- চৌম্বকীয় আনয়ন বা চৌম্বকীয় ফ্লাক্স ঘনত্বের বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?
- বায়োট-সাভার্টের আইন
- সূত্র
- কিভাবে এটি গণনা করা হয়?
- উদাহরণ
- তথ্যসূত্র
চৌম্বক আনয়ন বা চৌম্বকীয় সর্দি ঘনত্ব বৈদ্যুতিক স্রোত উপস্থিতিতে দ্বারা সৃষ্ট পরিবেশ পরিবর্তিত হয়। তারা তাদের চারপাশের জায়গার প্রকৃতি পরিবর্তন করে, একটি ভেক্টর ক্ষেত্র তৈরি করে।
ভেক্টর চৌম্বকীয় আনয়ন, চৌম্বকীয় ফ্লাক্স ঘনত্ব বা কেবল চৌম্বকীয় ক্ষেত্র বি এর তিনটি স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য রয়েছে: একটি সংখ্যার মান দ্বারা প্রকাশিত একটি তীব্রতা, একটি দিক এবং মহাকাশের প্রতিটি বিন্দুতে প্রদত্ত একটি বোধশক্তিও। খাঁটি সংখ্যাসূচক বা স্কেলারের পরিমাণ থেকে এটি আলাদা করার জন্য এটি গা bold়ভাবে হাইলাইট করা হয়।
চৌম্বকীয় আনয়ন ভেক্টরের দিক এবং সংজ্ঞা নির্ধারণ করতে ডান থাম্বের বিধি। সূত্র: জেফমেলেরো
উপরের চিত্রের মতো দেখানো হয়েছে যে বর্তমান বহনকারী তারের ফলে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের দিকনির্দেশ এবং দিক খুঁজে পেতে ডান থাম্ব রুল ব্যবহার করা হয়।
ডান হাতের থাম্বটি স্রোতের দিকে নির্দেশ করা উচিত। তারপরে বাকি চারটি আঙ্গুলের আবর্তন বি এর আকারকে নির্দেশ করে, যা চিত্রটিতে ঘন লাল লাল বৃত্ত দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।
এই জাতীয় ক্ষেত্রে, বি এর দিকটি তারের সাথে পরিধি কেন্দ্রীকরণের সাথে স্পর্শকাতর এবং দিকটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে।
আন্তর্জাতিক সিস্টেমে চৌম্বকীয় আনয়ন বি টেস্টা (টি) পরিমাপ করা হয়, তবে এটি গাউস (জি) নামে অন্য ইউনিটে পরিমাপ করা আরও ঘন ঘন। উভয় ইউনিটের বিদ্যুত এবং চৌম্বকবিজ্ঞানের অসাধারণ অবদানের জন্য যথাক্রমে নিকোলা টেসলা (১৮66-১43৩৪) এবং কার্ল ফ্রেড্রিচ গাউস (১777777-১৮৫৫) এর সম্মানে নামকরণ করা হয়েছিল।
চৌম্বকীয় আনয়ন বা চৌম্বকীয় ফ্লাক্স ঘনত্বের বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?
লাইভ তারের নিকটে স্থাপন করা একটি কম্পাস সর্বদা বি দিয়ে থাকে ডেনিশ পদার্থবিজ্ঞানী হান্স ক্রিশ্চিয়ান ওস্টার্ড (1777-1851) 19 শতকের গোড়ার দিকে প্রথম এই ঘটনাটি লক্ষ্য করেছিলেন।
এবং যখন বর্তমান বন্ধ হয়ে যায়, তখন কম্পাস আবারও ভৌগলিক উত্তরে আবার নির্দেশ করে। কম্পাসের অবস্থানটি যত্ন সহকারে পরিবর্তন করে আপনি চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের আকারের মানচিত্র পাবেন।
এই মানচিত্রটি সর্বদা তারের সাথে ঘন ঘন বৃত্তগুলির আকারে থাকে, শুরুতে বর্ণিত। এইভাবে, বি।
তারেটি সোজা না হলেও, ভেক্টর বি এর চারপাশে ঘনকীয় বৃত্ত তৈরি করবে। ক্ষেত্রের আকৃতি নির্ধারণ করতে, কেবল তারের খুব ছোট অংশগুলি কল্পনা করুন, এগুলি এত ছোট যে এগুলি পুনরুক্তিযুক্ত এবং ঘন ঘন বৃত্ত দ্বারা বেষ্টিত থাকে।
চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের রেখাগুলি তারের বহনকারী লুপ দ্বারা উত্পাদিত। সূত্র: পিক্সাবে ডটকম
