মাধ্যাকর্ষণ শক্তি: সূত্র, বৈশিষ্ট্য, প্রয়োগ, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

মহাকর্ষীয় শক্তি একটি বৃহদায়তন বস্তু থাকার কখন এটি অন্য দ্বারা উত্পাদিত মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র নিমজ্জিত হয়। মহাকর্ষীয় শক্তি সহ কিছু বস্তুর উদাহরণ: গাছের উপরে আপেল, পতিত আপেল, চাঁদ পৃথিবী প্রদক্ষিণ করে এবং পৃথিবী সূর্যের প্রদক্ষিণ করে iting

আইজাক নিউটন (1642-1727) প্রথম উপলব্ধি করেছিলেন যে মাধ্যাকর্ষণ একটি সর্বজনীন ঘটনা এবং এর পরিবেশে ভরযুক্ত প্রতিটি বস্তু অন্যটির উপর একটি শক্তি উত্পাদন করতে সক্ষম ক্ষেত্র তৈরি করে।

চিত্র 1. পৃথিবী প্রদক্ষিণ করে চাঁদের মাধ্যাকর্ষণ শক্তি রয়েছে। সূত্র: পিক্সাবে

সূত্র এবং সমীকরণ

নিউটন যে শক্তিটির কথা উল্লেখ করছিলেন তা মহাকর্ষ বল হিসাবে পরিচিত এবং এটি যে বস্তুটির উপরে কাজ করে তাকে শক্তি সরবরাহ করে। নিউটন সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইনটি নীচে প্রণয়ন করেছিলেন:

"যথাক্রমে জনগণের এম 1 এবং এম 2 এর দুটি পয়েন্ট অবজেক্ট থাকুক, প্রত্যেকে অন্যের উপর একটি আকর্ষণীয় শক্তি প্রয়োগ করে যা তাদের জনগণের উৎপাদনের সাথে আনুপাতিক এবং বিচ্ছিন্নভাবে দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের সাথে সমানুপাতিক হয়।"

মহাকর্ষ শক্তি F এর সাথে যুক্ত মহাকর্ষ শক্তি

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে ডুবে থাকা কোনও বস্তুর মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি ইউ এবং গতিবেগ শক্তি কে রয়েছে যদি অন্য কোনও মিথস্ক্রিয়া না থাকে বা এগুলি তুচ্ছ তাত্পর্যপূর্ণ হয় তবে বলা অবজেক্টের মোট শক্তি ই হ'ল তার মহাকর্ষ শক্তি এবং তার গতিশক্তি শক্তির যোগফল:

E = K + U

যদি কোনও বস্তু মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্যে থাকে এবং ঘর্ষণ বা বায়ু প্রতিরোধের মতো অন্য কোনও dissipative শক্তি উপস্থিত না থাকে তবে মোট শক্তি E একটি পরিমাণ যা গতির সময় স্থির থাকে।

মহাকর্ষীয় শক্তির বৈশিষ্ট্য

- কোনও বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ সম্ভাব্য শক্তি থাকে যদি তা কেবল অন্যের দ্বারা উত্পাদিত মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে থাকে।

- দুটি বস্তুর মধ্যে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি বৃদ্ধি হয় কারণ তাদের মধ্যে বিচ্ছেদ দূরত্ব বেশি হয়।

- মহাকর্ষ শক্তি দ্বারা করা কাজটি তার প্রাথমিক অবস্থার সাথে সম্মতিতে চূড়ান্ত অবস্থানের মহাকর্ষীয় শক্তির পরিবর্তনের সমান এবং বিপরীত।

- যদি কোনও দেহ কেবল মহাকর্ষের ক্রিয়াতে বশীভূত হয় তবে এর মহাকর্ষীয় শক্তির তারতম্য তার গতিশক্তি শক্তির পরিবর্তনের সমান এবং বিপরীত।

- পৃথিবী পৃষ্ঠের সাথে সম্মানের সাথে ভর মি এর বস্তুর সম্ভাবনাময় শক্তিটি তলদেশের সম্ভাব্য শক্তির চেয়ে MG গুণ বেশি, যেখানে g মহাকর্ষের ত্বরণ হয়, পৃথিবীর ব্যাসার্ধের চেয়ে উচ্চতা h এর চেয়ে কম হয়? ।

