- একটি চলন্ত তরল শক্তি জন্য সমীকরণ
- কোলব্রুক সমীকরণ
- এটি কিসের জন্যে?
- এটি কীভাবে তৈরি হয় এবং এটি কীভাবে ব্যবহৃত হয়?
- সমাধান করা উদাহরণ 1
- সমাধান
- প্রথম ধাপ
- দ্বিতীয় ধাপ
- তৃতীয় পদক্ষেপ
- চতুর্থ পদক্ষেপ
- অ্যাপ্লিকেশন
- সমাধান করা উদাহরণ 2
- সমাধান
- তথ্যসূত্র
মুডি ডায়াগ্রাম লগারিদমিক কাগজে টানা রেখাচিত্র, যা একটি বৃত্তাকার নালী মাধ্যমে একটি অবাধ্য তরল প্রবাহ ঘর্ষণ ফ্যাক্টর উপস্থিত নিরূপণ করতে ব্যবহার করা হয় একটি সিরিজ নিয়ে গঠিত।
ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সাথে চ, ঘর্ষণজনিত কারণে শক্তির ক্ষয় মূল্যায়ন করা হয়, জল, পেট্রোল, অপরিশোধিত তেল এবং অন্যান্য হিসাবে তরল বিতরণকারী পাম্পগুলির পর্যাপ্ত কর্মক্ষমতা নির্ধারণের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ মান।
শিল্প পর্যায়ে পাইপ। সূত্র: পিক্সাবে।
তরলের প্রবাহে শক্তি জানতে, গতি, উচ্চতা, ডিভাইসগুলির উপস্থিতি (পাম্প এবং মোটর), তরলটির সান্দ্রিকতার প্রভাব এবং এর মধ্যে ঘর্ষণ হিসাবে এই কারণগুলির কারণে লাভ এবং ক্ষতির বিষয়টি জানা দরকার। এবং পাইপ দেয়াল।
একটি চলন্ত তরল শক্তি জন্য সমীকরণ
যেখানে এন আর হ'ল রেইনল্ডস সংখ্যা, যার মান তত্কালীন সেই ব্যবস্থার উপর নির্ভর করে। মানদণ্ডটি হ'ল:
পরিবর্তে রেনল্ডস সংখ্যা (মাত্রাবিহীন) তরল ভি এর গতি, পাইপের ডি এর অভ্যন্তরীণ ব্যাস এবং তরলের গতিবেগ সান্দ্রিত n এর উপর নির্ভর করে, যার মান সারণির মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়:
কোলব্রুক সমীকরণ
অশান্ত প্রবাহের জন্য তামা এবং কাঁচের পাইপগুলিতে সর্বাধিক গৃহীত সমীকরণটি সিরিল কোলব্রুক (১৯১০-১৯77) এর, তবে এর অসুবিধাও রয়েছে যে চ স্পষ্ট নয়:
এই সমীকরণে অনুপাত ই / ডি পাইপের তুলনামূলক রুক্ষতা এবং এন আর রেইনল্ডস সংখ্যা। একটি সতর্ক পর্যবেক্ষণ দেখায় যে সমতা বাম দিকে চ ছেড়ে যাওয়া সহজ নয়, তাই এটি তাত্ক্ষণিক গণনার জন্য উপযুক্ত নয় not
কোলব্রুক নিজেই এই পদ্ধতির পরামর্শ দিয়েছিলেন, যা স্পষ্ট, কিছু সীমাবদ্ধতার সাথে বৈধ:
এটি কিসের জন্যে?
মুডি ডায়াগ্রামটি দার্সির সমীকরণের অন্তর্ভুক্ত ঘর্ষণ ফ্যাক্টরটি সন্ধান করার জন্য দরকারী, যেহেতু কোলব্রুক সমীকরণের অন্যান্য মানগুলির ক্ষেত্রে সরাসরি চ প্রকাশ করা সহজ নয়।
এর ব্যবহার লগারিদমিক স্কেলে আপেক্ষিক রুক্ষতার বিভিন্ন মূল্যের জন্য এন আর এর ক্রিয়াকলাপ হিসাবে চ এর গ্রাফিকাল প্রতিনিধিত্ব করে, চ এর মান অর্জনকে সহজ করে।
মুডি ডায়াগ্রাম। সূত্র: https://upload.wikimedia.org/wikedia/commons/d/d9/ মোডি_ইএন.এসভিজি
এই বক্ররেখা সাধারণত পাইপ বানোয়াটে ব্যবহৃত বিভিন্ন উপকরণ সঙ্গে পরীক্ষামূলক তথ্য থেকে তৈরি করা হয়েছে। এফ এবং এন আর উভয়ের জন্য লোগারিথমিক স্কেল ব্যবহার করা প্রয়োজনীয়, যেহেতু তারা মানগুলির একটি বিস্তৃত পরিসীমা আবরণ করে। এইভাবে বিভিন্ন আকারের মানগুলির মানচিত্রের অঙ্কন সহজতর হয়।
কোলব্রুক সমীকরণের প্রথম গ্রাফটি ইঞ্জিনিয়ার হান্টার রাউস (১৯০-1-১৯66) দ্বারা প্রাপ্ত হয়েছিল এবং এর অল্প সময়ের মধ্যেই লুইস এফ মুডি (১৮৮০-১৯3৩) দ্বারা রূপান্তরিত হয়েছিল যা এটি আজ ব্যবহৃত হয়।
এটি উভয় বিজ্ঞপ্তি এবং অ-বৃত্তাকার পাইপগুলির জন্য ব্যবহৃত হয়, কেবলমাত্র এগুলির জন্য হাইড্রোলিক ব্যাসকে প্রতিস্থাপন করে।
এটি কীভাবে তৈরি হয় এবং এটি কীভাবে ব্যবহৃত হয়?
