেখায় সরানো এবং সে কারণেই এটি বক্ররেখা ছেড়ে যায়।

বিজ্ঞপ্তি চলা

যখন কোনও বস্তু একটি বৃত্তে সরানো হয়, সর্বকালে কেন্দ্রবিমুখ ত্বরণটি পরিধির কেন্দ্রের দিকে মূলদিকে নির্দেশিত হয়, এমন একটি পথ যা অনুসরণের পথে লম্ব হয়।

যেহেতু বেগ সর্বদা পথের জন্য স্পর্শকাতর হয়, তারপরে বেগ এবং সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণটি লম্ব হয়ে যায়। অতএব বেগ এবং ত্বরণের ক্ষেত্রে সর্বদা একই দিক থাকে না।

এই পরিস্থিতিতে, মোবাইলটির স্থির বা পরিবর্তনশীল গতির সাথে পরিধিটি বর্ণনা করার সম্ভাবনা রয়েছে। প্রথম কেসটি সংক্ষিপ্তসার হিসাবে ইউনিফর্ম সার্কুলার মুভমেন্ট বা এমসিইউ হিসাবে পরিচিত, দ্বিতীয় কেসটি একটি চলক বিজ্ঞপ্তি আন্দোলন হবে।

উভয় ক্ষেত্রেই সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণটি মোবাইল স্পিনিং রাখার জন্য দায়বদ্ধ, গতিটি কেবল দিক এবং দিক দিয়ে পরিবর্তিত হয় তা নিশ্চিত করে।

তবে, একটি ভেরিয়েবল সার্কুলার মোশন রাখতে, গতি যেমন প্রয়োজন তেমনি ত্বরণের আরও একটি উপাদান যা গতি বৃদ্ধি বা হ্রাস করার জন্য দায়ী। ত্বরণের এই উপাদানটি স্পর্শকাতর ত্বরণ হিসাবে পরিচিত।

পরিবর্তনশীল বৃত্তাকার গতি এবং সাধারণভাবে কার্ভিলিনার গতিতে ত্বরণের উভয় উপাদান থাকে কারণ কার্ভিলাইনার গতিটি বক্র পথটি তৈরি করে এমন অগণিত চাপের মধ্য দিয়ে পথ হিসাবে কল্পনা করা যেতে পারে।

কেন্দ্রিক শক্তি

এখন, একটি শক্তি ত্বরণ সরবরাহ করার জন্য দায়বদ্ধ। পৃথিবী প্রদক্ষিণ করে উপগ্রহের জন্য এটি মাধ্যাকর্ষণ শক্তি। আর যেহেতু মাধ্যাকর্ষণ সর্বদা ট্রাজেক্টোরির জন্য লম্ব কাজ করে, তাই এটি উপগ্রহের গতি পরিবর্তন করে না।

এ জাতীয় ক্ষেত্রে মাধ্যাকর্ষণ একটি কেন্দ্রিক শক্তি হিসাবে কাজ করে, যা কোনও বিশেষ বা পৃথক প্রকারের শক্তি নয়, তবে স্যাটেলাইটের ক্ষেত্রে, পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে আলোকপাত করে is

অন্যান্য ধরণের বৃত্তাকার গতিতে, উদাহরণস্বরূপ, কোনও গাড়ি একটি বাঁক ঘুরিয়ে দেয়, সেন্ট্রিপেটাল ফোর্সের ভূমিকা স্থিতিশীল ঘর্ষণ দ্বারা ادا করা হয় এবং একটি দড়ি দিয়ে বাঁধা একটি পাথরের জন্য যেটি বৃত্তে ঘোরানো হয়, দড়ির মধ্যে উত্তেজনা হয় মোবাইলকে স্পিন করতে বাধ্য করে।

সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণের জন্য সূত্র

সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণটি এক্সপ্রেশন দ্বারা গণনা করা হয়:

ac = v ² / r

এমসিইউ সহ একটি মোবাইলে সেন্ট্রিপেটল ত্বরণ গণনা করতে ডায়াগ্রাম। উত্স: উত্স: ইলেভানাত

এই অভিব্যক্তি নীচে প্রাপ্ত হবে। সংজ্ঞা অনুসারে, ত্বরণ হল সময়ের সাথে গতির পরিবর্তন:

পয়েন্টগুলি খুব কাছাকাছি হওয়ায় মোবাইলটি রুটে একটি সময় ব্যবহার করে, যা ছোট।

চিত্রটি দুটি পজিশন ভেক্টর আর ₁ এবং আর ₂ ও দেখায়, যার মডুলাসটি একই: পরিধিটির ব্যাসার্ধের আর। দুটি পয়েন্টের মধ্যে কোণ Δφ সবুজ রঙে, মোবাইল দ্বারা ভ্রমণ করা আর্কটি দাঁড়িয়ে আছে, এটি এল হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।

ডানদিকে চিত্রটিতে আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে Δv এর প্রস্থতা, বেগের পরিবর্তনটি, l এর সাথে প্রায় সমানুপাতিক, কারণ কোণ Δφ ছোট। তবে বেগের পরিবর্তন তাত্ক্ষণিকতার সাথে সম্পর্কিত। ত্রিভুজ থেকে এটি ভেক্টর যুক্ত করে দেখা যায় যে:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v আকর্ষণীয় কারণ এটি কেন্দ্রিক ত্বরণের সমানুপাতিক। চিত্র থেকে দেখা যায় যে কোণ Δφ ছোট হওয়ায় ভেক্টর Δ v মূলত v ₁ এবং v ₂ উভয়েরই লম্ব হয় এবং বৃত্তের কেন্দ্রে নির্দেশ করে।

যদিও এখন অবধি ভেক্টরগুলিকে সাহসীভাবে হাইলাইট করা হয়েছে, এমন কোনও জ্যামিতিক প্রকৃতির প্রভাবের জন্য, আমরা এই ভেক্টরগুলির মডিউল বা প্রস্থের সাথে কাজ করি, ভেক্টর স্বরলিপিটি সরবরাহ করে।

অন্য কিছু: আপনার কেন্দ্রীয় কোণের সংজ্ঞাটি ব্যবহার করা দরকার, যা হ'ল:

Δ φ = Δ l / আর

এখন উভয় পরিসংখ্যান তুলনা করা হয়েছে, Δ φ কোণটি যেহেতু সমানুপাতিক:

এটি দ্বারা ভাগ করা:

a _গ = ভি ² / আর

অনুশীলনের সমাধান হয়েছে

একটি কণা ২.70০ মিটার ব্যাসার্ধের সাথে একটি বৃত্তে চলে। একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে এর ত্বরণটি একটি দিকের 1.05 মি / সেকেন্ড ² যা চলনের দিকের সাথে 32.0º এর কোণ তৈরি করে। আপনার গতি গণনা করুন:

ক)। সময়

খ) ২.০০ সেকেন্ড পরে, ধ্রুবক স্পর্শকাতর ত্বরণ অনুমান করে।

উত্তর

এটি একটি বৈচিত্রময় বিজ্ঞপ্তি আন্দোলন, যেহেতু বিবৃতিটি ইঙ্গিত দেয় যে ত্বরণটির গতিপথের দিকের একটি প্রদত্ত কোণ রয়েছে যা না হয় 0º (এটি কোনও বৃত্তাকার আন্দোলন হতে পারে না) বা 90º নয় (এটি একটি অভিন্ন বৃত্তাকার আন্দোলন হবে)।

অতএব, দুটি উপাদান-শ্রোণী এবং স্পর্শকাতর- সহাবস্থান। এগুলিকে _সি এবং _টি হিসাবে চিহ্নিত করা হবে এবং নিম্নলিখিত চিত্রটিতে অঙ্কিত হবে। সবুজ রঙের ভেক্টর হ'ল নেট ত্বরণ ভেক্টর বা কেবল ত্বরণ a।

একটি কণা ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে দিক এবং বৈচিত্রপূর্ণ বিজ্ঞপ্তি গতিতে একটি বিজ্ঞপ্তি পথে চলে আসে। সূত্র: commons.wikimedia.org

ক) ত্বরণ উপাদান গণনা

a _সি = a.cos θ = 1.05 মি / এস ² । cos 32.0º = 0.89 m / s ² (লাল মধ্যে)

a _t = a। sin θ = 1.05 m / s ² । sin 32.0º = 0.57 m / s ² (কমলাতে)

মোবাইলের গতির গণনা

যেহেতু একটি _সি = ভি ² / আর, তারপরে:

v = v _বা + a _টি । t = 1.6 m / s + (0.57 x 2) m / s = 2.74 m / s

তথ্যসূত্র

1. জিয়ানকোলি, ডি ফিজিক্স। 2006. অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতি। ষষ্ঠ সংস্করণ। প্রেন্টিস হল. 107-108।
2. হুইট, পল 2012. ধারণামূলক শারীরিক বিজ্ঞান। পঞ্চম সংস্করণ.Pearon.106 - 108।