Kirchhoff এর আইন শক্তির নিত্যতা আইন উপর প্রতিষ্ঠিত, এবং অনুমতি দেয় আমাদের কাছে ভেরিয়েবল বৈদ্যুতিক সার্কিট সহজাত বিশ্লেষণ করুন। উভয়ই প্রসেস 1845 এর মাঝামাঝি সময়ে প্রুশিয়ান পদার্থবিদ গুস্তাভ রবার্ট কার্চফ দ্বারা প্রবর্তন করা হয়েছিল এবং বর্তমানে বর্তমান এবং ভোল্টেজ গণনা করতে বৈদ্যুতিক এবং বৈদ্যুতিন ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে ব্যবহৃত হয়।
প্রথম আইন বলছে যে সার্কিটের একটি নোডে প্রবেশ করা স্রোতের যোগফলটি নোড থেকে বহিষ্কার হওয়া সমস্ত স্রোতের যোগফলের সমান হতে হবে। দ্বিতীয় আইনতে বলা হয়েছে যে জালটিতে সমস্ত ধনাত্মক ভোল্টেজের যোগফলকে নেতিবাচক ভোল্টেজের সমষ্টি (বিপরীত দিকের ভোল্টেজ ড্রপ) সমান করতে হবে।
গুস্তাভ রবার্ট কার্চফ
কির্ফোফের আইনগুলি ওহমের আইন সহ একটি সার্কিটের বৈদ্যুতিক পরামিতিগুলির মূল্য বিশ্লেষণের জন্য উপলব্ধ প্রধান সরঞ্জাম।
নোড (প্রথম আইন) বা মেস (দ্বিতীয় আইন) বিশ্লেষণের মাধ্যমে স্রোতের মান এবং সমাবেশের যে কোনও সময়ে ঘটে যাওয়া ভোল্টেজ ড্রপগুলির সন্ধান করা সম্ভব।
উপরোক্ত দুটি আইনের ভিত্তির কারণে বৈধ: শক্তি সংরক্ষণের আইন এবং বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের আইন। উভয় পদ্ধতি একে অপরের পরিপূরক, এবং এমনকি একই বৈদ্যুতিক সার্কিটের জন্য পারস্পরিক পরীক্ষার পদ্ধতি হিসাবে একসাথে ব্যবহার করা যেতে পারে।
যাইহোক, এর সঠিক ব্যবহারের জন্য উত্স এবং আন্তঃসংযুক্ত উপাদানগুলির পোলারিটিগুলি এবং সেই সাথে স্রোতের প্রবাহের দিকটি লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ।
ব্যবহৃত রেফারেন্স সিস্টেমে ব্যর্থতা গণনাগুলির কার্য সম্পাদনকে পুরোপুরি পরিবর্তন করতে পারে এবং বিশ্লেষণ করা সার্কিটকে একটি ভুল রেজোলিউশন সরবরাহ করতে পারে।
কির্চফের প্রথম আইন
কির্ফোফের প্রথম আইন শক্তি সংরক্ষণের আইনের উপর ভিত্তি করে; আরও নির্দিষ্টভাবে, সার্কিটের নোডের মাধ্যমে স্রোতের প্রবাহকে ভারসাম্যপূর্ণ করার জন্য।
এই আইনটি একইভাবে প্রত্যক্ষ এবং পর্যায়ক্রমিক বর্তমানের সার্কিটগুলিতে প্রয়োগ করা হয়, সমস্তই শক্তি সংরক্ষণের আইনের উপর ভিত্তি করে, যেহেতু শক্তি তৈরি হয় না বা ধ্বংস হয় না, এটি কেবল রূপান্তর করে।
এই আইনটি প্রতিষ্ঠিত করে যে নোডে প্রবেশ করা সমস্ত স্রোতের যোগফলটি নোড থেকে বহিষ্কার করা স্রোতের যোগফলের সাথে পরিমাণে সমান।
অতএব, বৈদ্যুতিক কারেন্ট কোথাও বাইরে উপস্থিত হতে পারে না, সবকিছু শক্তি সংরক্ষণের উপর ভিত্তি করে। কোনও নোডে প্রবেশের বর্তমান অবশ্যই সেই নোডের শাখাগুলির মধ্যে বিতরণ করতে হবে। ক্রিশফের প্রথম আইনটি গাণিতিকভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:
অর্থাৎ কোনও নোডে আগত স্রোতের যোগফল বহির্গামী স্রোতের সমান।
নোড ইলেক্ট্রন উত্পাদন করতে বা ইচ্ছাকৃতভাবে বৈদ্যুতিক সার্কিট থেকে অপসারণ করতে পারে না; অর্থাৎ, ইলেকট্রনের মোট প্রবাহ স্থির থাকে এবং নোডের মাধ্যমে বিতরণ করা হয়।
