একটি ভেক্টর উপাদান হয় দিক, দূরত্ব, এবং মডুলাস। গণিত, পদার্থবিজ্ঞান এবং ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে, একটি ভেক্টর এমন একটি জ্যামিতিক অবজেক্ট যার দৈর্ঘ্য (বা দৈর্ঘ্য) এবং দিক থাকে। ভেক্টর বীজগণিত অনুসারে, অন্য ভেক্টরগুলিতে ভেক্টর যুক্ত করা যেতে পারে।
একটি ভেক্টর হ'ল বিন্দু থেকে বিন্দু বিতে যাওয়ার জন্য ভেক্টরগুলি পদার্থবিজ্ঞানে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে: একটি চলমান বস্তুর গতি এবং ত্বরণ এবং এতে অভিনয়কারী শক্তিগুলি ভেক্টরগুলির সাথে বর্ণনা করা যেতে পারে।
অন্যান্য অনেক শারীরিক গুণাবলী ভেক্টর হিসাবে ভাবা যেতে পারে। একটি শারীরিক ভেক্টরের গাণিতিক উপস্থাপনা এটি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার উপর নির্ভর করে।
বেশ কয়েকটি শ্রেণীর ভেক্টর রয়েছে, এর মধ্যে আমরা স্লাইডিং ভেক্টর, কলিনারি ভেক্টর, সমবর্তী ভেক্টর, পজিশন ভেক্টর, ফ্রি ভেক্টর, প্যারালাল ভেক্টর এবং কোপ্লানার ভেক্টর সহ অন্যান্যদের সন্ধান করতে পারি।
একটি ভেক্টরের উপাদান
মূলত কোনও ভেক্টরের তিনটি উপাদান থাকে: দিক, ইন্দ্রিয় এবং মডিউল।
ভেক্টর এমন একটি সত্তা যার দৈর্ঘ্য এবং দিক উভয়ই থাকে। ভেক্টরগুলির উদাহরণগুলির মধ্যে স্থানচ্যুতি, বেগ, ত্বরণ এবং বল অন্তর্ভুক্ত। এই ভেক্টরের পরিমাণগুলির মধ্যে একটি বর্ণনা করার জন্য, প্রস্থ এবং দিকটি খুঁজে পাওয়া দরকার।
উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও বস্তুর গতি প্রতি সেকেন্ডে 25 মিটার হয় তবে অবজেক্টের গতির বিবরণ অসম্পূর্ণ, যেহেতু বস্তুটি প্রতি সেকেন্ডে 25 মিটার দক্ষিণে বা 25 সেকেন্ডে সেকেন্ডে উত্তর দিকে অগ্রসর হতে পারে, বা 25 দক্ষিণে দক্ষিণে প্রতি মিটার।
কোনও বস্তুর গতি সম্পূর্ণরূপে বর্ণনা করতে, উভয়ই সংজ্ঞায়িত করতে হবে: প্রতি সেকেন্ডে 25 মিটার দৈর্ঘ্য, পাশাপাশি দক্ষিণের মতো দিক both
ভেক্টরের পরিমাণের এই জাতীয় বর্ণনাকে কার্যকর করার জন্য, বস্তুর দিকটি কীভাবে বর্ণিত হয়েছে তাতে সবার পক্ষে একমত হওয়া জরুরি।
আপনি ডানদিকে তাকান তবে বেশিরভাগ লোক এই ধারণায় অভ্যস্ত যে পূর্ব দিকটি কোনও মানচিত্রকে বোঝায়। তবে এটি একমাত্র কনভেনশন যা মানচিত্র নির্মাতারা বছরের পর বছর ধরে ব্যবহার করেছেন যাতে সবাই একমত হতে পারে।
সুতরাং কোনও ভেক্টর পরিমাণের দিকটি কী যা উত্তর বা পূর্ব দিকে নয় বরং উত্তর ও পূর্বের মাঝখানে চলে যাচ্ছে? এই ক্ষেত্রে এটি গুরুত্বপূর্ণ যে ভেক্টরের দিকটি বর্ণনা করার জন্য একটি সম্মেলন হওয়া জরুরী।
এই সম্মেলন সিসিডাব্লু হিসাবে উল্লেখ করা হয়। এই কনভেনশনটি ব্যবহার করে আমরা যে কোনও ভেক্টরের দিকটি বামদিকে ঘোরার কোণ অনুসারে বর্ণনা করতে পারি।
এই কনভেনশনটি ব্যবহার করে উত্তর দিকটি 90 since হবে, যেহেতু কোনও ভেক্টর পূর্ব দিকে ইশারা দিলে উত্তর পয়েন্টে পৌঁছানোর জন্য এটি 90 the বাম দিকে ঘোরানো হবে।
এছাড়াও, পশ্চিম দিকটি 180 at এ অবস্থিত হবে, যেহেতু পশ্চিম-নির্দেশক ভেক্টরটি পশ্চিম পয়েন্টের দিকে নির্দেশ করতে 180 ° বাম দিকে ঘোরাতে হবে।
