কুলম্বের আইন: ব্যাখ্যা, সূত্র এবং ইউনিট, অনুশীলন, পরীক্ষা - শারীরিক - 2025

কুলম্ব আইন বৈদ্যুতিকভাবে অভিযুক্ত বস্তুর মধ্যে মিথষ্ক্রিয়া শাসক শারীরিক আইন। ফরাসী বিজ্ঞানী চার্লস অগাস্টিন ডি কৌলম্ব (১36-136-১৮০6) দ্বারা বর্ধিত ভারসাম্য রক্ষার জন্য তাঁর গবেষণাগুলির ফলাফলকে ধন্যবাদ জানানো হয়েছিল।

1785 সালে, কুলম্ব ছোট ছোট বৈদ্যুতিন চার্জযুক্ত গোলকের সাথে অগণিত সময় পরীক্ষা করেছিলেন, উদাহরণস্বরূপ, দুটি ক্ষেত্রকে আরও কাছাকাছি বা আরও দূরে সরিয়ে নিয়ে যাওয়া, তাদের চার্জের পরিমাণ এবং তাদের চিহ্নের পরিমাণের পরিবর্তিত। সর্বদা সাবধানতার সাথে প্রতিটি উত্তর পর্যবেক্ষণ এবং রেকর্ডিং।

চিত্র 1. কুলম্বের আইন ব্যবহার করে পয়েন্ট বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়াকে দেখায় এমন স্কিম।

এই ছোট ক্ষেত্রগুলিকে পয়েন্ট চার্জ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, অর্থাত্, বস্তু যার মাত্রা তুচ্ছ। এবং তারা পূরণ করে, যেমনটি প্রাচীন গ্রীকদের সময় থেকেই জানা যায়, একই চিহ্নের চার্জগুলি প্রতিহত করতে এবং ভিন্ন চিহ্নের লোকদের আকর্ষণ করে।

চিত্র 2. সামরিক প্রকৌশলী চার্লস কৌলম্ব (1736-1806) ফ্রান্সের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পদার্থবিদ হিসাবে বিবেচিত। সূত্র: উইকিপিডিয়া কমন্স

এই বিষয়টি মাথায় রেখে চার্লস কৌলম্ব নিম্নলিখিতটি পেয়েছিলেন:

-দ্বিতীয় পয়েন্টের চার্জের মধ্যে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ শক্তিটি চার্জের পরিমাণের পণ্যের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

-শয়েড ফোর্সটি সর্বদা চার্জের সাথে যুক্ত হওয়া লাইনের সাথে নির্দেশিত হয়।

- শেষ পর্যন্ত, বলের প্রস্থতা চার্জকে পৃথক করে এমন দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের সাথে বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

কুলম্বের আইনের সূত্র এবং ইউনিট

এই পর্যবেক্ষণগুলির জন্য ধন্যবাদ, কৌলম্ব এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছে যে দুটি পয়েন্টের চার্জ q ₁ এবং q _{2 এর} মধ্যে ফোনের প্রস্থের দৈর্ঘ্যকে আলাদা করে গণিত হিসাবে দেওয়া হয়েছে:

বাহিনীটি একটি ভেক্টরের প্রবণতা হিসাবে, এটি সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য একটি ইউনিট ভেক্টর আর চার্জগুলিতে যোগদানের রেখার দিকে সংজ্ঞায়িত করা হয় (একটি ইউনিট ভেক্টরের দৈর্ঘ্য 1 এর সমান)।

তদ্ব্যতীত, পূর্বের অভিব্যক্তিটিকে সাম্যতায় রূপান্তর করতে প্রয়োজনীয় আনুপাতিকতার ধ্রুবককে কে _ই বা কেবল ক বলা হয়: তড়িৎস্তরীয় ধ্রুবক বা কুলম্বের ধ্রুবক।