এখন, নোড থেকে স্রোতের বন্টন প্রতিটি ডেরাইভেশনের বর্তমান প্রবাহের প্রতিরোধের উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হতে পারে।
প্রতিরোধকে ওহমগুলিতে পরিমাপ করা হয় এবং বর্তমান প্রবাহের প্রতিরোধের পরিমাণ যত বেশি হয়, সেই শান্ট দিয়ে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক প্রবাহের তীব্রতা কম হয়।
সার্কিটের বৈশিষ্ট্যগুলির উপর নির্ভর করে এবং প্রতিটি বৈদ্যুতিক উপাদান যা এটি তৈরি করে, বর্তমানটি সঞ্চালনের বিভিন্ন পথ গ্রহণ করবে।
ইলেক্ট্রনগুলির প্রবাহ প্রতিটি পথে কমবেশি প্রতিরোধের সন্ধান করবে এবং এটি প্রতিটি শাখার মধ্যে যে পরিমাণ বৈদ্যুতিন সঞ্চালন করবে তা সরাসরি প্রভাব ফেলবে।
সুতরাং, প্রতিটি শাখায় বৈদ্যুতিক প্রবাহের প্রস্থ পরিবর্তিত হতে পারে, প্রতিটি শাখায় বিদ্যমান বৈদ্যুতিক প্রতিরোধের উপর নির্ভর করে।
উদাহরণ
এরপরে আমাদের একটি সাধারণ বৈদ্যুতিক সমাবেশ রয়েছে যাতে আমাদের নিম্নোক্ত কনফিগারেশন রয়েছে:
সার্কিটটি তৈরি করে এমন উপাদানগুলি হ'ল:
- ভি: 10 ভি ভোল্টেজ উত্স (সরাসরি বর্তমান)
- আর 1: 10 ওহম প্রতিরোধের।
- আর 2: 20 ওহম প্রতিরোধের।
উভয় প্রতিরোধক সমান্তরাল হয়, এবং বর্তমানটি ভোল্টেজ উত্স শাখাগুলি দ্বারা N1 নামক নোডে প্রতিরোধক R1 এবং R2 এর দিকে সিস্টেমে প্রবেশ করানো হয়।
কির্ফোফের আইন প্রয়োগ করে আমাদের কাছে নোড এন 1 এ সমস্ত আগত স্রোতের যোগফল বহির্গামী স্রোতের সমষ্টি হতে হবে; সুতরাং, আমাদের নিম্নলিখিত রয়েছে:
এটি আগে থেকেই জানা গেছে যে, সার্কিটের কনফিগারেশনটি দেওয়া হলে উভয় শাখায় ভোল্টেজ একই হবে; এটি উত্স দ্বারা সরবরাহিত ভোল্টেজ, যেহেতু এটি সমান্তরালভাবে দুটি মেস।
ফলস্বরূপ, আমরা ওহমের আইন প্রয়োগ করে আই 1 এবং আই 2 এর মান গণনা করতে পারি, যার গাণিতিক প্রকাশটি নিম্নলিখিত:
তারপরে, আই 1 গণনা করতে, উত্স দ্বারা সরবরাহিত ভোল্টেজের মানটি এই শাখার প্রতিরোধের মান দ্বারা বিভক্ত করতে হবে। সুতরাং, আমাদের নিম্নলিখিত রয়েছে:
পূর্ববর্তী গণনার সাথে সমান, দ্বিতীয় উত্পন্ন মাধ্যমে সঞ্চালিত স্রোত পেতে, উত্স ভোল্টেজকে প্রতিরোধের আর 2 এর মান দ্বারা ভাগ করা হয়। এইভাবে আপনাকে করতে হবে:
তারপরে, উত্স দ্বারা সরবরাহ করা মোট বর্তমান (আইটি) আগে পাওয়া বিশালাকার যোগফল:
সমান্তরাল সার্কিটগুলিতে, সমতুল্য সার্কিটের প্রতিরোধটি নিম্নলিখিত গাণিতিক অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়:
সুতরাং, সার্কিটের সমতুল্য প্রতিরোধের নিম্নরূপ:
পরিশেষে, উত্স ভোল্টেজ এবং সার্কিটের মোট সমতুল্য প্রতিরোধের মধ্যে ভাগফলের মধ্য দিয়ে মোট বর্তমান নির্ধারণ করা যেতে পারে। তাই:
উভয় পদ্ধতির দ্বারা প্রাপ্ত ফলাফল মিলে যায়, যার সাহায্যে কির্ফোফের প্রথম আইনটির ব্যবহারিক ব্যবহার প্রদর্শিত হয়।
কির্চফের দ্বিতীয় আইন
কির্ফোফের দ্বিতীয় আইন ইঙ্গিত দেয় যে একটি বদ্ধ লুপ বা জালের সমস্ত ভোল্টেজের বীজগণিতের যোগফল অবশ্যই শূন্যের সমান হবে। গাণিতিকভাবে প্রকাশিত, কির্ফোফের দ্বিতীয় আইনটি সংক্ষেপে নিম্নরূপ:
