প্রকরণের সহগ: এটি কিসের জন্য, গণনা, উদাহরণ, অনুশীলন - দুদাস - 2025

প্রকরণের সহগ (সিভি) গড় সম্মান সঙ্গে স্ট্যানডার্ড ডেভিয়েশন প্রকাশ করেছে। এটি হ'ল, এটি বোঝাতে চাইছে যে গড়ের ক্ষেত্রে মান বিচরণের মান কত বড় how

উদাহরণস্বরূপ, চতুর্থ গ্রেডারের জন্য পরিবর্তনশীল উচ্চতার 12% এর প্রকরণের সহগ রয়েছে, যার অর্থ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গড় মানের 12%।

উত্স: lifeder.com এর নিজস্ব সম্প্রসারণ

সিভি দ্বারা চিহ্নিত, প্রকরণের গুণফল এককবিহীন এবং মান দ্বারা প্রমিত বিচ্যুতিকে ভাগ করে এবং একশ দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত হয়।

প্রকরণের সহগ যত কম হবে, ততদূর থেকে ডেটা কম ছড়িয়ে যায়। উদাহরণস্বরূপ, গড় 10 এর সাথে একটি ভেরিয়েবল এবং 25 এর সাথে অন্য 25, উভয়ই 5 এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সহ, তাদের পরিবর্তনের গুণফলগুলি যথাক্রমে 50% এবং 20% হয়। প্রথমটির চেয়ে দ্বিতীয় পরিবর্তনের চেয়ে বৃহত্তর পরিবর্তনশীলতা (ছড়িয়ে দেওয়া) অবশ্যই আছে।

অনুপাত স্কেল পরিমাপ করা ভেরিয়েবলের জন্য সহগের প্রকরণের সাথে কাজ করার পরামর্শ দেওয়া হয়, যা পরিমাপের একক নির্বিশেষে নিরঙ্কুশ শূন্যের আঁশযুক্ত। উদাহরণটি হল পরিবর্তনশীল দূরত্ব যা গজ বা মিটারে শূন্য গজ বা শূন্য মিটার হিসাবে পরিমাপ করা হয় তা বোঝায় না তবে একই জিনিস: শূন্য দূরত্ব বা স্থানচ্যুতি।

এর প্রকরণের সহগ কী?

প্রকরণের সহগগুলি পরিবেশন করে:

- ইউনিটগুলি পৃথক করে এমন বিতরণের মধ্যে পরিবর্তনের তুলনা করুন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি দুটি পৃথক যানবাহনের মধ্য দিয়ে দূরত্বের পরিমাপের পরিবর্তনের তুলনা করতে চান যেখানে একটি মাইল এবং অন্যটি কিলোমিটারে পরিমাপ করা হয়েছিল।

- বিতরণগুলির মধ্যে বৈকল্পিকের বিপরীতে বৈষম্য যেখানে ইউনিট সমান তবে তাদের উপলব্ধি খুব আলাদা। উদাহরণস্বরূপ, দুটি পৃথক যানবাহনের দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্বের পরিমাপের পরিবর্তনের তুলনা করে, উভয়ই কিলোমিটারে পরিমাপ করা হয়, তবে একটি গাড়ি মোটে 10,000 কিলোমিটার এবং অন্যটিতে কেবল 700 কিলোমিটার ভ্রমণ করেছিল।

- প্রকরণের সহগ বৈজ্ঞানিক পরীক্ষায় নির্ভরযোগ্যতার সূচক হিসাবে প্রায়শই ব্যবহৃত হয়। বলা হয়ে থাকে যে প্রকরণের সহগ 30% বা তার বেশি হলে পরীক্ষার ফলাফলগুলি তাদের কম নির্ভরযোগ্যতার কারণে বাতিল করা উচিত।

- এটি এর বিতরণ না জেনেও কীভাবে গড়ের চারপাশে শ্রেণিবদ্ধ করা হয় তা অধ্যয়নের অধীনে চলকের মানগুলি কী তা অনুমান করতে দেয়। এটি ত্রুটিগুলি অনুমান করার জন্য এবং নমুনার আকারগুলি গণনা করতে খুব সহায়ক।

মনে করুন যে ভেরিয়েবলের ওজন এবং উচ্চতা জনসংখ্যায় পরিমাপ করা হয়। 5% এর সিভি সহ ওজন এবং উচ্চতা 14% CV যদি আপনি এই জনসংখ্যার থেকে কোনও নমুনা নিতে চান তবে ওজনের চেয়ে উচ্চতার অনুমানের জন্য এই নমুনার আকার অবশ্যই বড় হতে হবে, যেহেতু ওজনের তুলনায় উচ্চতার পরিমাপের ক্ষেত্রে আরও বেশি পরিবর্তনশীলতা রয়েছে।

