- তরঙ্গ প্রশস্ততার বৈশিষ্ট্য এবং অর্থ
- একটি তরঙ্গের গাণিতিক বিবরণ
- সময়ে তরঙ্গের বর্ণনা: বৈশিষ্ট্যগত পরামিতি
- অনুশীলনের সমাধান হয়েছে
- উত্তর
তরঙ্গ প্রশস্ততা সর্বাধিক স্থানচ্যুতি হয় সুস্থিতি অবস্থান থেকে সম্মান সঙ্গে একটি তরঙ্গ অভিজ্ঞতার একটি বিন্দু যে। তরঙ্গগুলি আমাদের চারপাশের বিশ্বের সর্বত্র এবং বিভিন্ন উপায়ে নিজেকে প্রকাশ করে: সমুদ্রের মধ্যে, শব্দে এবং একটি যন্ত্রের স্ট্রিংয়ে যা এটিকে উত্পাদন করে, আলোতে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে এবং আরও অনেক কিছু।
তরঙ্গ উত্পাদন এবং তাদের আচরণ অধ্যয়ন করার একটি উপায় হ'ল একটি স্ট্রিংয়ের কম্পন পর্যবেক্ষণ করা যার একটি নির্দিষ্ট শেষ থাকে। অন্য প্রান্তে একটি ব্যাঘাত তৈরি করে, স্ট্রিংয়ের প্রতিটি কণা ঘূর্ণিত হয় এবং এইভাবে ব্যাঘাতের শক্তি তার পুরো দৈর্ঘ্যের সাথে ডালের ক্রমবর্ধমান আকারে সঞ্চারিত হয়।
Avesেউ প্রকৃতির বিভিন্ন উপায়ে নিজেকে প্রকাশ করে। সূত্র: পিক্সাবে।
শক্তিটি যেমন প্রচার করে, পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক বলে মনে করা হয় যে স্ট্রিংটি পরবর্তী অংশে নীচের চিত্রটিতে প্রদর্শিত ক্রেস্টস এবং উপত্যকাগুলি সহ আদর্শ সাইনোসয়েডাল আকার ধারণ করে।
তরঙ্গ প্রশস্ততার বৈশিষ্ট্য এবং অর্থ
প্রশস্ততা A হ'ল ক্রেস্ট এবং রেফারেন্স অক্ষ বা স্তর 0 এর মধ্যে দূরত্ব preferred স্ট্রিংয়ের মধ্যে ঝামেলা যদি সামান্য হয় তবে প্রশস্ততা এ ছোট হয়। অন্যদিকে, ঝামেলা তীব্র হলে প্রশস্ততা আরও বেশি হবে।
তরঙ্গ বর্ণনা করার জন্য একটি মডেল সাইনোসয়েডাল বক্ররেখা নিয়ে গঠিত। তরঙ্গ প্রশস্ততা একটি ক্রেস্ট বা উপত্যকা এবং রেফারেন্স অক্ষের মধ্যে দূরত্ব। সূত্র: পাকো
প্রশস্ততা মানটি তরঙ্গ দ্বারা চালিত শক্তির একটি পরিমাপ। এটি স্বজ্ঞাত যে একটি দুর্দান্ত প্রশস্ততা উচ্চ শক্তির সাথে যুক্ত।
আসলে শক্তিটি প্রশস্ততার বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক, যা গাণিতিকভাবে প্রকাশিত হয়:
আমি ∝এ 2
যেখানে আমি তরঙ্গের তীব্রতা, ঘুরে ঘুরে শক্তির সাথে সম্পর্কিত।
উদাহরণে স্ট্রিংয়ের মধ্যে যে ধরণের তরঙ্গ উত্পন্ন হয় তা যান্ত্রিক তরঙ্গের বিভাগের অন্তর্গত। একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হ'ল স্ট্রিংয়ের প্রতিটি কণাকে সর্বদা তার ভারসাম্যপূর্ণ অবস্থানের খুব কাছে রাখা হয়।
কণা সরানো বা স্ট্রিং মাধ্যমে ভ্রমণ না। তারা উপরে এবং নীচে দোল। এটি উপরের চিত্রে সবুজ তীর দ্বারা নির্দেশিত হয়েছে, তবে তরঙ্গটি তার শক্তি সহ বাম থেকে ডানে (নীল তীর) ভ্রমণ করে।
