উপবৃত্তের উপাদানগুলি কী কী? - গণিতশাস্ত্র - 2025

একটি উপবৃত্ত উপাদান তার অক্ষ, আধা-অক্ষ, ছেদচিহ্ন, ভেক্টর ব্যাসার্ধ, foci এবং ফোকাস দৈর্ঘ্য হয়। এগুলি চিত্রের ডেটা এবং জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পূর্ণরূপে বুঝতে কিছু সম্পর্ক স্থাপনের অনুমতি দেয়।

উপবৃত্তাকারটি ডিম্বাকৃতি আকারের একটি চিত্র যা সাধারণত সমতল গোলক হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়। উপবৃত্তের জ্যামিতি বোঝার সহজতম উপায় হ'ল শূন্যের চেয়ে বেশি কোণযুক্ত শঙ্কুতে কাটা।

একটি বৈষম্য কেন্দ্র রয়েছে এমন চেনাশোনাগুলির বিপরীতে, উপবৃত্ত দুটি কেন্দ্রীয় কেন্দ্র থেকে শুরু হয়।

উপবৃত্তির মূল উপাদান

বৃত্তের মতো একইভাবে, যেখানে কেন্দ্রটি সমস্ত বিন্দু থেকে একই দূরত্ব হয়, উপবৃত্তাকারে সমস্ত পয়েন্ট বিন্দুর দৈর্ঘ্যের যোগফল থেকে দুটি ফোকাসির ধ্রুবক দূরত্বে থাকে।

এটি d (P, F) + d (P, F ') = 2K সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়েছে, যেখানে d (P, F) এবং d (P, F') একটি বিন্দু এবং কেন্দ্র (F এবং F) এর মধ্যে দূরত্ব উপস্থাপন করে '), এবং কে একটি ধ্রুবক, এর অর্থ হ'ল উপবৃত্তের যে কোনও বিন্দু থেকে শুরু হওয়া, সেই বিন্দু এবং দুটি ফোকির মধ্যে দূরত্বগুলির যোগফল সর্বদা এক রকম থাকবে।

1- স্পটলাইট

এগুলি হ'ল উপবৃত্তের মিডপয়েন্ট এবং এর সমস্ত জ্যামিতির কেন্দ্র, যেহেতু চিত্রের অন্যান্য উপাদানগুলি তাদের থেকে শুরু হয়।

উপবৃত্তের কোনও বিন্দু থেকে ফোকি পর্যন্ত দূরত্বের যোগফল সর্বদা স্থির থাকে, সাধারণত F এবং F অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

2- ফোকাল অক্ষ

প্রধান অক্ষ হিসাবেও পরিচিত, এটি একটি অনুভূমিক রেখা যা উপবৃত্তটি দুটি ফোকির সাথে স্পর্শ করে দুটি কোণকে গঠন করে cros চিত্রটি 2 টি সমান ভাগে ভাগ করুন।

3- গৌণ খাদ

গৌণ অক্ষ বা ছোট অক্ষটি উপবৃত্তের ফোকির মধ্যে দ্বিখণ্ডক, সুতরাং এটি একটি উল্লম্ব রেখা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যা চিত্রটিকে তার কেন্দ্রের অর্ধে ডানদিকে বিভক্ত করে।

ফোকাল অক্ষ এবং দ্বিতীয় অক্ষের মধ্যে 90 ডিগ্রি কোণ তৈরি হয় formed

4- কেন্দ্র

এটি সেই জায়গা যেখানে কেন্দ্রবিন্দু এবং গৌণ অক্ষগুলি ছেদ করে, যদিও এটি একটি উপবৃত্তের 2 ফোকির মধ্যবর্তী মিডপয়েন্ট হিসাবেও নির্দিষ্ট করা যেতে পারে।

5- ফোকাল দৈর্ঘ্য

এটি একটি উপবৃত্তের 2 ফোকির মধ্যে দূরত্ব। এটি সাধারণত 2 সি হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। একই সময়ে, সি হ'ল সেমিফোকাল দূরত্ব, যা এক ফোকি থেকে কেন্দ্রের দিকে যায়।

6- প্রধান আধা অক্ষ

এটি একটি অনুভূমিক সরলরেখার সাথে যোগ করে উপবৃত্তাকার (ভার্টেক্স) দিকের মধ্যবর্তী একটির মধ্যবর্তী দূরত্বের সাথে মিলে যায়।

এর মান হ'ল a = (d1 + d2) / 2 ফর্মের 2 দিয়ে বিভক্ত ফোকি পর্যন্ত দূরত্বের যোগফল, যেখানে একটি আধা-প্রধান অক্ষ এবং d উপবৃত্তের বিন্দু থেকে একটি ফোকাসের দূরত্ব ।

7- গৌণ আধা অক্ষ

আধা-গৌণ অক্ষটি আধা-প্রধান অক্ষের বিপরীত। এটি উপবৃত্তটি উল্লম্বভাবে কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে 2 পয়েন্টে চিত্রটি স্পর্শ করবে।

8- ভেক্টর রেডিও

এগুলি লাইনগুলি যা লাইটগুলির সাথে কোনও বিন্দুতে যোগ দেয়।

9- Vertices

এগুলি 4 টি পয়েন্ট যেখানে ফোকাল এবং গৌণ অক্ষটি উপবৃত্তের সাথে ছেদ করে।

তথ্যসূত্র

1. উপবৃত্ত (2011)। ম্যাথ ওপেন রেফারেন্স থেকে 10 ডিসেম্বর, 2017 এ প্রাপ্ত।
2. উপবৃত্তের ধারণা এবং উপাদানসমূহ (এসএফ)। 10 ডিসেম্বর, 2017, সিসিট থেকে প্রাপ্ত।
3. উপবৃত্তের উপাদানসমূহ (এসএফ)। 10 ডিসেম্বর, 2017, ইউনিভার্সো ফারমুলা থেকে প্রাপ্ত।
4. উপবৃত্ত (sf) এর সংজ্ঞা এবং প্রমিত সমীকরণ। জাতীয় প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় থেকে 10 ই ডিসেম্বর, 2017 এ প্রাপ্ত।
5. লা এলিপস (27 জুন, 2015)। প্রযুক্তিগত অঙ্কন থেকে 10 ডিসেম্বর, 2017 এ প্রাপ্ত Ret