প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক: সূত্র, মান এবং অনুশীলন - শারীরিক - 2025

প্লাঙ্ক ধ্রুবক কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যা যে বিকিরণ শক্তি শোষিত বা ফ্রিকোয়েন্সি সঙ্গে পরমাণু দ্বারা নির্গত সম্পর্কিত মৌলিক ধ্রুবক। প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকটি হ'ল অক্ষরের সাথে হ্রাসপ্রবণতা ћ = এইচ / 2П দিয়ে প্রকাশ করা হয় П

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের নাম পদার্থবিজ্ঞানী ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের কারণে, যিনি রেডিয়েশনের ফ্রিকোয়েন্সিটির একটি কার্যকারিতা হিসাবে থার্মোডাইনামিক ভারসাম্যের একটি গহ্বরের আলোকসজ্জা শক্তি ঘনত্বের সমীকরণের প্রস্তাব দিয়ে এটি অর্জন করেছিলেন।

ইতিহাস

1900 সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক ব্ল্যাকবডি বিকিরণ ব্যাখ্যা করার জন্য স্বজ্ঞাতভাবে একটি অভিব্যক্তি প্রস্তাব করেছিল। একটি কালো দেহ একটি আদর্শবাদী ধারণা যা দেয়ালগুলির মধ্যে যে পরিমাণ পরমাণুগুলি নির্গত হয় একই পরিমাণ শক্তি শোষণ করে এমন গহ্বর হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়।

কালো দেহটি দেওয়ালগুলির সাথে থার্মোডাইনামিক সাম্যাবস্থায় থাকে এবং এর আলোকসজ্জা শক্তি ঘনত্ব স্থির থাকে। কালো দেহের বিকিরণের উপর পরীক্ষাগুলি শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞানের আইনগুলির উপর ভিত্তি করে তাত্ত্বিক মডেলের সাথে অসঙ্গতি দেখিয়েছিল।

সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক বলেছিলেন যে কালো দেহের পরমাণুগুলি হরমোনিক দোলক হিসাবে আচরণ করে যা তাদের ঘনত্বের সাথে আনুপাতিক পরিমাণে শক্তি শোষণ করে এবং নির্গত করে।

ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক ধরে নিয়েছে যে পরমাণুগুলি শক্তিমানগুলির সাথে কম্পন করে যা ন্যূনতম শক্তি এইচভির গুণক। তিনি ফ্রিকোয়েন্সি এবং তাপমাত্রার ফাংশন হিসাবে একটি উজ্জ্বল দেহের শক্তি ঘনত্বের জন্য একটি গাণিতিক প্রকাশ পেয়েছিলেন। এই অভিব্যক্তিতে প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক h উপস্থিত হয়, যার মান পরীক্ষামূলক ফলাফলের সাথে খুব ভালভাবে সামঞ্জস্য হয়।

প্লাঙ্কের ধ্রুবক আবিষ্কারটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ভিত্তি স্থাপনে দুর্দান্ত অবদান হিসাবে কাজ করেছিল।

একটি কালো শরীরের বিকিরণ শক্তি তীব্রতা। উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক কী?

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকটির গুরুত্ব হ'ল এটি কোয়ান্টাম ওয়ার্ল্ডের বিভাজনকে বিভিন্ন উপায়ে সংজ্ঞায়িত করে। এই ধ্রুবকটি সমস্ত সমীকরণে উপস্থিত হয় যা হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তার নীতি, ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ইলেক্ট্রনের শক্তির স্তর এবং শ্রোডিঞ্জার সমীকরণের মতো কোয়ান্টাম ঘটনার বর্ণনা দেয়।

প্লাঙ্কের ধ্রুবক আমাদের ব্যাখ্যা করতে দেয় যে মহাবিশ্বের বস্তুগুলি কেন তাদের নিজস্ব অভ্যন্তরীণ শক্তির সাথে রঙ নির্গত করে। উদাহরণস্বরূপ, সূর্যের হলুদ বর্ণটি এই কারণে হয় যে তাপমাত্রা প্রায় 5600 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডের সাথে এর পৃষ্ঠটি হলুদ রঙের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সাথে আরও বেশি ফোটন নির্গত করে।

