একটি সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য - গণিতশাস্ত্র - 2025

একটি সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য চিহ্নিত করার জন্য , উভয় উপাদান পর্যবেক্ষণ করা যথেষ্ট: একটিতে যুক্তিযুক্ত সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করা হয় এবং অন্যটিতে তার সংবিধানে একটি সম্পূর্ণ অংশ এবং দশমিক অংশ অন্তর্ভুক্ত থাকে।

একটি "সাধারণ ভগ্নাংশ" হ'ল এ জাতীয় বিভাজন ছাড়াই অন্য একটি দ্বারা ভাগ করা একটি পরিমাণের প্রকাশ expression গাণিতিকভাবে, একটি সাধারণ ভগ্নাংশ একটি যুক্তিযুক্ত সংখ্যা, যা দুটি পুরো সংখ্যার "a / b" এর ভাগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়, যেখানে b b 0 হয়।

একটি "দশমিক সংখ্যা" এমন একটি সংখ্যা যা দুটি অংশ নিয়ে গঠিত: একটি পূর্ণসংখ্যার অংশ এবং দশমিক অংশ।

দশমিক অংশ থেকে পূর্ণসংখ্যার অংশটি পৃথক করার জন্য একটি কমা স্থাপন করা হয়, যাকে দশমিক বিন্দু বলা হয়, যদিও সময়কালটি গ্রন্থাগারের উপর নির্ভর করে ব্যবহৃত হয়।

দশমিক সংখ্যা

দশমিক সংখ্যার দশমিক অংশে একটি সীমাবদ্ধ বা অসীম সংখ্যার সংখ্যা থাকতে পারে। এছাড়াও, দশমিক জায়গাগুলির অসীম সংখ্যাকে দুটি প্রকারে বিভক্ত করা যেতে পারে:

পর্যাবৃত্ত

যে, এটি একটি পুনরাবৃত্তি প্যাটার্ন আছে। উদাহরণস্বরূপ, 2.454545454545…

পর্যায়ক্রমিক নয়

তাদের কোনও পুনরাবৃত্তি প্যাটার্ন নেই। উদাহরণস্বরূপ, 1.7845265397219…

যে সংখ্যাগুলিতে পর্যায়ক্রমিক অসীম বা অসীম সংখ্যার দশমিক স্থানে থাকে তাদের যুক্তিবাদী সংখ্যা বলা হয়, অন্যদিকে যাঁদের একটি পর্যায়ক্রমিক অসীম সংখ্যা থাকে তাদের অযৌক্তিক বলা হয়।

যৌক্তিক সংখ্যার সেট এবং অযৌক্তিক সংখ্যার সেটের মিলনটি আসল সংখ্যার সেট হিসাবে পরিচিত।

সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য

একটি সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্যগুলি হ'ল:

1- দশমিক অংশ

প্রতিটি সাধারণ ভগ্নাংশের দশমিক অংশে বা একটি অসীম পর্যায়ক্রমিক সংখ্যার সীমাবদ্ধ সংখ্যা থাকে, যখন দশমিক সংখ্যার দশমিক অংশে অসীম অ পর্যায়ক্রমিক সংখ্যা থাকতে পারে।

উপরের অংশে বলা হয়েছে যে প্রতিটি যৌক্তিক সংখ্যা (প্রতিটি সাধারণ ভগ্নাংশ) একটি দশমিক সংখ্যা, তবে প্রতিটি দশমিক সংখ্যাটি মূলদ সংখ্যা নয় (একটি সাধারণ ভগ্নাংশ)।

2- স্বরলিপি

প্রতিটি সাধারণ ভগ্নাংশকে দুটি পুরো সংখ্যার ভাগফল হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, যেখানে অযৌক্তিক দশমিক সংখ্যাটি এভাবে চিহ্নিত করা যায় না।

গণিতে সর্বাধিক ব্যবহৃত অযৌক্তিক দশমিক সংখ্যা বর্গাকার (√), ঘনক (³√) এবং উচ্চতর ডিগ্রি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় ।

এগুলি ছাড়াও দুটি খুব বিখ্যাত সংখ্যা রয়েছে, যা ইলারের সংখ্যা, ই দ্বারা চিহ্নিত; এবং পাই পাই, π দ্বারা চিহ্নিত

একটি সাধারণ ভগ্নাংশ থেকে দশমিক সংখ্যায় কীভাবে যাবেন?