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র এবং সম্ভাবনা

মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র জি ইউনিট ভর প্রতি মহাকর্ষ শক্তি F হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় । এটি স্থানের প্রতিটি বিন্দুতে একটি পরীক্ষার কণা মি স্থাপন করে এবং পরীক্ষার কণায় অভিনয় করে বলের মধ্যবর্তী ভাগফলকে তার ভররের মান দ্বারা বিভক্ত করে নির্ধারিত হয়:

g = F / m

ভর মিটার অবজেক্টের মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য ভি কে তার নিজস্ব ভর দিয়ে বিভক্ত object বস্তুর মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

এই সংজ্ঞাটির সুবিধা হ'ল মহাকর্ষীয় সম্ভাবনা কেবল মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে, যাতে সম্ভাব্য ভি একবার পরিচিত হয়ে গেলে ভর মিটার অবজেক্টের মাধ্যাকর্ষণ শক্তি ইউ হয়:

ইউ = এমভি

চিত্র 2. গ্র্যাভিটেশনাল ফিল্ড (শক্ত রেখা) এবং ইকুই-পেনশিয়াল (বিভাগের রেখা) পৃথিবীর জন্য - মুন সিস্টেম। সূত্র: ডাব্লুটি স্কট, এএম জে ফিজি। 33, (1965)।

অ্যাপ্লিকেশন

মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি হ'ল মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্যে দেহগুলি যখন সংরক্ষণ করে।

উদাহরণস্বরূপ, একটি ট্যাঙ্কে থাকা জলের ট্যাঙ্কটি বেশি হওয়ায় আরও শক্তি থাকে।

ট্যাঙ্কের উচ্চতা যত বেশি, নলের জল ছেড়ে যাওয়ার গতি তত বেশি। এটি ট্যাঙ্কের উচ্চতায় পানির সম্ভাব্য শক্তিটি ট্যাপের আউটলেটে পানির গতিবেগ শক্তিতে রূপান্তরিত হওয়ার কারণে ঘটে।

যখন কোন পাহাড়ে জল উচু করা হয়, তখন বিদ্যুত্ উত্পাদন টারবাইন ঘুরিয়ে দেওয়ার জন্য সেই সম্ভাব্য শক্তিটি ব্যবহার করা যায়।

মহাকর্ষ শক্তিও জোয়ারের ব্যাখ্যা দেয়। যেহেতু শক্তি এবং মহাকর্ষ শক্তি দূরত্বের উপর নির্ভরশীল, তাই চাঁদের মহাকর্ষীয় টান পৃথিবীর মুখের উপরে চাঁদের নিকটতম এবং বিপরীত মুখের চেয়ে বেশি।

এটি এমন বাহিনীর মধ্যে একটি পার্থক্য তৈরি করে যা সমুদ্রের পৃষ্ঠকে বিকৃত করে। প্রভাব একটি নতুন চাঁদে সবচেয়ে বেশি, যখন সূর্য ও চাঁদ সারিবদ্ধ থাকে।

মহাকাশ স্টেশন এবং উপগ্রহ যেগুলি আমাদের গ্রহের তুলনায় তুলনামূলকভাবে কাছাকাছি থাকবে তা নির্মাণের সম্ভাবনা পৃথিবীর উত্পাদিত মহাকর্ষ শক্তি দ্বারা হয়। অন্যথায়, মহাকাশ স্টেশন এবং কৃত্রিম উপগ্রহ স্থানের মধ্য দিয়ে ঘোরাফেরা করবে।

পৃথিবীর মহাকর্ষীয় সম্ভাবনা

ধরুন যে পৃথিবীতে ভর এম এবং এমন একটি বস্তু রয়েছে যা তার কেন্দ্র থেকে দূরত্বে পৃথিবীর পৃষ্ঠের উপরে থাকে ভর মি।

এক্ষেত্রে মহাকর্ষীয় সম্ভাবনাকে মহাকর্ষীয় শক্তি থেকে নির্ধারিত হয় কেবলমাত্র বস্তুর ভর দ্বারা বিভাজন করে:

পৃথিবী পৃষ্ঠের কাছাকাছি সম্ভাব্য শক্তি

ধরা যাক পৃথিবীতে ব্যাসার্ধ আর _টি এবং ভর এম আছে

এমনকি যখন পৃথিবী কোনও বিন্দু অবজেক্ট নয়, তখনও তার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রটি সমান হয় যা তার সমস্ত ভর এম কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত করা হলে প্রাপ্ত হত, যাতে পৃথিবীর পৃষ্ঠের উচ্চতায় h এর কোনও বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি হয়

ইউ (আর _টি + এইচ) = -জিএম মি (আর _টি + এইচ) 1 - 1

তবে h _টি আর _{টি এর} চেয়ে অনেক কম, উপরের অভিব্যক্তিটি প্রায় দ্বারা সংক্ষেপিত হতে পারে

ইউ = ইউও + এমএজি

যেখানে g হল মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ, যার পৃথিবীর গড় মূল্য হয় 9.81 মি / সেকেন্ড ^ 2।

তারপরে পৃথিবীর পৃষ্ঠের উচ্চতার উচ্চতাতে ভর মি এর বস্তুর সম্ভাব্য শক্তি এপি:

এপি (এইচ) = ইউ + ইউও = এমএজি

পৃথিবীর পৃষ্ঠে h = 0, সুতরাং পৃষ্ঠের কোনও বস্তুর এপি = 0 রয়েছে বিশদ গণনা চিত্র 3 এ দেখা যাবে।

চিত্র 3. পৃষ্ঠের উপরে উচ্চতা এ মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি। সূত্র: এফ.জাপাটা প্রস্তুত।

অনুশীলন

অনুশীলন 1: পৃথিবীর মহাকর্ষীয় পতন

মনে করুন যে আমাদের গ্রহটি তার অভ্যন্তরে তাপীয় শক্তি হ্রাসের কারণে মহাকর্ষীয় পতন ঘটেছে এবং এর ব্যাসার্ধটি তার বর্তমান মানের অর্ধেকে নেমে গেছে তবে গ্রহের ভর স্থির থেকে যায়।

নতুন পৃথিবীর পৃষ্ঠের নিকটে মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ কী হবে এবং পতনের আগে 50 কেজি-এফ ওজনের বেঁচে থাকা ব্যক্তির পরিমাণ কত হবে তা নির্ধারণ করুন। ব্যক্তির মহাকর্ষীয় শক্তি বৃদ্ধি বা হ্রাস করুন এবং কোন কারণটি দ্বারা।

সমাধান

কোনও গ্রহের পৃষ্ঠের মহাকর্ষের ত্বরণ তার ভর এবং তার ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে। মাধ্যাকর্ষণ স্থিরতা সর্বজনীন এবং গ্রহ এবং এক্সোপ্ল্যানেটগুলির জন্য সমানভাবে কাজ করে।

বর্তমান ক্ষেত্রে, যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধটি অর্ধেক দ্বারা কমে যায় তবে নতুন পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণটি 4 গুণ বেশি হবে। বিস্তারিত নীচের বোর্ডে দেখা যাবে।

এর অর্থ হ'ল একজন সুপারম্যান এবং বেঁচে থাকা যিনি পুরাতন গ্রহে 50 কেজি-এফ ওজন করেছেন নতুন গ্রহে 200 কেজি-এফ ওজন করবেন।

অন্যদিকে, মহাকর্ষ শক্তিটি নতুন গ্রহের পৃষ্ঠে অর্ধেক হয়ে থাকবে।

অনুশীলন 2: মহাকর্ষীয় সঙ্কুচিত হবে এবং বেগে বেঁচে থাকবে

অনুশীলন 1-এ উপস্থাপিত পরিস্থিতির প্রসঙ্গে, পালানোর বেগের কী হবে: তা বৃদ্ধি পায়, কমে যায়, কোন কারণ দ্বারা?