একইভাবে, প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক আমাদের ব্যাখ্যা করতে দেয় যে মানবদেহের তাপমাত্রা 37 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডের কাছাকাছি কেন ইনফ্রারেড তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সাথে বিকিরণ নির্গত হয়। এই রেডিয়েশনটি একটি ইনফ্রারেড তাপ ক্যামেরার মাধ্যমে সনাক্ত করা যায়।

আর একটি অ্যাপ্লিকেশন হ'ল ওয়াট ব্যালেন্সের পরীক্ষা-নিরীক্ষা থেকে কিলোগ্রাম, অ্যাম্পিয়ার, কেলভিন এবং মোলের মতো মৌলিক শারীরিক ইউনিটগুলির পুনঃনির্ধারণ। ওয়াট ব্যালেন্স হ'ল এমন একটি যন্ত্র যা প্ল্যানকের ধ্রুবকের সাথে ভর (1) সম্পর্কিত কোয়ান্টাম এফেক্ট ব্যবহার করে বৈদ্যুতিক এবং যান্ত্রিক শক্তির তুলনা করে।

সূত্র

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় বিকিরণের শক্তি এবং এর ফ্রিকোয়েন্সি মধ্যে আনুপাতিক সম্পর্ক স্থাপন করে। প্ল্যাঙ্কের সূত্র ধরে নেওয়া হয় যে প্রতিটি পরমাণু হরমোনিক দোলকের মতো আচরণ করে যার আলোকসজ্জা শক্তি

E = hv

ই = শক্তি প্রতিটি বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় মিথস্ক্রিয়া প্রক্রিয়াতে শোষণ বা নির্গত হয়

h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক

v = বিকিরণ ফ্রিকোয়েন্সি

ধ্রুবক এইচটি সমস্ত দোলনের জন্য একই এবং শক্তি কোয়ান্টাইজড। এর অর্থ হ'ল দোলকটি এইচভিয়ের একাধিক শক্তির পরিমাণ বৃদ্ধি বা হ্রাস করে, সম্ভাব্য শক্তির মান 0, এইচভি, 2 এভিভি, 3 এইচভি, 4 এইচভি… এনএইচভি হয়।

শক্তির পরিমাণ নির্ধারণের ফলে প্ল্যাঙ্ক সমীকরণের মাধ্যমে ফ্রিকোয়েন্সি এবং তাপমাত্রার কার্যকারিতা হিসাবে একটি কালো দেহের আলোকসজ্জা শক্তি ঘনত্বের সম্পর্ককে গাণিতিকভাবে স্থাপনের অনুমতি দেয়।

E (v) = (8Пhv3 / c3)।

E (v) = শক্তি ঘনত্ব

সি = আলোর গতি

k = বোল্টজম্যান ধ্রুবক

টি = তাপমাত্রা

শক্তি ঘনত্ব সমীকরণ বিভিন্ন তাপমাত্রার জন্য পরীক্ষামূলক ফলাফলের সাথে একমত হয় যেখানে সর্বাধিক আলোকসজ্জা শক্তি উপস্থিত হয়। তাপমাত্রা বাড়ায় সর্বোচ্চ শক্তি পয়েন্টেও ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি পায়।

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক মান

1900 সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক পরীক্ষামূলক তথ্যগুলি তার শক্তি বিকিরণ আইনে সামঞ্জস্য করে এবং ধ্রুবক h = 6.6262 × 10 -34 জেএসের জন্য নিম্নলিখিত মানটি অর্জন করে

কোডাটা (২) দ্বারা ২০১৪ সালে প্রাপ্ত প্লাঙ্কের ধ্রুবকের সেরা অ্যাডজাস্ট করা মান হ'ল = =.6.2২60০7০০০ (৮১) × 10 -34 জেএস

1998 সালে উইলিয়ামস এট আল। (3) প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের জন্য নিম্নলিখিত মানটি পেয়েছিল

এইচ = 6.626 068 91 (58) × 10 -34 জেএস

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক দ্বারা সর্বাধিক সাম্প্রতিক পরিমাপগুলি ওয়াট ভারসাম্য নিয়ে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করে যা একটি ভরকে সমর্থন করার জন্য বর্তমান প্রয়োজনীয় পরিমাপ করে।

