জাল বিশ্লেষণ: ধারণা, পদ্ধতি, উদাহরণ - শারীরিক - 2025

জাল বিশ্লেষণ বৈদ্যুতিক সার্কিট প্লেন সমাধানের জন্য ব্যবহৃত একটি কৌশল। এই পদ্ধতিটি সাহিত্যে সার্কিট স্রোতগুলির পদ্ধতি বা জাল (বা লুপ) স্রোতের পদ্ধতি হিসাবেও উপস্থিত হতে পারে।

এই এবং অন্যান্য বৈদ্যুতিক সার্কিট বিশ্লেষণ পদ্ধতির ভিত্তি কির্চফের আইন এবং ওহমের আইনে। পরিবর্তে কির্ফোফের আইনগুলি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমগুলির জন্য পদার্থবিদ্যায় সংরক্ষণের দুটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ নীতিগুলির বহিঃপ্রকাশ যা: বৈদ্যুতিক চার্জ এবং শক্তি উভয়ই সংরক্ষণ করা হয়।

চিত্র 1. সার্কিটগুলি অগণিত ডিভাইসের অংশ। সূত্র: পিক্সাবে।

একদিকে বৈদ্যুতিক চার্জ কারেন্টের সাথে সম্পর্কিত, যা গতিবেগের চার্জ হয়, অন্যদিকে একটি সার্কিট এনার্জিকে ভোল্টেজের সাথে সংযুক্ত করা হয়, যা চার্জকে চলমান রাখতে প্রয়োজনীয় কাজ করার দায়িত্বে কাজকারী এজেন্ট is

ফ্ল্যাট সার্কিটের জন্য প্রয়োগ করা এই আইনগুলি একই সাথে সমীকরণের একটি সেট জেনারেট করে যা বর্তমান বা ভোল্টেজের মানগুলি পাওয়ার জন্য সমাধান করতে হবে।

সমীকরণের সিস্টেমটি ক্রেমার রুলের মতো সুপরিচিত বিশ্লেষণাত্মক কৌশলগুলি দিয়ে সমাধান করা যেতে পারে, যার জন্য সিস্টেমের সমাধান পেতে নির্ধারকদের গণনা প্রয়োজন।

সমীকরণের সংখ্যার উপর নির্ভর করে এগুলি বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর বা কিছু গাণিতিক সফ্টওয়্যার ব্যবহার করে সমাধান করা হয়। অনলাইনে অনেকগুলি বিকল্প উপলব্ধ।

গুরুত্বপূর্ণ পদ

এটি কীভাবে কাজ করে তা ব্যাখ্যা করার আগে, আমরা এই শর্তাদি সংজ্ঞায়িত করে শুরু করব:

শাখা: বিভাগ যা সার্কিটের একটি উপাদান রয়েছে।

নোড: পয়েন্ট যা দুটি বা ততোধিক শাখাগুলিকে সংযুক্ত করে।

লুপ: একটি সার্কিটের কোনও বদ্ধ অংশ যা একই নোডে শুরু হয়ে শেষ হয়।

জাল: ভিতরে যে লুপটি অন্য কোনও লুপ ধারণ করে না (প্রয়োজনীয় জাল)।

পদ্ধতি

জাল বিশ্লেষণ সার্কিটগুলি সমাধান করার জন্য ব্যবহৃত একটি সাধারণ পদ্ধতি, যার উপাদানগুলি সমান্তরালভাবে বা মিশ্র উপায়ে সিরিজের সাথে সংযুক্ত থাকে, অর্থাত্ যখন সংযোগের ধরণটি স্পষ্টভাবে আলাদা করা যায় না। সার্কিটটি অবশ্যই সমতল হতে হবে, বা কমপক্ষে এটি অবশ্যই পুনরায় আঁকানো সম্ভব হবে possible

চিত্র 2. ফ্ল্যাট এবং নন-ফ্ল্যাট সার্কিট। উত্স: আলেকজান্ডার, সি 2006. বৈদ্যুতিক সার্কিটের ফান্ডামেন্টাল। 3 য়। সংস্করণ। ম্যাক গ্রু হিল