চৌম্বকীয় ক্ষেত্র লাইন একটা গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য এই পয়েন্ট বি: তারা কোন শুরু বা শেষ আছে, তারা সবসময় বদ্ধ রেখাচিত্র হয়।
বায়োট-সাভার্টের আইন
19 শতকে বিজ্ঞানের বিদ্যুৎ এবং চৌম্বকবাদের যুগের সূচনা চিহ্নিত করা হয়েছিল। 1820 ফরাসি পদার্থবিদদের কাছে জাঁ মারি বিও (1774-1862) এবং ফেলিক্স Savart (1791-1841) আইন যে, তার নাম বহন করে আবিষ্কৃত এবং যে গণনা করে ভেক্টর বি ।
বৈদ্যুতিন কারেন্ট আই বহনকারী ডিফারেন্সিয়াল লেংথ ডিএল এর একটি অংশ দ্বারা উত্পাদিত চৌম্বকীয় ক্ষেত্রে অবদান সম্পর্কে তারা নিম্নলিখিত পর্যবেক্ষণগুলি করেছেন:
- তারের দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতের সাথে খ এর প্রস্থতা হ্রাস পায় (এটি বোঝায়: তারের থেকে দূরে খ এর তীব্রতা কাছের পয়েন্টগুলির চেয়ে কম হওয়া উচিত)।
- মাত্রার বি বর্তমান আমি যে টেলিগ্রাম মাধ্যমে প্রেরণ করা তীব্রতা সমানুপাতিক।
- দিক বি স্পর্শিনী করার ব্যাসার্ধ R টেলিগ্রাম এবং দিক কেন্দ্রিক পরিধি হয় বি হিসাবে আমরা বললেন, দেওয়া হয় ডান চলতি রীতি দ্বারা।
শেষ পয়েন্টটি প্রকাশ করার জন্য ক্রস পণ্য বা ক্রস পণ্য হ'ল উপযুক্ত গাণিতিক সরঞ্জাম। একটি ভেক্টর পণ্য স্থাপন করতে, দুটি ভেক্টর প্রয়োজন, যা নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
- d l হ'ল ভেক্টর যার দৈর্ঘ্য ডিফারেন্সিয়াল বিভাগের দৈর্ঘ্য
- r হল ভেক্টর যা তারের থেকে বিন্দুতে যেদিকে আপনি ক্ষেত্রটি সন্ধান করতে চান
সূত্র
এই সমস্তগুলি গাণিতিক প্রকাশের সাথে একত্রিত করা যেতে পারে:
সাম্যতা প্রতিষ্ঠায় আনুপাতিকতার ধ্রুবক হ'ল ফাঁকা স্থানের চৌম্বকীয় ব্যাপ্তিযোগ্যতা ability o = 4π.10 -7 Tm / A
এই অভিব্যক্তিটি হ'ল বায়োট এবং সাভার্ট আইন, যা আমাদের বর্তমান বিভাগের চৌম্বকীয় ক্ষেত্র গণনা করতে দেয়।
পরিবর্তে এ জাতীয় বিভাগটি বৃহত্তর এবং আরও বদ্ধ সার্কিটের একটি অংশ হতে হবে: একটি বর্তমান বন্টন।
বৈদ্যুতিন প্রবাহ প্রবাহের জন্য যে অবস্থাটি সার্কিটটি বন্ধ রয়েছে তা প্রয়োজনীয়। বৈদ্যুতিক কারেন্ট খোলা সার্কিটগুলিতে প্রবাহিত হতে পারে না।
অবশেষে, বর্তমান বন্টনের মোট চৌম্বকীয় ক্ষেত্রটি সন্ধান করতে, প্রতিটি ডিফারেনশনাল সেগমেন্ট ডি এল এর সমস্ত অবদান যুক্ত করা হয় । এটি সম্পূর্ণ বিতরণকে সংহত করার সমতুল্য:
বায়োট-সাভার্ট আইন প্রয়োগ করতে এবং চৌম্বকীয় আনয়ন ভেক্টর গণনা করতে কিছু গুরুত্বপূর্ণ গুরুত্বপূর্ণ বিষয় বিবেচনা করা প্রয়োজন:
- দুটি ভেক্টরের মধ্যে ক্রস পণ্য সর্বদা অন্য ভেক্টরের ফলস্বরূপ।
-
- ইন্টিগ্রালের রেজোলিউশনে যাওয়ার আগে ভেক্টর পণ্যটি সন্ধান করা সুবিধাজনক, তারপরে পৃথকভাবে প্রাপ্ত প্রতিটি উপাদানের ইন্টিগ্রাল সমাধান করা হয়।
- পরিস্থিতির একটি চিত্র আঁকতে এবং উপযুক্ত সমন্বয় ব্যবস্থা প্রতিষ্ঠা করা প্রয়োজন।
- যখনই কিছু প্রতিসাম্যের অস্তিত্ব লক্ষ্য করা যায়, এটি গণনার সময় বাঁচাতে ব্যবহার করা উচিত।
- যখন ত্রিভুজ থাকে, পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য এবং কোসাইন উপপাদ্যগুলি ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে জ্যামিতিক সম্পর্ক স্থাপনে সহায়তা করে।
কিভাবে এটি গণনা করা হয়?
