যান্ত্রিক শক্তি: সূত্র, ধারণা, ধরণের উদাহরণ, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

যান্ত্রিক শক্তি একটি বস্তু বা সিস্টেমের তার সম্ভাব্য শক্তি এবং তার গতিশক্তি এর সমষ্টি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। যেমন এর নামটি ইঙ্গিত করে, ওজন এবং স্থিতিস্থাপক বলের মতো যান্ত্রিক শক্তির কর্মের জন্য সিস্টেমটি যান্ত্রিক শক্তি অর্জন করে।

দেহের পরিমাণে যান্ত্রিক শক্তির উপর নির্ভর করে এর মধ্যে যান্ত্রিক কাজ করার ক্ষমতাও থাকবে।

চিত্র 1. রোলার কোস্টার গাড়ির গতি যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের মাধ্যমে বর্ণনা করা যেতে পারে। সূত্র: পিক্সাবে।

শক্তি - যে কোনও প্রকারের - একটি স্কেলারের পরিমাণ, অতএব দিকনির্দেশ এবং অর্থের অভাব রয়েছে। E _{মিটার} কোনও বস্তুর যান্ত্রিক শক্তি, তার সম্ভাব্য শক্তি এবং কে এর গতিশক্তি, এটি গণনা করার সূত্রটি হ'ল:

যে কোনও প্রকারের শক্তির জন্য আন্তর্জাতিক সিস্টেমে ইউনিট হ'ল জোল, যা জে 1 জে সমান 1 এনএম (প্রতি মিটার নিউটন) হিসাবে সংক্ষেপিত হয়।

গতিশক্তি সম্পর্কে, এটি নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা হয়:

যেখানে মি হ'ল বস্তুর ভর এবং v এর গতি। গতিবেগ শক্তি সর্বদা একটি ধনাত্মক পরিমাণ, যেহেতু ভর এবং বেগের বর্গ হয়। সম্ভাব্য শক্তি সম্পর্কে, যদি এটি মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি হয় তবে আমাদের রয়েছে:

এখানে মি এখনও ভর, জি মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ এবং h হল রেফারেন্স স্তরের সাথে সম্মান সহ উচ্চতা বা যদি আপনি পছন্দ করেন তবে স্থল।

এখন, যদি প্রশ্নে শরীরে স্থিতিস্থাপক সম্ভাবনা শক্তি থাকে - এটি একটি বসন্ত হতে পারে - কারণ এটি সংকুচিত বা সম্ভবত দীর্ঘায়িত। সেক্ষেত্রে সম্পর্কিত সম্ভাব্য শক্তি হ'ল:

বসন্তের ধ্রুবক হিসাবে কে সহ, যা ইঙ্গিত করে যে বিকৃতিটির দৈর্ঘ্যকে বিকৃত করা এবং x কতটা সহজ বা কঠিন তা নির্দেশ করে।

যান্ত্রিক শক্তির ধারণা এবং বৈশিষ্ট্য

পূর্বে প্রদত্ত সংজ্ঞাটির গভীরে গিয়ে যান্ত্রিক শক্তি তারপরে শরীরের চলাচলের সাথে সম্পর্কিত শক্তির উপর নির্ভর করে: গতিশক্তি, আরও সম্ভাব্য শক্তির অবদান, যা আমরা ইতিমধ্যে বলেছি মহাকর্ষীয় হতে পারে, তার ওজন এবং উভয় কারণে স্থল বা রেফারেন্স স্তর সম্মানের সাথে শরীরের অবস্থান।

আসুন এটি একটি সাধারণ উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করুন: ধরুন আপনার মাটিতে এবং বিশ্রামের একটি পাত্র রয়েছে। যেহেতু এটি এখনও রয়েছে, এর কোনও গতিশক্তি নেই, এবং এটি মাটিতেও রয়েছে, এটি এমন একটি জায়গা যা থেকে এটি পড়তে পারে না; অতএব এটি মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি অভাব এবং এর যান্ত্রিক শক্তি 0 হয়।

এখন ধরুন যে কেউ 3.0.০ মিটার উঁচু ছাদ বা জানালার কিনারায় পাত্রটি রাখে। এর জন্য ব্যক্তিকে মহাকর্ষের বিপরীতে কাজ করতে হয়েছিল। পাত্রটির এখন মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে, এটি সেই উচ্চতা থেকে পড়তে পারে এবং এর যান্ত্রিক শক্তি আর শূন্য নয়।