জলে যে তরঙ্গগুলি প্রচার করে তা নিজেকে এ বিষয়ে নিশ্চিত করার জন্য প্রয়োজনীয় প্রমাণ সরবরাহ করে। পুকুরের মধ্যে পড়ে থাকা কোনও পাতার গতিবিধি পর্যবেক্ষণ করে, এটি প্রশংসা করা হয় যে এটি কেবল জলের গতিবেগের সাথে দোলা দেয়। এটি খুব বেশি দূরে যায় না, অবশ্যই যদি না, এমন অন্যান্য শক্তি রয়েছে যা এটি অন্যান্য আন্দোলনের সাথে সরবরাহ করে।
তরঙ্গ ছবিতে দেখানো প্যাটার্ন একটি পুনরাবৃত্ত প্যাটার্ন যা দুই ক্রেস্ট মধ্যে দূরত্ব নিয়ে গঠিত তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ । আপনি যদি পছন্দ করেন তবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য তরঙ্গের দুটি অভিন্ন বিন্দু পৃথক করে এমনকি ক্রেস্টে না থাকলেও।
একটি তরঙ্গের গাণিতিক বিবরণ
স্বাভাবিকভাবেই, তরঙ্গটি গাণিতিক ক্রিয়া দ্বারা বর্ণনা করা যায় described সাইন এবং কোসাইন হিসাবে পর্যায়ক্রমিক ফাংশন কার্যের জন্য আদর্শ, আপনি স্থান এবং সময় উভয়ই তরঙ্গের প্রতিনিধিত্ব করতে চান কিনা।
যদি আমরা “y” চিত্রটিতে উল্লম্ব অক্ষকে এবং অনুভূমিক অক্ষকে আমরা “t” বলি, তবে সময়ের সাথে তরঙ্গের আচরণটি প্রকাশ করে:
y = A cos (ωt + δ)
এই আদর্শ আন্দোলনের জন্য, স্ট্রিংয়ের প্রতিটি কণা সাধারণ সুরেলা আন্দোলনের সাথে দোলায়, যা কণার দ্বারা তৈরি বাস্তুচ্যুতির সাথে সরাসরি আনুপাতিক এমন একটি শক্তির জন্য ধন্যবাদ উত্পন্ন হয়।
প্রস্তাবিত সমীকরণে, এ, ω এবং δ প্যারামিটারগুলি যা আন্দোলনকে বর্ণনা করে, এটি রেফারেন্স অক্ষের সাথে সম্মতিযুক্ত কণার দ্বারা সর্বাধিক স্থানচ্যুতি হিসাবে উপরে সংজ্ঞায়িত প্রশস্ততা being
কোসাইন আর্গুমেন্টটিকে গতির পর্ব বলা হয় এবং δ হল ধাপ ধ্রুবক, যা সেই পর্যায়টি যখন t = 0 হয় কোসাইন কার্য এবং সাইন ফাংশন উভয়ই একটি তরঙ্গ বর্ণনা করার জন্য উপযুক্ত, যেহেতু তারা কেবল একে অপরের থেকে পৃথক π / দুই।
সাধারণভাবে, এক্সপ্রেশনটি সহজ করার জন্য, প্রাপ্ত করে: = = 0 দিয়ে t = 0 নির্বাচন করা সম্ভব:
y = A cos ()t)
যেহেতু গতিপথ স্থান এবং সময় উভয়ই পুনরাবৃত্তিযোগ্য হয়, একটি বৈশিষ্ট্যময় সময় থাকে যেটি পি পিরিয়ড হয়, এটি একটি সম্পূর্ণ দোলনা কার্যকর করতে কণাকে সময় লাগে বলে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
সময়ে তরঙ্গের বর্ণনা: বৈশিষ্ট্যগত পরামিতি
এই চিত্রটি সময়ের তরঙ্গের বর্ণনা দেখায়। শিখর (বা উপত্যকা) মধ্যে দূরত্ব এখন তরঙ্গ সময়ের সাথে সামঞ্জস্য করে correspond সূত্র: পাকো
এখন, সাইন এবং কোসাইন উভয়ই তাদের মানটির পুনরাবৃত্তি করে যখন পর্বটি 2π মানের দ্বারা বৃদ্ধি পায়, যাতে:
=T = 2π → ω = 2π / টি
এ কে চলাফেরার কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয় এবং এর বিপরীত সময়ের মাত্রা থাকে, এর ইউনিটগুলি আন্তর্জাতিক ব্যবস্থায় রেডিয়ান / দ্বিতীয় বা -১ সেকেন্ড হয় ।