পরিশেষে, কুলম্বের আইনটি পয়েন্ট চার্জের জন্য প্রতিষ্ঠিত হয়, যা প্রদত্ত:

আন্তর্জাতিক সিস্টেম ইউনিটগুলির মতো সর্বদা ফোর্স নিউটন (এন) এ আসে। চার্জ কুলম্বের সম্মানে ইউনিটটির নাম কুলম্ব (সি) রাখা হয়েছে এবং অবশেষে দূরত্বটি মিটার (মিটার) এ আসে।

উপরের সমীকরণটি ঘনিষ্ঠভাবে তাকালে, এটি স্পষ্ট যে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ধ্রুবকের অবশ্যই নিউএমটন পেতে এনএম ² / সি ^{2 এর} ইউনিট থাকতে হবে । ধ্রুবকের মান পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারণ করা হয়েছিল:

কে _ই = 8.89 এক্স 10 ⁹ এনএম ² / সি ² ≈ 9 এক্স 10 ⁹ এনএম ² / সি ²

চিত্র 1 দুটি বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়াকে চিত্রিত করে: যখন তারা একই চিহ্ন হয় তখন তারা পিছপা হয়, অন্যথায় তারা আকর্ষণ করে।

লক্ষ করুন যে কুলম্বের আইন নিউটনের তৃতীয় আইন বা কর্ম ও প্রতিক্রিয়ার আইনকে মেনে চলেছে, সুতরাং এফ ₁ এবং এফ ₂ এর দৈর্ঘ্য সমান, দিকটি একই, তবে দিকগুলি বিপরীত।

কীভাবে কুলম্বের আইন প্রয়োগ করবেন

বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়াগুলির সমস্যার সমাধান করার জন্য, নিম্নলিখিতগুলি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত:

- সমীকরণটি কেবলমাত্র পয়েন্ট চার্জের ক্ষেত্রে প্রয়োগ হয়, বৈদ্যুতিন চার্জযুক্ত বস্তুগুলির ক্ষেত্রে তবে খুব ছোট মাত্রাগুলির ক্ষেত্রে। যদি লোড বস্তুগুলির পরিমাপযোগ্য মাত্রা থাকে তবে এগুলি খুব ছোট লোডগুলিতে ভাগ করা এবং তারপরে এই লোডগুলির প্রত্যেকটির অবদান যুক্ত করা প্রয়োজন, যার জন্য একটি অবিচ্ছেদ্য গণনা প্রয়োজন।

- বৈদ্যুতিক শক্তি একটি ভেক্টর পরিমাণ। যদি আরো দুই আলাপচারিতার চার্জ, চার্জ q উপর নেট শক্তি _আমি উপরিপাত নীতি দেওয়া হয়:

_নিট ফল = এফ _i1 + + এফ _I2 + + এফ _i3 + + এফ _I4… = Σ এফ _IJ

যেখানে সাবস্ক্রিপ্ট জে 1, 2, 3, 4… এবং বাকি প্রতিটি চার্জের প্রতিনিধিত্ব করে।

- আপনার অবশ্যই সর্বদা ইউনিটের সাথে সামঞ্জস্য থাকতে হবে। সবচেয়ে ঘন ঘন হ'ল এসআই ইউনিটগুলিতে বৈদ্যুতিন স্ট্যাটিকের সাথে কাজ করা, তারপরে এটি নিশ্চিত করা দরকার যে চার্জগুলি কুলম্ব এবং মিটারের দূরত্বে রয়েছে।

- পরিশেষে, যখন চার্জ স্থির ভারসাম্য হয় তখন সমীকরণটি প্রযোজ্য।

সমাধান ব্যায়াম

- অনুশীলনী 1

নিম্নলিখিত চিত্রটিতে দুটি পয়েন্ট চার্জ + q এবং + 2q রয়েছে are তৃতীয় পয়েন্ট চার্জ –q পি তে স্থাপন করা হয়। অন্যের উপস্থিতির কারণে এই চার্জে বৈদ্যুতিক শক্তি খুঁজে পেতে বলা হয়।

