সংখ্যাগত উপমা: প্রকার, প্রয়োগ এবং অনুশীলন - গণিতশাস্ত্র - 2025

সংখ্যা অ্যানালজিস বৈশিষ্ট্য পাওয়া মিল পড়ুন সংখ্যাসূচক অর্ডার ও ব্যবস্থা অর্থ যেখানে কল যেমন সাদৃশ্য সাথে তুলনা। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, প্রাঙ্গণ এবং অজানা একটি কাঠামো সংরক্ষণ করা হয়, যেখানে তাদের প্রত্যেকটিতে একটি সম্পর্ক বা ক্রিয়াকলাপ যাচাই করা হয়।

সংখ্যাগত উপমা সাধারণত জ্ঞানীয় বিশ্লেষণের প্রয়োজন হয়, যা বিভিন্ন ধরণের যুক্তি মেনে চলে যে আমরা পরে গভীরভাবে শ্রেণিবদ্ধ করব।

উপমা এবং এর প্রধান প্রকারের অর্থ Meaning

এটি বিভিন্ন উপাদানের মধ্যে উপস্থাপিত অনুরূপ দিকগুলির সাদৃশ্য দ্বারা বোঝা যায়, এই সাদৃশ্যগুলি যে কোনও বৈশিষ্ট্যে উপস্থাপিত হতে পারে: প্রকার, আকার, আকার, ক্রম, প্রসঙ্গ, অন্যদের মধ্যে। আমরা নিম্নলিখিত ধরণের উপমা নির্ধারণ করতে পারি:

• সংখ্যার উপমা
• শব্দ উপমা
• পত্রের সাদৃশ্য
• মিশ্র উপমা

তবে স্বতন্ত্রভাবে আপনি যে পরিমাণের পরিমাণ নির্ধারণ করতে চান তার উপর নির্ভর করে একাধিক পরীক্ষায় বিভিন্ন ধরণের উপমা ব্যবহার করা হয়।

শিক্ষাগত এবং পেশাগত উভয়ই অনেক প্রশিক্ষণ পরীক্ষা আবেদনকারীদের দক্ষতা পরিমাপ করতে সংখ্যাসূচক উপমা ব্যবহার করে। এগুলি সাধারণত যৌক্তিক বা বিমূর্ত যুক্তির প্রসঙ্গে উপস্থাপিত হয়।

প্রাঙ্গণটি কীভাবে উপস্থাপিত হয়?

প্রাঙ্গণটির ক্রিয়াকলাপ এবং বৈশিষ্ট্য অনুসারে, আমরা নিম্নলিখিত উপায়ে সংখ্যার উপমাগুলি শ্রেণিবদ্ধ করতে পারি:

সংখ্যার ধরণে

তারা বিভিন্ন সংখ্যক সেট আমলে নিতে পারে, এই সেটগুলির সাথে সম্পর্কিত হওয়ার বিষয়টি প্রাঙ্গণের মধ্যে মিল রয়েছে। প্রধান, এমনকি, বিজোড়, পূর্ণসংখ্যার, মূলদ, অযৌক্তিক, কল্পিত, প্রাকৃতিক এবং বাস্তব সংখ্যা এই ধরণের সমস্যার সাথে সংযুক্ত সেট হতে পারে।

1: 3:: 2: 4 পর্যবেক্ষিত উপমাটি হ'ল এক এবং তিনটি প্রথম বিজোড় প্রাকৃতিক সংখ্যা। একইভাবে দুটি এবং চারটি প্রথম এমনকি প্রাকৃতিক সংখ্যা।

3: 5:: 19: 23 আমরা 4 টি মৌলিক সংখ্যা পর্যবেক্ষণ করি যেখানে পাঁচটি প্রধান সংখ্যা যা তিনটি অনুসরণ করে। তেমনিভাবে, তেইশটি মূল সংখ্যা যা উনিশটি অনুসরণ করে।

উপাদান অভ্যন্তরীণ অপারেশন দ্বারা

উপাদানটি তৈরি করে এমন পরিসংখ্যানগুলি সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপের সাথে পরিবর্তিত হতে পারে, ক্রিয়াকলাপের এই ক্রমটি সাদৃশ্য হিসাবে সন্ধান করা হচ্ছে।

231: 6:: 135: 9 অভ্যন্তরীণ অপারেশন 2 + 3 + 1 = 6 প্রাঙ্গণগুলির মধ্যে একটির সংজ্ঞা দেয়। একইভাবে 1 + 3 + 5 = 9।