প্রকরণের সহগের উপযোগিতার একটি গুরুত্বপূর্ণ পর্যবেক্ষণ হ'ল যখন গড়টির মান শূন্যের কাছাকাছি হয় তখন তা অর্থ হারাতে থাকে। গড়টি সিভি গণনার বিভাজক এবং অতএব, এর খুব সামান্য মানগুলি সিভি মানগুলি খুব বড় এবং সম্ভবত, অগণনীয় করে তোলে।

কিভাবে এটি গণনা করা হয়?

প্রকরণের সহগের গণনা তুলনামূলকভাবে সহজ, সূত্র অনুসারে এটি গণনা করার জন্য পাটিগণিতের গড় এবং কোনও ডেটা সেটের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি জানা যথেষ্ট হবে:

যদি সেগুলি জানা না যায় তবে ডেটা উপলব্ধ থাকে তবে গাণিতিক গড় এবং মানক বিচ্যুতিটি নিম্নলিখিত সূত্রগুলি প্রয়োগ করে আগে গণনা করা যেতে পারে:

উদাহরণ

উদাহরণ 1

6 জনের একটি গ্রুপের ওজন, কেজি হিসাবে পরিমাপ করা হয়েছিল: 45, 62, 38, 55, 48, 52. আমরা ওজন ভেরিয়েবলের প্রকরণের সহগটি জানতে চাই।

এটি পাটিগণিত গড় এবং মানক বিচ্যুতি গণনা করে শুরু হয়:

উত্তর: নমুনায় 6 জনের পরিবর্তনশীল ওজনের পরিবর্তনের সহগের গড় গতি 16.64%, যার গড় ওজন 50 কেজি এবং 8.32 কেজি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি।

উদাহরণ 2

একটি হাসপাতালের জরুরি ঘরে শরীরের তাপমাত্রা নেওয়া হয়, ডিগ্রি সেলসিয়াসে, যত্ন নেওয়া 5 বাচ্চাদের মধ্যে। ফলাফল 39 তম, 38 তম, 40 তম, 38 তম এবং 40 তম। পরিবর্তনশীল তাপমাত্রার পরিবর্তনের সহগ কত?

এটি পাটিগণিত গড় এবং মানক বিচ্যুতি গণনা করে শুরু হয়:

এখন, এটি পরিবর্তনের সহগের সূত্রে প্রতিস্থাপিত হয়েছে:

উত্তর: নমুনায় 5 সন্তানের তাপমাত্রার পরিবর্তনের পরিবর্তনের সহগের গড় তাপমাত্রা 39 ° C এবং 1 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সহ 2.56% হয় children

তাপমাত্রা সহ, স্কেলগুলি পরিচালনা করতে যত্ন নিতে হবে, যেহেতু অন্তর স্কেল পরিমাপযোগ্য একটি ভেরিয়েবল, এটির পরম শূন্য নেই। অধ্যয়নের অধীনে তাপমাত্রা ডিগ্রি সেলসিয়াস থেকে ডিগ্রি ফারেনহাইটে রূপান্তরিত হলে কী হবে:

পাটিগণিত গড় এবং মান বিচ্যুতি গণনা করা হয়:

এখন, এটি পরিবর্তনের সহগের সূত্রে প্রতিস্থাপিত হয়েছে:

উত্তর: নমুনায় 5 সন্তানের তাপমাত্রার পরিবর্তনের পরিবর্তনের সহগের গড় গড় তাপমাত্রা হয় 102.2 ° F এবং 1.80 ° F এর একটি গড় বিচ্যুতি সহ

দেখা যায় যে তাপমাত্রা একই ডিগ্রি সেলসিয়াস বা ডিগ্রি ফারেনহাইটে পরিমাপ করা হলেও গড়, আদর্শ বিচ্যুতি এবং প্রকরণের সহগ ভিন্ন হয়। ব্যবধান পরিমাপের স্কেল হ'ল যা এই পার্থক্যগুলি তৈরি করে এবং তাই, বিভিন্ন স্কেলের সাথে ভেরিয়েবলের তুলনা করতে প্রকরণের সহগ ব্যবহার করার সময় যত্ন নেওয়া উচিত।