উপরের চিত্রটিতে প্রতিটি ধরণের সার্কিটের উদাহরণ দেখানো হয়েছে। একবার বক্তব্যটি স্পষ্ট হয়ে গেলে, শুরু করার জন্য, আমরা পরবর্তী বিভাগে উদাহরণ হিসাবে একটি সহজ সার্কিটটিতে পদ্ধতিটি প্রয়োগ করব, তবে প্রথমে আমরা ওহম এবং কির্চফের আইনগুলি সংক্ষেপে পর্যালোচনা করব।

ওহমের আইন: ভোল্টেজ, আর প্রতিরোধের এবং আমি ওহমিক প্রতিরোধক উপাদানটির বর্তমান হোক, যেখানে ভোল্টেজ এবং স্রোত প্রত্যক্ষভাবে সমানুপাতিক, প্রতিরোধের আনুপাতিকতার স্থিরতা:

কির্ফোফের ভোল্টেজের আইন (এলকেভি): যে কোনও বদ্ধ পথ কেবল এক দিকে ভ্রমণ করেছিল, ভোল্টেজের বীজগণিতের যোগটি শূন্য। এটিতে উত্স, প্রতিরোধক, সূচক বা ক্যাপাসিটরের কারণে ভোল্টেজ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: ∑ E = ∑ R _i । আমি

কার্ফফের কারেন্টের আইন (এলকেসি): যে কোনও নোডে স্রোতের বীজগণিতের যোগফল শূন্য হয়, এই বিষয়টি বিবেচনায় রেখে যে আগত স্রোতগুলির একটি চিহ্ন এবং অন্যটি ছেড়ে যাওয়াগুলি নির্ধারিত হয়েছে। এইভাবে: ∑ আমি = 0।

জাল বর্তমান পদ্ধতির সাহায্যে, কার্চফের বর্তমান আইন প্রয়োগ করা প্রয়োজন হয় না, এর ফলে সমাধানের জন্য কম সমীকরণ তৈরি হয়।

- জাল বিশ্লেষণ প্রয়োগ করার পদক্ষেপ

আমরা 2 জাল সার্কিটের পদ্ধতিটি ব্যাখ্যা করে শুরু করব। পদ্ধতিটি আরও বড় সার্কিটের জন্য বাড়ানো যেতে পারে।

চিত্র 3. প্রতিরোধক এবং উত্সগুলি দুটি মেসে সাজানো সহ সার্কিট। সূত্র: এফ.জাপাটা।

ধাপ 1

প্রতিটি জালকে স্বতন্ত্র স্রোতগুলি অর্পণ করুন এবং আঁকুন, উদাহরণস্বরূপ এগুলি আমি ₁ এবং আমি ₂ । এগুলি ঘড়ির কাঁটা বা ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে আঁকা যেতে পারে।

ধাপ ২

প্রতিটি জালের জন্য কীর্ফফের টেনশন আইন (এলটিকে) এবং ওহমের আইন প্রয়োগ করুন। সম্ভাব্য জলপ্রপাতগুলি একটি চিহ্ন (-) বরাদ্দ করা হয় যখন রাইসকে একটি চিহ্ন (+) বরাদ্দ করা হয়।

জাল আবদদা

পয়েন্ট এ থেকে শুরু করে স্রোতের দিকনির্দেশনা অনুসরণ করে, আমরা ব্যাটারি ই 1 (+) এর সম্ভাব্য উত্থানের সন্ধান পাই, তারপরে আর ₁ (-) এর পতন এবং তারপরে আর ₃ (-) এর আরেকটি পতন ।

একই সাথে, প্রতিরোধের আর _3টি বর্তমান আই ₂ দিয়েও পেরিয়ে গেছে, তবে বিপরীত দিকে, সুতরাং এটি একটি বৃদ্ধি (+) উপস্থাপন করে। প্রথম সমীকরণটি এর মতো দেখাচ্ছে:

তারপরে এটি ফ্যাক্টর হয় এবং পদগুলি পুনরায় গ্রুপিত হয়:

---------

-50 আই ₁ + 10 আই ₂ = -12

যেহেতু এটি 2 x 2 সমীকরণের সিস্টেম, এটি সহজেই হ্রাস দ্বারা সমাধান করা যেতে পারে, দ্বিতীয় সমীকরণটি 5 দ্বারা গুণ করে অজানা I ₁:

-50 আই ₁ + 10 আই ₂ = -12

তত্ক্ষণাত্ বর্তমান আই ₁ মূল যে কোনও সমীকরণ থেকে সাফ হয়ে গেছে:

বর্তমান আই _{2 এর} নেতিবাচক চিহ্নটির অর্থ জাল 2-এ বর্তমান যেটি টানা হয়েছে তার বিপরীত দিকে ঘুরছে।

প্রতিটি প্রতিরোধকের স্রোতগুলি নিম্নরূপ:

বর্তমান I ₁ = 0.16 A প্রতিরোধের আর ₁ দিয়ে টানা দিক দিয়ে প্রবাহিত হয়, প্রতিরোধের R _{2 এর} মাধ্যমে বর্তমান I ₂ = 0.41 একটি বিপরীত দিকে টানা একটিতে প্রবাহিত হয়, এবং প্রতিরোধের মাধ্যমে R ₃ প্রবাহ i ₃ = 0.16- (-0.41) এ = 0.57 এ ডাউন।

ক্র্যামার পদ্ধতি দ্বারা সিস্টেম সমাধান

ম্যাট্রিক্স আকারে, সিস্টেমটি নিম্নলিখিত হিসাবে সমাধান করা যেতে পারে:

পদক্ষেপ 1: গণনা Δ

প্রথম কলামটি সমীকরণের ব্যবস্থার স্বতন্ত্র পদ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, সিস্টেমটি মূলত প্রস্তাবিত ক্রম বজায় রেখেছিল:

পদক্ষেপ 3: গণনা করুন I

পদক্ষেপ 4: গণনা Δ

চিত্র 4. 3-জাল সার্কিট। উত্স: বয়েলেস্টাড, আর। 2011. সার্কিট বিশ্লেষণের সূচনা.২da। সংস্করণ। পিয়ারসন।

সমাধান

তিনটি জাল স্রোত অঙ্কন করা হয়েছে, যেমনটি নিম্নোক্ত চিত্রে ইচ্ছামত দিকনির্দেশে প্রদর্শিত হয়েছে। এখন যে কোনও বিন্দু থেকে শুরু করে জালগুলি ট্র্যাশড করা হয়েছে:

চিত্র 5. ব্যায়ামের জন্য জাল স্রোতগুলি 2. উত্স: এফ.জাপাটা, বয়েলেস্টাদ থেকে পরিবর্তিত।

জাল ঘ

-9100.I ₁ + 18-2200.I ₁ + 9100.I ₂ = 0

জাল 3

সমীকরণের ব্যবস্থা

যদিও সংখ্যাগুলি বড়, এটি কোনও বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরের সাহায্যে দ্রুত সমাধান করা যায়। মনে রাখবেন যে সমীকরণগুলি অবশ্যই অর্ডার করা উচিত এবং অজানা যেখানে প্রদর্শিত হবে না সেগুলিতে শূন্য যুক্ত করতে হবে here

জাল স্রোতগুলি হ'ল:

আমি ₂ এবং আমি ₃ স্রোতগুলি বিপরীত দিকে ঘুরে দেখি যে চিত্রটি প্রদর্শিত হয়েছে, যেহেতু তারা নেতিবাচক বলে প্রমাণিত হয়েছিল।

প্রতিটি প্রতিরোধের স্রোত এবং ভোল্টেজের সারণী

প্রতিরোধ (Ω)	কারেন্ট (অ্যাম্পস)	ভোল্টেজ = আইআর (ভোল্ট)
9100	আমি 1 –I 2 = 0.0012 - (- 0.00048) = 0.00168	15.3
3300	0,00062	2,05
2200	0,0012	2.64
7500	0,00048	3.60
6800	আমি 2 –I 3 = -0.00048 - (- 0.00062) = 0.00014	0.95