721: 8:: 523: 4 নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপগুলির সংমিশ্রণটি প্রথম ভিত্তি 7 + 2-1 = 8 সংজ্ঞায়িত করে। দ্বিতীয় ভিত্তিতে সংমিশ্রণটি পরীক্ষা করা 5 + 2-3 = 4 উপমা পাওয়া যায়।

অন্যান্য উপাদানগুলির সাথে উপাদানটির ক্রিয়াকলাপ দ্বারা

পাটিগণিত ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে একাধিক কারণগুলি প্রাঙ্গণের মধ্যে সাদৃশ্য হিসাবে কাজ করতে পারে। গুণ, বিভাগ, ক্ষমতায়ন এবং রেডিকেশন এই ধরণের সমস্যার মধ্যে বেশিরভাগ ঘন ঘন ক্ষেত্রে রয়েছে।

2: 8:: 3: 27 এটি লক্ষ্য করা যায় যে উপাদানটির তৃতীয় শক্তিটি 3x3x3 = 27 এর মতো একই উপায়ে 2x2x2 = 8 এর সাথে সম্পর্কিত x

5:40:: 7:56 উপাদানটিকে আট দিয়ে গুণ করা হচ্ছে সাদৃশ্য। অনুপাত 8x

সংখ্যাগত উপমা প্রয়োগ

গণিতগুলি কেবল সংখ্যার উপমাগুলিতে একটি উচ্চ প্রয়োগযোগ্য সরঞ্জাম খুঁজে পায় না। প্রকৃতপক্ষে, সমাজবিজ্ঞান এবং জীববিজ্ঞানের মতো অনেক শাখা সংখ্যাসূচক অন্যান্য উপাদানগুলির গবেষণায় এমনকি সংখ্যাগত উপমাগুলিতে চলে আসে।

গ্রাফ, গবেষণা এবং প্রমাণগুলিতে প্রাপ্ত প্যাটার্নগুলি সাধারণত সংখ্যাগত উপমা হিসাবে ধরা হয়, ফলাফল প্রাপ্তি এবং পূর্বাভাসের সুবিধার্থে। এটি এখনও ত্রুটিগুলির প্রতি সংবেদনশীল, কারণ অধ্যয়নের অধীনে ঘটনার সাথে সামঞ্জস্য রেখে সংখ্যার কাঠামোর সঠিক মডেলিংই সর্বোত্তম ফলাফলের একমাত্র গ্যারান্টার।

সুডোকু

সুডোকু সাম্প্রতিক বছরগুলিতে অনেক পত্রিকা এবং ম্যাগাজিনে প্রয়োগের কারণে এটি খুব জনপ্রিয়। এটি একটি গাণিতিক খেলা নিয়ে গঠিত যেখানে আদেশ এবং ফর্মের প্রাঙ্গণ স্থাপন করা হয়।

প্রতিটি 3 × 3 বর্গক্ষেত্রে অবশ্যই 1 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যা থাকা উচিত, উল্লম্ব এবং অনুভূমিকভাবে উভয়ই রৈখিকভাবে কোনও মান পুনরাবৃত্তি না করার শর্ত সংরক্ষণ করে।

সংখ্যার উপমাগুলির অনুশীলনগুলি কীভাবে সমাধান করা হয়?

অ্যাকাউন্টে নেওয়া প্রথম জিনিসটি প্রতিটি ভিত্তিতে জড়িত ক্রিয়াকলাপ এবং বৈশিষ্ট্য। সাদৃশ্যটি সন্ধান করার পরে, আমরা অজানা জন্য একইভাবে কাজ করতে এগিয়ে যান।

সমাধান ব্যায়াম

অনুশীলনী 1

10: 2:: 15:?