ওয়াটের ভারসাম্য। উইকিমিডিয়া কমন্স

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক নিয়ে সমাধান অনুশীলন

1- নীল আলোর একটি ফোটনের শক্তি গণনা করুন

ব্লু লাইট দৃশ্যমান আলোর একটি অংশ যা মানুষের চোখ বুঝতে সক্ষম। এর দৈর্ঘ্য 400 এনএম এবং 475 এনএম এর মধ্যে বৃহত্তর এবং কম শক্তি তীব্রতার সাথে মিলিত হয়। দীর্ঘতম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটিকে অনুশীলনটি সম্পাদনের জন্য বেছে নেওয়া হয়েছে

λ = 475nm = 4.75 × 10 -7 মি

ফ্রিকোয়েন্সি v = c / λ λ

ভি = (3 × 10 8 মি / সে) / (4.75 × 10 -7 মি) = 6.31 × 10 14s-1

E = hv

ই = (6,626 × 10 -34 জেএস)। 6.31 × 10 14s-1

ই = 4,181 × 10 -19 জে

2-কতগুলি ফোটনগুলিতে হলুদ আলোর মরীচি থাকে যা 589nm এর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং 180KJ এর শক্তি ধারণ করে

ই = এইচভি = এইচসি / λ

h = 6.626 × 10 -34 জেএস

সি = 3 × 10 8 মি / সে

λ = 589nm = 5.89 × 10 -7 মি

ই = (6.626 × 10 -34 জেএস)। (3 × 10 8 মি / সে) / (5.89 × 10 -7 মি)

ই ফোটন = 3.375 × 10 -19 জে

প্রাপ্ত শক্তি আলোর ফোটনের জন্য। এটি জ্ঞাত যে শক্তি কোয়ান্টাইজড এবং এর সম্ভাব্য মানগুলি হালকা মরীচি দ্বারা নির্গত ফোটনগুলির সংখ্যার উপর নির্ভর করবে।

ফোটনের সংখ্যাটি পাওয়া যায়

n = (180 কেজে)। (1 / 3,375 × 10 -19 জে)। (1000J / 1KJ) =

n = 4.8 × 10 -23 টি ফটোগুলি

এই ফলাফলটি সূচিত করে যে একটি প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি সহ আলোর একটি মরীচি, দোলনের সংখ্যা যথাযথভাবে সামঞ্জস্য করে নির্বিচারে চয়ন করা শক্তি তৈরি করতে পারে।

তথ্যসূত্র

1. প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক নির্ধারণের জন্য এবং কেজিগ্রামের পুনঃনির্ধারণের জন্য ওয়াটের ভারসাম্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা। স্টক, এম 1, 2013, মেট্রোলজিয়া, খণ্ড 50, পিপি। R1-R16।
2. কোডাটা মৌলিক শারীরিক ধ্রুবকের মানগুলির প্রস্তাবিত: 2014. মোহর, পিজে, নেওয়েল, ডিবি এবং টায়, বি এন, 3, 2014, রেভ। মোড। ফিজিক, খণ্ড 88, পৃষ্ঠা 1-73।
3. প্ল্যাঙ্ক কনস্ট্যান্টের সঠিক পরিমাপ। উইলিয়ামস, ইআর, স্টেইনার, ডেভিড বি।, আরএল এবং ডেভিড, বি। 12, 1998, শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, খণ্ড। 81, পিপি। 2404-2407।
4. অ্যালোনসো, এম এবং ফিন, ই পদার্থবিজ্ঞান। মেক্সিকো: অ্যাডিসন ওয়েসলি লংম্যান, 1999. খণ্ড III।
5. প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের সঠিক পরিমাপের ইতিহাস এবং অগ্রগতি। স্টেইনার, আর। 1, 2013, পদার্থবিজ্ঞানের অগ্রগতি সম্পর্কিত প্রতিবেদনগুলি, খণ্ড 76, পিপি। 1-46।
6. কন্ডন, ইইউ এবং ওদাবাসী, ই এইচ। পারমাণবিক কাঠামো। নিউ ইয়র্ক: কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, 1980
7. উইচম্যান, ই এইচ। কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান। ক্যালিফোর্নিয়া, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র: ম্যাক গ্রু হিল, একাত্তর, খণ্ড IV।