চিত্র 2. উইন্ডোর শীর্ষে একটি ফুলপটে মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে। সূত্র: পিক্সাবে।

এই পরিস্থিতিতে পাত্রের ই _এম = ইউ থাকে এবং এই পরিমাণটি পাত্রের উচ্চতা এবং ওজনের উপর নির্ভর করে, যেমনটি আগেই নির্দেশিত হয়েছে।

ধরা যাক পাত্রটি পড়েছে কারণ এটি একটি নিকৃষ্ট অবস্থানে ছিল। এটি পড়ার সাথে সাথে এর গতি বৃদ্ধি পায় এবং এর সাথে এর গতিশক্তি হয়, তবে মহাকর্ষীয় সম্ভাবনা শক্তি হ্রাস পায়, কারণ এটি উচ্চতা হারাতে পারে। পড়ার যেকোন মুহুর্তে যান্ত্রিক শক্তি হ'ল:

রক্ষণশীল এবং অ-রক্ষণশীল শক্তি

পাত্রটি যখন একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় থাকে তখন এর মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি থাকে কারণ যে কেউ এটিকে উত্থাপন করেছিল তার ফলস্বরূপ মহাকর্ষের বিরুদ্ধে কাজ করেছিল। যখন এই পাত্রটি একই উচ্চতা থেকে পড়ে তখন এই কাজের প্রবণতা মহাকর্ষের সমান হয় তবে তার বিপরীত চিহ্ন থাকে, কারণ এটি এর বিপরীতে করা হয়েছিল।

মাধ্যাকর্ষণ এবং স্থিতিস্থাপকতার মতো বাহিনীর দ্বারা করা কাজ কেবলমাত্র প্রাথমিক অবস্থান এবং চূড়ান্ত অবস্থানের উপর নির্ভর করে যা বস্তুটি অর্জন করে। এক থেকে অন্য দিকে যাওয়ার পথে অনুসরণ করা কোনও ব্যাপার নয়, কেবল মূল্যবোধগুলি তাদেরাই গুরুত্বপূর্ণ themselves যে শক্তিগুলি এইভাবে আচরণ করে তাদের রক্ষণশীল শক্তি বলে।

এবং কারণ তারা রক্ষণশীল, তারা তাদের দ্বারা করা কাজটি বস্তু বা সিস্টেমের কনফিগারেশনে সম্ভাব্য শক্তি হিসাবে সংরক্ষণের অনুমতি দেয়। যে কারণে উইন্ডো বা ছাদের কিনারায় পাত্রটি পড়ে যাওয়ার সম্ভাবনা ছিল এবং এর সাথে চলাচল বিকাশ ঘটে।

পরিবর্তে এমন বাহিনী রয়েছে যার কাজগুলি নির্ভর করে সেই পথে যে পথে তারা কাজ করে। ঘর্ষণ এই ধরণের বলের অন্তর্ভুক্ত। আপনি যখন সরাসরি সরাসরি যান, তার চেয়ে আপনি অনেকগুলি মোড় নিয়ে রাস্তায় এক জায়গা থেকে অন্য জায়গায় গিয়েছিলেন তখন আপনার জুতাগুলির পাতাগুলি আরও বেশি পরিধান করবে।

ঘর্ষণ শক্তিগুলি এমন কাজ করে যা দেহের গতিশক্তি কমিয়ে দেয়, কারণ এটি তাদের ধীর করে দেয়। আর এ কারণেই যে সিস্টেমগুলিতে ঘর্ষণ কাজ করে তার যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পায়।

জোর করে কিছু কাজ তাপ বা শব্দ দ্বারা হারিয়ে যায়, উদাহরণস্বরূপ।

যান্ত্রিক শক্তির প্রকারগুলি

যান্ত্রিক শক্তি, যেমনটি আমরা বলেছি, গতিশক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল। এখন, সম্ভাব্য শক্তি বিভিন্ন রক্ষণশীল শক্তি থেকে আসতে পারে: ওজন, স্থিতিস্থাপক শক্তি এবং তড়িৎ শক্তি।

- গতিসম্পর্কিত শক্তি

গতিশক্তি শক্তি একটি স্কেলারের পরিমাণ যা সর্বদা গতি থেকে আসে। গতিতে যে কোনও কণা বা বস্তুর গতিশক্তি আছে। একটি সরলরেখায় সরানো একটি বস্তুর অনুবাদমূলক গতিশক্তি রয়েছে। এটি ঘূর্ণায়মান হলে একই হয়, সেই ক্ষেত্রে আমরা ঘূর্ণনশীল গতিবেগ শক্তির কথা বলি।