সমাধান ব্যায়াম

অনুশীলনী 1

একটি পোস্ট অফিসে 10 জন কর্মীর মধ্যে ওজনের, কেজি ওজন পরিমাপ করা হয়েছিল: 85, 62, 88, 55, 98, 52, 75, 70, 76, 77. আমরা ওজন ভেরিয়েবলের প্রকরণের সহগটি জানতে চাই।

পাটিগণিত গড় এবং মান বিচ্যুতি গণনা করা হয়:

এখন, এটি পরিবর্তনের সহগের সূত্রে প্রতিস্থাপিত হয়েছে:

উত্তর: পোস্ট অফিসে 10 জনের পরিবর্তনশীল ওজনের পরিবর্তনের সহগের গড় গতি 19.74%, যার গড় ওজন 73.80 কেজি এবং 14.57 কেজি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি।

অনুশীলন 2

একটি নির্দিষ্ট শহরে, প্রথম শ্রেণিতে অংশ নেওয়া সমস্ত বিদ্যালয়ের 9,465 শিশুদের উচ্চতা পরিমাপ করা হয়, 13.59 সেমি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির সাথে গড়ে 109.90 সেন্টিমিটার উচ্চতা অর্জন করে। প্রকরণের সহগ গণনা করুন।

উত্তর: নগরীর প্রথম শ্রেণির শিশুদের পরিবর্তনশীল উচ্চতার পরিবর্তনের সহগের পরিমাণ 12.37% 12

অনুশীলন 3

একটি পার্ক রেঞ্জার সন্দেহ করে যে তার পার্কের কালো এবং সাদা খরগোশের জনসংখ্যার আকার একই রকমের নয়। এটি প্রদর্শনের জন্য, তিনি প্রতিটি জনগোষ্ঠীর 25 টি খরগোশের নমুনা নিয়েছেন এবং নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি পেয়েছেন:

- সাদা খরগোশ: গড় ওজন.6..6৫ কেজি এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 2.55 কেজি-

ব্লাক খরগোশ: গড় ওজন 6.00 কেজি এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 2.43 কেজি

পার্কের রেঞ্জার ঠিক আছে? পার্ক রেঞ্জারের হাইপোথিসিসের উত্তর পরিবর্তনের সহগের মাধ্যমে পাওয়া যেতে পারে:

উত্তর: কালো খরগোশের ওজনের পরিবর্তনের সহগের সাদা খরগোশের তুলনায় প্রায় 7% বেশি, তাই বলা যেতে পারে যে পার্কের রেঞ্জারটি তার সন্দেহের ভিত্তিতে ঠিক যে দুটি জনসংখ্যার ওজনের পরিবর্তনশীলতা খরগোশের সমান নয়।

তথ্যসূত্র

1. ফ্রেন্ড, আর.; উইলসন, ডাব্লু.; মোহর, ডি (২০১০) পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি. তৃতীয় এড। একাডেমিক প্রেস-এলসেভিয়ার ইনক।
2. গর্ডন, আর; ক্যামারগো, আই। (2015)। কর্ন ট্রায়ালগুলিতে পরীক্ষামূলক নির্ভুলতার অনুমানের জন্য পরিসংখ্যান নির্বাচন। মেসোয়ামারিকান অ্যাগ্রোনমি ম্যাগাজিন। পত্রিকাগুলি থেকে উদ্ধার করা হয়েছে।
3. গর্গাস, জে.; কার্ডিয়েল, এন;; জামোরানো, জে। (2015) বিজ্ঞানের শিক্ষার্থীদের জন্য প্রাথমিক পরিসংখ্যান। শারীরিক বিজ্ঞান অনুষদ। কমপ্লিটেনস ইউনিভার্সিটি অফ মাদ্রিদ
4. স্যালিনাস, এইচ। (2010) পরিসংখ্যান এবং সম্ভাবনা। Mat.uda.cl. থেকে উদ্ধার
5. সোকাল, আর;; রোহল্ফ, এফ (2000)। জীবমিতি। জৈবিক গবেষণায় পরিসংখ্যানগুলির নীতি ও অনুশীলন। তৃতীয় এড। ব্লুম সংস্করণ।
6. স্পিগেল, এম;; স্টিফেনস, এল। (২০০৮)। পরিসংখ্যান। চতুর্থ এড। ম্যাকগ্রা-হিল / ইন্টেরামেরিকানা ডি মেক্সিকো এসএ
7. ভাসালো, জে। (2015)। পরিসংখ্যান স্বাস্থ্য বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে প্রয়োগ হয়। এলসেভিয়ের স্পেন এসএল
8. উইকিপিডিয়া (2019)। প্রকরণের সহগ। En.wikedia.org থেকে উদ্ধার করা।