অন্য কথায়, কোনও ভেক্টরের দিকটি ভেক্টরটিতে থাকা একটি রেখার মাধ্যমে বা এর সমান্তরাল যে কোনও রেখার মাধ্যমে উপস্থাপিত হবে, এটি ভেক্টর এবং অন্য কোনও রেফারেন্স লাইনের মধ্যে গঠিত কোণ দ্বারা নির্ধারিত হবে। অন্য কথায়, ভেক্টরে রেখার দিক বা এটির সমান্তরাল কিছু রেখা ভেক্টরের দিক।
ইন্দ্রিয়
ভেক্টরের বোধটি সেই উপাদানকে বোঝায় যে বিন্দু A কীভাবে B এর শেষ হয়:
কোন ভেক্টরের দিকটি ভেক্টরের সমান্তরাল রেখায় দুটি পয়েন্টের ক্রম দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়, ভেক্টরের দিকের বিপরীতে যা ভেক্টর এবং কোনও রেফারেন্স লাইন এবং / বা প্লেনের মধ্যকার সম্পর্ক দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়।
অভিমুখ এবং দিক উভয়ই একটি ভেক্টরের দিক নির্ধারণ করে। ওরিয়েন্টেশন ভেক্টরটি কোন কোণে রয়েছে তা জানায় এবং জ্ঞানটি কোথায় এটি নির্দেশ করছে তা বলে।
ভেক্টরটির দিকনির্দেশটি কেবল একটি কোণ তৈরি করে যা একটি ভেক্টর তার অনুভূমিক অক্ষের সাহায্যে তৈরি করে, তবে এটি দ্ব্যর্থতা তৈরি করতে পারে যেহেতু তীরটি দুটি বিপরীত দিকে নির্দেশ করতে পারে এবং এখনও একই কোণ তৈরি করে।
ইন্দ্রিয়টি এই অস্পষ্টতাটি পরিষ্কার করে এবং নির্দেশ করে যে তীরটি কোথায় নির্দেশ করছে বা ভেক্টরটি কোথায় যাচ্ছে।
একরকম জ্ঞান আমাদের ভেক্টরটি পড়ার ক্রমটি বলে। কোথায় ভেক্টর শুরু এবং শেষ তা নির্দেশ করে।
মডিউল
কোনও ভেক্টরের মডুলাস বা প্রশস্ততা AB খণ্ডের দৈর্ঘ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। মডিউলটি একটি দৈর্ঘ্যের মাধ্যমে উপস্থাপিত হতে পারে যা ভেক্টরের মানের সাথে সমানুপাতিক। একটি ভেক্টরের মডুলাস সর্বদা শূন্য, বা অন্য ক্ষেত্রে কিছু ধনাত্মক সংখ্যা থাকবে।
গণিতে, ভেক্টরকে তার ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব (মডুলাস), দিক এবং ইন্দ্রিয় দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হবে।
ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব বা ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব হ'ল ইউক্লিডিয়ান স্পেসে অবস্থিত দুটি পয়েন্টের মধ্যে একটি সরলরেখার 'সাধারণ' দূরত্ব। এই দূরত্বের সাথে ইউক্লিডিয়ান স্থানটি মেট্রিক স্পেসে পরিণত হয়।
দুটি পয়েন্টের মধ্যে ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব, উদাহরণস্বরূপ পি এবং কিউ, লাইন বিভাগের সাথে তাদের সংযোগ স্থাপনের মধ্যবর্তী দূরত্ব:
ইউক্লিডিয়ান স্পেস n এর একটি বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর। সুতরাং, পি এবং কিউ ভেক্টর, স্থানের উত্স থেকে শুরু করে এবং তাদের পয়েন্ট দুটি পয়েন্ট নির্দেশ করে।
ইউক্লিডিয়ান আদর্শ, মাত্রা বা কোনও ভেক্টরের ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব সেই ভেক্টরের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে।
তথ্যসূত্র
- ভেক্টরের দিকনির্দেশ। পদার্থবিজ্ঞান.কম থেকে উদ্ধার করা হয়েছে।
- ভেক্টরের সংজ্ঞা কী? ফিজিক্স.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জ.কম থেকে উদ্ধার করা হয়েছে।
- দিকনির্দেশ, জ্ঞান এবং অভিমুখীকরণের মধ্যে পার্থক্য কী? Math.stackex بدل.com থেকে উদ্ধার করা হয়েছে।
- ইউক্লিডীয় দূরত্ব. উইকিপিডিয়া.org থেকে উদ্ধার করা।