এটি বীজগণিত সমষ্টি নির্দেশ করে তা বোঝায় শক্তি উত্সগুলির মেরুগুলির যত্ন নেওয়া, পাশাপাশি সার্কিটের প্রতিটি বৈদ্যুতিক উপাদানগুলিতে ভোল্টেজের ড্রপের লক্ষণ।
অতএব, এই আইন প্রয়োগ করার সময়, অবশ্যই জলের মধ্যে থাকা ভোল্টেজের চিহ্নগুলি সহ, বর্তমান প্রবাহের দিকের দিকে অবশ্যই খুব সতর্কতা অবলম্বন করা উচিত।
এই আইনটি শক্তি সংরক্ষণের আইনের উপরও ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, যেহেতু এটি প্রতিষ্ঠিত হয় যে প্রতিটি জাল একটি বদ্ধ পরিবাহী পথ, যাতে কোনও সম্ভাবনা উত্পন্ন বা হারিয়ে যায় না।
ফলস্বরূপ, লুপের মধ্যে সার্কিটের শক্তি ভারসাম্যকে সম্মানের জন্য এই পথটির চারপাশের সমস্ত ভোল্টেজের যোগফল অবশ্যই শূন্য হতে হবে।
চার্জ সংরক্ষণ আইন
কির্ফোফের দ্বিতীয় আইনটিও চার্জ সংরক্ষণের আইন মেনে চলেছে, যেহেতু বৈদ্যুতিনগুলি একটি সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, তাই তারা এক বা একাধিক উপাদানগুলির মধ্য দিয়ে যায়।
এই উপাদানগুলি (প্রতিরোধক, সূচকগুলি, ক্যাপাসিটারগুলি ইত্যাদি) উপাদানটির ধরণের উপর নির্ভর করে শক্তি অর্জন বা হারাতে পারে। এটি অণুবীক্ষণিক বৈদ্যুতিক বাহিনীর ক্রিয়াকলাপের কারণে কোনও কাজের বিস্তারের কারণে is
কোনও উত্স দ্বারা সরবরাহিত শক্তির প্রতিক্রিয়া হিসাবে প্রতিটি উপাদানগুলির মধ্যে কাজ সম্পাদনের কারণে একটি সম্ভাব্য ড্রপের ঘটনা হ'ল প্রত্যক্ষ বা বিকল্পধারার বর্তমান current
পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত ফলাফলগুলির জন্য - এটি অভিজ্ঞতাগত উপায়ে- বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের নীতিটি প্রতিষ্ঠিত করে যে এই ধরণের চার্জ তৈরি হয় না বা ধ্বংস হয় না।
যখন কোনও সিস্টেমকে বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলির সাথে আলাপচারিতা করা হয়, তখন জাল বা বন্ধ লুপের সাথে সম্পর্কিত চার্জ পুরোপুরি বজায় থাকে।
সুতরাং, উত্পাদক উত্সের ভোল্টেজ (যদি এটি হয়) এবং ভোল্টেজ প্রতিটি উপাদানগুলির উপর নেমে আসে, একটি বন্ধ লুপে সমস্ত ভোল্টেজ যুক্ত করার সময়, ফলাফলটি শূন্য হতে হবে।
উদাহরণ
পূর্ববর্তী উদাহরণ অনুসারে, আমাদের একই সার্কিট কনফিগারেশন রয়েছে:
সার্কিটটি তৈরি করে এমন উপাদানগুলি হ'ল:
- ভি: 10 ভি ভোল্টেজ উত্স (সরাসরি বর্তমান)
- আর 1: 10 ওহম প্রতিরোধের।
- আর 2: 20 ওহম প্রতিরোধের।
এবার সার্কিটের বন্ধ লুপস বা মেসগুলি চিত্রটিতে জোর দেওয়া হয়েছে। এ দুটি পরিপূরক বন্ধন।
প্রথম লুপটি (জাল 1) সমাবেশের বাম দিকে অবস্থিত 10 ভি ব্যাটারি দিয়ে তৈরি, যা রোধক আর 1 এর সমান্তরালে রয়েছে। এর অংশের জন্য, দ্বিতীয় লুপটি (জাল 2) দুটি প্রতিরোধকের (আর 1 এবং আর 2) সমান্তরালে কনফিগারেশন দিয়ে তৈরি।
কির্ফোফের প্রথম আইনের উদাহরণের সাথে তুলনা করে, এই বিশ্লেষণের উদ্দেশ্যে ধরে নেওয়া হয় যে প্রতিটি জালের জন্য একটি স্রোত রয়েছে।