সমাধান 2

গ্রহের মহাকর্ষীয় টান থেকে বাঁচতে নূন্যতম বেগ হ'ল এস্কেপ বেগ।

এটি গণনা করার জন্য, এটি ধরে নেওয়া হয় যে এই গতিতে চালিত একটি অনুমান শূন্য গতির সাথে অনন্ত পৌঁছে। তদুপরি, অনন্তে মহাকর্ষ শক্তি শূন্য। অতএব পালানোর গতিতে চালিত একটি প্রক্ষিপ্ত শক্তির শূন্যতা থাকবে।

এটির অর্থ এই যে গ্রহের পৃষ্ঠে শটের সময় প্রক্ষেপণের গতিশক্তির সমষ্টি + মহাকর্ষ শক্তি অবশ্যই শূন্য হতে হবে:

½ এম Ve ^ 2 - (জি এমএম) / আর _টি = 0

নোট করুন যে পালানোর বেগ প্রক্ষিপ্ত পরিমাণের উপর নির্ভর করে না এবং এর মান স্কোয়ার হয়

Ve ^ 2 = (2 জি এম) / আর _টি

যদি গ্রহটি মূলটির অর্ধেক ব্যাসার্ধে পড়ে যায় তবে নতুন পালানোর বেগের বর্গক্ষেত্র দ্বিগুণ হয়ে যায়।

অতএব নতুন পালানোর বেগ বৃদ্ধি পায় এবং পুরানো পালানোর বেগ 1.41 গুণ হয়ে যায়:

যান '= 1.41 যান

অনুশীলন 3: আপেলের মাধ্যাকর্ষণ শক্তি

মাটির 30 মিটার উপরে একটি বিল্ডিংয়ের বারান্দায় একটি ছেলে একটি 250 গ্রাম আপেল ফেলেছে, যা কয়েক সেকেন্ড পরে মাটিতে পৌঁছে।

চিত্র ৪. এটি পড়ার সাথে সাথে আপেলের সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। সূত্র: পিক্সাবে।

ক) স্থল স্তরে আপেলের সম্মানের সাথে শীর্ষে আপেলের মাধ্যাকর্ষণ শক্তি পার্থক্য কী?

খ) মাটিতে ছড়িয়ে পড়ার ঠিক আগে আপেলটি কত দ্রুত ছিল?

গ) আপেল একবার মাটির বিপরীতে সমতল হয়ে যাওয়ার পরে শক্তির কী হবে?

সমাধান

ক) মহাকর্ষীয় শক্তির পার্থক্য

এমজিএইচ = 0.250 কেজি * 9.81 মি / এস ^ 2 * 30 মি = 73.6 জে

খ) আপেলটি 30 মিটার উঁচুতে থাকার সময় যে সম্ভাবনাময় শক্তি ছিল আপেল মাটিতে পৌঁছানোর পরে গতিবেগ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

½ এমভি ^ 2 = মেগা

v ^ 2 = 2.g

মানগুলি স্থির করে এবং সমাধান করার পরে, এটি অনুসরণ করে যে আপেল 24.3 মি / স = 87.3 কিমি / ঘন্টা গতিবেগে মাটিতে পৌঁছে।

গ) স্পষ্টতই আপেল ছড়িয়ে ছিটিয়ে রয়েছে এবং শুরুতে জমে থাকা সমস্ত মাধ্যাকর্ষণ শক্তি তাপ আকারে নষ্ট হয়ে যায়, যেহেতু আপেলের টুকরো এবং প্রভাব অঞ্চল উত্তাপিত হয়, এ ছাড়া শক্তির কিছু অংশ শব্দ তরঙ্গের আকারেও বিলুপ্ত হয় " স্প্ল্যাশ "।

তথ্যসূত্র

1. অ্যালোনসো, এম (1970)। পদার্থবিদ্যার ১ ম খণ্ড, আন্ত-আমেরিকান শিক্ষামূলক তহবিল।
2. হুইট, পল 2012. ধারণামূলক শারীরিক বিজ্ঞান। 5 ম। অ্যাড। পিয়ারসন
3. নাইট, আর। 2017. বিজ্ঞানীদের জন্য প্রকৌশল এবং প্রকৌশল: একটি কৌশল পদ্ধতির। পিয়ারসন।
4. সিয়ার্স, এফ (২০০৯)। বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিজ্ঞান খণ্ড ১
5. উইকিপিডিয়া। মহাকর্ষ শক্তি। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.com.com থেকে
6. উইকিপিডিয়া। মহাকর্ষ শক্তি। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: en.wikedia.com থেকে ipedia