প্রথম যে সম্পর্কটি লাফিয়ে যায় তা হ'ল দুটি হ'ল 10 এর পঞ্চম this যেখানে 15/5 = 3

এই অনুশীলনের জন্য একটি সম্ভাব্য সংখ্যাগত উপমাটি এক্সপ্রেশন দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

10: 2:: 15: 3

অনুশীলন 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

প্রথম 2 প্রাঙ্গণ যাচাই করে এমন ক্রিয়াকলাপগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়: প্রথম সংখ্যাটিকে চার দ্বারা ভাগ করুন এবং তৃতীয় নম্বরটি ফলাফলটিতে যুক্ত করুন

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

তারপরে একই অ্যালগরিদমটি অজানা ধারণকারী সারিটিতে প্রয়োগ করা হয়

(32/4) + 6 = 14

24 (9) 3 হওয়া সম্ভাব্য সমাধান হিসাবে সম্পর্ক (এ / 4) + সি = বি অনুসারে

12 (8) 5

32 (14) 6

প্রতিটি অনুমানের জন্য একটি অনুমান সাধারণ কাঠামো এ (বি) সি ধরে নেওয়া।

এই অনুশীলনগুলিতে এটি প্রদর্শিত হয় যে কীভাবে বিভিন্ন কাঠামো প্রাঙ্গনে থাকতে পারে।

অনুশীলন 3

26: 32:: 12: 6

14: 42:: 4:?

ফর্ম ii) এমন একটি প্রাঙ্গণটি সাজানোর জন্য প্রমাণিত হয়েছে যেখানে 26 একটি 12 হিসাবে 32 একটি 6

একই সাথে প্রাঙ্গনে প্রযোজ্য অভ্যন্তরীণ ক্রিয়াকলাপ রয়েছে:

2 এক্স 6 = 12

3 এক্স 2 = 6

এই প্যাটার্নটি একবার পর্যবেক্ষণ করা হলে এটি তৃতীয় অনুমানে প্রমাণিত হয়:

1 এক্স 4 = 4

এটি কেবলমাত্র সম্ভাব্য সমাধান পাওয়ার জন্য এই অপারেশনটিকে আরও একবার প্রয়োগ করা বাকি।

4 এক্স 2 = 8

26: 32:: 12: 6 সম্ভাব্য সংখ্যার উপমা হিসাবে পাওয়া।

14: 42:: 4: 8

সমাধানের প্রস্তাবিত অনুশীলন

এই ধরণের সমস্যার উপর দক্ষতা অর্জনের জন্য অনুশীলন করা গুরুত্বপূর্ণ। অন্যান্য অনেক গাণিতিক পদ্ধতির মতো, সম্ভাব্য সমাধানগুলি সন্ধানের ক্ষেত্রে সমাধানের সময়, শক্তি ব্যয় এবং সাবলীলতা অনুকূলকরণের জন্য অনুশীলন এবং পুনরাবৃত্তি আবশ্যক।

উপস্থাপিত প্রতিটি সংখ্যার উপমাগুলির সম্ভাব্য সমাধানগুলি সন্ধান করুন, আপনার বিশ্লেষণকে ন্যায়সঙ্গত করুন এবং বিকাশ করুন:

অনুশীলনী 1

104: 5:: 273:?

অনুশীলন 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) ঘ

অনুশীলন 3

10 এ 5 বি 15 সি 10 ডি 20 ই?

অনুশীলন 4

72: 10:: 36: 6

45: 7::?: 9

তথ্যসূত্র

1. হলিওক, কেজে (2012) সাদৃশ্য এবং সম্পর্কিত যুক্তি কেজে হলিওয়াক এবং আরজি মরিসন। নিউইয়র্ক: অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস thinking
2. শিশুদের মধ্যে বিশ্লেষণমূলক কারণ AS উষা গোস্বামী, শিশু স্বাস্থ্য ইনস্টিটিউট, ইউনিভার্সিটি কলেজ লন্ডন, ৩০ টি গিলফোর্ড সেন্ট, লন্ডন ডাব্লুসি 1 এন 1ইএইচ, ইউকে
3. গণিত শিক্ষক, খণ্ড ২৯ National. গণিতের জাতীয় কাউন্সিল, 1981. মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয়।
4. যুক্তিযুক্ত সবচেয়ে শক্তিশালী হ্যান্ডবুক, প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য যুক্তিতে শর্টকাটগুলি (মৌখিক, অ-মৌখিক এবং বিশ্লেষণাত্মক)। দিশা প্রকাশনা।
5. সংখ্যা তত্ত্ব শেখা এবং শেখানো: জ্ঞান ও নির্দেশনা গবেষণা / স্টিফেন আর ক্যাম্পবেল এবং রিনা জাজকিস সম্পাদিত। অ্যাবলেক্স 88 পোস্ট রোড ওয়েস্ট, ওয়েস্টপোর্ট সিটি 06881 প্রকাশ করছে