ত্রিভুজটির বাহু এবং কোণগুলি খুঁজে বের করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে । এগুলি আপনি যে ধরণের ত্রিভুজটির সাথে কাজ করছেন তার উপর নির্ভর করে।

এই সুযোগে, আমরা ত্রিভুজের নির্দিষ্ট ডেটা জানা আছে তা ধরে নিয়ে ডান ত্রিভুজের দিক এবং কোণগুলি কীভাবে গণনা করব তা দেখাব will

যে উপাদানগুলি ব্যবহার করা হবে তা হ'ল:

- পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য

"A", "b" এবং হাইপোপেনিউজ "c" দিয়ে ডান ত্রিভুজ দেওয়া, এটি সত্য যে "c² = a² + b²"।

- একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

যে কোনও ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করার সূত্রটি হ'ল A = (b × h) / 2, যেখানে "b" বেসের দৈর্ঘ্য এবং "এইচ" উচ্চতার দৈর্ঘ্য।

- একটি ত্রিভুজের কোণ

ত্রিভুজের তিনটি অভ্যন্তরের কোণগুলির সমষ্টি 180º º

- ত্রিকোণমিতিক ফাংশন:

একটি সঠিক ত্রিভুজ বিবেচনা করুন। তারপরে, কোণ বিটা (β) এর ট্রিগনোমেট্রিক ফাংশন সাইন, কোসাইন এবং স্পর্শকটি নীচে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

sin (β) = CO / হিপ, কারণ (β) = সিএ / হিপ এবং ট্যান (β) = সিও / সিএ

একটি সঠিক ত্রিভুজটির দিক এবং কোণগুলি কীভাবে খুঁজে পাবেন?

একটি ডান ত্রিভুজ এবিসি দেওয়া, নিম্নলিখিত পরিস্থিতি ঘটতে পারে:

1- দুটি পায়ে জানা আছে

যদি লেগ "এ" পরিমাপ করে 3 সেমি এবং লেগ "বি" 4 সেমি পরিমাপ করে তবে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি "গ" এর মান গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। "A" এবং "b" এর মানগুলি প্রতিস্থাপন করে আমরা সেই c² = 25 সেমি² পাই, যা বোঝায় যে সি = 5 সেমি।

এখন, যদি কোণ β লেগ «বি» এর বিপরীতে থাকে তবে পাপ (β) = 4/5। বিপরীত সাইন ফাংশন প্রয়োগ করে, এই শেষ সমতায় আমরা সেই β = 53.13º পাই º ত্রিভুজের দুটি অভ্যন্তরীণ কোণ ইতিমধ্যে জানা গেছে।

যাক the এমন কোণে থাকা যাক যা জানা যায়, তারপরে 90º + 53.13º + θ = 180º, যেখান থেকে আমরা θ = 36.87º পাই º

এই ক্ষেত্রে, এটি জানা নেই যে পরিচিত দিকগুলি দুটি পা হয়, গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি যে কোনও দুটি পক্ষের মূল্য জানতে হবে।

2- একটি পা এবং অঞ্চলটি জানা যায়

একটি = 3 সেন্টিমিটার পরিচিত লেগ এবং A = 9 সেমি² ত্রিভুজের ক্ষেত্র হতে দিন।

ডান ত্রিভুজটিতে একটি পাটিকে বেস হিসাবে এবং অন্যটি উচ্চতা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে (যেহেতু তারা লম্ব হয়)।

মনে করুন যে "ক" হ'ল বেস, সুতরাং 9 = (3 × এইচ) / 2, যেখান থেকে আমরা পাই যে অন্য পাটি 6 সেমি। হাইপোথিউনজ গণনা করতে, পূর্ববর্তী ক্ষেত্রে হিসাবে এগিয়ে যান, এবং আমরা যে সি = √45 সেমি প্রাপ্ত।

এখন, যদি কোণ β লেগ opposite a »এর বিপরীতে থাকে তবে পাপ (β) = 3 / √45। Sol এর জন্য সমাধান করা যায় যে এর মান 26.57º হয় º এটি কেবল তৃতীয় কোণ θ এর মান জানা যায় θ

এটি সন্তুষ্ট যে 90º + 26.57º + º = 180º, যেখান থেকে এটি উপসংহারে আসে যে θ = 63.43º º

3- একটি কোণ এবং একটি পায়ে পরিচিত হয়

Angle = 45º পরিচিত কোণ হতে দিন এবং জানা লেগটি = 3 সেমি যাক, যেখানে লেগ «a opposite বিপরীত কোণ angle স্পর্শকাতর সূত্র ব্যবহার করে এটি টিজি (45º) = 3 / সিএ প্রাপ্ত হয়, যেখান থেকে এটি অনুসরণ করে যে সিএ = 3 সেমি।

পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি ব্যবহার করে আমরা সেই সি = = 18 সেন্টিমিটার, অর্থাৎ সি = 3-22 সেমি লাভ করি।

এটি পরিচিত যে একটি কোণ 90º এবং পরিমাপ 45 that পরিমাপ করে, এখান থেকে এটি সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় যে তৃতীয় কোণ 45º পরিমাপ করে º