অক্ষীয় লোড: এটি কীভাবে গণনা করা হয় এবং অনুশীলনগুলি সমাধান করা হয় - শারীরিক - 2025

অক্ষীয় লোড বল যে একটি উপাদান যে একটি কাঠামো তোলে আপ প্রতিসাম্য অক্ষ সমান্তরাল নির্দেশ করা হয়। অক্ষীয় শক্তি বা বোঝা চাপ বা সংকোচনের হতে পারে। যদি অক্ষীয় বলের ক্রিয়াটির লাইনটি বিবেচিত উপাদানটির সেন্ট্রয়েডের মধ্য দিয়ে যায় এমন প্রতিসামের অক্ষের সাথে মিলিত হয়, তবে এটি একটি কেন্দ্রীক অক্ষীয় লোড বা শক্তি বলে।

বিপরীতে, যদি এটি একটি অক্ষীয় শক্তি বা প্রতিসামের অক্ষের সমান্তরাল লোড হয় তবে যার ক্রিয়াটির রেখাটি অক্ষরেখার উপর না থাকে তবে এটি একটি স্বতন্ত্র অক্ষীয় শক্তি।

চিত্র 1. অক্ষীয় লোড। সূত্র: স্বনির্মিত

চিত্র 1 এ হলুদ তীর অক্ষীয় বাহিনী বা বোঝা উপস্থাপন করে। একটি ক্ষেত্রে এটি একটি কেন্দ্রীভূত উত্তেজনা শক্তি এবং অন্যটিতে আমরা একটি খাঁটি সংকোচনের বল নিয়ে কাজ করছি।

এসআই আন্তর্জাতিক সিস্টেমে অক্ষীয় লোডের জন্য পরিমাপের একক হ'ল নিউটন (এন)। তবে অন্যান্য ইউনিট বাহিনীও প্রায়শই ব্যবহৃত হয়, যেমন কিলোগ্রাম-ফোর্স (কেজি-এফ) এবং পাউন্ড-ফোর্স (এলবি-এফ)।

কিভাবে এটি গণনা করা হয়?

কোনও কাঠামোর উপাদানগুলিতে অক্ষীয় লোডের মান গণনা করতে, নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা আবশ্যক:

- প্রতিটি উপাদান উপর বল ডায়াগ্রাম তৈরি করুন।

- অনুবাদ মূল ভারসাম্যের গ্যারান্টিযুক্ত সমীকরণগুলি প্রয়োগ করুন, অর্থাৎ সমস্ত শক্তির যোগফল শূন্য।

- টর্ক বা মুহুর্তের সমীকরণটি বিবেচনা করুন যাতে ঘোরানো ভারসাম্য পূর্ণ হয়। এক্ষেত্রে সমস্ত টর্কের যোগফল অবশ্যই শূন্য হতে হবে।

- বাহিনী গণনা করুন, পাশাপাশি প্রতিটি উপাদানগুলিতে বাহিনী বা অক্ষীয় বোঝা শনাক্ত করুন।

অক্ষত লোডের স্বাভাবিক চাপের অনুপাত

গড় স্বাভাবিক চাপকে ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল দ্বারা বিভক্ত অক্ষীয় লোডের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এসআই আন্তর্জাতিক সিস্টেমে স্বাভাবিক স্ট্রেসের ইউনিটগুলি হ'ল নিউটন ওভার স্কোয়ার মিটার (এন / এম () বা পাস্কাল (পা)। নিম্নলিখিত চিত্র 2 স্বচ্ছতার জন্য স্বাভাবিক চাপের ধারণা চিত্রিত করে।

চিত্র 2. সাধারণ চাপ। সূত্র: স্বনির্মিত।

সমাধান ব্যায়াম

-অনুশীলনী 1

উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ আর এর একটি নলাকার কংক্রিট কলামটি বিবেচনা করুন। ধরুন কংক্রিটের ঘনত্ব ρ। কলামটি নিজস্ব ওজন ব্যতীত কোনও অতিরিক্ত লোড সমর্থন করে না এবং এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার বেসে সমর্থিত।

- নিম্নলিখিত স্থানগুলিতে A, B, C এবং D বিন্দুতে অক্ষীয় লোডের মানটি সন্ধান করুন: কলামের গোড়ায় A, উচ্চতা h এর B, A, height উচ্চতা h এর একটি ⅔ অবশেষে কলামের শীর্ষে ডি।

- এছাড়াও এই প্রতিটি পদের মধ্যে গড় সাধারণ প্রচেষ্টা নির্ধারণ করুন। নিম্নলিখিত সংখ্যাসূচক মানগুলি নিন: এইচ = 3 মি, আর = 20 সেমি এবং ρ = 2250 কেজি / এম³ ³

চিত্র 3. নলাকার কলাম। সূত্র: স্বনির্মিত।

সমাধান

মোট কলামের ওজন

কলামের মোট ওজন ডাবলুটি এর ঘনত্বের গুণগত গুণকের গতিবেগ দ্বারা গুণিত ভলিউমের গুণফল:

ডাব্লু = ρ ∙ এইচ ∙ π ² আর² ∙ জি = 8313 এন

অক্ষরেখা ক

A বিন্দুতে কলামটি অবশ্যই তার পূর্ণ ওজনকে সমর্থন করবে, সুতরাং এই বিন্দুতে অক্ষীয় বোঝা হ'ল সংক্ষেপণটি কলামের ওজনের সমান:

পিএ = ডাব্লু = 8313 এন

অক্ষরে লোড বি

কলামের কেবলমাত্র ⅔ বিন্দু বিতে থাকবে, সুতরাং সেই বিন্দুতে অক্ষীয় লোড হবে সংক্ষেপণ এবং এর মান the কলামের ওজন:

পিবি = ⅔ ডাব্লু = 5542 এন

চিত্র 3. নলাকার কলাম। সূত্র: স্বনির্মিত।

সি এর উপরে সিটির উপরে কেবল ⅓ কলাম রয়েছে, সুতরাং এর অক্ষীয় সংকোচনের লোড তার নিজের ওজনের: হবে:

পিসি = ⅓ ডাব্লু = 2771 এন

অক্ষরে লোড ডি

অবশেষে, বিন্দু ডি তে কোনও লোড নেই যা কলামের উপরের প্রান্ত, সুতরাং সেই বিন্দুতে অক্ষীয় শক্তি শূন্য।

পিডি = 0 এন

পদে প্রতিটি সাধারণ প্রচেষ্টা

প্রতিটি অবস্থানে স্বাভাবিক চাপ নির্ধারণের জন্য, এটির A এর ক্রস বিভাগটি গণনা করা দরকার যা দ্বারা প্রদত্ত:

এ = π ∙ r² = 0.126m² ²

এইভাবে, প্রতিটি অবস্থানে স্বাভাবিক চাপ ইতিমধ্যে গণনা করা ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল দ্বারা বিভক্ত প্রতিটি পয়েন্টের অক্ষীয় বলের মধ্যবর্তী ভাগফল হবে, যা এই অনুশীলনে সমস্ত পয়েন্টের জন্য একই কারণ এটি একটি কলাম কারণ নলাকার।

σ = পি / এ; =এ = 66.15 কেপিএ; =বি = 44.10 কেপিএ; σC = 22.05 কেপিএ; σD = 0.00 কেপিএ

অনুশীলন 2

চিত্রটি দুটি বার দ্বারা গঠিত একটি কাঠামো দেখায় যা আমরা এবি এবং সিবি কল করব। বার এ বি একটি পিন দ্বারা শেষ এ এ এবং অন্য প্রান্তে অন্য পিন বি দ্বারা অন্য বারের সাথে সংযুক্ত থাকে supported

অনুরূপভাবে, বার সিবিটি একটি পিনের সাহায্যে সি সিটির শেষে এবং শেষে বিটিতে পিন বি দিয়ে সমর্থন করে যা এটি অন্য বারে যোগ দেয়। একটি উল্লম্ব শক্তি বা লোড এফ নীচের চিত্রে প্রদর্শিত হিসাবে পিন বি প্রয়োগ করা হয়:

চিত্র 4. দুটি-বার কাঠামো এবং ফ্রি-বডি ডায়াগ্রাম। সূত্র: স্বনির্মিত।

কাঠের ওজনের তুলনায় এফ = 500 কেজি-এফ ফোর্সটি যেহেতু বারের ওজনকে নগণ্য বলে ধরে নিন। সমর্থন করে A এবং C এর মধ্যে বিভাজন h = 1.5 মি এবং বারের AB এর দৈর্ঘ্য L1 = 2 m। প্রতিটি বারে অক্ষীয় বোঝা নির্ধারণ করুন, এটি নির্দেশ করে যে এটি সংকোচনের বা টান অক্ষীয় লোড কিনা।

সমাধান 2

চিত্রটি দেখায়, একটি নিখরচায় দেহ চিত্রের মাধ্যমে কাঠামোর প্রতিটি উপাদানগুলিতে কাজ করে। কার্টেসিয়ান সমন্বয় ব্যবস্থা যার সাথে বলের ভারসাম্য সমীকরণ প্রতিষ্ঠিত হবে তাও নির্দেশিত।

টর্ক বা মুহুর্তগুলি বি পয়েন্টে গণনা করা হবে এবং তারা পর্দা (জেড অক্ষ) থেকে দূরে সরে গেলে ইতিবাচক হিসাবে বিবেচিত হবে। প্রতিটি বারের জন্য বাহিনী এবং টর্কগুলির ভারসাম্য হ'ল:

এরপরে, প্রতিটি সমীকরণের বাহিনীর উপাদানগুলি নিম্নলিখিত ক্রমে সমাধান করা হয়:

অবশেষে, প্রতিটি বারের শেষে ফলস্বরূপ বাহিনী গণনা করা হয়:

এফ ∙ (এল 1 / এইচ) = 500 কেজি-এফ ∙ (2.0 মি / 1.5 মিটার) = 666.6 কেজি-এফ = 6533.3 এন

দুটি সিটির বারের সমান্তরাল এবং এর কেন্দ্রের দিকে ইশারা করছে এমন দুটি বাহিনী তার প্রান্তে অভিনয় করার কারণে বার সিবি সংকোচনে রয়েছে। বার সিবিতে অক্ষীয় সংকোচনের শক্তির প্রবণতা হ'ল:

এফ ∙ (1 + এল 1² / এইচ) 1/2 = 500 কেজি-ফ ∙ (1 + (2 / 1.5) ²) 1/2 = 833.3 কেজি-এফ = 8166.6 এন

তথ্যসূত্র

1. বিয়ার এফ.. উপকরণের মেকানিক্স। 5 ম। সংস্করণ। 2010. ম্যাক গ্রু হিল। 1-130।
2. হিবেল্লার আর। অষ্টম সংস্করণ। প্রেন্টিস হল. 2011. 3-60।
3. গিয়ার জে। অষ্টম সংস্করণ। কেনেজ লার্নিং। 4-220।
4. জিয়ানকোলি, ডি। 2006. পদার্থবিদ্যা: অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। 6th ষ্ঠ এড। প্রেন্টাইস হল। 238-242।
5. ভ্যালেরা নেগ্রেট, জে। 2005. জেনারেল ফিজিক্সের নোটস। UNAM। 87-98।