চিত্র 3. সমাধানিত অনুশীলনের জন্য চিত্র 1. সূত্র: গিয়াম্বাটিস্টা, এ ফিজিক্স।

সমাধান

প্রথম জিনিসটি একটি উপযুক্ত রেফারেন্স সিস্টেম স্থাপন করা হয়, যা এই ক্ষেত্রে অনুভূমিক অক্ষ বা এক্স অক্ষ। এই জাতীয় সিস্টেমের উত্স যে কোনও জায়গায় হতে পারে তবে সুবিধার জন্য এটি পিতে স্থাপন করা হবে, যেমন চিত্র 4 এ হিসাবে দেখানো হয়েছে:

চিত্র 4. সমাধানিত অনুশীলনের জন্য প্রকল্প 1. উত্স: গিয়াম্বাটিস্টা, এ। পদার্থবিজ্ঞান।

অন্য দুটি (চিত্র 4 বি) দ্বারা আকৃষ্ট হয় তা বিবেচনায় নিয়ে –q তে বাহিনীর একটি চিত্রও প্রদর্শিত হয়।

আসুন আমরা এফ ₁ কে চার্জ-এ চার্জ কি দ্বারা নির্ধারিত বলটিকে বলি, সেগুলি এক্স-অক্ষের সাথে নির্দেশিত হয় এবং theণাত্মক দিক নির্দেশ করে, তাই:

একত্রে, F ₂ গণনা করা হয়:

লক্ষ্য করুন মাত্রার এফ ₂ যে অর্ধেক এফ ₁, যদিও চার্জ দ্বিগুণ। নেট বাহিনীটি সন্ধান করতে, অবশেষে এফ ₁ এবং এফ ₂ ভেক্টোরিয়ালি যুক্ত করা হয়েছে:

- অনুশীলন 2

সমান ভর মি = 9.0 x 10 ^-8 কেজি দুইটি পলাইস্টেরিন বল একই ধনাত্মক চার্জ কিউ এবং ল = 0.98 মি দৈর্ঘ্যের একটি রেশম সুতোর দ্বারা স্থগিত করা হয়। গোলকটি ডি = 2 সেমি দূরত্ব দ্বারা পৃথক করা হয়। Q এর মান গণনা করুন

সমাধান

বিবৃতিটির পরিস্থিতি চিত্র 5 এ বর্ণিত হয়েছে।

চিত্র 5. অনুশীলনের সমাধানের জন্য প্রকল্পগুলি 2. উত্স: জিম্বাটিস্টা, এ। ফিজিক্স / এফ। জাপাতা।

আমরা গোলকের একটি বেছে নিই এবং তার উপর আমরা বিচ্ছিন্ন দেহের চিত্রটি আঁকি, যার মধ্যে তিনটি বাহিনী রয়েছে: ওজন ডাবলু, স্ট্রিং টিতে টান এবং ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বিকর্ষণ এফ, যেমন চিত্র 5 বি তে প্রদর্শিত হয়। এবং এখন পদক্ষেপগুলি:

ধাপ 1

5c চিত্রের ত্রিভুজ দিয়ে θ / 2 এর মান গণনা করা হচ্ছে:

θ / 2 = আরকেন (1 x 10 ^-2 /0.98) = 0.585º º

ধাপ ২

এরপরে আমাদের নিউটনের দ্বিতীয় আইন প্রয়োগ করতে হবে এবং এটি 0 এর সমান করে দিতে হবে, কারণ চার্জগুলি স্থিতিশীল ভারসাম্যের মধ্যে। এটি লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ যে টেনশন টি ঝোঁকযুক্ত এবং এর দুটি উপাদান রয়েছে:

XF _x = -T। Sin θ + F = 0

YF _y = T.cos θ - ডাব্লু = 0

ধাপ 3

আমরা শেষ সমীকরণ থেকে স্ট্রেসের বিশালতার জন্য সমাধান করি:

টি = ডাব্লু / কোস θ = মিলিগ্রাম / কোস θ θ

পদক্ষেপ 4

এই মানটি F এর মাত্রার সন্ধান করতে প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হয়:

এফ = টি পাপ θ = মিলিগ্রাম (পাপ θ / কোস θ) = মিলিগ্রাম। tg

পদক্ষেপ 5

যেহেতু এফ = কে কিউ ² / ডি ², আমরা প্রশ্নটির জন্য সমাধান করি:

প্রশ্ন = 2 × 10 ^{-11 সে} ।

এক্সপেরিমেন্ট

কুলম্বের আইন পরীক্ষা করা তার পরীক্ষাগারে ব্যবহৃত কুলম্বের মতো টর্জন ব্যালেন্স ব্যবহার করা সহজ।

দুটি ছোট ওল্ডবেরি গোলক রয়েছে যার মধ্যে একটি স্কেলের কেন্দ্রস্থলে একটি থ্রেড দ্বারা স্থগিত করা হয়। পরীক্ষায় বিসর্জনযুক্ত বড়বেদার ক্ষেত্রের স্পর্শকে নিয়ে আরও একটি ধাতব গোলকের সাথে কি চার্জযুক্ত চার্জ রয়েছে।

চিত্র 6. কুলম্বের টর্জন ভারসাম্য।

তত্ক্ষণাত্ চার্জটি দুটি বড়ডেরি গোলকের মধ্যে সমানভাবে বিতরণ করা হয়, তবে তারপরে, তারা একই চিহ্নের চার্জ হওয়ায় তারা একে অপরকে পিছনে ফেলে। একটি বল স্থগিত গোলকটিতে কাজ করে যা থ্রেডটি মোচড়ায় যার ফলে এটি স্তব্ধ হয়ে যায় এবং অবিলম্বে স্থির ক্ষেত্র থেকে দূরে সরে যায়।

তারপরে আমরা দেখতে পেলাম যে এটি ভারসাম্যহীন না হওয়া পর্যন্ত এটি কয়েকবার দোলায়। তারপরে রড বা থ্রেডের টোরশনটি এটি ধারণ করে বৈদ্যুতিন প্রতিরোধের বল দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ।

মূলত গোলকগুলি 0º এ থাকলে চলন্ত গোলকটি একটি কোণ rot ঘোরানো হত θ স্কেলকে ঘিরে, এই কোণটি পরিমাপ করার জন্য একটি টেপ ডিগ্রীতে স্নাতক হয়েছে। পূর্বে টোরশন ধ্রুবকটি নির্ধারণ করে, তারপরে রিপ্লেসিভ শক্তি এবং প্রবীণ গোলকের দ্বারা অর্জিত চার্জের মান সহজেই গণনা করা হয়।

তথ্যসূত্র

1. ফিগুয়েরো, ডি 2005. সিরিজ: বিজ্ঞান ও প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 5. বৈদ্যুতিন পদার্থবিজ্ঞান। ডগলাস ফিগুয়েরো (ইউএসবি) সম্পাদিত।
2. গিম্বাটিস্টা, এ। 2010. পদার্থবিজ্ঞান। দ্বিতীয় সংস্করণ. ম্যাকগ্রা হিল
3. জিয়ানকোলি, ডি। 2006. পদার্থবিদ্যা: অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। 6 ষ্ঠ। এড প্রেন্টাইস হল।
4. রেজনিক, আর। 1999. পদার্থবিজ্ঞান। 2 য় খণ্ড। স্প্যানিশ ভাষায়। Compañía সম্পাদকীয় কন্টিনেন্টাল এসএ ডি সিভি
5. সিয়ারস, জেমেনস্কি 2016. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিজ্ঞান। 14 তম। সম্পাদনা খণ্ড 2।