ক্র্যামারের নিয়ম সমাধান

যেহেতু এগুলি বড় সংখ্যা, তাই তাদের সাথে সরাসরি কাজ করার জন্য বৈজ্ঞানিক স্বরলিপি ব্যবহার করা সুবিধাজনক।

আমি হিসাব ₁

3 x 3 নির্ধারক রঙিন তীরগুলি নির্দেশিত মানগুলিকে গুণিত করে সংখ্যাসূচক মানগুলি কীভাবে সন্ধান করতে হয় তা নির্দেশ করে। আসুন the নির্ধারকটিতে প্রথম বন্ধনীগুলির মধ্যে এটি পেয়ে শুরু করুন:

(-11300) x (-23400) x (-10100) = -2.67 x 10 ¹²

9100 x 0 x 0 = 0

9100 x 6800 x 0 = 0

তাত্ক্ষণিকভাবে আমরা একই নির্ধারকটিতে দ্বিতীয় বন্ধনীটি পাই, যা বাম থেকে ডানে কাজ করা হয় (এই বন্ধনীটির জন্য চিত্রায়িত রঙিন তীরগুলি অঙ্কিত হয়নি)। আমরা এটি যাচাই করার জন্য পাঠককে আমন্ত্রণ জানাচ্ছি:

0 x (-23400) x 0 = 0

9100 x 9100 x (-10100) = -8.364 x 10 ¹¹

6800 x 6800 x (-11300) = -5.225 x 10 ¹¹

একইভাবে, পাঠক নির্ধারক Δ _{1 এর} জন্য মানগুলিও পরীক্ষা করতে পারেন ।

গুরুত্বপূর্ণ: উভয় বন্ধনীগুলির মধ্যে সর্বদা একটি নেতিবাচক চিহ্ন থাকে।

অবশেষে বর্তমান আই ₁ আই ₁ = Δ ₁ / Δ এর মাধ্যমে প্রাপ্ত হয় Δ

আমি _{2 এর} গণনা

পদ্ধতিটি I ₂ গণনা করার জন্য পুনরাবৃত্তি করা যেতে পারে, এই ক্ষেত্রে, নির্ধারক Δ ₂ গণনা করার জন্য, নির্ধারকের দ্বিতীয় কলাম Δ স্বতন্ত্র পদগুলির কলাম দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয় এবং বর্ণিত পদ্ধতি অনুসারে এর মান পাওয়া যায়।

তবে এটি যেহেতু বিশাল সংখ্যার কারণে জটিল, বিশেষত আপনার কাছে বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর না থাকলে সর্বাধিক সহজ জিনিসটি নীচের সমীকরণের মধ্যে I ₁ এর ইতিমধ্যে গণনা করা মানটিকে বিকল্প হিসাবে সমাধান করা উচিত:

আই 3 এর গণনা

একবার আমি ₁ এবং _{2 এর} মানগুলি হাতে নিয়ে গেলে, _{3 এর 3 টি} সরাসরি প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে পাওয়া যায়।

তথ্যসূত্র

1. আলেকজান্ডার, সি। 2006. বৈদ্যুতিক সার্কিটের ফান্ডামেন্টাল। 3 য়। সংস্করণ। ম্যাক গ্রু হিল
2. বয়েলেস্টাড, আর। 2011. সার্কিট বিশ্লেষণের সূচনা.২da। সংস্করণ। পিয়ারসন।
3. ফিগুয়েরো, ডি (2005)। সিরিজ: বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 5. বৈদ্যুতিক মিথস্ক্রিয়া। ডগলাস ফিগুয়েরো (ইউএসবি) সম্পাদিত।
4. গার্সিয়া, এল। 2014. তড়িচ্চুম্বকত্ব। 2nd। সংস্করণ। সান্তান্দার শিল্প বিশ্ববিদ্যালয়।
5. সিয়ারস, জেমেনস্কি 2016. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিজ্ঞান। 14 তম। সম্পাদনা খণ্ড 2।