শেষ অবধি, চ চলনের ফ্রিকোয়েন্সিটি পিরিয়ডের বিপরীত বা পারস্পরিক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে । সময়ের প্রতি ইউনিট পিকের সংখ্যা উপস্থাপন করে, এক্ষেত্রে:
f = 1 / টি
। = 2πf
চ এবং Both উভয়েরই একই মাত্রা এবং একক রয়েছে। -১ সেকেন্ড ছাড়াও, যাকে হার্টজ বা হার্টজ বলা হয়, এটি প্রতি সেকেন্ডে বিপ্লবগুলি বা প্রতি মিনিটে বিপ্লব সম্পর্কে শুনতে পাওয়া যায়।
তরঙ্গ ভি এর গতিবেগ, যা এটির উপর জোর দেওয়া আবশ্যক তা কণা দ্বারা অভিজ্ঞ হিসাবে একই নয়, তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ এবং ফ্রিকোয়েন্সি এফটি জানা থাকলে সহজেই গণনা করা যায়:
v =.f
কণা দ্বারা অভিজ্ঞ দোলন যদি সাধারণ সুরেলা জাতীয় ধরণের হয় তবে কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফ্রিকোয়েন্সি একমাত্র দোলকের কণার প্রকৃতি এবং সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যগুলির উপর নির্ভর করে। তরঙ্গের প্রশস্ততা এই পরামিতিগুলিকে প্রভাবিত করে না।
উদাহরণস্বরূপ, গিটারে একটি মিউজিকাল নোট বাজানোর সময়, নোটটি আরও বেশি বা কম তীব্রতার সাথে বাজানো হলেও সর্বদা একই স্বরে থাকবে, এইভাবে একটি সি সর্বদা একটি সি এর মতো শোনাবে, যদিও এটি জোরে জোরে বা নরম শোনা যায় is একটি পিয়ানো বা একটি গিটার উপর রচনা।
প্রকৃতিতে, তরঙ্গগুলি যে সমস্ত পদার্থে মাঝারি উপাদানে স্থানান্তরিত হয় তা বর্ধিত হয় কারণ শক্তিটি বিলুপ্ত হয়। এই কারণে, উত্সটির দূরত্বের বিপরীতের সাথে প্রশস্ততা হ্রাস পায়, এটি নিশ্চিত হওয়া সম্ভব:
এ∝১ / আর
অনুশীলনের সমাধান হয়েছে
চিত্রটি দুটি তরঙ্গের জন্য y (টি) ফাংশনটি দেখায়, যেখানে y মিটারে এবং সেকেন্ডে t। প্রতিটি সন্ধানের জন্য:
ক) প্রশস্ততা
খ) পিরিয়ড
গ) ফ্রিকোয়েন্সি
ঘ) সাইনস বা কোসাইনগুলির ক্ষেত্রে প্রতিটি তরঙ্গের সমীকরণ।
উত্তর
ক) গ্রিডটি ব্যবহার করে এটি গ্রাফ থেকে সরাসরি পরিমাপ করা হয়: নীল তরঙ্গ: এ = 3.5 মি; ফুচিয়া তরঙ্গ: এ = 1.25 মি
খ) এটি ক্রমাগত থেকে দুটি পর্বত বা উপত্যকার মধ্যে বিভাজন নির্ধারণ করে পাঠ করা হয়: নীল তরঙ্গ: T = 3.3 সেকেন্ড; ফুচিয়া তরঙ্গ টি = 9.7 সেকেন্ড
গ) এটি মনে করে গণনা করা হয় যে ফ্রিকোয়েন্সিটি কালটির পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ: নীল তরঙ্গ: f = 0.302 হার্জ; ফুচিয়া তরঙ্গ: f = 0.103 Hz।
d) নীল তরঙ্গ: y (টি) = 3.5 কোস (ωt) = 3.5 কোস (2πf.t) = 3.5 কোস (1.9t) মি; ফুচিয়া তরঙ্গ: y (t) = 1.25 sin (0.65t) = 1.25 কোস (0.65t + 1.57)
মনে রাখবেন যে ফুচিয়া তরঙ্গটি নীল একের সাথে শ্রদ্ধার সাথে পর্যায় π / 2 এর বাইরে রয়েছে, এটি একটি সাইন ফাংশন দিয়ে প্রতিনিধিত্ব করা সম্ভব হচ্ছে। অথবা কোসাইন স্থানান্তরিত হয়েছে π / 2।