একই সময়ে, বর্তমান প্রবাহের দিকটি একটি রেফারেন্স হিসাবে ধরে নেওয়া হয়, যা ভোল্টেজ উত্সের মেরুতা দ্বারা নির্ধারিত হয়। অর্থাত্, এটি বিবেচিত হয় যে উত্সের নেতিবাচক মেরু থেকে বর্তমানটির ইতিবাচক মেরুটির দিকে প্রবাহিত হয়।
তবে উপাদানগুলির জন্য বিশ্লেষণ বিপরীত। এর দ্বারা বোঝা যাচ্ছে যে আমরা ধরে নেব যে বর্তমানটি প্রতিরোধকের ধনাত্মক মেরুতে প্রবেশ করে এবং রেজিস্টারের নেতিবাচক মেরু দিয়ে বেরিয়ে যায়।
যদি প্রতিটি জাল পৃথকভাবে বিশ্লেষণ করা হয় তবে সার্কিটের প্রতিটি বন্ধ লুপের জন্য একটি সংবহনকারী বর্তমান এবং সমীকরণ পাওয়া যাবে।
প্রতিটি সমীকরণটি এমন জাল থেকে উদ্ভূত হয়েছে যে ভোল্টেজগুলির যোগফল শূন্যের সমান, তারপরেই অজানাগুলির সমাধান করার জন্য উভয় সমীকরণের সমান হওয়া সম্ভব। প্রথম জালের জন্য, কির্ফোফের দ্বিতীয় আইনের বিশ্লেষণ নিম্নলিখিতটি ধরে নিয়েছে:
আইএ এবং ইব এর বিয়োগ বিস্তৃত শাখার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত প্রকৃত বর্তমানকে উপস্থাপন করে। স্রোতের প্রবাহের দিকনির্দেশ দেওয়া সাইনটি নেতিবাচক। তারপরে, দ্বিতীয় জালের ক্ষেত্রে, নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি উত্পন্ন হয়েছে:
প্রচলনের দিকের পরিবর্তনকে বিবেচনা করে ইব এবং আইএর মধ্যে বিয়োগ বিয়োগ শাখার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত প্রবাহকে প্রতিনিধিত্ব করে। এই ধরণের অপারেশনে বীজগণিত চিহ্নগুলির গুরুত্ব তুলে ধরার মতো।
সুতরাং, উভয় এক্সপ্রেশনকে সমীকরণের মাধ্যমে - যেহেতু দুটি সমীকরণ শূন্যের সমান - আমাদের নিম্নলিখিতটি রয়েছে:
একবার কোনও অজানা সাফ হয়ে গেলে, কোনও জাল সমীকরণ নেওয়া এবং অবশিষ্ট ভেরিয়েবলের সমাধান করা সম্ভব। সুতরাং, জাল 1 এর সমীকরণে ইব এর মান প্রতিস্থাপন করার সময়:
কির্ফোফের দ্বিতীয় আইন বিশ্লেষণে প্রাপ্ত ফলাফলটি মূল্যায়ন করার সময় দেখা যায় যে উপসংহারটি একই রকম।
প্রথম শাখার (আই 1) মাধ্যমে যে স্রোত সঞ্চালিত হয় তা নীতি থেকে শুরু করে আইএ বিয়োগ ইব এর বিয়োগের সমান, আমাদের রয়েছে:
আপনি দেখতে পাচ্ছেন, দুটি কীর্ফফ আইন প্রয়োগের মাধ্যমে প্রাপ্ত ফলাফলটি হুবহু এক। উভয় নীতিই একচেটিয়া নয়; বিপরীতে, তারা একে অপরের পরিপূরক।
তথ্যসূত্র
- কার্চফের বর্তমান আইন (এনডি)। থেকে উদ্ধার করা হয়েছে: ইলেক্ট্রনিক্স-টিউটোরিয়ালস
- কির্ফফের আইন: পদার্থবিজ্ঞানের ধারণা (এনডি)। থেকে উদ্ধার করা হয়েছে: isaacphysics.org
- কির্চফের ভোল্টেজ আইন (এনডি)। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: ইলেক্ট্রনিক্স-টিউটোরিয়ালস.উইস।
- কির্চফের আইন (2017)। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: ইলেক্ট্রনটোলস ডট কম
- ম্যাক অলিস্টার, ডব্লিউ। (এনডি) কির্ফোফের আইন উদ্ধার করেছেন: খানচাদেমি.অর্গ.ও.
- রাউস, এম। (2005) কার্চফের বর্তমান এবং ভোল্টেজের আইন s পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: whatis.techtarget.com