উপরে বর্ণিত হিসাবে, মুডি ডায়াগ্রামটি বহু পরীক্ষামূলক ডেটা থেকে তৈরি করা হয়েছে, যা গ্রাফিকভাবে উপস্থাপিত হয়। এটি ব্যবহারের পদক্ষেপ এখানে:
- প্রবাহটি লামিনার বা অশান্ত হয় কিনা তা নির্ধারণ করতে রেনল্ডস নম্বর এন আর গণনা করুন ।
- e r = e / D সমীকরণটি ব্যবহার করে আপেক্ষিক রুক্ষতার গণনা করুন, যেখানে ই উপাদানটির নিখুঁত রুক্ষতা এবং ডি পাইপের অভ্যন্তরীণ ব্যাস। এই মানগুলি সারণীর মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়।
- এখন যে ই আর এবং এন আর উপলব্ধ রয়েছে, প্রাপ্ত ই r এর সাথে বক্ররেখা না পৌঁছানো পর্যন্ত উল্লম্বভাবে প্রজেক্টটি প্রজেক্ট করুন ।
- চ এর মান পড়তে অনুভূমিকভাবে এবং বামে প্রজেক্ট করুন।
একটি উদাহরণ সহজেই চিত্রটি কীভাবে ব্যবহৃত হয়েছে তা কল্পনা করতে সহায়তা করবে।
সমাধান করা উদাহরণ 1
1 ইঞ্চি অভ্যন্তরীণ ব্যাসযুক্ত আনকোয়েটেড পেটা লোহার তৈরি নালীতে 22 ফুট / সে হারে প্রবাহিত জলের জন্য ঘর্ষণ কারণটি নির্ধারণ করুন।
সমাধান
প্রয়োজনীয় ডেটা (টেবিলগুলিতে পাওয়া যায়):
প্রথম ধাপ
রেনোল্ডস সংখ্যাটি গণনা করা হয়, তবে 1 ইঞ্চি থেকে পায়ে অভ্যন্তরীণ ব্যাসটি পাস করার আগে নয়:
পূর্বে প্রদর্শিত মানদণ্ড অনুসারে, এটি একটি অশান্ত প্রবাহ, তারপরে মুডি ডায়াগ্রামটি কোলব্রুক সমীকরণটি ব্যবহার না করেই সম্পর্কিত ঘর্ষণ ঘটিত ফ্যাক্টর অর্জন করতে দেয়।
দ্বিতীয় ধাপ
আপনাকে আপেক্ষিক রুক্ষতা খুঁজে পেতে হবে:
তৃতীয় পদক্ষেপ
সরবরাহ করা মুডি ডায়াগ্রামে, চূড়ান্ত ডানদিকে যেতে এবং প্রাপ্ত মানের নিকটতম আপেক্ষিক রুক্ষতা খুঁজে পাওয়া দরকার। 0.0018 এর সাথে হুবহু মিলে যায় এমন কেউ নেই, তবে একটি খুব কাছে, 0.002 (চিত্রের লাল ডিম্বাকৃতি)।
একই সাথে, সম্পর্কিত রেনল্ডস সংখ্যাটি অনুভূমিক অক্ষে অনুসন্ধান করা হয়। 4.18 x 10 5 এর নিকটতম মান 4 x 10 5 (চিত্রের সবুজ তীর)। উভয়ের ছেদটি ফুচিয়া পয়েন্ট।
চতুর্থ পদক্ষেপ
নীল বিন্দুযুক্ত রেখার নীচে বাম দিকে প্রজেক্ট এবং কমলা বিন্দুতে পৌঁছান। এখন চ এর মানটি নির্ধারণ করুন, এটি বিবেচনা করে যে বিভাগগুলি উভয় অনুভূমিক এবং উল্লম্ব অক্ষের লোগারিথমিক স্কেল হিসাবে একই আকারের নয়।
চিত্রটিতে প্রদত্ত মুডি ডায়াগ্রামে সূক্ষ্ম অনুভূমিক বিভাগ নেই, সুতরাং চ এর মান 0.024 হিসাবে অনুমান করা হয় (এটি 0.02 এবং 0.03 এর মধ্যে হয় তবে এটি অর্ধ নয় তবে কিছুটা কম)।
অনলাইনে এমন ক্যালকুলেটর রয়েছে যা কোলেব্রুক সমীকরণটি ব্যবহার করে। এর মধ্যে একটি (উল্লেখ দেখুন) ঘর্ষণ উপাদানটির জন্য 0.023664639 মান সরবরাহ করে।
অ্যাপ্লিকেশন
মুডি ডায়াগ্রামটি তিন ধরণের সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োগ করা যেতে পারে, তবে তরল এবং পাইপের নিখুঁত রুক্ষতা জানা যায়:
- পাইপের দৈর্ঘ্য, দুটি পয়েন্টের মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য বিবেচনা করার জন্য, পাইপের গতি এবং অভ্যন্তরীণ ব্যাসের চাপ চাপ বা দুটি পয়েন্টের মধ্যে চাপের পার্থক্যের গণনা।
- প্রবাহ নির্ধারণ, পাইপের দৈর্ঘ্য এবং ব্যাস এবং নির্দিষ্ট চাপ ড্রপ জেনে।
- বিবেচিত পয়েন্টগুলির মধ্যে দৈর্ঘ্য, প্রবাহ এবং চাপের ড্রপটি জানা গেলে পাইপের ব্যাসের মূল্যায়ন।
প্রথম ধরণের সমস্যাগুলি ডায়াগ্রামের মাধ্যমে সরাসরি সমাধান করা হয়, অন্যদিকে তৃতীয় এবং তৃতীয় ধরণের কম্পিউটার প্যাকেজ ব্যবহারের প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, তৃতীয় প্রকারে, পাইপের ব্যাসটি না জানা থাকলে, রেনল্ডস সংখ্যাটি সরাসরি মূল্যায়ন করা যায় না বা আপেক্ষিক রুক্ষতাও নয়।
তাদের সমাধানের একটি উপায় প্রাথমিক প্রাথমিক অভ্যন্তরীণ ব্যাস ধরে নেওয়া এবং সেখান থেকে ক্রমে সমস্যাগুলিতে নির্দিষ্ট চাপের ড্রপটি পেতে মানগুলি সামঞ্জস্য করা।
সমাধান করা উদাহরণ 2
আপনার পানিতে ১ 160 ইঞ্চি ব্যাসের অবিকৃত লোহিত পাইপের মাধ্যমে ২২ ফুট / সে হারে অবিচ্ছিন্নভাবে প্রবাহিত হচ্ছে 160 ° F ° ঘর্ষণ দ্বারা সৃষ্ট চাপের পার্থক্য নির্ধারণ করুন এবং অনুভূমিক পাইপের এল = 200 ফুট দীর্ঘ দৈর্ঘ্যে প্রবাহ বজায় রাখতে প্রয়োজনীয় পাম্পিং শক্তিটি নির্ধারণ করুন।
সমাধান
প্রয়োজনীয় ডেটা: মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ 32 ফুট / এস 2; 160ºF এ পানির নির্দিষ্ট মাধ্যাকর্ষণটি হ'ল =.0 61.0 এলবি-ফোর্স / ফুট 3
এটি সমাধান করা উদাহরণ 1 থেকে পাইপ, অতএব ঘর্ষণ ফ্যাক্টর এফ ইতিমধ্যে পরিচিত, যা অনুমান করা হয়েছে 0.0024। ঘর্ষণ ক্ষতির মূল্যায়ন করতে ডার্সির সমীকরণে এই মানটি নেওয়া হয়:
প্রয়োজনীয় পাম্পিং শক্তি হ'ল:
যেখানে A টিউবের ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল: A = p। (ডি 2 /4) = পি। (.0833 2 /4) পা 2 = 0.00545 পা 2
সুতরাং প্রবাহ বজায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি হ'ল ডাব্লু = 432.7 ডাব্লু
তথ্যসূত্র
- Cimbala, C. 2006. ফ্লুয়েড মেকানিকস, ফান্ডামেন্টালস এবং অ্যাপ্লিকেশন। MC। গ্রু হিল 335- 342।
- ফ্রানজিনি, জে। 1999. ফ্লুয়েড মেকানিক্স সহ অ্যাপ্লিকেশন ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে রয়েছে। MC। গ্রু হিল। 176-177।
- এলএমএনও ইঞ্জিনিয়ারিং। মুডি ফ্রিকশন ফ্যাক্টর ক্যালকুলেটর। উদ্ধার করা হয়েছে: lmnoeng.com থেকে।
- মট, আর। 2006. ফ্লুয়েড মেকানিক্স। 4 র্থ। সংস্করণ। পিয়ারসন শিক্ষা. 240-242।
- ইঞ্জিনিয়ারিং টুলবক্স। মুডি ডায়াগ্রাম। পুনরুদ্ধার: ইঞ্জিনিয়ারিংটলবক্স.কম
- উইকিপিডিয়া। মুডি চার্ট। পুনরুদ্ধার: en.wikedia.org থেকে