একটি সাধারণ ভগ্নাংশ থেকে দশমিক সংখ্যায় যেতে, কেবল সংশ্লিষ্ট বিভাগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, আপনার যদি 3/4 থাকে তবে সংশ্লিষ্ট দশমিক সংখ্যা 0.75 হয়।

যুক্তিযুক্ত দশমিক সংখ্যা থেকে একটি সাধারণ ভগ্নাংশে কীভাবে যাবেন?

আগেরটির বিপরীত প্রক্রিয়াটিও করা যেতে পারে। নিম্নলিখিত উদাহরণটি একটি যৌক্তিক দশমিক সংখ্যা থেকে একটি সাধারণ ভগ্নাংশে স্থানান্তরিত করার কৌশল ব্যাখ্যা করে:

- যাক এক্স = 1.78

যেহেতু x এর দুটি দশমিক স্থান রয়েছে, তারপরে পূর্বের সমতাটি 10² = 100 দ্বারা গুণিত হয়েছে, যার সাহায্যে আমরা এটি 100x = 178 পাই; এবং এক্স এর জন্য সমাধানের ফলে এটি x = 178/100। এই শেষ প্রকাশটি হ'ল সাধারণ ভগ্নাংশ যা ১.78৮ সংখ্যাটি উপস্থাপন করে।

তবে এই প্রক্রিয়াটি পর্যায়ক্রমিক অসীম সংখ্যার দশমিক জায়গার সংখ্যার জন্য করা যায়? উত্তর হ্যাঁ, এবং নিম্নলিখিত উদাহরণ অনুসরণ করার পদক্ষেপগুলি দেখায়:

- যাক এক্স = 2.193193193193…

যেহেতু এই দশমিক সংখ্যার সময়কাল 3 অঙ্ক (193) রয়েছে তারপরে পূর্বের এক্সপ্রেশনটি 10³ = 1000 দ্বারা গুণিত হয়েছে, যার সাহায্যে আমরা 1000x = 2193.193193193193 প্রকাশটি পেয়েছি…।

এখন সর্বশেষ এক্সপ্রেশনটি প্রথম থেকে বিয়োগ করা হয়েছে এবং সম্পূর্ণ দশমিক অংশ বাতিল হয়ে গেছে, এক্সপ্রেশনটি 999x = 2191 রেখে যা থেকে আমরা পেয়েছি যে সাধারণ ভগ্নাংশটি x = 2191/999 9

তথ্যসূত্র

1. অ্যান্ডারসন, জিজি (1983) টেকনিক্যাল শপ ম্যাথমেটিক্স (ইলাস্ট্রেটেড এডি।) শিল্প প্রেস ইনক।
2. আভেনডাও, জে। (1884)। প্রাথমিক ও উচ্চতর প্রাথমিক নির্দেশের সম্পূর্ণ ম্যানুয়াল: উচ্চাকাঙ্ক্ষী শিক্ষক এবং বিশেষত প্রদেশের সাধারণ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের ব্যবহারের জন্য (২ য় সংস্করণ, খণ্ড ১)। ডি। ডায়নিসিয়ো হিডালগো প্রিন্টিং।
3. কোটস, জি এবং। (1833)। আর্জেন্টিনার পাটিগণিত: ব্যবহারিক গাণিতিক সম্পর্কিত সম্পূর্ণ গ্রন্থ স্কুল ব্যবহারের জন্য। ছাপা রাষ্ট্রের.
4. সমুদ্র থেকে। (1962)। কর্মশালা জন্য গণিত। Reverte।
5. ডিভোর, আর। (2004) তাপ এবং শীতল প্রযুক্তিবিদদের জন্য গণিতে ব্যবহারিক সমস্যা (সচিত্র সংস্করণ)। কেনেজ লার্নিং।
6. জারিজ, জে। (1859) শিল্পকলাতে প্রয়োগ করা শারীরিক এবং যান্ত্রিক গাণিতিক বিজ্ঞানের সম্পূর্ণ কোর্স (২ সংস্করণ)। রেলওয়ের প্রিন্টিং হাউস।
7. পামার, সিআই, এবং বিবিবি, এসএফ (1979) ব্যবহারিক গণিত: পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি এবং স্লাইড নিয়ম (পুনর্মুদ্রিত সম্পাদনা)। Reverte।