একটি সরল তারের জন্য বি গণনার কার্যকর উদাহরণ সহ, এই সুপারিশগুলি প্রয়োগ হয়।
উদাহরণ
চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের ভেক্টর গণনা করুন যা স্থানটির একটি বিন্দুতে খুব দীর্ঘ রেকটিলাইনারের তারের উত্পন্ন করে, চিত্রটি দেখানো হয়েছে।
অসীম দীর্ঘতম তারের পয়েন্ট পয়েন্টে চৌম্বকীয় ক্ষেত্র গণনা করার জন্য জ্যামিতি প্রয়োজনীয়। সূত্র: স্বনির্মিত।
আপনার যা চিত্রটি রয়েছে তা থেকে:
- তারেরটি একটি উল্লম্ব দিকে নির্দেশিত, বর্তমান আমি উপরের দিকে প্রবাহিত। এই দিকটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় + y, যার উত্স O তে রয়েছে origin
-
- এই জাতীয় ক্ষেত্রে, ডান হাতের থাম্বের নিয়ম অনুসারে, বি বিন্দু পিটি কাগজের অভ্যন্তরের দিকে নির্দেশিত হয়, এজন্য এটি একটি ছোট বৃত্ত এবং চিত্রটিতে একটি "এক্স" দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এই ঠিকানাটি -z হিসাবে নেওয়া হবে।
- ডান ত্রিভুজ যার পায়ে y এবং R রয়েছে, পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে উভয় ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কযুক্ত: r 2 = R 2 + y 2
এই সমস্ত অখণ্ডে প্রতিস্থাপিত হয়। ক্রস পণ্য বা ক্রসটি এর দৈর্ঘ্য এবং এর দিক এবং তার অর্থে দ্বারা নির্দেশিত:
প্রস্তাবিত ইন্টিগ্রালটি ইন্টিগ্রালের একটি সারণীতে পাওয়া যায় বা এটি একটি উপযুক্ত ত্রিকোণমিতিক প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে সমাধান করা হয় (পাঠক y = Rtg using ব্যবহার করে ফলাফলটি পরীক্ষা করতে পারেন):
ফলাফল যা প্রত্যাশা করা হয়েছিল তার সাথে একমত: ক্ষেত্রটির প্রস্থতা দূরত্ব আর এর সাথে হ্রাস পায় এবং বর্তমান I এর তীব্রতার সাথে আনুপাতিকভাবে বৃদ্ধি পায়
যদিও অসীম লম্বা তারটি একটি আদর্শীকরণ, তবুও প্রাপ্ত অভিব্যক্তিটি দীর্ঘ তারের ক্ষেত্রের জন্য খুব ভাল আনুমানিক।
বায়োট এবং সাভার্টের আইনের সাহায্যে অন্যান্য অতিসম্পর্কিত বিতরণের চৌম্বক ক্ষেত্র যেমন স্রোত বহনকারী বৃত্তাকার লুপ, বা আবদ্ধ তারগুলি সংলগ্ন এবং বক্ররেখার অংশগুলিকে একত্রিত করে খুঁজে পাওয়া সম্ভব।
অবশ্যই, প্রস্তাবিত ইন্টিগ্রালকে বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করতে সমস্যাটির অবশ্যই উচ্চ মাত্রার প্রতিসাম্য থাকতে হবে। অন্যথায় বিকল্প হ'ল সংখ্যাসূচকভাবে অবিচ্ছেদ্য সমাধান করা।
তথ্যসূত্র
- সার্ওয়ে, আর।, জুয়েট, জে। (২০০৮)। বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড ২। মক্সিকো। কেনেজ লার্নিং এডিটররা। 367-372।