কার্ল ওয়েয়ারস্ট্রে (1815-1897) ছিলেন জার্মান বংশোদ্ভূত গণিতবিদ, জটিল বিশ্লেষণের জনক এবং আধুনিক ফাংশন তত্ত্বের অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা। তিনি কোনও ফাংশনের ধারাবাহিকতার প্রথম আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য এবং বল্জানো-ওয়েয়ার্সট্রেস উপপাদ্য এবং ওয়েয়ার্সট্রাস উপপাদ্য প্রমাণ করার জন্য পরিচিত।
উনিশ শতকের অন্যতম প্রভাবশালী গণিতবিদ হিসাবে বিবেচিত, তিনি ইউরোপের কিছু প্রতিভাধর গণিতবিদকে শিখিয়েছিলেন এবং অনুপ্রাণিত করেছিলেন এবং অন্যান্য ক্ষেত্রের মধ্যে উপবৃত্তাকার কার্যাদি, আবেলীয় ফাংশন, অসীম রূপান্তরকারী পণ্য এবং বিভিন্নতার ক্যালকুলাসে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন।
কার্ল ওয়েয়ার্সট্রাß উত্স: কনরাড ফেহর (চিত্রশিল্পী)
জীবনী
কার্ল ওয়েয়ার্সট্রে জন্মগ্রহণ করেছিলেন প্রুশিয়ার (বর্তমানে জার্মানির অংশ) ওস্টেনফেল্ড শহরে 1815 সালের 31 অক্টোবর। তাঁর পিতা-মাতা ছিলেন উইলহেলম ওয়েয়ার্সট্রে ও থিওডোরা ভন্ডফর্স্ট, কার্লের পরে আরও তিনটি সন্তান ছিলেন।
জন্মের সময়, তার বাবা ওস্টেনফেল্ডের মেয়রের সেক্রেটারি ছিলেন এবং পরে ট্যাক্স ইন্সপেক্টর হন। এই অবস্থানটি তাদের খুব ঘন ঘন ভ্রমণ করতে বাধ্য করেছিল, তাই কার্লকে পরিবারটি প্রুশিয়ায় স্থানান্তরিত হওয়ায় একটি স্কুল থেকে অন্য স্কুলেও যেতে হয়েছিল।
1827 সালে তাঁর মা থিওডোরা মারা যান এবং এক বছর পরে তাঁর বাবা আবার বিয়ে করেন। পারিবারিক আর্থিক সাহায্যে হিসাবরক্ষক হিসাবে খণ্ডকালীন কাজ করা সত্ত্বেও, ওয়েয়ার্সট্রা প্রত্যাশার চেয়ে অনেক বেশি গাণিতিক দক্ষতার স্তরে পৌঁছেছিলেন। এমনকি তিনি তাঁর এক ভাইকে শিক্ষা দিয়েছিলেন।
তবে ওয়েয়ারস্ট্রা'র বাবা তাকে আর্থিক, হিসাববিজ্ঞান এবং আইন বিষয়ে পড়াশোনা করার মাধ্যমে প্রাথমিক প্রবণতা থেকে সরিয়ে নিয়েছিলেন। 19 বছর বয়সে এইভাবেই তিনি পরিকল্পনা অনুসারে তাঁকে বন বিশ্ববিদ্যালয় পাঠিয়েছিলেন।
কার্ল অভ্যন্তরীণভাবে লড়াই করে যাচ্ছিলেন এবং তিনি 4 বছর ধরে ক্লাসে অংশ নেননি বা তার ক্যারিয়ারে কোনও মনোযোগ দেননি, এই সময়ে তিনি মদ্যপানে লিপ্ত হন এবং ডিগ্রি ছাড়াই দেশে ফিরে আসেন। সে সময় তিনি নিজেই গণিত অধ্যয়নের জন্য নিজেকে নিবেদিত করেছিলেন।
অন্ধকার বছর
এটি ছিল 1839 সালে, যখন তার বাবার এক বন্ধু দ্বারা তাকে বোঝানো হয়েছিল, তিনি মনস্টার থিওলজিকাল এবং দার্শনিক একাডেমিতে সেকেন্ডারি স্কুলের শিক্ষক হওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। সেখানে তিনি গণিতের অধ্যাপক ক্রিস্টফ গুডারম্যানের প্রভাবে পড়াশোনা করেন, বিশেষ করে উপবৃত্তীয় কার্যগুলির তত্ত্বের প্রতি আগ্রহী।
তিন বছর পরে, 1842 সালে, তিনি একজন শিক্ষক হিসাবে স্নাতক হন এবং গণিতের শিক্ষক হিসাবে তাঁর 14-বছরের কর্মজীবন শুরু করেন। তিনি ডয়চে ক্রোন (1842-1848) এর প্রো-জিমনেসিয়াম এবং ব্রাউনসবার্গের কলেজিয়েসিয়াম হোসেয়ানামে (1848-1856) একটি অবস্থান অর্জন করেছিলেন। একই সঙ্গে, তিনি উপবৃত্তাকার এবং জটিল কার্যাদি নিয়ে কিছু নিবন্ধ প্রকাশ করে বিশ্লেষণ ও গবেষণায় অবিচ্ছিন্নভাবে কাজ করেছিলেন।