উদাহরণস্বরূপ, একটি রাস্তায় ভ্রমণকারী একটি গাড়ীর গতিশক্তি রয়েছে। মাঠের চারদিকে ঘোরাঘুরি করার সময় একটি সকার বল বা অফিসে যাওয়ার জন্য তাত্ক্ষণিক ব্যক্তি।

- বিভবশক্তি

একটি রক্ষণশীল শক্তির সাথে যুক্ত হওয়া সম্ভাব্য শক্তি বলে একটি স্কেলার ফাংশন সর্বদা সম্ভব। নিম্নলিখিতগুলি পৃথক করা হয়:

অভিকর্ষজ বিভব শক্তি

সমস্ত বস্তুর মাটি থেকে তাদের উচ্চতার গুণে বা রেফারেন্স স্তরটি যা নির্বাচিত হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, যে কেউ 10-তলা বিল্ডিংয়ের টেরেসে বিশ্রামে আছেন, তার টেরেস ফ্লোরের ক্ষেত্রে 0 সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে তবে নীচে 10 তলা রাস্তার প্রতি শ্রদ্ধা নেই।

ইলাস্টিক সম্ভাব্য শক্তি

এটি সাধারণত রাবার ব্যান্ড এবং স্প্রিংয়ের মতো বস্তুগুলিতে সঞ্চিত থাকে, প্রসারিত বা সংকুচিত হওয়ার সময় তারা যে বিকৃতিটি অনুভব করে তার সাথে যুক্ত।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক সম্ভাবনা শক্তি

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক মিথস্ক্রিয়তার কারণে এটি ভারসাম্যহীন বৈদ্যুতিন চার্জের একটি সিস্টেমে সংরক্ষণ করা হয়। মনে করুন আমাদের কাছে একই চিহ্নের দুটি বৈদ্যুতিক চার্জ অল্প দূরত্বে পৃথক হয়েছে; যেহেতু একই চিহ্নের বৈদ্যুতিক চার্জ একে অপরকে প্রতিহত করে, আশা করা যায় যে কোনও বাহ্যিক এজেন্ট তাদের একসাথে আনার জন্য কাজ করেছে।

একবার তারা অবস্থিত হয়ে গেলে, সিস্টেম তড়িৎক্ষেত্রের সম্ভাব্য শক্তি আকারে এজেন্ট তাদের কনফিগার করার জন্য কাজটি পরিচালনা করে।

যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ

পড়ন্ত পাত্রের দিকে ফিরে, ছাদের ধারে থাকাকালীন মহাকর্ষীয় সম্ভাবনাময় শক্তি গতির গতিবেগ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এটি প্রথম ব্যয়ে বৃদ্ধি পায়, তবে উভয়ের যোগফল স্থির থাকে, যেহেতু পটের পতন মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা সক্রিয় হয়, যা একটি রক্ষণশীল শক্তি।

এক ধরণের শক্তির এবং অন্য ধরণের মধ্যে বিনিময় হয় তবে মূল পরিমাণটি একই। সুতরাং এটি নিশ্চিত করার জন্য এটি বৈধ:

বিকল্পভাবে:

অন্য কথায়, যান্ত্রিক শক্তি পরিবর্তন হয় না এবং mE _মি = 0। "∆" চিহ্নটির অর্থ একটি চূড়ান্ত এবং প্রাথমিক পরিমাণের মধ্যে পার্থক্য বা পার্থক্য।

সমস্যা সমাধানে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের নীতিটি সঠিকভাবে প্রয়োগ করার জন্য, এটি লক্ষ করা প্রয়োজন:

এটি কেবল তখন প্রয়োগ হয় যখন সিস্টেমে অভিনয় করা বাহিনী রক্ষণশীল (মাধ্যাকর্ষণ, স্থিতিস্থাপক এবং বৈদ্যুতিন)। এই ক্ষেত্রে: mE _মি = 0।

- অধ্যয়নের অধীনে সিস্টেমটি বিচ্ছিন্ন করতে হবে। কোনও অর্থে শক্তি স্থানান্তর হয় না।

-যদি কোনও সমস্যাতে ঘর্ষণ দেখা যায়, তারপরে mE _m ≠ 0। তবুও, সমস্যাটি রক্ষণশীল শক্তির দ্বারা কাজটি সন্ধান করে সমাধান করা যেত, কারণ এটি যান্ত্রিক শক্তি হ্রাসের কারণ।

যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের অনুদান

মনে করুন যে একটি রক্ষণশীল শক্তি ডাব্লু কাজ করে এমন সিস্টেমে কাজ করে। এই কাজ গতিশক্তি শক্তির পরিবর্তন ঘটায়:

এই সমীকরণগুলির সমতুল্যকরণ, যেহেতু তারা উভয়ই বস্তুর উপর করা কাজকে বোঝায়:

সাবস্ক্রিপ্টগুলি "চূড়ান্ত" এবং "প্রাথমিক" এর প্রতীক। গোষ্ঠীবদ্ধ করা:

যান্ত্রিক শক্তির উদাহরণ

অনেকগুলি অবজেক্টের জটিল গতি থাকে, যার মধ্যে সময়, একটি কার্য হিসাবে গতি এবং ত্বরণের জন্য অভিব্যক্তি খুঁজে পাওয়া শক্ত। এই জাতীয় ক্ষেত্রে, নিউটনের আইনগুলি সরাসরি প্রয়োগ করার চেষ্টা করার চেয়ে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের নীতি প্রয়োগ করা আরও কার্যকর পদ্ধতি।

আসুন কয়েকটি উদাহরণ দেখুন যার মধ্যে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়েছে:

- বরফের পাহাড়ের উপর দিয়ে চলাচলকারী একটি স্কাইয়ার, প্রদত্ত বিভ্রান্তি অনুমান করা হয়। এই ক্ষেত্রে, ওজন হ'ল বলটি পুরো ট্র্যাজেক্টরির সাথে চলাচলের কারণ হয়।

- রোলার কোস্টার কার্ট সর্বাধিক সাধারণ উদাহরণগুলির মধ্যে একটি। এখানেও ওজন হ'ল এমন শক্তি যা চলনকে সংজ্ঞায়িত করে এবং কোনও ঘর্ষণ না থাকলে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়।

- সাধারণ দুলটি একটি অদৃশ্য স্ট্রিংয়ের সাথে যুক্ত একটি ভর থাকে - দৈর্ঘ্যটি পরিবর্তন হয় না - যা সংক্ষিপ্তভাবে উল্লম্ব থেকে পৃথক হয়ে দোলনা দেওয়ার অনুমতি দেয়। আমরা জানি যে এটি অবশেষে ঘর্ষণ থেকে ব্রেক হয়ে যাবে, তবে যখন ঘর্ষণ বিবেচনা করা হয় না, তখন যান্ত্রিক শক্তিও সংরক্ষণ করা হয়।

- একটি ব্লক যা প্রাচীরের এক প্রান্তে স্থির বসন্তকে প্রভাবিত করে, এটি সমস্ত খুব মসৃণ টেবিলের উপরে স্থাপন করা হয়। ব্লকটি বসন্তকে সংকুচিত করে, একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব ভ্রমণ করে এবং তারপরে বিপরীত দিকে ছুঁড়ে দেওয়া হয় কারণ বসন্তটি প্রসারিত। এখানে ব্লকটি তার সম্ভাব্য শক্তি অর্জন করে বসন্তটি যে কাজটি করে তাতে ধন্যবাদ জানায়।

- বসন্ত এবং বল: একটি স্প্রিং যখন একটি বল সংকুচিত হয়, তখন তা বাউন্স হয়। এটি কারণ বসন্তটি প্রকাশিত হওয়ার পরে, সম্ভাব্য শক্তিটি বলের গতিবেগ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

- ট্রাম্পোলিন জাম্প: এটি একটি বসন্তের মতো একইভাবে কাজ করে, যে ব্যক্তি এতে ঝাঁপিয়ে পড়ে তাকে ইস্টাস্টিকালি চালিত করে। এটি ঝাঁপ দেওয়ার সময় এর ওজনকে ব্যবহার করে, যা এটি স্প্রিংবোর্ডকে বিকৃত করে, তবে এটি তার আসল অবস্থানে ফিরে আসার পরে জাম্পারকে উত্সাহ দেয়।

চিত্র ৩. ট্রাম্পোলাইন একটি বসন্তের মতো কাজ করে, এমন লোকদের চালিত করে যারা উপরের দিকে ঝাঁপিয়ে পড়ে। সূত্র: পিক্সাবে।