পরবর্তী বছরগুলিতে ওয়েয়ারস্ট্রে তাঁর জীবনের এই পর্যায়টিকে "অন্তহীন দুঃখ এবং একঘেয়েমি" হিসাবে বর্ণনা করেছিলেন, যেহেতু তাঁর গাণিতিক আলোচনার জন্য কোনও সহযোগী ছিল না বা কোনও অঞ্চল গ্রন্থাগারে অ্যাক্সেস ছিল না। এছাড়াও, তিনি বৈজ্ঞানিক চিঠিগুলি আদান প্রদানের সামর্থ্য রাখেন নি।
একাডেমিতে জীবন
অপ্রত্যাশিতভাবে, ১৮৪৪ সালে, আবেলীয় ফাংশন তত্ত্ব সম্পর্কিত ওয়েয়ারস্ট্রা'র স্মৃতিচিহ্নগুলি ক্রেইলজ জার্নালে প্রকাশিত হয়েছিল, যা কনিগসবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়ের দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিল, যা শেষ পর্যন্ত তাকে সম্মানসূচক ডক্টরেট প্রদান করে।
পরবর্তী বছরগুলিতে, ইউরোপীয় বিশ্ববিদ্যালয়গুলি ওয়েয়ারস্ট্রেকে তার অনুষদে যোগদানের জন্য আকৃষ্ট করার চেষ্টা করেছিল, তবে ১৮ 185 185 সালে তিনি বার্লিন বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক হিসাবে বেছে নিয়েছিলেন। এই অবস্থানটি প্রকৃতপক্ষে ১৮64৪ সালে দায়িত্ব নিতে সক্ষম হয়েছিল কারণ তিনি এর আগে বার্লিন ইনস্টিটিউট অফ ইন্ডাস্ট্রিতে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ ছিলেন।
জার্মান গণিতবিদ বক্তৃতাগুলির একটি দুর্দান্ত সিরিজ বিকাশ করতে সক্ষম হন: "বিশ্লেষণাত্মক কার্যকারণের তত্ত্বের পরিচিতি", "উপবৃত্তীয় কার্যাদি তত্ত্ব", "জ্যামিতি এবং যান্ত্রিকগুলির সমস্যার ক্ষেত্রে উপবৃত্তীয় ফাংশনগুলির প্রয়োগ", "অ্যাবেলিয়ান ফাংশনগুলির তত্ত্ব", Selected নির্বাচিত জ্যামিতিক সমস্যার সমাধানে অ্যাবেলিয়ান ফাংশনগুলির প্রয়োগ »এবং« পরিবর্তনের ক্যালকুলাস »
এমনকি তিনি "সিনথেটিক জ্যামিতি" তে একটি উপহার দিয়েছিলেন, এভাবে তিনি মৃত্যুর আগে সুইস ভূত্মী জ্যাকোব স্টেইনারকে যে প্রতিশ্রুতি দিয়েছিলেন তা পূরণ করে।
১৮61১ সালে তিনি আর্নস্ট কুমারের সহযোগিতায় জার্মানিতে গণিতে বিশেষভাবে উত্সর্গীকৃত প্রথম সেমিনারটি উপস্থাপন করেন। একই বছরেই তিনি মারাত্মক ধসে পড়েছিলেন, তবে এক দশকেরও বেশি সময় ধরে তিনি গুরুতর স্বাস্থ্য সমস্যায় ভুগছিলেন বলে এই প্রথম ঘটনা ঘটেনি।
এবার তাকে সুস্থ হতে প্রায় এক বছর সময় লেগেছে এবং তার পর থেকে তিনি তার বক্তৃতা দিতে বসলেন, যখন একজন শিক্ষার্থী তার জন্য ব্ল্যাকবোর্ডে লিখেছিল।
বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক হিসাবে এই পর্যায়ে তিনি বেশ কিছু শিক্ষার্থী এবং ভবিষ্যতের গণিতবিদ যেমন জর্জি ক্যান্টর, ফার্ডিনান্দ ফ্রোবেনিয়াস, ফেলিক্স ক্লেইন, হারম্যান শোয়ার্জ, গস্টা মিট্টাগ-লেফ্লার, সোফুস লাই এবং সোনিয়া কোভ্যালভস্কায়াকে প্রভাবিত করেছিলেন। আনুমানিক আড়াইশো শিক্ষার্থী তাঁর বক্তৃতায় অংশ নিয়েছিলেন।
মরণ
ফেব্রুয়ারী 19, 1897, বার্লিন শহরে, আধুনিক কার্যাবলী তত্ত্বের প্রতিষ্ঠাতা কার্ল ওয়েয়ারস্ট্রে 81 বছর বয়সে মারা গেলেন। তাঁর মৃত্যুর কারণটি ছিল নিউমোনিয়া, যদিও তিনি তিন বছর আগে সরানোর ক্ষমতা হারিয়ে ফেলেছিলেন।
ওয়েয়ারস্ট্রা তার কেরিয়ারের সময় খুব সামান্য প্রকাশিত হয়েছিল, তার অনেকগুলি বক্তৃতায় তাঁর ঘোষিত হয়েছিল। তাঁর সংগৃহীত রচনাগুলির প্রথম দুটি খণ্ড তাঁর মৃত্যুর আগে প্রকাশিত হয়েছিল এবং আরও পাঁচটি মরণোত্তর প্রকাশিত হয়েছিল।
বিজ্ঞানের অবদান
ওয়েয়ারসট্রে কোনও ক্রিয়াকলাপের ধারাবাহিকতার একটি আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা প্রদান করে। সূত্র: কোয়ালক ১
এই জার্মান গণিতবিদের কৃতিত্বগুলির মধ্যে তার ধারাবাহিকতা, সীমাবদ্ধতা এবং কোনও ফাংশনের ডেরাইভেটিভ সংজ্ঞা রয়েছে, যা আজও ব্যবহৃত হয়। এই কনস্ট্রাকশনগুলি তাকে এমন একটি উপপাদ্যকে মোকাবেলায় অনুমতি দেয় যা দৃ that়তার সাথে প্রমাণিত হয়নি, যেমন গড় মূল্য উপপাদ্য, বোলজানো-ওয়েয়ারস্ট্রাস উপপাদ্য এবং হাইন-বোরেল উপপাদ্য।
তিনি পর্যায়ক্রমিক ফাংশন, আসল ভেরিয়েবলের কার্যকারিতা, উপবৃত্তীয় ফাংশন, আবেলীয় ফাংশন, রূপান্তরকারী অসীম পণ্য এবং বিভিন্নতার ক্যালকুলাসের তত্ত্বের ক্ষেত্রেও তাঁর অবদানের পক্ষে দাঁড়িয়েছেন। তিনি সিরিজ একত্রিতকরণের জন্য পরীক্ষাও তৈরি করেছিলেন এবং বিলিনিয়ার এবং চতুষ্কোণ রূপগুলির তত্ত্বটি উন্নত করেছিলেন।
ওয়েয়ারস্ট্রা "জটিল বিশ্লেষণের জনক" হিসাবে পরিচিত কারণ তিনি ধারণা ও গণিত বিশ্লেষণের গাণিতিককরণ হিসাবে পরিচিত একটি প্রোগ্রাম পরিচালনা করেছিলেন যা বাস্তব সংখ্যা ব্যবস্থার কঠোর বিকাশের উপর ভিত্তি করে ছিল।
আজ, জটিল বিশ্লেষণের ইঞ্জিনিয়ারিং, বিশ্লেষণাত্মক সংখ্যা তত্ত্ব বা সংখ্যার বৈশিষ্ট্য এবং স্ট্রিং তত্ত্বে অনেকগুলি প্রয়োগ রয়েছে, যা কনফর্মাল-ইনভেয়ারিয়েন্ট কোয়ান্টাম ক্ষেত্র সম্পর্কে একটি অনুমান।
তথ্যসূত্র
- আমেরিকান সাইকিয়াট্রিক অ্যাসোসিয়েশন (২০১৩)। মানসিক ব্যাধিগুলির ডায়াগনস্টিক এবং পরিসংখ্যান ম্যানুয়াল, পঞ্চম সংস্করণ (ডিএসএম-ভ))
- সিম্পসন, এসএ; উইলসন, এমপি; নর্ডস্ট্রম, কে (2016)। চিকিত্সকদের জন্য মানসিক রোগ জরুরী: অ্যালকোহল প্রত্যাহারের জরুরি বিভাগের পরিচালনা। জার্নাল অব জরুরী ওষুধ।
- ওয়াকার, ভ্যালেন্টিনা (2015)। অ্যালকোহল প্রত্যাহার: লক্ষণ, চিকিত্সা এবং অ্যালকোহল ডিটক্স সময়কাল। ওয়েবএমডি ডটকম থেকে উদ্ধার করা।
- মেডলাইনপ্লাস (2017)। নিউটোনাল এস্ট্রিনেন্স সিনড্রোম। মেডলাইনপ্লাস.gov থেকে উদ্ধার করা।
- পাবমেড স্বাস্থ্য। নিউটোনাল এস্ট্রিনেন্স সিনড্রোম। Ncbi.nlm.nih.gov থেকে উদ্ধার করা।
- ই অ্যাপিয়ানি, আর ওসোলা, ডিই ল্যাচ, পিআর এরিকসন (2017)। ফুরফুরিল অ্যালকোহলের জলীয় একক অক্সিজেন বিক্রিয়া গতিবিদ্যা। Pubs.rsc.org থেকে উদ্ধার করা হয়েছে।
- এসপি কুর্তজ, এমই বাট্রাম, এইচএল সুর্যাট (2017)। ক্লাবের দৃশ্যে যারা মাদক ব্যবহার করে তাদের মধ্যে বয়স্ক তরুণদের মধ্যে বেঞ্জোদিয়াজেপাইন নির্ভরতা। সাইকোঅ্যাকটিভ ওষুধের জার্নাল।