সমাধান ব্যায়াম

- অনুশীলনী 1

ভর মি = 1 কেজি এর একটি বস্তু 1 মিটার উচ্চতা থেকে একটি র‌্যাম্প থেকে নামানো হয়। র‌্যাম্পটি যদি খুব মসৃণ হয় তবে বসন্তের সংঘর্ষের মতোই শরীরের গতিবেগটি সন্ধান করুন।

চিত্র ৪. কোনও বস্তু ঘর্ষণ ছাড়াই র‌্যাম্পে নেমে দেয়ালের সাথে সংযুক্ত একটি বসন্তকে সংকুচিত করে। সূত্র: এফ.জাপাটা।

সমাধান

বিবৃতিটি জানিয়ে দেয় যে র‌্যাম্পটি মসৃণ, যার অর্থ শরীরে অভিনয় করা একমাত্র শক্তি তার ওজন, একটি রক্ষণশীল শক্তি। সুতরাং, এটি পথের যে কোনও পয়েন্টের মধ্যে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ প্রয়োগ করার জন্য নির্দেশিত হয়।

5, এ, বি এবং সি চিত্রিত পয়েন্টগুলি বিবেচনা করুন:

চিত্র 5. পদার্থটি যে পথটি অনুসরণ করবে তা হ'ল ঘর্ষণ মুক্ত এবং যান্ত্রিক শক্তি যে কোনও পয়েন্টের মধ্যে সংরক্ষণ করা হবে। সূত্র: এফ.জাপাটা।

A এবং B, B এবং C বা A এবং C এর মধ্যে বা র‌্যাম্পের মধ্যে যে কোনও পয়েন্টের মধ্যে শক্তি সংরক্ষণ সেট করা সম্ভব set উদাহরণস্বরূপ, A এবং C এর মধ্যে আপনার রয়েছে:

এটি পয়েন্ট এ থেকে প্রকাশিত হওয়ায়, গতি v _A = 0, অন্যদিকে h _সি = ০. এছাড়াও, ভর মি বাতিল হয়, কারণ এটি একটি সাধারণ কারণ। তাই:

- অনুশীলন 2

ব্যায়াম 1 এর বসন্তটি সর্বাধিক সংকোচনের অভিজ্ঞতা লাভ করবে, যদি এর স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক 200 N / m হয় N

সমাধান

বসন্তের বসন্তের ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের এক একক দ্বারা এটির বিকৃতকরণের জন্য প্রয়োগ করা দরকার এমন শক্তি নির্দেশ করে। যেহেতু এই বসন্তের ধ্রুবকটি = = 200 এন / মি, তাই এটি ইঙ্গিত করে যে 200 এন এটি 1 মিটার সঙ্কুচিত করতে বা প্রসারিত করতে হবে।

বিন্দু D এ থামার আগে অবজেক্টটি বসন্তকে সংকুচিত করে এমন দূরত্বকে x হতে দিন:

চিত্র The. অবজেক্টটি বসন্তকে একটি দূরত্বের এক্সকে সংকুচিত করে এবং মুহূর্তে থামে। সূত্র: এফ.জাপাটা।

সি এবং ডি পয়েন্টের মধ্যে শক্তির সংরক্ষণ, এটি প্রতিষ্ঠিত করে যে:

সি বিন্দুতে এর কোনও মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি নেই, যেহেতু এর উচ্চতা 0, তবে এতে গতিশক্তি রয়েছে। ডি সম্পূর্ণভাবে বন্ধ হয়ে গেছে, সুতরাং কে _ডি = 0 এর জন্য, তবে পরিবর্তে সংকুচিত বসন্ত ইউ _ডি সম্ভাব্য শক্তি সরবরাহ করে ।

যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ যেমন:

½ এমভি _সি ² = ½ কেএক্স ²

তথ্যসূত্র

1. বাউয়ার, ডাব্লু। 2011. প্রকৌশল ও বিজ্ঞানের জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 1. ম্যাক গ্রু হিল।
2. ফিগুয়েরো, ডি 2005. সিরিজ: বিজ্ঞান ও প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 1. গতিবিদ্যা। ডগলাস ফিগুয়েরো (ইউএসবি) সম্পাদিত।
3. নাইট, আর। 2017. বিজ্ঞানীদের জন্য প্রকৌশল এবং প্রকৌশল: একটি কৌশল পদ্ধতির। পিয়ারসন।
4. সিয়ারস, জেমেনস্কি 2016. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিজ্ঞান। 14 তম। সম্পাদনা খণ্ড ১।
5. উইকিপিডিয়া। যান্ত্রিক শক্তি পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.org থেকে।